一个关于算法求解递推关系式关系递推式的题。求解法！！非常感谢！！想了很久，必定送上满分！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-06 14:08 标签： 算法求解递推关系式

线性递推关系是组合计数中一种瑺见的递推关系关系式为：

对于线性递推关系，直接利用递推式需要在 O(nd) 的时间内才能求出 F(n)，时间无法承受可以考虑借助矩阵来进行優化。

现在已经有了：那么再加上  这种显然成立的式子，于是有：

根据矩阵乘法的定义即有：，于是可以利用矩阵快速幂来解决时間复杂度仅为

因此矩阵快速幂求出 A 后即得答案

  1. M斐波那契数列（HDU-4549）(斐波那契矩阵构造+费马小定理)：
  • 先找到数列{an}的特征函数：显然为g(x)=(Ax+B)/(Cx+D)这是一个分式函数 再确定特征函数的不动点：令g(x)=x，解这个关于x的二次方程得到两个根x1、x2 然后依据根的情况构建特征数列（等比或等差）：

设某算法求解递推关系式的计算時间可用递推关系式Tn=2Tn/2+n表示则该算法求解递推关系式的时间

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设某算法求解递推关系式的計算时间可用递推关系式T(n) = 2T(n/2) + n 表示，则该算法求解递推关系式的时间复杂度为( )


B（仅供参考，欢迎评论交流）

根据网考网考试中心的答案统计该试题：
34%的考友选择了A选项54%的考友选择了B选项2%的考友选择了C选项10%的考友选择了D选项



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