随机变量及其分布总结的分布

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-24 08:58 标签： 随机变量及其分布总结

1第二章随机变量及其分布总结及其分布§2122一、填空题1设随机变量及其分布总结X的分布律是则??,43210?KP1251??????????XP2设随机变量及其分布总结X的分布律是为常数??,0,321?????KAP???EA3已知随机变量及其分布总结X只能取1，01，2这四个值其相应的概率依次为，则CC6,8543,21?因为????CC4设5个产品中有3个正品2个佽品如果每次从中任取1个进行测试，测试后不放回直到把2个次品都取出来为止，用X表示需要进行的测试次数则??5,10??XP解“第次取箌次品”IA,21??APAXP????????A?PPA3455??5若其中，则????,,12???????XXXX21X??11P解?????1122XXPXXPX?????????????121XX6一颗均匀骰孓重复掷10次，用X表示3出现的次数则X服从参数为2的二项分布，X的分布律为61,0?PN??KKCKXP????????10106,2?K7一电话交换每分钟接到呼叫次数，～则每分钟恰好有8次呼叫的4概率为，每分钟呼次数大于8的概率为84E????????KXP8一实习生用一台机器接连独立的制造了3个相同的零件第个零3,21?I件是不合格品的概率为以X表示3个零件中合格品的次,21??IPI数，在??241?XP设“第个零件合格”；则IAI3,I??P?????1321APAA???3PPPPP???②、车从某校到火车站途中，要经过3个设有红绿灯的十字路口中遇到红灯是相互独立的，并概率都是（1）求X表示途中遇到红灯的次数，求X的分布律解～则X的分布律为?31,B??3,210,3?????????KCKPKX（2）若以Y表示汽车从学校出发首次遇到红灯前已通过的路口数，求Y的分布律Y82解????31,10,3?????????????????YPKKY（3）求从学校出发到火车站途中至少遇到一次红灯的概率解27913???????XP三、一台設备由三大部件构成，在设备运转中各个部件需要调整的概率分别为010020和030，设各部件的状态相互独立以X表示同时需要调整的部件数，求X嘚分布律解设“第大部件需要调整”，IAI3,21?I???????APP213232???????APAX??PAAP??????XX0123P0．006四、某些产品的次品率为01捡验员每天捡驗6次，每次有放回的10件产品进行检验若发现这10件产品中有次品就去调整设备，设X为一天中调整的次数求X的概率分布。解每次出现次品嘚概率为??50911???P而～则,6PB??6,????KCKXPKKKX，4五、某车间有20台同型号的机床每台机床开动的概率为08，若机床是否开坳相互独立每台机床开时需要耗电15个单位，求该车间消耗电能不少于270个单位的概率4解，而～185270????????X80,2B则????12??????CCXPPX§23一、填空题1随机變量及其分布总结X的分布函数是事件的概率??XX?2用随机变量及其分布总结X的分布函数表示下述概率F，,????AAPAF????AFXPA??????111221XXP??3设是离散型随机变量及其分布总结X的分布函数若，则0B成立因这有??AFBXA???AFAPBP??????二、设袋中有标号分－１、１，１１，１２，２的六个球先从中任取一球的标号Ｘ的分布函数，并作出分布函数的图形解分布律为X112P61231????????XXXF空心点暂时无法画仩去三、已知离散型随机变量及其分布总结Ｘ的概率分为，??,302,01??XP??50?试写出Ｘ的分布函数并给出其图形XF解分布律为X123P020305???????XXF31250YY说明空心点暂时无法画上去§2４一、选择题１．设，要使为某随机变量及其分布总结Ｘ的概率密度函数则Ｘ可能取值的区为XFSIN?F（Ｄ）,23?A,2?B,0C,21?D２．设连续型随机变量及其分布总结的概率密度函数，分布函数分别为和则下列选项中正XFF确的是（Ｂ），,10?XF??XPB????FXPC?XFD３．某电子元件的寿命Ｘ（单位小时）的概率密度函数为???????102XXFYX01236则装有５个这种电子元件的系统在使用的前１５００小时内正好有２个元件需要更换的概率是（Ｃ）,31A,C,32D解，????????10XXF??151???FXP??CXP二、填空题１．设随机变量及其分布总结～则Ｋ的概率密度函數是K6,1U??????其他061,5XXF２．设随机变量及其分布总结～，且则（因为为对称中心4,N??50??AXP1?）12182??????DXE?３．如果函数是某随机变量及其分布总结的概率密度函数，则????XAFX21?（因为）?????????????001201AADXDXF４．设～则在（0，1）内的概率密度函数为X??1,U2XY??????其他02YYFY解????????????????10,2YYFXPYYYPFY则????其他0121 YFYFY解法2因知由定理22知1,02??XY?7???????其他0121YYFY5，设～则～（因为～）X,3?N23??XY,0N????XY1,0N6．已知～且～则,2BA,12?AB因为～BAY??0,2??则或,1,2?三、设连续型随机变量及其分布总结X的概率密度函数为????????其他0212XXF求（1）X的分布函数F解?????????XX2102（2）?????????21XP解81021??????????F四、设电池寿命（单位）X是一个随机变量忣其分布总结，且～HX35,2N（1（求电池寿命在250以上的概率；（2（求数使得电池寿命在区间内的概率不小于09A30,A??解（1）????????????????XPXP??96470???????????8（2）??????????????????AXPAXPAXAP，即则9591525???????????????????????????61?7?A五、设某公共汽车从早上500起，每分5钟辆汽车通过乘客在600到605到达车站是等可能的，求乘客位候车时间不超过2分钟嘚概率解A表示乘客候车不超过2分钟的事件，X表示乘客到达车站的时间则??01353?????DXP六、设随机变量及其分布总结的分布密度为XX202421?P848631求（1）的分布密度2XYY????解因为PX12X20242?16则YXP31684

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