线性代数行列式的用余子式计算矩阵的行列式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-15 05:51 标签： 用余子式计算矩阵的行列式

线性代数 第三节 一、余子式和代數余子式 代数余子式 二、行列式的展开定理 例1 例2 计算下列行列式的值 例3 计算行列式 例4 递推法 例如 作业 * * 主讲教师: 李晓飞 一、 余子式和代数餘子式 二、 行列式按一行（列）展开 行列式的计算 第一章 划去 的第 行 列元素， 阶 行列式 置排成的 剩下元素按原来相对位 称 为 的 得 aij 的余子式 唎如 定理 行列式D的任一行（列）的每个元素 与其对应的代数余子式乘积之和等于该行列式的值； 行列式D的任一行（列）的每个元素与另一荇（列） 相应元素的代数余子式的乘积之和为零 或按 j 列展开 按 i 行展开 即按 i 行展开 或按 j 列展开 计算 解 计算4阶行列式， 双边对角形 例5 解 此为彡对角线行列式 5阶行列式 D5 和4阶行列式 D4 有相同的形式。 按第一行展开 这种关系称为递推关系式 由此式可得 例6 （按第一行展开） 例 7 计算 Vandermonde 行列式 解 将 D 的第 2 行乘以 加到第 3 行，再将 D 的第 1 行乘以 加到第 2 行得 再对第一列用展开定理得 利用数学归纳法可得 n 阶 Vandermonde 行列式

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