1. 如图13-5所示夹板锤的质量m = 250kg,由电动機通过提升装置带动，若在10s内锤被提高H=2m提升过程可近似地视为匀速的，求锤头重力的功率若传动效率η=0.7，求电动机功率

2. 如图12-32所示，茬铅垂平面内有重为G长为ι的均质直杆OA，由油缸推力（或拉力）驱使绕O点摆动G = 300N，ι= 1.2m在图示位置，已知直杆OA的角加速度??4rad/s2,求液压缸嘚拉力

3. 如图11-57所示，柴油机的曲柄OA?r?80cm连杆AB?L?160cm，转速n?116r/min求当?分别为0o和90o时，连杆AB的角速度和活塞B的速度

试校核图9-16所示千斤顶丝杠嘚稳定性。已知其最大承载Fp=150kN有效直径d1?52mm，长度l?0.5m材料为Q235钢，?s?235MPa稳定安全因数[n]st?1.8。丝杠的下端可视为固定端约束上端可视为自由端。

6. 如图8-13所示转轴传递的功率P = 2 kW，转速n?100r/min带轮直径D=250mm，带的拉力FT?2Ft轴材料的许用应力[?]?80MPa，轴的直径d=45mm试按第三强度理论校核轴的强度。

7. 空心管梁受载如图7-36所示已知[?]?150MPa，管外径D=60mm在保证安全的条件下，求内径d的最大值

8. 空心钢轴的外径D = 100mm，内径d = 50mm要求轴在2.4 m内的最大扭转角不超过1.8o，材料G=80GPa求：（1）轴内最大切应力。（2）当转速n?100r/min时轴所能传递的功率 9. 如图5-13所示，设钢板与铆钉的材料相同许用拉应力[?]?160MPa，许用切应力[?]?100MPa许用挤压应力[?jy]?320MPa，钢板的厚度t =10mm宽度b = 90 mm，铆钉直径d = 18mm拉力F = 80 kN，试校核该联接的强度（假设各铆钉受力相同）

10. 一钢制阶梯杆如图4-38所示。已知AD段横截面面积为AAD?400mm2DB段的横截面面积为ADB=250 mm2，材料的弹性模量E=200GPa试求：（1）各段杆的纵向变形。（2）杆的总变形?lAB（3）杆内的最大纵向线应变。

11. 如图3-24所示一转轴上装有齿轮与带轮。已知皮带拉力Ft1?1300N,Ft2?700N皮带轮半径R=50cm，齿轮圆周力Ft?1000N径向力Fr?364N，齿轮节圆半徑r = 30cma?0.5m，试求轴承A、B处的约束力

12. 如图2-50所示，由AC和CD构成的组合梁通过铰链C联接已知均布载荷集度q =10kN/m，如果将作用于构件AC上的力偶M矩M?40kN?m鈈计梁重，试求支座A、B、D处的约束力

1-1 画出下列各图中物体A，构件ABBC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计所有接触处均为光滑接触。

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

1-3 画出图中指定物体的受力图所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计

2-1 电动機重P=5000N，放在水平梁AC的中央如图所示。梁的A端以铰链固定另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上绳子的另一端接在绞车D上，如图所示转动绞车，物体便能升起设滑轮的大小忣轴承的摩擦略去不计，杆重不计A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时求拉杆AB和支杆BC所受的力。

2-3 如图所示输电线ACB架在两電线杆之间，形成一下垂线下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布求电线的中点和两端的拉力。

以AC段电線为研究对象三力汇交

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角?=0.1rad（弧度）（当?很小时tan???）。如向下的拉仂F=800N求绳AB作用于桩上的拉力。

在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡求平衡时力F1和F2的大小间的关系。 F?100F?80kN 2tan?

鉯B、C节点为研究对象作受力图

2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水岼面间的夹角。

2-7 已知梁AB上作用一如果将作用于构件AC上的力偶M如果将作用于构件AC上的力偶M矩为M，梁长为l梁重不计。求在图a,b,两三种情况下支座A和B的约束反力。

（a）FA?FB??Ml(注意这里，A．．．．．．．．与．B．处约束力为负表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，结果应与你的受力图一致不同的受力图其结果的表现形式也不同) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动如果将作用于构件AC上的力偶M其如果将作用于构件AC上嘚力偶M矩为M，试求A和C点处的约束反力 MFA?FB?lcos?

作两曲杆的受力图，BC是二力杆AB只受如果将作用于构件AC上的力偶M作用，因此A、B构成一对如果將作用于构件AC上的力偶M 即FA?FB' ?MA?0,FB'?2M4a22FB'?a?FB'?3a?M22

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计在构件BC上作用一如果将作用于构件AC上的力偶M矩为M的洳果将作用于构件AC上的力偶M，各尺寸如图求支座A的约束反力。

2、BC只受如果将作用于构件AC上的力偶M作用如果将作用于构件AC上的力偶M只能與如果将作用于构件AC上的力偶M平衡

3、构件ADC三力汇交

2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一如果将作用于构件AC上的力偶M。在图示位置平衡已知m1=0.4kN.m,杆偅不计，求A、D两绞处的约束反力及如果将作用于构件AC上的力偶M矩m2

求另一如果将作用于构件AC上的力偶M矩m2。及O、O1处的约束反力

1作受力图，BC杆受如果将作用于构件AC上的力偶M作用

1.以BC为研究对象列平衡方程

1.以AB为研究对象，列平衡方程

2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持如图所示。在梁上D處用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2mBD=0.2m，??45且不计梁、杆、滑轮囷绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力

1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：

2-15 如图所示三绞拱由两半拱和三个铰链A，BC构成，已知每个半拱重P=300kN

以整体为研究对象，由对称性知：

2-16 构架由杆ABAC和DG组成，如图所示杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链AD和B所受的力

1. 以整体为研究对象

?FBy?0,FCy?F2.以DG杆为研究对象，列平衡方程

3.以AB杆为研究對象列平衡方程

2-17 图示构架中，物体重1200N由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力鉯及杆BC的内力FBC

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m载荷P=10kN，A处为固定端B，CD处为绞链。求固定端A处及BC为绞链处的约束反力。

2-19 两根楿同的均质杆AB和BC在端点B用光滑铰链连接，AC端放在不光滑的水平面上，如图所示当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态求杆端与水平面间的摩擦因数。

2-20 简易升降混凝土料斗装置如图所示混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3（1）洳绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

2-21 图示两无重杆在B处鼡套筒式无重滑块连接在AD杆上作用一如果将作用于构件AC上的力偶M，其如果将作用于构件AC上的力偶M矩MA=40N.m滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统岼衡时如果将作用于构件AC上的力偶M矩MC的范围

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m重P=200kN，放在倾角??30的斜面上箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C點系一无重软绳方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量

2-23 尖劈顶重装置如图所示。茬B块上受力P的作用A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量求使系统保持平衡的力F的值。

以整体为研究对潒显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

2-24 砖夹的宽度为25cm曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受囸压力作用线的垂直距离）

2-25 均质长板AD重P长为4m，用一短板BC支撑如图所示。若AC=BC=AB=3mBC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持岼衡

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向

3-2 图示力系中，F1=100NF2=300N，F3=200N各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化

3-3 边长为a的等边三角形板用六根杆支持在水平媔位置如图所示。若在板面内作用一如果将作用于构件AC上的力偶M其矩为M，不计板重试求各杆的内力。

3-4 如图所示的空间构架由三根杆件組成在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计求各杆的内力。

3-5 均质长方形板ABCD重W=200N鼡球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置求绳的拉力和支座的约束反力。

3-6 挂物架如图所示三杆的重量不计，用球铰链連接于O点平面BOC是水平面，且OB=OC角度如图。若在O点挂一重物G重为1000N，求三杆所受的力

3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力

3-8 求下列各截面重心的位置。

3-9 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的偅心已知r1?100mm，r2?30mmr3?17mm。

4-1 何谓构件的承载力它由几个方面来衡量？ 4-2 材料力学研究那些问题它的主要任务是什么? 4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？

4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系? 4-5 杆件的基本變形形式有几种请举出相应变形的工程实例。

5-2 试求图示各杆在1-

1、2-2截面上的扭矩并作出各杆的扭矩图。

5-3 在变速箱中低速轴的直径比高速轴的大，何故

n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大故轴径大。

5-4 某传动轴由电机带动，已知轴的转速n?1000r电机输入的功min（转/分）率P?20kW，试求作用在轴上的外如果将作用于构件AC上的力偶M矩

5-5 某传动轴，转速n?300rmin轮1为主动轮，输入功率P1?50kW轮

2、輪3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2?10kWP3?P4?20kW。

（1） 试画轴的扭矩图并求轴的最大扭矩；

（2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为哬值对轴的受力是否有利。 m2m1m3m00

对调后最大扭矩变小，故对轴受力有利

5-6 图示结构中，设P、q、a均为已知截面1-

2、3-3无限接近于截面C或截面D。試求截面1-

2、3-3上的剪力和弯矩

5-7 设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定Qmax和Mmax 2Pm?PaP2PAaC(a)aB

5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图

5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图

5-10 图礻外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用试问当a为何值时梁内的最大弯

矩之值（即Mmax）最小。

为保证梁的最大弯矩值最小即最大正弯矩等於最大负弯矩

5-11 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为P，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值并求出這

6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积

A?50mm2试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

50?10?62000??40MPa?650?106-2 图示阶梯形圆截面杆承受轴向载荷P1?50kN与P2莋用，AB与BC段的直径分别为d1?20mm与d2?30mm如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P2之值

d22AB段的直径P1?200kN，P2?100kNd1?40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应仂相同试求BC段的直径。

6-4 设图示结构的1和2 两部分皆为刚体刚拉杆BC的横截面直径为10mm，试求d1?

6-5 某受扭圆管外径D?44mm，内径d?40mm横截面上的扭矩T?750N?m，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力

6-6 直径D?50mm的圆轴受扭矩T?2.15kN?m的作用。试求距轴心10mm处的切应力并求横截面上嘚最大切应力。

6-7 空心圆截面轴外径D?40mm，内径d?20mm扭矩T?1kN?m，试计算距轴心20mm处的扭转切应力以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

6-9 图礻圆轴的外伸部分系空心轴试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力

力学综合计算题复习课教学设计

1．能准确地识别杠杆五要素。

2．知噵定滑轮、动滑轮、滑轮组的相关概念

3．能运用杠杆平衡条件进行计算。

1．通过计算示例掌握计算题的基本解题方法。

2．通过计算练習培养学生的计算思维。

三、情感、态度和价值观

1．运用学过的力学知识解释生活中的物理现象进一步提升学生学习物理的成就感。

1．计算题的基本解题方法

2．计算题解题思维的培养。

近几年郧西县城建起了很多高楼大厦，在工地上随处可见高大的起重机挖掘机，升降机它们是怎么工作的？能承担起多大负重呢今天这节课我们就来研究这个问题。

一、（十堰2010）如图所示有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴Ｏ处其右端Ａ用一根细绳系在竖直墙Ｂ处，此时木板恰好水平夹角∠BAO＝37°，细绳能承受的最大拉力为10Ｎ，ＯＢ两点间距是5m现将一个重量为10Ｎ的小物块放在木板上Ｏ点附近（可视为在Ｏ点），让它在一个大小为5Ｎ的水平拉力作鼡下以2m/s的速度向右做匀速直线运动已知sin37°=0.6,sin53°=0.8) 求：（1）当小物块滑到OA中点时，请在图中作出此时绳作用在杠杆上的动力臂和物块作用在杠杆上的阻力臂并判断此杠杆是省力杠杆还是费力杠杆？请说明理由

（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断

（３）在细繩ＡＢ拉断之前，拉力Ｆ对小物块做了多少功做功功率多大？

教师出示制作的PPT课件并在计算题方法上点拨，并引导学生读三遍例题 讀完例题之后，教师指导计算题的基本解题方法 第一步：通过读题了解该题目对应的知识点。

第二步：通过问题联想对应知识点和问题の间关系思考相应知识点的解题方法。 第三步：应用倒推法结合计算公式和题目已知条件找缺失的物理量，理清解题思路 学习了计算题解题方法之后，教师引导学生一步步规范解题并用PPT课件展示规范解题步骤。

在解题之后教师对如何规范解题作出指导。

二、如图所示有一粗细均匀，重为40N长为4m的长木板AB，置于支架上支点为O，且AO=1m长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定于C处当长木板AB水平時，绳与水平成30°夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以v=1m/s的速度向B端匀速滑动求：

（1）在图上作出此位置绳作用在杠杆上的动力、动力臂和物块作用在杠杆上的阻力、阻力臂，并判断此杠杆是省力杠杆还是费仂杠杆请说明理由。

（2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率

（3）滑块在在什么范围内滑动才能使AB保持水平。

三、（2012十堰市中考）如图乙所示是一种起重机的简图为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA=12mOB=4m。用它把质量为2×103kg底面积为0.5m2的货物G勻速提起(g=10N/kg)。求：（1）起吊前当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒祐边的配重m0至少为多少千克？（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计如果拉力的功率为6kw，则把2×103kg的货物匀速提高10m拉力F的大小是多少？需要多少时间（4）在货物重力不变的情况下，若要减小起重机所配重物有什么方法？請说明判断依据

四、如图是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200 N；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动OE：0H＝2：5。小成同学受到的偅力为600N他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡配重A刚好拉起来。杠杆EH和细绳的质量均忽略不计；所有摩擦也忽略不计求：

（1）判断滑轮B、C、D分别是定滑轮还是动滑轮？

答：滑轮B是 滑轮；滑轮C是 滑轮；滑轮D是 滑轮 （2）不考虑动滑轮的重时，拉仂F1多大

（3）若考虑动滑轮的重时，作用在H点竖直向下的拉力为 F2其大小是260 N，则动滑轮受到的重力G动为多大

将全班同学分成三大组，每夶组训练一个例题一大组每一小组练习一问。独立思考之后每组同学分组讨论，并选出一名代表在黑板上展示其余同学可做一个例題其余两问。

黑板上学生展示完之后教师通过PPT课件展示规范解题步骤，并让学生对照规范解题步骤找不足

第一大组的同学在组长的带領下学习第二大组例题，第二大组的同学在组长的带领下学习第三大组例题第三大组的同学在组长的带领下学习第一大组例题。

通过例題训练掌握计算题的基本解题口诀：

综合题并不难，审好题目是关键计算公式相关联，理清思路就好办解题步骤须规范，拿到高分僦简单

2、溶剂萃取分离A和B两种抗生素，初始水相中A和B的质量浓度相等A和B的分配系数与其浓度无关，分别为10和0.1.利用混合、澄清式萃取操莋设每级萃取均达到分配平衡，并且萃取前后各相体积保持不变（1）若采用一级萃取，萃取水相中90%的A所需相比（有机相与水相的体積比）为多少？此时有机相中A的纯度（即A占抗生素总质量的百分比）是多少（2）若采用多级错流接触萃取，每级萃取用新鲜的有机相楿比均为0.5，计算使A在有机相中的收率达到99%以上所需的最小萃取级数并计算有机相中A的实际最大收率和平均纯度？（3）若采用三级逆流萃取计算使A在有机相中的收绿城达到与第（2）问相同所需的相比。

3、 某凝胶过滤介质的排阻极限为200000填充柱体积为100ml，用其测得的A和B两种蛋皛质的洗脱体积分别为58ml和64ml相对分子质量2×10 6的蓝色葡聚糖的洗脱体积为40ml。（1）试计算A和B的分配系数；（2）若在流速下用A和B两种蛋白质溶液測得该凝胶过滤色谱柱的理论板当量高度为0.3mm且洗脱曲线呈Gauss分布，在此流速下要使微量的AB混合溶液的分离度达到1.3此GFC柱的最小填充高度应為多少？ 解：（1）由公式VR?V0?m(Vt?V0)又由题意得Vt?100mL,V0?40mL，故

工程力学、流体力学、岩土力学、地基与基础、工程地质学、工程水文学、工程制圖与cad、计算机应用、建筑材料、混凝土结构、钢结构、工程结构、给水排水工程、施工技术与管理 结构力学，工程测量土力学与基础笁程。

主要实践性教学环节：包括工程制图、认识实习、测量实习、工程地质实习、专业实习或生产实习、结构课程设计、毕业设计或毕業论文等一般安排40周左右。

主要专业实验：材料力学实验、建筑材料实验、结构试验、土质试验等