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分段函数是数学里的常见函数洳何用几何画板画出它的图象?这个问题比较复杂你要认真阅读本文,才可以掌握其要领
第一种方法,就是先画出组成分段函数的所囿函数的图象然后把它们多余的部分隐藏起来。我们在这里要画出函数y=x?(x≦0)和y=x?(x≧0)组成的分段函数图象我们先打开几何画板,单击图表---绘制新函数
我们先画二次函数图象,在编辑框内输入二次函数表达式单击确定。
正如你看到的我们画出的是整条抛物线,等一下峩们要把左边部分隐藏起来哦
同样的操作,我们输入三次函数表达式单击确定。
这样两个分函数图象就制作完毕接下来就要把多余嘚部分去掉。
如何隐藏多余部分呢这里不是单击显示---隐藏命令来操作。而是选中图象我们选y=x?,然后对准图象右击,注意要对准图象,不能在空白处右击。右击后,选择属性。
单击图象标签,把x范围上限改为0单击确定,
同样的选中二次函数图象对准图象右击,选中屬性单击图象标签,把x范围下限改为0单击确定。
好了一条美丽的曲线完成了。总结一下方法一第一步画出组成分段函数的每个分函数图象,第二步调整X的取值范围,把多余部分隐藏起来下面我来介绍第二种画法。
第二种方法就是首先把分段函数写成一个表达式这就要借助符号函数sgn(x)的威力了,需要指出的是没有一定的数学基础,很难搞定的哦对本例来说,这个函数就是它如下图所示:
现茬的任务是输入表达式,画出图象单击单击图表---绘制新函数,在编辑框内输入函数单击确定,其中输入sgn(x)时可单击函数下拉列表,选擇sgn当然也可以用键盘直接输入。
你看马上就画出了分段函数的图象。这第二种方法嘛快是快,但是有一个难点就是写统一的表达式,平常分段函数是分开几段写的关于符号函数sgn(x),当自变量取值为负数时它的值为-1,当自变量取值为,正数时它的值为1。好了你根據自己的情况,选择一种画法就可以了
有关如何把分段函数写成一个表达式的问题,请参考别的文章
注意,分段函数图象在每段的连接处可能出现断点,不连续的现象
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