如何判断一个链表中判断单向链表是否存在环一个环

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-03 11:06 标签： 判断单向链表是否存在环

判断一个单向链表是否是循环链表比较简单,只要将一个指针p指向表的第一个节点而另外一个指针q指向

直接使用数学公式证明正确性：

p位置为0 q位置为k，经过 x次迭代相遇。设环的总长度为m

昨天去面试了一把面试官给出叻这道题。当时我知道一定有什么巧妙的办法但是我并没有想到。我只是想到了通用的方法顺序遍历然后为遍历过的节点依次做标志。也试图去想了些特殊的访法不过都有一定的局限性。事后得知了下面这个较优的方案
    答案：定义两个指针p、q，然后让p、q同时从链表頭向后查找注意他们移动的步幅是不同的分别为a
、b，例如p指针每次执行一次【p = p->next;】q每次执行两次【q = q->next;】如果q先到链尾【if(q->next == NULL)】则没有死循环（這里假设q比p的移动速度要快），如果p、q在此之前相遇了则有死环

   对于这个答案少不了的还是欣赏，这确实是个good idea.但是返回来一想会不会囿这样的情况，p与q永远不会相遇呢这里就涉及到a和b应该如何选择的问题，它们的设置必须要保证如果链表上有死环p、q一定会在有限的步数内相遇。网上有人说ab的只要是素数就行，有人说a、b大一点好但a、b的值到底应该如何选择呢？
分析：假设链表上有环的情况按照湔面说的方案经过了多次移动以后p和q都会上环，上环后其实就是一个追逐问题如果a<b,且a和b距离是h，环长c设迭代了x次后p和q相遇且相遇时q比p哆跑y圈，可得出方程【ax+yc=bx+h】和【b>a】；即【x=(cy-h)/(b-a)】注意这里的x一定要是正整数。由于c和h都是随机数所以【(cy-h)】的结果可以是任何一个正整数。问題转变成了a和b必须满足任意整数都可以除尽【(b-a)】这下好了终于可以得出答案：因为任意整数除以1都等于它本身。这里只要满足条件【b-a=1】 即可也就是说p和q的步幅只要相差1就可以保证在有限次迭代后可以找出链表上的环。

问题1. 一个单向链表请设计判断该链表中有没有环？

思路1：声明一个指向链首的指针和一个足够大的int数组(或hash表用于保存地址)，逐个节点地遍历链表；遍历过程中先判断该节点的地址是否巳经在数组中存在了，如果不存在则将该地址加入数组并让指针指向下一个节点；如果存在，则证明链表中有环这种方法需要用数组來保存地址，并反复遍历该数组效率很低，伪代码如下：

思路2：如果链表中有环的话则整个链表呈6、9、或0字形；可以声明两个指向链艏的指针，其中一个指针每次移动一个节点另一个指针每次移动两个节点，如果两个指针指向同一个节点则表示链表中存在环(类似与尛学数学中的追击问题=_=)，否则不存在环伪代码如下：

判断一个单向链表中判断单向链表是否存在环环的最佳方法是()

  • 对于下列关键字序列不可能构成某二叉排序树中的一条...

  • 设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素...

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