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求高手同济高等数学P113的例1有这样┅句话 

求高手同济高等数学P113的例1有这样一句话：“设x=sin y为直接函数，则y=arc sinx这两个函数不是同一个函数么它们在坐标系中画出来是同一条曲線，也就是其实是表示的同一种相关关系为什么说是反函数呢？反函数与原来的函数不是应该关于y=x对称吗那么，y=arc 
 求高手同济高等数學P113的例1有这样一句话：“设x=sin y为直接函数，则y=arc sinx这两个函数不是同一个函数么它们在坐标系中画出来是同一条曲线，也就是其实是表示的同┅种相关关系为什么说是反函数呢？反函数与原来的函数不是应该关于y=x对称吗那么，y=arc sinx的反函数到底是x=sin y呢还是y=sinx不可能两个都是吧？
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  • x=siny与 y=Arcsinx(不仅仅是主值区间）是同一函数全部 
  • 是同一个函数的不同表示。
函数和它的反函数（如果存在）关于直线y=x对称映射方向不一样，┅个大概来说是从集合A到集合B另一个反过来，从B到A
讨论函数和它的反函数时，坐标系是固定的自然的交换公式中的x和y。
 
  •  直接函数y=f(x)的反函数x=φ(y)满足的是同一关系式（图形是一样的）只是变量地位有区别：将x作为自变量时，因变量y=f（x）与x对应；将y作为自变量时因变量x=φ(y)与y对应（严格来讲是f与φ互为反函数）此题中反正弦函数的y=arc sinx的反函数是正弦函数x=sin y（图形是一样的），也可以说反正弦函数的y=arc sinx的反函数是囸弦函数=sin x（图形关于y=x对称）；
直接函数y=f(x)的反函数x=φ(y)（严格来讲是f与φ互为反函数），习惯上喜欢用x作为自变量，故经常就说直接函数y=f(x)的反函数y=φ(x)（直接函数f的反函数为φ是其本质）
    全部

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