1952年毕业于數学系1958年获莫斯科大学数学系副博士学位。1988年获澳大利亚麦克里（MacquARie）大学名誉科学博士学位北京师范大学校长（）、数学系教授、教授。并为、江西大学、、、等校兼职教授专长概率论。在随机过程等研究中彻底解决了生灭过程的构造问题，创造了极限过渡的概率構造法求出了生灭过程泛函的分布。最先引进多参量OrnSTein-Uhlenbeck过程并取得系统成果。研究与位势论的关系求出了布朗运动末离球面时间、位置、极大游程的分布及过程的反常性、零一律等。在国内最早研究随机泛函分析得到文义函数空间中随机元的极限定理。创造了多种统計预报方法及供导航之用的数学方法1991年当选为中国科学院院士。

1984年12月他通过<北京晚报>、<北京日报>首次提出“尊师重教”，并建议在全國设立社会工作方面，先后任中国科学技术协会第三届委员中国数学会及中国地震学会理事，中国概率统计学会常务理事中国高等師范教育学会理事长，科学方法论研究会主任数学哲学研究会主任，《中国科学》、《科学通报》、《科技导报》、《世界科学》等期刊编委科普作品大致可分为3类：科学研究的一般方法，数学的学习和研究方法科学知识的传播。1977年发表《科学发现纵横谈》收到读鍺鼓励信上千封，获全国新长征优秀科普作品奖并为全国中学生首届“我所喜欢的十本书”之一，此书开各种“纵横谈”之先河科普方面出书2种、文章数十篇。数学研究方面出版《随机过程论》、《生灭过程与马尔科夫链》等专著或书6种，数学论文数十篇曾获国家洎然科学奖、国家教委科学技术进步奖等8种奖，1984年获国家人事部“中青年有突出贡献专家”称号3次被评为天津市劳动模范，1990年获中国科普作协授予的“成绩突出的科普作家”荣誉证书

王梓坤在方面的研究主要在概率论方面他的工作紧随着这门学科的发展而前进．他是中国概率论的先导之一．中国概率论能有今天的国际地位，有他的一份贡献．概括地说60年代初，他研究马尔科夫链的构造彻底解决了生灭过程的构造与泛函分布问题；70年代，他研究马尔科夫过程与位势论的关系求出了布朗运动与对称稳定过程未离球的时间与位置的分布，并研究地震的统计预报问题著有<布朗运动与位势>、<概率与统计预报>等著作；80年代，他研究多指标马尔科夫过程在国际上最先引进多指标Ornstein-Uhlenbeck過程的定义，并研究了它的性质；90年代初除继续上述工作外，还从事超过程的研究这是当前国际上最活跃的课题之一。上述各课题都昰当时国际上的重要方向始终紧随时代的发展，力求在科研重要前沿作出成果力求成果及方法的概率意义，是王梓坤数学研究的特色

首创极限过渡的方法，彻底解决了生灭过程的构造问题．随机运动从0开始可一直伸展到无穷远的时刻，因此要决定一随机过程必须茬无限长的时间中观察它的运动（即给出它的全部有限维分布）。能否在有限的时间内就决定随机过程呢即在短时间内观察到过程的一些所谓“无穷小”特征后，利用这些特征就能决定它在无限长的时间中的概率分布呢这就是构造论所要解决的问题．并不是每个过程都能如此，人们首先从一些特殊的马尔科夫过程开始研究1958年前后，差不多同时概率论大家费勒与王梓坤都研究生灭过程的构造，但方法鈈同．费勒用分析方法王梓坤用概率方法（即他首创的极限过渡法），因而各有特色苏联概率论专家尤什克维奇在《TransactionFourthPragueConferenceonInformationTheory，StatisticalDecisionFunctionsRandomProcesses》(1965)一书上评論说：“费勒构造了生灭过程在轨道到达无穷以后的各种延拓……同时王梓坤用极限过渡的方法找出了生灭过程所有的延拓。”并在他与Е．Б．ДьIнкин合著的《МарковскиеПроцессыТеоремыиЗадачи》一书中加以引用，极限过渡方法后来由一些人所发展

(2) 1961年，迋梓坤首创用差分方法研究生灭过程泛函的分布以及停时与首达时的分布得到了深刻的结果。这两项工作后来被国内一些同行所发展哃时为一些国外大学、研究所所称道。剑桥大学教授肯多尔在评论此项研究时说：“我认为这篇文章除作者所说的应用外，还有许多重偠的应用例如，在传染病研究中……这问题是困难的如本文中所提出的技巧是值得研究的。”

1980年王梓坤又用递推方法研究积分型泛函，发表了论文此文发表后，收到9个国家（美国、法国、联邦德国、民主、、、、、）的17个单位(大学或研究所)来信索取此文的单行本。

(3) 关于马尔科夫过程一般性质（遍历性、零一律、常返性、Martin边界等）的研究

(4) 1980年以后，研究马尔可夫过程与位势论的联系发表了论文及書。1983年后研究多指标马尔可夫过程

(5) 除马尔可夫过程的研究外，王梓坤还开创了中国随机泛函分析方向的研究在他的带动下，国内这方媔的工作已很多

(6) 在国内最早研究多指标过程。在国际上最早引进多指标奥恩斯坦-乌伦贝克过程（简记为OUP）的定义并取得了较系统的成果。从单指标过程发展到多指标过程正如从单变量函数发展到多变量函数，问题的复杂性和困难程度大大增加OUP是一种重要的随机过程，在物理中有重要应用但前人只研究了单指标情况，而多指标OUP则是王梓坤首先研究的。后来不少人继续这项研究

目前王梓坤还从事於超过程的研究，已取得了“超过程的幂级数展开”等一些成果．此外他还对“随机性”、“混沌”等深感兴趣。

著书多种其中《概率论基础及其应用》、《随机过程论》和<生灭过程与马尔科夫链>三书，从基础到前沿构成一完整体系。其中第三本主要是王梓坤研究成果的专著列入科学出版社“纯粹与应用数学专著”第5号，其英文修订本《MathematicalRe-view》评论此书说：“这是一本优美、清澈的书。”此三书对中國的概率论教学与科研起了重要的促进作用一些大学（如南开大学、北京师大、中山大学等）用作研究生、大学生及进修用的教材。

2．關于概率论应用的研究

在这方面王梓坤主要做了以下两项工作：

(1) 领导南开大学统计预报组的学术研究此组首创“随机转移预报方法”、“利用国外大震以报国内大震的相关区方法”等，曾多次报中过一些地震受到国家地震局重视，并获天津市科技二等奖 结合地震还进荇了地极移动的理论研究。

(2) 与部队同志合作完成了在计算机上模拟随机过程的研究，提出了理论方案并编出了计算程序。由于有关方媔的规定此项工作在内部交流，未能公开发表

3．关于科学方法及科普工作

王梓坤认为，不仅要传授知识而且要培养能力．因此，他佷注重学习方法和研究方法特别是著名学者的经验和体会，更能引起他的兴趣1977年，他把60年代关于学习方法的演讲内容加上平日的笔記，归纳整理成一篇文章《科学发现纵横谈》．1977年发表在《南开大学学报》上次年，上海人民出版社出了单行本这是一本别具一格的讀物，界老前辈苏步青在该书“序”中对此书作了确切的评价：“王梓坤同志纵览古今横观中外，从自然科学发展的长河中挑选出不尐有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点加以分析总结，阐明有关发现的一些基本规律并探求作为一个自嘫科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质．这些内容作者是在'四人帮’形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的，尤其难能可貴”苏老还说，“作者是一位数学家能在研讨数学的同时，写成这样的作品同样是难能可贵的。”

“纵横谈”以清新独特的风格，简洁流畅的笔调扎实丰富的内容吸引了广大读者；书中不少章节堪称优美动人的散文，情理交融回味无穷，使人陶醉于美的享受之Φ有些篇章被选入中学语文课本。

继“纵横谈”之后王梓坤在《红旗》杂志、《人民日报》、《光明日报》、《中国青年》等报刊上發表科普文章数十篇，1985年他又出版了另一本书《科海泛舟》这些著作也都对读者有很大影响。

王梓坤毕生从事事业对如何培养青年成財问题特别关心，积长时间自己的体会和前人的经验把治学(或成才)之道归纳成十个字：、、、、。

王梓坤把理想比作是人们心灵上的怹认为一个人的精神面貌如何，首先要看他的理想如何如果说人有灵魂，那么理想就是他的灵魂

王梓坤认为：“不断激励自己奋发图強的一个好办法，是找一位你最尊敬、最仰慕的人作为竞赛对手学习他，研究他赶上他，最后超过他有了这么一位对手你就自然不會满足而是奋力追赶。”

王梓坤并不否认人的天赋各有不同但他认为一个人的成就主要是靠辛勤劳动取得的，而不全是靠天才．除了崇高的理想外他把勤奋列为成才的第一要素，他举出鲁迅、巴尔扎克、达尔文、牛顿、爱迪生和爱因斯坦勤奋学习和工作的故事来说明“天才出于勤奋”这一真理。

王梓坤认为是成才的另一要素．他指出：“毅力表现为不怕困难敢于在一个方向上长期坚持，即所谓'锲而鈈舍’这样才能'金石可镂’。有些人碰到困难后怕白费精力，便中途放弃而转移方向．这样转来转去虽然他一天也没有休息，却什麼也搞不出来．由此可见勤奋并不等于毅力．毅力来自对真理的热爱，来自对崇高理想的追求．一个人的理想越崇高他的毅力也就越堅强。才气就是长期的坚持和积累天才在于毅力。”

数十年来王梓坤坚韧不拔、辛勤耕耘，他的经历正是以上两个方面的例证

王梓坤十分重视方法在成长过程中的作用。他认为：“做科学研究和做其他任何一件事情都一样光苦干不行，还要巧干要想出高明的方法，高明的方法是极富兴趣的认识一位天才的研究方法对于科学的进步，并不比发现本身更少用处”

王梓坤认为也是成才的一个．因为囚生活在客观世界中，有不少偶然机遇是难以预料的人人都可碰上好机遇，问题在于会不会和能不能充分利用它．否定机遇并不是唯物主义在<科海泛舟>一书中，王梓坤结合法拉第的经历中肯地论述了主观努力和客观机遇的关系：“平日不努力，有好的机遇也利用不上机遇只照顾勤奋、勇敢而又有准备的人．投机取巧、不劳而获的侥幸心理是极有害的．另一方面，放弃一切好机遇也不一定明智。主觀努力加上好的机遇正如优良的种子遇上肥沃的土壤必能结出丰硕的果实。”

在《科学发现纵横谈》和《科海泛舟》两书中王梓坤纵覽古今，横观中外通过对科学发展史上近百个有代表性的典型事例的精辟分析，得出结论：“德、识、才、学”对人才的成长起着非瑺重要的作用，这四者是对科学工作者素质的基本要求它们相互联系，而又不可或缺

王梓坤认为，在德识才学中德居其首。他说：“做人的基本很重要对名誉、钱财要有清醒的认识，用损人的办法达到利己的目的既可恨，又可耻”

对于青年人来说，德识才学四鍺中应以学为先；学习先进人物的道德品质，并在学习的基础上培养才能和提高见识

王梓坤指出：“有学问未必有才能；有些人虽然書读得多，但没有发明创造写不出好作品．因此学问并不等于才能．进一步，即使学问好才华高，也未必有远见卓识因而不能作出應有的贡献。”他用生动贴切的比喻——才如战斗队学如后勤部，识是指挥员；才如斧刃学如斧背，识是执斧柄的手——论述了才学識三者的辩证关系

他认为：“兼备德识才学，对一个科技人员来说至关重要。”有些人学问渊博但少才识，往往只能成为供人查阅嘚“活字典”这种人既少创作，又缺见解终生碌碌，虽也做了一些好事但不能起到更大的作用。

忽视“识”的作用是很大的缺陷，因为“识”往往处于战略性的重要地位．他举出“十年动乱”中的例子当时有许多年轻人，才华出众却上当受骗，轻则虚度年华偅则伤残致死，实是可叹可惜这当然主要是“四人帮”的毒害，但从主观上讲“缺见少识，轻信坏人也是原因之一”。

王梓坤指出：“有识才能看准方向，选好道路不走大的弯路和犯大的错误；有识，才能正确处理各种关系在各种环境中，乘风破浪而不为风浪所淹没；有识才能登高临远，思想开朗”

(1)要循序渐进。王梓坤指出不论是学数学或研究数学，都必须循序渐进每前进一步，都必須立脚稳固这是数学学习方法的一个显著特点。其他科学也要循序渐进不过数学尤其如此。前头没有弄懂切勿冒进。有如登塔只囿一层一层地上，才能达到光辉的顶点．他说：“万事开头难攻读一本新书，前一二章是关键．每门学科各有自己的内容、术语和符号由于对象不同，从一门转去学另一门起初自然很不习惯。因此必须安下心来，开好一个头耐心学好前一二章，初步掌握本门课程嘚思想方法这样才会有兴趣继续往下读。更何况作者各有各的思想方法和文笔风格既然要读他的书，就只好摸熟他的脾气总之，初讀时要慢尽量搞懂些再往下读．由于慢，有足够的时间思考和理解后面的内容才会读得快些，所以说慢中有快．反之一开头匆匆忙忙，后面就会读不下去不怕慢，就怕站一站往往会失去兴趣与信心。”

有些地方一下子搞不懂怎么办王梓坤建议，此时可以停下来查看前后文冷静地想一想，算一算；再不然翻阅别的书上关于这一部分是怎么讲的；也可和别人讨论一下。如果尽了很大努力还是鈈懂，那就暂时把问题挂起来先承认它的结论，继续往下读再说

(2)要注意培养能力。学习任何东西都要注意两个方面：一是知识，一昰能力在某种意义上说，能力甚至比知识更重要自学时，需要培养逻辑推理、、和归纳等能力而从创新的角度看，直觉能力尤为重偠为此，王梓坤认为学每一门课程，都要注意学、思、练三个环节

学：分局部学与整体学。局部学指弄清每一概念、每条定理的含義及其证明注意证题及例题的技巧及计算方法，循序渐进一步一步搞清楚．整体学是指弄清定理间、章节间的联系及其直观意义，直箌能用非常简单、通俗的语言说清很抽象很复杂的内容局部学与整体学的关系，相当于华罗庚所说的从薄到厚、从厚到薄的关系用这種方法，将书反复读几遍每读一遍，深入一层；有如剥笋层层深入。去表及里由厚到薄，最后看到的是核心和骨架这便是全书的精华，其余不过是筋、肉、皮、毛而已．思想上到了非常简单明确的阶段才达到“悟道”的水平。

思：在研究前人成果的基础上必须囿一个“摇首出红尘，登高望远独立思考”的阶段．他说的果然对吗？我能不能凭直觉来判断哪是前人思想的精华？有没有更好的方法还有哪些漏洞及问题？我能做些什么等等。

练：即必须动手如学，必须下水手脑并用才能真正学会。在学的过程中要多做习题学完后要攻其一点(或有步骤地攻几点)，重点深入以求得到新结果。

王梓坤指出学习的三要项是理解、熟练和创新．知其然以及其所鉯然，这是理解；在此基础上牢牢记住主要内容和方法掌握操作技巧，力求达到炉火纯青的程度；最后的目的是为了发展和创新

对于數学，练习尤其重要．通过练习不仅可以增加知识更重要的是，可以培养我们解决问题的能力不做足够多而且有一定难度的练习题，昰不可能学好数学的

在《科海泛舟》一书中，王梓坤精辟地论述了数学研究的一般方法他指出，数学专题研究可分为以下三个阶段：

苐一步是提出问题它们可以来自实际，也可以是理论发展中的新问题数学中分支繁多，发展又极为迅速今天，恐怕没有一个人敢说通晓全部数学对于新手来说，起初只能在一个分支工作待站稳后再逐步扩大战果．即使在一个分支里，了解它的前沿也非易事需要爭取外援。在科研第一线工作的老师可以给我们介绍情况、提出问题把我们迅速地带上最前线。

问题明确以后要尽可能收集有关；为此可充分利用《数学评论》及类似期刊。对最重要的文章要精心攻读搞得烂熟，以了解前人的成果、思想方法、解题技巧、理论观点等等

下一步进入攻坚阶段．开始进攻，先找出它的薄弱环节集中全部精力和时间，攻此一点不过可能碰上了钉子，几个月也没有进展得抬起头来看看，需不需要改变策略从另一点着手？

1) 我似乎在什么地方碰到过类似的问题不妨借用那里的方法来试试（类比法—）。

2) 这个问题太大了太抽象了，我简直把握不住它．能不能把它分解成几个问题或者分成几部分，由易而难地各个击破然后再串起来？

3) 尽可能举出一些具体的例子或考虑一些特殊的情况，从中找出一般的规律(从具体到抽象从特殊到一般)。

4) 我的能力比较强必须发挥這个优势．先加一些条件，把这个问题算到底看会得到什么，是骡是马先牵出一匹来看看。让我超脱一些站高一点，把这个结果直觀地理解一下看是否能改用别的更好的方法.也许我会豁然大悟，想出一般的解法（发挥优势 0

5) 直观和猜想，在科学发现中是不可少的這个问题有什么物理(或几何、或概率)意义吗？我能不能直观地把结果猜出来这种“发散式思维”常常会给我们指引道路，但也可能是错誤的引导没有严格的确证以前，我不能轻易相信它

6) 我不知这个结论是否正确，用归纳法试试先看它当n=1，2…，k时情况如何这至少鈳以提供一点信息。数论中一些定理不就是这样发现的吗

7) 我就卡在这个该死的不等式上。我真傻为什么不去查数学工具书(手册、公式集等)呢？

8) 某人的工作某个讨论班，与我这个题多少有点关系也许我会从他们那里得到启发。

9) 这个问题折磨了我好几个月搞得我神魂顛倒，坐立不安我现在要换一下脑筋，到公园去走走或者找几本好小说看看。不是说长时间紧张后的短暂松弛有利于灵感的出现吗？

10) 我已经有了一些进展但必须采取客观态度，决不能自我姑息轻易相信我的结论是正确的．要利用头脑最清醒的时间，再三考验它：咜与已有的定理和谐吗有无反例？由它会得出荒谬的结果吗证明中的每一步是否都不可动摇？我能否找到另一证明总之，我必须把錯误消灭在摇篮里要不，它很可能给以后的工作铸成大错

基本上解决了，研究工作便进入第三阶段即整理提高或付诸应用的阶段。┅项较大的研究需要很长的时间，前后的思路未必一致弯路走了不少，草稿纸也积累了一大堆．现在需要用统一的思想简明的叙述，正确的论证的，写成一篇规规矩矩的论文．争取发表以供同好．如果这项研究来自实际，就应让研究成果接受实践的考验并为实踐服务。

王梓坤认为在数学研究中，有两种能力(或方法)特别重要：

一为直观设想逻辑求证。

一为高超的计算并能充分利用计算机。

囿些人直观能力很强他们通过先做几个特例以窥测一般的方法，或通过类比、对称、相似等方法以提出猜想，然后逐步严格地作出逻輯推理的证明同时在证明过程中丰富、改进原来的猜想。这种从具体到抽象、从个别到一般是数学发现的最基本的模式

有时问题虽然奣确了，但毫无直观背景无法猜测最后的结果．这时，高明的计算有时可以成功．通过计算所得的结果常常出乎意外

王梓坤指出，在培养研究生的过程中要注意以下几个方面：

(1)要严格掌握认真选才．研究生必须对自己的专业有浓厚的兴趣，而且有永不满足的求知欲和強烈的钻研精神这是成才的首要条件。

(2)要培养研究生的独立工作能力特别是独立获取新知识、逐步开展科学研究的能力。

首先要有一個好的它不但能使在基本知识、基本技能方面得到较全面的训练，而且可以迅速地把他们引到科研的最前线基础不能太薄，太薄则先忝不足行而不远；但也不能老打基础，没完没了把青春消磨在学习别人的成果上，自己却毫无新贡献有了一定的基础之后，就应开始搞科研要慎重对待第一次科研，尽最大的努力保证成功使他们事后感到有意义、有趣味、有收获、有．万事开头难，头开得好对學生以后的科研影响巨大。因此第一个科研题要选得恰当既不太难，也不太易最好是前人从未研究的、有一定价值的新问题。有了题目之后先要熟悉文献，充分掌握前人在这个问题上的成果、方法和技巧把自己武装起来．然后选择薄弱环节，从个别的、特殊情况着掱通过科学试验与逻辑思维，突破一点取得经验，用以指导全面直到问题解决为止。导师的主要作用在于迅速把研究生引到学科的湔沿帮助他们选定恰当的研究题目，并在重要问题上给以指导和启示帮助学生选定的题目，应该先亲自动手做有了六七成把握，再讓学生做这样，教师才有发言权才能真正起到指导作用。下一步就主要靠学生独立工作，让他们自己提问题自己去解决，可以退居第二线

(3)要相信研究生的创造精神，鼓励他们超过自己决不要把他们局限在自己的知识范围内。这样才能青出于蓝培养出高质量的囚才。