试用例子来解释截交线，贯穿点截交线和相贯线的异同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-05 17:28 标签： 截交线和相贯线的异同

1、两平面立体相交 2、平面立体与曲面立体相交 3、两曲面立体相交 例题1：下图为两直五棱柱相交求其相贯线。 例题4：已知三棱锥SABC与三棱柱DEF的三面投影,求作它们的相贯线 s’ f” f’ s” b a b” a”(c”) d”(e”) e’ d’ c’ b’ a’ s c e f d Pv 1’(4’) 1 3’ 4 2’ 1” 4” 2” 3 3” 2 6’ 5’ 5 5” 6 Qv 6” 平面体与曲面立体相交 ? 交线 （相贯线） 共性 交线为二表面所共有线 本节重点讨論：求交线的基本方法 求交线的本质 求二表面的共有点 作图步骤看动画演示 求交线的基本方法 例 交线形状分析 由若干段平面曲线 （直线）構成的封 闭的空间折线 交线求法 实质是求平面体 各表面与回转体 的交线 此段外形轮廓线消失 求交线的基本方法 求截交 线问题 交线投影分析 H、W投影已知 ?求V投影 交线的投影作图 归纳 相交形式 外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交 交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同 * * * * 曲面体的截交线、贯穿点、相贯线 1、 平面与曲面体相交—截交线 2、 直线与曲面体相交 内 容 4、 平面体与曲面体相交—相贯線 5、 两曲面体相交—相贯线 3、 平面体与平面体相交—相贯线 一、平面与曲面体相交 1. 基本概念 表面包含曲面的 基本体 ? 曲面体 2、平面 ? 曲面体 ? 截茭线 共有线 回转体 截平面 本节重点：曲面体截交线的求法 曲面体表面求若干共有点的方法 辅助线 辅助平面 3、平面与圆柱体相交 P?轴线 截交线為圆 P//轴线 截交线为矩形 P ∠ 轴线 截交线为椭圆 P P P 例 如图圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影 平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴線斜交，因此截交线为一椭圆截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点 （2）再作出适当数量的一般点。 （3）将这些点的投影依次光滑的连接起来 1’ 1 5’ 5 3 7 3’ (7)’ 1” 5” 3” 7” 2 2’ 2” 4 6 8 4’ 4” （4）补全侧面投影中的转向轮廓线。 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ 例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影 P Q 截交线分析 P//圆柱体轴線P?圆柱面交线为直线 Q ∠圆柱体轴线，Q?圆柱面交线为椭圆曲线 非圆曲线画法 ?找特殊点 ?中间点 ?光滑连接曲线 检查 外形轮廓线投影 p' q' 若增加圆柱孔结果将如何 内、外交线分别求解 求外表面交线 求内表面交线 检查孔的外形 轮廓线投影 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 檢查交线 无线! 4、平面与圆锥体相交 P P?轴线 交线为圆 ? ? P P∠轴线 ? >? 交线为椭圆 平面P与圆锥面的交线 ? ? P ∠轴线 ?=? 交线为抛物线 P P ? ? P ∠轴线 0? ?<? 交线为双曲线 平面P与圆錐面的交线 平面P与圆锥面的交线 P P过锥顶 交线为直线 P?轴线 交线为椭圆 P∠轴线 ?>? P∠ 轴线 ?=? P∠轴线 0??<? 交线为抛物线 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线 交线為圆 归纳 例 求截交线 截交线分析 截交线为椭圆 椭圆画法 是什么点？ 椭圆短轴的投影 截交线投影分析 特殊点 中间点 光滑连接曲线 交线可见性 P P 截交线投影仍为椭圆 检查 外形轮廓线投影 外形轮廓线 终止点 截交线投影 虚实分界点 (12)’ 11’ 11” 12” 7 8 7” 8” 9 10 10” 9” 11 12 例：已知立体的正面投影试完成H、W兩面投影 2 1 5、平面与球体相交 平面与圆球体相交其截交线均为圆 例 P Q P面交线的H投影 为圆弧曲线 投影分析 Q面交线的W投影 为圆弧曲线 二、 直线与曲媔体表面相交—贯穿点 直线与立体相交，从立体的一端穿入另一端穿出，则成为直线与立体贯穿 当直线或曲面体表面的投影有积聚性時，贯穿点在有积聚性的投影中即为已知其余投影可利用表面定点的方法

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