编程解微分方程，定最速下降法步长选取法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-13 07:43 标签： 最速下降法步长选取

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1、梯度下降原理及其算法的实現最速下降法原理及其算法的实现最速下降法，也称为梯度法是1847年萩名数学家Cauchy提出的，是解析法中最古老的一种是其他解析方法和变形，或者是受到启发而得到的是优化方法的基础。 作为基本的算法他在优化方法中占有重要的地位。 其优点是工作量少记忆变量少，初期点的要求不高的缺点是收敛慢效率不高，有时得不到最佳解 非线性规划研究的对象是非线形函数的数值最优化问题。 其理论和方法渗透到许多方面特别是在军事、经济、管理、生产过程自动化、工程和产品优化设置修订等方面有着重要的应用。 梯度下降是n元函數的无约束非线性规划问题min()f x的重要解析法研究梯度下。

2、降原理及其算法实现对我们具有极其重要的意义 一、梯度下降的基本原理(一)無约束问题的最佳条件无约束问题的最佳解满足的必要条件和充分条件是我们修订算法的依据，因此我们有以下几个定理 定理f : 1n RR可以在点n xR處得到微分。 如果存在n pR则为(0 T f xp， 0k=； 步骤2 ()修正kfx(kfx )时，停止反复 输出k x。 否则进行步骤3。 步骤3()kkpfx=； 第四步骤进行一维度搜索并求出kt以转到0()min()kkkk tfxtpfxtp=1kkkkxxtp=、1kk=、第二步。 从以上的修正计算顺序可知在梯度下降的反复结束时，求出目标函数的定居点

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