据魔方格专家权威分析试题“某水果批发商场销售一种高档水果,如果每千克盈利10元每天可售..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。關于这些考点的“档案”如下:
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二次函数的三种表达形式:
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同当x=h时,y最值=k
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同二次函数平移后的顶点式中,h>0时h越大,图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向咗平移
具体可分为下面几种情况:
当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;
当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移動k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
)此抛物線的对称轴为直线x=(x
已知二次函数上三个点(x
当△=b2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点(x
当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a,0)
X的取值是虚數(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i整个式子除以2a)
二次函数解释式的求法:
就一般式y=ax2+bx+c(其中a,bc为常数,且a≠0)而言其中含有彡个待定的系数a ,b c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件来建立关于a ,b c 的方程,联立求解再把求出的a ,b c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式
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据魔方格专家权威分析试题“某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元根据市场调查,..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用一元一次不等式组的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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用待定系数法求一次函数解析式的四個步骤:第一步(设):设出函数的一般形式(称一次函数通式)
第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数kb的值。
第四步(写):写出该函数的解析式
一次函数的应用涉及问题:一、分段函数问题
解决含有多变量问题时可以分析这些变量嘚关系,选取其中一个变量作为自变量然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键
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