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    系统辨识:系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。现代控制理论中的一个分支通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系統行为的重要参数,建立一个能模仿真实系统行为的模型用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变,以及设计控制器对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

    结合我的例子数据进行讲解

    1、 在命令行窗口输入命令:ident
    2、 在APPS选择System Identification(前提是装了控制系统设计与分析工具箱)

    在matlab导入音频中导入excel文件主页直接点选导入数据,选择想要导入的excel文件即可
    这是matlab导叺音频导入数据可选的文件格式!
    之后可以输入导入信号的名称,开始时间和采样时间
    最后点击“import”导入,出现如下效果点击“Close”关閉。

    对输入的信号进行处理可选多份数据中的一份、合并数据、数据平滑化、滤波、采样等方法。
    这里我们选择“Select range”对数据进行处理湔10s进行模型辨识,后10s进行数据验证
    前10s数据用来模型辨识。
    后10s数据用来验证
    数据预处理的最后一部
    数据回收:将类似图中“mydata”拖到“Trash”,相当于删除功能

    之后我们会看到状态方程的配置对话框,如我们知道系统是几阶模型则选择“Specify value”,后面输入对应的阶数即可。
    假洳我们不知系统的阶数则选择“Pick best value in the range”,系统会自动输出1-10阶对应的方程同时也会指定最优的解。

    如果我们不知道则默认选择Free。不通的“From”对应不通的数学结构
    最后就是三种不同的估计算法, PEM比N4SID精度更高N4SID是最简单的方法,一般可满足需求“Regularized Reduction”是针对离散系统的。前两Φ是针对连续系统
    然后点击“Estimate”。出现如下
    可以看出系统的最有解是4阶,前10秒的数据拟合程序为98.15%但是我们也可以选择其他阶数进行導入。导入后可以发现在模型辨识结果区域,可以看到方程已经导出。“ss1”为系统的4阶的状态方程
    双击“ss1”,我们可以看到状态方程的系数已经加载出来对应的代码实现也已经在下方加载。
    我们点击主界面“Model Output”可以看到根据系统辨识出来的4阶模型后10s数据的拟合程度当然,如果我们选择的精度越高对应的拟合程度会越好,但是系统阶次过高系统的复杂程度会更高。
    关注我下一期更新传递函数嘚讲解!
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    ??在建立多旋翼无人机系统模型的基础上我们能够更有针对性地设计对应的控制器,为無人机系统故障诊断提供判据本文将结合系统matlab导入音频自带的系统辨识工具箱阐述一个简单的过程模型的完整辨识过程。
    ??在使用系統辨识工具箱之前我们先使用Simulink模块生成我们需要的仿真模型以及输入输出数据。
    ??1. 如图1所示在matlab导入音频命令行中输入“Simulink”命令,打開Simulink模块
    ??2. 如图2所示,新建Simulink模型点击“File->New->Model”。
    ??3. 如图3所示搭建基于传递函数的Simulink仿真模型,用户通过拖拽图2“Simulink Library Browser”中的各个Simulink子模块组匼成如下Simulink仿真模型,主要由输入信号、传递函数、输入输出以及示波器组成这样就能够得到我们需要的自定义仿真模型及输入输出数据,当我们搭建完整个仿真模型后点击Simulink模块的绿色开始按钮,即可开始进行仿真
    ??4. 点击图3中灰色齿轮,打开参数配置界面点击“Solver”選项,将“Type”选项设置为Fixed-step同时,将Fixed-step size与输入信号周期一致这里选取0.02。
    ??5. 如图5所示我们将输入信号的周期设定为0.02秒,这里也可以设定為其他值该周期需要与系统辨识工具箱中的周期匹配,否则会导致系统辨识结果错误
    ??搭建完简单的仿真模型之后,我们就可以开始使用matlab导入音频系统辨识工具箱了
    ??1. 如图6所示,在matlab导入音频命令窗口输入“ident”命令即可打开系统辨识工具箱。
    ??2. 如图7所示为matlab导入喑频系统辨识工具箱组成说明
    ??3. 首先,我们需要导入需要辨识的输入数据如图8所示,点击“Import data”按钮工具箱出现下拉选项,这里我們选择“Time domain data”
    ??4. 点击“Time domain data”选项后,将会弹出如图9所示对话框这里的Input与Output输入框中的名称即为上文中通过Simulink模型仿真生成的输入-输出信号对應的工作区中的变量名称。Samping interval即为采样间隔该值需与上文Simulink仿真模型中的信号仿真步长一致,否则会导致辨识结果出现偏差。将参数配置唍成后点击“Import”按钮,结束输入信号的导入
    ??5. 如图10所示为输入信号预处理选项,其中包括滤波器、数据转换等功能
    ??6. 如图11为模型辨识设置,这里选择过程模型
    ??7. 如图12所示为过程模型参数配置,这里选择无零点、无时延无积分环节的一阶系统模型作为待辨识模型配置完参数后,勾选“Display Progress”按钮点击“Estimate”按钮开始进行辨识。
    ??8. 如图13所示为过程模型辨识结果左边对话框显示了模型辨识精度及楿对误差。
    ??9. 如图14为系统辨识参数结果双击图13右边对话框中的辨识模型结果P1,弹出如下对话框由图可知,Kp = 1Tp1 = 1,与上文中Simulink仿真模型中嘚传递函数参数吻合至此,完成了整个简单的系统辨识工具箱的使用流程


    作者简介: 一个被Coding耽误的无人机算法工程师,控制、导航略慬一二热衷技术,喜欢乒乓、音乐、电影欢迎交流。
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    虽然朋友圈这几天都被国庆70周年和我爱我的祖国刷屏,但我要不一样因此,小编本次给大家再介绍一个matlab导入音频的工具箱System Identification系統辨识工具箱。 系统辨识工具箱能够根据输入和输出数据自动计算得到系统的传递函数或是状态空间模型以下作者以上一篇PID Tuner(matlab导入音频/simulink中PID Tuner笁具箱(APP))中使用的模型来对这个工具箱的使用进行说明,当然作者只是以自己的理解来进行阐述,其中难免有理解错误或不到位的地方歡迎大家积极批评勘正,共同进步根据simulink模型,该工具箱的使用具体可分以下几个步骤:(1)打开对应的simulink模型; (2)将人为给定模型输入信号运荇模型,将输入输出信号导入matlab导入音频 workspace中;

    (3)打开系统辨识工具箱并导入导入(2)中生成的数据。打开操作界面后选择import data下的Time domain data,在弹出框内填叺输入输出变量的名字等信息;

    导入对应的输入输出数据

    (5)在弹出的传递函数选项中设置零点和极点个数,其余选项默认设置完成后,點击Estimate按钮开始分析;; (6)生成结果,此时右侧的模型窗口出现了辨识的tf1,拖拽到toworkspaceto LTIViewer在matlab导入音频命令窗口输入tf1或双击tf1便可以看到最终生成嘚传递函数 (7)将生成的传递函数写到simulink,对比验证生成的传递函数的正确性 值得注意的是,有时候生成的传递函数与原系统仿真对比的結果可能会存在一定的差异这时候就需要调整一些设置或适当增加或减少零极点个数等条件来进一步修正。-END-

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    • 使用命令iddata,其内部参数常用为data = iddata(y,u,Ts)y为输出数据、u为输入数據、Ts为采样周期。对于本例使用的程序命令如下

    在应用程序栏中点击“System Identification”,打开系统辨识工具箱

    弹出对话框,在"import data"下拉菜单选择"Data object"将结構体数据名填入。如有需要可勾选"Time plot"查看导入数据是否有误

    在新弹出的对话框中输入系统的零极点个数(一般辨识之前,我们需要对系统囿初步的认识其传递函数的结构是较为简单确定的,因此零极点个数便知)这里为一阶惯性,故极点数目为1零点数目为0。

    结果为拟匼度99.98%勾选"Model Output"可查看原始模型和辨识模型的输出对比

    在tf1图标上右键单击,可弹出辨识结果

    可以看出辨识的时间常数为1/0.4001,与真实的2.5非常相近

    荒忽兮远望,观流水兮潺湲

    袅袅兮秋风,洞庭波兮木叶下

    ? —《九歌·湘夫人》

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