信号与系统含有阶跃函数怎么积分的积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-15 11:10 标签： 含有阶跃函数怎么积分

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§1.4 阶跃函数和冲激函数 一、单位階跃函数 2. 延迟单位阶跃信号 3. 阶跃函数的性质 1. 狄拉克(Dirac)定义 2.函数序列定义δ(t) 3. δ(t)与ε(t)的关系 引入冲激函数之后间断点的导数也存在 三． 冲激函數的性质 1. 取样性(筛选性) 2.冲激偶 冲激偶的性质 3. 对?(t)的尺度变换 举例 4. 复合函数形式的冲激函数 冲激函数的性质总结 四. 序列δ(k)和ε(k) 2. 单位阶跃序列ε(k) 萣义 第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ 阶跃函数 冲激函数 是两个典型的奇异函数。 阶跃序列和单位样值序列 函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不連续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数 下面采用求函数序列极限的方法定义阶跃函数。 选定一个函数序列γn(t)如图所示 1. 定义 （1）鈳以方便地表示某些信号 f(t) = 2ε(t)- 3ε(t-1) +ε(t-2) （2）用阶跃函数表示信号的作用区间 （3）积分 二．单位冲激函数 单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度極大作用时间极短一种物理量的理想化模型。 狄拉克(Dirac)定义 函数序列定义δ(t) 冲激函数与阶跃函数关系 冲激函数的性质 函数值只在t = 0时不为零； 积分面积为1； t =0 时 ，为无界函数 对γn(t)求导得到如图所示的矩形脉冲pn(t) 。 求导 高度无穷大宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲 求导 n→∞ 求导 f(t) = 2ε(t +1)-2ε(t -1) f′(t) = 2δ(t +1)-2δ(t -1) 求导 取样性 冲激偶 尺度变换 复合函数形式的冲激函数 对于平移情况： 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界则有 证明 举例 τ↓ ① f(t)

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