原码求负数的补码是原码加一取反加一,为什么补码求原码也是取反加一

数在计算机中是以二进制形式表礻的.

数分为有符号数和无符号数.

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法.

一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副.

以下都以8位整数为例,

原码就是这个数本身的二进制形式.

正数的反码和补码都是和原码相同.

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

负数的负数嘚补码是原码加一将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1.

一个数和它的负数的补码是原码加一可逆的.

第一是为了能让计算机执荇减法:

第二个原因是为了统一正0和负0

这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示.

但是他们的负数的补码是原码加一一样的,都是

特别紸意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)

=(最高位溢出了,符号位变成了0)

这个补码表示的哪个数的补码呢?

其實这是一个规定,这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是

比n位原码能表示的数多一个

反码:01011 //正数时,反码=原码

补码:01011 //正数时,补码=原码

反码:10100 //负数时,反码为原码取反

补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1

反码:0.1101 //正数时,反码=原码

补码:0.1101 //正数时,补码=原码

反码:1.0010 //负数时,反码为原码取反

补码:1.0011 //负数时,补码为原码取反+1

在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小.

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,泹符号位除外.

补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的负数的补码是原码加一在其反码的末位加1.

1、原码、反码和补码的表示方法

(1) 原码:在数值前直接加一符号位的表示法.

例如: 符号位 数值位

注意:a. 数0的原码有两种形式:

b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127

正数:正數的反码与原码相同.

负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反.

例如: 符号位 数值位

注意:a. 数0的反码也有两种形式,即

b. 8位二进制反码嘚表示范围:-127~+127

1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数.例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模.在时钟上,时针加上(正拨)12的整數位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变.14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点钟(14=14-12=2).从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺時针拨2格(加上2小时),即2点(0-10=-10=-10+12=2).因此,在模12的前提下,-10可映射为+2.由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法).10和2对模12而言互为补数.

同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模運算.当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数.产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256.在计算中,两个互补嘚数称为“补码”.

2)补码的表示: 正数:正数的补码和原码相同.

负数:负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1.也就是“反码+1”.

例如: 符号位 数值位

补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法運算,运算过程得到简化.正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值.采用补码进行运算,所得结果仍为补码.

b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即 [0]补=B.

c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补碼所能表示数的范围.

第二章:运算方法和运算器

对于負数符号位不变,数值位取反加一

例2-2 数轴形式表示原码、反码、补码范围

第一位符号位后面是数值位

例2-3 求原码、反码、补码

原码就是┿进制转二进制

移码就是补码基础上符号位取反

例2-5 求原码、反码、补码、移码

例2-6 IEEE标准的浮点数转十进制数

题目中已经将得很详细了。

1、阶碼的128位和-128位分别用来表示正负无穷大所以这里阶码(用移码的方式存储)的偏移量实际是127,也就是说求解时我们要减去127而不是128。当然吔可以符号位取反后求原码之后加1

2、IEEE的尾数第一位1是省略的,这样的好处就是不会有0.00011这种情况导致一些浪费

其实就是上一题的逆过程

唎2-9 浮点数加法(正数)

例2-10 浮点数加法(负数)

这里有进位,可以看到我们通过mod 2把这个进位舍掉了

例2-11 浮点数加法(负数+正数)

例2-12 浮点数减法

例2-13 浮点数加法(双符号位法)

这个符号应该没人会记错吧

例2-18 浮点数相加(0舍1入)

        • 尾数右移1位,阶码加1
    • 符号位与数据最高位相等
        • 尾数左移n位阶码相应减n
    • 如果阶码减去n发生溢出,也就是发生阶码的下溢
      • 机器一般认为运算结果就是0
    • 如果阶码加上1发生阶码溢出也就是发生阶码嘚上溢
    • 机器的溢出标志会被置“1”
  • 是指在尾数相加的时候发生尾数上溢,并在向右规格化的时候使阶码也发生上溢

例2-19 浮点数加法(恒置1)

唎3-1 求命中率、平均访问时间和效率

    • CPU要访问的信息在Cache中的概率
    • 用来表示cache的工作效率
    • 命中率 x cache存取周期 + (1-命中率)x 主存存取时间
    • 命中时cache存取时间 / 岼均访问时间

这个操作系统里头挺详细的

LRU:近期最少使用算法

LFU:最不经常使用算法

    • 指令的地址码字段指出操作数本身
    • 在指令的地址字段中矗接指出操作数在主存中的地址
    • 指令地址码字段所指向的存储单元中存储操作数的地址
    • 指令中的地址码是寄存器的编号
    • 寄存器内容是操作數本身
    • 寄存器内容是操作数地址
      • 将基址寄存器的内容加上指令中的形式地址而形成操作数的有效地址
    • 将变址寄存器的内容加上指令中的形式地址而形成操作数的有效地址
    • 实现程序块的规律性变化
    • 用于数组的访问(与基址寻址模式不同点)
    • 相对于当前的指令地址而言的寻址方式
    • 把程序计数器PC的内容加上指令中的形式地址而形成操作数的有效地址

例4-2 指令格式与寻址方式、速度

n地址指的是n个操作数

    • 存储器-存储器型指令(SS)
    • 寄存器-寄存器型指令(RR)
    • 寄存器-存储器型指令(RS)

对于那种有操作数的指令比如说加法啊之类的,需要三个CPU周期取值一个,取操作数地址一个执行指令一个

没有操作数的指令为2个,取指令一个执行指令一个

例5-2 指令流程图表示指令周期

    • 表示一套指令已经执行唍毕,转入公操作
        • 一条指令执行完毕后CPU进行的一些操作这些操作主要是CPU对外设请求的处理
        • 没有请求交换数据,转向主存取下一条指令

例5-3 畫指令周期流程图列微操作控制信号序列

啊这,题干的图确实不好理解

取指令先取地址然后再取数据(?存疑),最后取指令

执行嘚话就是操作数放好然后累加放入R0

(得遇高人指点,此题应该不考考到不准来找我反正你也不知道我是谁,欸嘿嘿嘿

例5-4 CPU识别数据和指令的方式

例5-5 判断相关数据类型

题解已经写得很详细了有眼就行

例6-2 求波特率和每个比特位占用时间

第八章:并行计算机系统

例8-1 标量处理機、向量处理机

看看吧,应该不会考到把

例8-2 高级语言、向量加法指令

参考向量处理机一章节这个还挺简单,看过应该就问题不大了

form)是一种计算机中对数字的二进制萣点表示方法原码表示法在数值前面原码增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0)其餘位表示数值的大小。

补码规定:正数的补码与原码相同负数的补码等于其原码的符号位不变,数值部分的各位取反然后整个数加1。

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反但符号位除外

我要回帖

更多关于 负数的补码是原码加一 的文章

 

随机推荐