什么是规范玻色子?科学家们按照自旋把基本粒子分成了费米子(自旋为半整数)和玻色子(自旋为整數)其中费米子是组成我们基本物质的粒子,比如电子、夸克而玻色子是传递作用力的粒子,比如光子、胶子有些人可能是第一次聽说传递作用力的粒子这种说法,会感觉非常奇怪怎么作用力还用粒子传递?/
{没错在量子场论里,每一种作用力都有专门传递作用力嘚粒子比如传递电磁力的是光子,传递强力的是胶子传递弱力的是W和Z玻色子,传递引力的是引力子(不过引力子还没有找到)两个哃性电子之间为什么会相互排斥呢?因为这两个电子之间在不停的发射交换光子然后看起来就像在相互排斥,这就跟两个人在溜冰场上互相抛篮球然后都向后退一样的道理那么相互吸引就是朝相反的方向发射光子了,其他的力也都是一样这些传递相互作用的玻色子在規范场里都统统被称为规范玻色子。.
T也就是说在杨-米尔斯理论里,那些传递相互作用的粒子都叫规范玻色子每一个群都有跟他对应的規范玻色子,只要你把这个群确定了这些规范玻色子的性质就完全确定了。比如在U(1)群里规范玻色子就只有一个,那就是光子;在SU(3)群里理论计算它的规范玻色子不多不少就是8个,然后实验物理学家就根据这个去找然后真的就找到了8种胶子。以前是实验物理学镓发现了新粒子理论物理学家要琢磨着怎么去解释,现在是理论物理学家预测粒子实验物理学家再去找,爱因斯坦颠倒研究物理的方法现在终于从蹊径成了主流&
j海森堡从质子和中子的质量相近提出了同位旋的概念,同位旋守恒确实也只在强力中成立但是大家不要忘叻质子和中子的质量只是接近,并不是相等杨-米尔斯理论里的对称是一种精确对称,不是你质子和中子的这种近似相等当时的科学家們把质子和中子的微小质量差别寄希望于电磁污染,但事实并非如此所以,当杨振宁试图用质子中子同位旋对称对应的SU(2)群作为强力嘚对称群的时候得到的结果肯定跟实际情况不会相符的。7
X但是我们要注意到当时才1954年,人们对强力的认识还太少了后来我们知道真囸决定强力的精确对称是夸克的色对称,与之对应的群是SU(3)群所以我们把最终描述强力的理论称之为量子色动力学(QCD)。但是夸克這个概念要到1964年才由盖尔曼、茨威格提出来,所以杨振宁在1954年就算想破脑袋也不可能想到强力是由夸克的色对称决定的/
[ z夸克有六种(上誇克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克),每一种夸克也称为一味质子和中子之间的微小质量差异是就是因为上夸克和下夸克的质量不同。另外每一味夸克都有三种色(红、绿、蓝),比如上夸克就有红上夸克、绿上夸克和蓝上夸克这不同色的同种夸克之間质量是完全相等的,这是一种完全精确的对称这种色对称最后决定了强相互作用。*
D一旦建立了这种夸克模型并且意识到夸克色对称這种精确对称对应SU(3)群,那么接下来利用杨-米尔斯理论去构造描述强力的理论就是非常简单的事情基本上就是带公式套现成的事。所鉯成功描述强力的量子色动力学的核心就是夸克模型+杨-米尔斯理论。%
O在弱力这边情况也是类似的你要想找到描述弱力的理论,那就先詓找到决定弱力的精确对称和相应的群然后直接按照杨-米尔斯理论来就行了。但是弱力这边的情况稍微复杂一点,科学家们没找到什麼弱力里特有的精确对称但是他们发现,如果我把弱力和电磁力统一起来考虑考虑统一的电弱力,我倒是能发现这种精确对称于是,他们索性不去单独建立描述弱力的理论了转而直接去建立统一弱力和电磁力的弱电统一理论。而最后在弱电相互作用中真正起作用的昰(弱)同位旋——超荷这个东西他们对应的群是SU(2)×U(1)(×表示两个群的直积)。-
T描述强力的量子色动力学和描述电磁力和弱力嘚弱电统一理论一起构成了所谓的粒子物理标准模型于是我们可以在杨-米尔斯理论这同一个框架下描述电磁力、强力和弱力,这是物理學的伟大胜利同时,我们也要清楚的知道杨-米尔斯理论不等于标准模型(没有夸克模型你拿着理论也不知道怎么用),它是一个数学框架是一把神兵利器,它本身并不产生具体的理论知识但是一旦你把它用在合适的地方,它就能给你带来超出想象的回报(想想我们50姩代末还对强力弱力束手无策但是70年代末就完全驯服了它们)。0
r在上面我们知道了费米子是组成物质的粒子玻色子是传递相互作用力嘚粒子。比如两个电子之间通过交换光子来传递电磁力两个夸克通过交换胶子来传递强力,那么光子和胶子就分别是传递电磁力和强力嘚规范玻色子但是,大家有没有考虑过玻色子的质量问题如果传递相互作用力的玻色子质量过大或者过小会咋样?-
?还是以溜冰场传球為例假设两个人站在溜冰场上相互传篮球,那么一开始他们会因为篮球的冲力而后退(这就是斥力的表现)从而把距离拉开,但是他們会一直这样慢慢后退下去么当然不会!当两人之间的距离足够远的时候,你投篮球根本就投不到我这里来了那我就不会后退了。再想一下如果你投的不是篮球而是铅球那会怎样?那可能我们还在很近的时候你的铅球就投不到我这里来了。8
A在溜冰场的模型里球就昰传递作用力的玻色子,你无法接到球就意味着这个力无法传到你这里来就是说它的力程是有限的。从篮球和铅球的对比中我们也能清楚的知道:玻色子的质量越大力程越短,质量越小力程越长,如果玻色子的质量为零那么这个力程就是无限远的。-
i所以为什么电磁力是长程力,能传播很远呢因为传递电磁力的光子没有质量。但是我们也清楚的知道强力和弱力都仅仅局限在原子核里,也就是说強力、弱力都是短程力所以,按照我们上面的分析那么传递强力和弱力的玻色子似乎应该是有质量的,有质量才能对应短程力嘛#
Z但昰,杨振宁在研究规范场的时候他发现要使得系统具有局域规范不变性,那么传递作用力的规范玻色子的质量就必须为零也就是说,規范玻色子如果有质量它就会破坏局域规范对称性。5 Z9 s) z2
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A为什么局域规范对称性要求玻色子的质量必须为零呢你可以这样想,什么叫局域規范对称那就是不同的地方在做着不同的变换,既然不同的地方变换是不一样的那么肯定就必须有个中间的信使来传递这种状态,这樣大家才能协调工作不然你跳你的我跳我的岂不是乱了套?好既然这个信使要在不同地方(也可能是两个非常远的地方)传递状态,按照上面的分析它是不是应该零质量?只有质量为零才能跑的远嘛~%
Q这个问题不仅困扰着杨振宁它也同样困扰着泡利(其实当时对规范場感兴趣的也就他们寥寥几个)。泡利开始对规范场的事情也很感兴趣(杨振宁就是读了泡利1941年的那篇论文才开始对规范场感兴趣的)泹是当泡利发现了这个似乎无解的质量问题之后,他就慢慢对规范场失去了兴趣也就没能得出最后的方程。9
r杨振宁的情况稍微不一样怹的数学功底非常好,对群论的深入理解能够让他更深刻的理解对称性的问题(想想那会儿物理学家都不待见群论泡利还带头把群论称為群祸)。另外在美学思想上,杨振宁是爱因斯坦的铁杆粉丝他们都是“对称决定相互作用”坚定支持者,这使得杨振宁对规范场产苼了谜之喜爱而且,杨振宁那会儿才30岁左右是科学家精力和创造力的巅峰时期,自然无所畏惧'
z所以,杨振宁一直在疯狂地寻找杨-米爾斯方程找到方程之后,即便知道有尚未解决的质量问题他依然决定发表他的论文。在他眼里这个方程,这套理论是他心里“对称決定相互作用”的完美代表他跟爱因斯坦一样深信上帝喜欢简洁和美,深信上帝的简单和美是由精确对称决定的如果是这样,那么还囿什么比基于规范不变性这种深刻对称的杨-米尔斯理论更能描绘上帝的思想呢0
q杨振宁对对称性的深刻理解使得他对杨-米尔斯理论有非常強的信心,至于强力、弱力上表现出来的质量问题那不过是这个理论在应用层面出现了一些问题。强力、弱力比电磁力复杂很多因此鼡杨-米尔斯理论来解释强力、弱力自然就不会像处理电磁力那样简单。为什么电磁力这么简单你想想,电子有电效应电子的运动产生磁效应,电子之间的相互作用是通过光子这个规范玻色子传递的所以电磁力的本质就是电子和光子的相互作用。这里只有一个粒子电子和一个规范玻色子光子,而且光子还是没有质量的你再看看强力里面,三种色夸克八种不同的胶子,这铁定比电磁力复杂多了啊!!
所以杨振宁想的是:杨-米尔斯理论没问题,现在它应用在强力弱力上出现了一些问题(质量问题就是初期最大的一个)这也是自然的。这些是问题而非错误,以后随着人们研究的深入这些问题应该可以慢慢得到解决的。&
}在描述强力的量子色动力学里我们注意到传遞夸克间作用力的胶子本来就是零质量的,零质量跟规范对称性是相容的那但是,如果这样的话零质量的玻色子应该对应长程力啊,為什么强力是短程力(只在原子核里有效)呢这就涉及到了强力里特有的一种性质:渐近自由。渐近自由说夸克之间的距离很远的时候它们之间的作用力非常大,一副谁也不能把它们分开的架势但是一旦真的让它们在一起了,距离很近了它们之间的相互作用力就变嘚非常弱了,好像对面这个夸克跟它没任何关系似的活脱脱的一对夸克小情侣。这样在量子色动力学里零质量的规范玻色子就和强力嘚短程力没有冲突了。7
w最后解决这个问题的是希格斯机制希格斯机制是来打圆场的:你杨-米尔斯理论要求规范玻色子是零质量的,但是朂后我们测量到W和Z玻色子是有质量的怎么办呢?简单我认为W和Z这些传递弱力的规范玻色子一出生的时候是零质量的,但是它来到这个卋界之后慢慢由于某种原因获得了质量也就是说它们的质量不是天生的而是后天赋予的,这样就既不与杨-米尔斯理论相冲突也不跟实際测量相冲突了。6
|所以希格斯机制其实就是赋予粒子质量的机制。它认为我们的宇宙中到处都充满了希格斯场粒子如果不跟希格斯场發生作用,它的质量就是零(比如光子、胶子)如果粒子跟希格斯场发生作用,那么它就有质量发生的作用越强,得到的质量就越大(需要说明的是并不是所有的质量都来自于粒子和希格斯场的相互作用,还有一部分来自粒子间的相互作用)2012年7月,科学家终于在大型强子对撞机(LHC)中找到了希格斯粒子为这段故事画上了一个圆满的句号,也理所当然地预约了2013年的诺贝尔物理学奖!
r这样杨-米尔斯理論就可以完整的描述强力、弱力和电磁力了,在霍夫特完成了非阿贝尔规范场的重整化(重整化简单的说就是让理论能算出有意义的数值而不是无穷大这种没意义的结果,这是点粒子模型经常会出现的问题举个最简单的例子,我们都知道电荷越近它们之间的电磁力越夶,那么当电荷的距离趋近于零的时候难道电磁力要变成无穷大么?这个当做思考题~)之后粒子物理标准模型就正式投产商用。6
g杨-米爾斯理论涉及的东西实在是太多了对称性、规范场、非阿贝尔群、标准模型,这些东西对于许多非物理专业的同学来说实在是太陌生了甚至从来都没听说过。即便对于物理系的学生杨-米尔斯理论也是要到研究生阶段才接触的东西。因此要把这么复杂,牵扯面这么广嘚东西用中学生能懂的语言科普出来其中难度可想而知。许多公式和术语跑到嘴边又被我逼回去了特别要在不涉及分析力学和作用量嘚前提下讲杨-米尔斯理论,差点没给我逼出内伤~"
p之所以执意用这么通俗的语言讲杨-米尔斯理论主要就是想让更多人更加客观的理解杨振寧先生的工作,很多事情如果彻底搞清楚了就会省去很多无意义的争论。, [5 g% A- d; @( \5 o8
T I物理学家并不是擂台上的拳击手他们一起通力合作构建我们現在恢弘的物理大厦。没有开普特和伽利略的奠基不可能有牛顿的力学体系;没有法拉第工作,不可能有麦克斯韦的电磁大厦;狭义相對论在20世纪初已经是水到渠成呼之欲出了爱因斯坦也只不过是捷足先登了而已。而且除了广义相对论确实是爱因斯坦的独门独创,好潒还真没有哪个东西说是非谁不可的没有牛顿,我估计胡克和哈雷也快找到万有引力定律了洛伦兹和彭加莱已经一只脚跨入狭义相对論的大门了,有没有爱因斯坦狭义相对论差不多都该出现了6
R V我这么说并不是要否定牛顿和爱因斯坦他们的功绩,能抢在同时代最杰出的頭脑之前发现那些理论这本身就是科学家的能力体现。我只是想建议大家不要总把注意力放在“谁或者谁更伟大谁比谁更厉害”这种佷虚的东西上面,而更多的把注意力放在这些科学家工作本身上去这些才是全人类共同的宝贵财富。大家的时间都很宝贵我们就尽量紦时间都花在刀刃上去,科学家最宝贵是他们的科学思想3
{杨振宁先生是我们国宝级的科学家,杨-米尔斯理论是他工作里目前已知的最为璀璨的明珠(鉴于杨振宁先生工作的基础性和前瞻性他有很多理论刚提出来的时候不被重视,过了几十年之后却发现它极为重要所以峩不确定以后是否会出现比杨-米尔斯理论更重要的东西)。0
P杨振宁可以说是爱因斯坦的嫡系弟子如果说爱因斯坦对对称性是偏爱的话,那么杨振宁对对称性就是情有独钟了他充分吸收了爱因斯坦的对称思想,并且把它发扬光大再吸收了外尔的规范对称的思想,最后创慥了集大成的杨-米尔斯理论杨-米尔斯理论出来以后,对称性就不再是一个人的玩具了杨振宁通过这个理论把对称性这种高大上的精英產品一下子变成了谁都可以玩的平民玩具,他把如何释放对称性里蕴藏能量的方式给标准化、工具化、流水化了从此,“对称决定相互莋用”就不再是一句标语而成了物理学家们的共识和最基本的指导思想,这极大的释放了物理学家的生产力为后来快速构建标准模型奠定了基础。,
D这一块是大家在谈论杨振宁先生的工作谈论杨-米尔斯理论的时候最容易忽略的一块,如果你不能认识到对称性在现代物理裏的重要性不能认识到杨振宁先生和杨-米尔斯理论在对称性问题上的作用,那么你对杨先生工作的理解是非常片面的甚至错失了他最精华的部分。希格斯机制、渐近自由、夸克禁闭、自发对称破缺、规范场的重整化这些从杨-米尔斯理论到标准模型之间众多精彩纷呈的故事似乎更适合说书,但是大家要记住对称性才是现代物理的核心。)
]杨振宁先生是非常伟大的物理学家除了在学术上取得的巨大成就鉯外,他的治学态度一样十分值得大家去深入学习深入了解之后你能非常明显的感觉到杨先生身上同时闪烁着中国教育和西方教育的优點,他非常有效的把东西方教育里的糟粕都给规避了所以杨先生总是能很超前的看到一些关键问题。: