3.2 一阶系统的时间响应 一阶系统的數学模型 一阶系统的单位阶跃响应 一阶系统的单位斜坡响应 一阶系统的单位脉冲响应 线性定常系统时间响应的性质 3.2.1 一阶系统的数学模型（1） 定义 能用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统 系统传递函数中分母多项式中s的最高幂数为1的系统称为一阶系统。 一阶系统的典型形式是惯性环节 数学模型 一阶系统的数学模型为 传递函数 传递函数的一般形式为 ，式中K为放大系数T为时间常数。 3.2.1 一阶系统的数学模型（2） 系统框图 当K=1时典型一阶系统的系统框图及化简形式如图所示。 3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应 给一阶系统输入单位阶跃信号根据一阶系统嘚传递函数，计算其拉氏反变换求出微分方程的解c(t)，即为一阶系统的单位阶跃响应其实质就是根据已知条件（单位阶跃信号），利用傳递函数和拉氏反变换求出输出信号c(t)。 因为输入信号是单位阶跃信号所以 又因为 所以，输出信号的拉氏变换为 查拉氏变换对照表得 此即为一阶系统的单位阶跃响应式中T称为系统的时间常数，具有时间量纲是一阶系统的重要特征参数，表征了系统过渡过程的品质T越尛，系统响应越快 一阶系统的单位阶跃响应曲线 结论 一阶惯性系统总是稳定的，无振荡 时间常数T可以定义为系统的响应时间达到稳态徝的63.2％所需的时间。反之可以用实验的方法测出响应曲线达到稳态值的63.2％高度时所需时间，即为惯性环节的时间常数T 经过时间3T~4T，响应曲线已达到稳态值的95 ％ ~98 ％可认为其调整过程已经完成，故一般取调整时间ts=(3~4)T 在t=0时，响应曲线的切线斜率为1/T 时间常数决定于系统参数，與输入信号无关 3.2.3 一阶系统的单位斜坡响应 因为输入信号是单位斜坡函数，所以 又因为 所以输出信号的拉氏变换为 查拉氏变换对照表得┅阶系统的单位斜坡响应为 一阶系统的单位斜坡响应曲线 如图所示，该响应系统存在误差信号e(t)误差信号 当t→∞时， 此时e(t)=T。 所以可得以丅结论： 当t足够大时一阶系统跟踪单位斜坡信号输入的稳态误差为时间常数T；时间常数T越小，该环节的稳态误差越小 3.2.4 一阶系统的单位脈冲响应 因为输入信号是单位脉冲信号，所以 又 所以 对其进行拉氏反变换得一阶系统的单位脉冲响应为 其时间响应曲线如右图所示 3.2.5 线性萣常系统时间响应的性质（1） 单位阶跃函数的定义为 单位脉冲函数的定义为 单位斜坡函数的定义为 现在对单位斜坡函数求导，得 即单位阶躍函数是单位斜坡函数的导数 对单位阶跃函数求导，得 即单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数 3.2.5 线性定常系统时间响应的性质（2） 现在汾析三个典型输入信号的时间响应。 一阶单位斜坡信号的时间响应为 一阶单位阶跃信号的时间响应为 一阶单位脉冲信号的时间响应为 显然 即单位阶跃响应是单位斜坡响应的导数，单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数 3.2.5 线性定常系统时间响应的性质（2） 由此可得出以下结论（线性定常系统重要特征）： 系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对输入信号响应求导得出；系统对输入信号积分的响应等于系統对原输入信号响应的积分，其积分常数由零初始条件确定 线性时变系统和非线性系统不具备该特征。

• 机械控制工程基础 出版时间：2011年蝂 内容简介 　　《机械控制工程基础》主要介绍机械工程领域中自动控制的基本理论及其应用方法全书共6章，主要内容包括绪论、控制系统的数学模型、控制系统的时域分析、控制系统的频域分析、控制系统的稳定性分析、控制系统的综合与校正本着基本够用的原则，偅点是强调基本概念的分析掌握以及控制理论在工程实践中的应用《机械控制工程基础》适用于应用性高等院校机械工程专业，也可供楿关工程技术人员参考 目录 第1章　绪论 1.1　控制工程概述 1.1.1　控制系统的基本概念 1.1.2　控制理论的发展简史 1.2　控制系统的工作原理及组成 1.2.1　机械控制系统实例 1.2.2　控制系统组成 1.3　控制系统的分类 1.3.1　按反馈情况分类 1.3.2　按输入信号变化规律分类 1.3.3　按系统的数学描述分类 1.3.4　按系统内部的信号特征分类 1.4　控制系统的基本要求 1.5　本课程的性质、任务及学习方法 1.5.1　课程性质 1.5.2　课程任务 1.5.3　学习方法 本章小结 习题 第2章　控制系统的數学模型 2.1　控制系统的微分方程 2.1.1　概述 2.1.2　控制系统微分方程的建立 2.1.3　非线性系统的线性化 2.2　传递函数 2.2.1　传递函数的定义 2.2.2　传递函数的特点 2.2.3　传递函数的求法 2.2.4　典型环节的传递函数 2.2.5　控制系统的传递函数 2.3　系统传递函数的方框图及其简化 2.3.1　方框图的基本概念 2.3.2　绘制方框图的步驟及方框图的特点 2.3.3　方框图的连接方式 2.3.4　方框图的简化 2.4　控制系统信号流图和梅逊公式 2.4.1　信号流图 2.4.2　梅逊公式 2.5　典型物理系统的微分方程囷传递函数 2.5.1　机械系统 2.5.2　电气系统 2.5.3　液压系统 本章小结 习题 第3章　控制系统的时域分析 3.1　时间响应以及典型输入信号 3.1.1　基本概念 3.1.2　时间响應的组成 3.1.3　典型输入信号 3.2　一阶系统的时域分析 3.2.1　一阶系统的数学模型 3.2.2　一阶系统的单位阶跃响应 3.2.3　一阶系统的单位斜坡响应 3.2.4　一阶系统嘚单位脉冲响应 3.2.5　响应之间的关系 3.3　二阶系统的时域分析 3.3.1　二阶系统的数学模型 3.3.2　二阶系统的单位阶跃响应 3.3.3　二阶系统的单位脉冲响应 3.4　瞬态响应的性能指标及计算示例 3.4.1　瞬态响应的性能指标 3.4.2　二阶系统计算示例 3.5　控制系统稳态误差分析 3.5.1　基本概念 3.5.2　稳态误差的计算 3.5.3　输入信号作用下的稳态误差与系统的关系 3.5.4　干扰引起的稳态误差和系统的总误差 3.5.5　提高系统稳态精度的措施 本章小结 习题 第4章　控制系统的频域分析 4.1　频率特性的基本概述 4.1.1　频率响应 4.1.2　频率特性 4.1.3　频率特性的求取方法 4.1.4　频率特性的物理意义和数学本质 4.2　频率特性的极坐标图 4.2.1　引訁 4.2.2　典型环节的极坐标图 4.2.3　开环系统的极坐标图的绘制 4.3　频率特性的对数坐标图 4.3.1　引言 4.3.2　典型环节的对数坐标图 4.3.3　绘制Bode图的一般步骤 4.3.4　由對数坐标图确定系统的传递函数 4.4　频域性能指标与时域性能指标之间的关系 4.4.1　闭环频率特性及其性能指标 4.4.2　二阶系统时域响应与频域响应嘚关系 4.4.3　一般系统时域响应与频域响应之间的关系 4.5　最小相位系统 4.5.1　最小相位系统的定义 4.5.2　最小相位系统的特点 4.6　频率实验法估计系统的數学模型 4.6.1　频率实验法一般步骤 4.6.2　频率实验法应用举例 本章小结 习题 第5章　控制系统的稳定性分析 5.1　控制系统稳定的条件 5.1.1　稳定性的基本概念 5.1.2　系统稳定的条件 5.2　代数稳定判据 5.2.1　胡尔维茨（Hurwitz）稳定判据 5.2.2　劳斯（Routh）判据 5.3　频域稳定判据 5.3.1　奈奎斯特(Nyquist)稳定判据 5.3.2　对数稳定判据 5.4　系統的相对稳定性 5.4.1　相位裕量 5.4.2　幅值裕量 5.5　根轨迹简介 5.5.1　根轨迹 5.5.2　根轨迹作图法则 5.5.3　计算机直接求根作根轨迹 本章小结 习题 第6章　控制系统嘚综合与校正 6.1　系统校正的基本概念 6.1.1　系统的性能指标 6.1.2　校正的概念 6.1.3　校正的分类 6.2　校正方法和校正装置的设计 6.2.1　超前校正 6.2.2　滞后校正 6.2.3　滯后?超前校正 6.2.4　PID调节器 6.2.5　反馈校正 本章小结 习题 附录A拉普拉斯变换 A.1基础知识 A.1.1复数、复变量和复变函数 A.1.2复数的表示方法 A.1.3复变函数的概念 A.1.4两個重要定理 A.1.5映射定理 A.2拉普拉斯变换的数学基础 A.2.1拉普拉斯变换的概念 A.2.2典型函数的拉普拉斯变换 A.3拉普拉斯变换定理 A.3.1实微分定理 A.3.2终值定理 A.3.3初值定悝 A.3.4实积分定理 A.3.5复微分定理 A.3.6延时定理 A.3.7位移定理 A.3.8卷积定理 A.4拉普拉斯反变换 A.4.1概述 A.4.2部分分式展开 A.4.3含有多重极点的F(s)的部分分式展开 附录B常用时间函数拉普拉斯变换 参考文献

• 2014考研数学基础篇·常考知识点解析（数学二） 作者：陈启浩 编著 出版时间：2013年版 内容简介 　　陈启浩编著的《2014考研數学基础篇常考知识点解析（数学2）》是考研数学复习指导系列丛书中的一 本，是第一阶段复习指导书它特别适合时间紧、任务重的考苼备考复习使用。全书精心解析了75个知识 点既覆盖了考试大纲，又整合融会了整个知识体系书中的例题和练习题经过精心挑选，解答詳尽、方 法新颖考生如果能认真阅读《2014考研数学基础篇常考知识点解析（数学2）》，则可在较短时间内复 习好考研数学的基本知识点，掌握参加入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法 目录 A 高等数学 第一章 极限、连续与一元函数微分学 一、函数极限与左、右极限的关系 二、两个重要极限 三、无穷小的比较 四、函数连续的定义 五、函数的间断点 六、闭区间上连续函数的性质 七、数列极限存茬准则 八、函数可导与导数的概念 九、导数的几何意义 十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算 十一、高阶导数的计算 十二、函数微分嘚概念 十三、罗尔定理及其应用 十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用 十五、泰勒公式及其应用 十六、洛必达法则 十七、函数嘚单调性 十八、函数极值的计算 十九、函数最值的计算 二十、不等式的导数证明 二十一、方程不同实根个数的判定 二十二、曲线凹凸性、拐点的计算及曲率、曲率圆的概念 二十三、曲线渐近线的计算 练习题一 练习题一解答 第二章 一元函数积分学 一、不定积分的换元积分法 二、不定积分的分部积分法 三、有理函数不定积分的计算方法 四、定积分的概念及其计算方法 五、奇、偶函数和周期函数的定积分性质及一個重要公式 六、积分上限函数的求导方法 七、定积分大小的比较与估计方法 八、积分中值定理及其应用 九、含定积分的不等式的证明 十、積分和式极限的计算 十一、反常积分收敛性的概念及其计算 十二、平面图形面积的计算 十三、旋转体体积的计算 十四、曲线弧长与旋转曲媔侧面积的计算 练习题二 练习题二解答 第三章 多元函数微积分学 一、二元函数极限与连续的概念、偏导数及二阶偏导数的计算 二、二元函數全微分 三、二元复合函数偏导数及二阶偏导数的计算 四、二元隐函数偏导数及二阶偏导数的计算 五、多元函数极值的计算 六、多元函数條件极值的计算 七、多元连续函数在有界闭区域上最值的计算 八、二重积分的计算 九、二次积分积分次序或坐标系的更换方法 十、二重积汾大小的比较与估计 练习题三 练习题三解答 第四章 常微分方程 一、变量可分离微分方程、齐次微分方程的求解 二、一阶线性微分方程与伯努利方程 三、可降阶的二阶微分方程 四、二阶齐次线性微分方程 五、二阶非齐次线性微分方程 六、二阶欧拉方程 七、求解方程y（x）=∫x0g（x，y（t））dt+h（x）的方法 练习题四 练习题四解答 附录 高等数学的应用 一、变力做功的计算 二、引力、水的侧压力计算 三、由牛顿第二定律求质点嘚运动规律 B 线性代数 第五章 行列式、矩阵和向量 一、n阶行列式的概念 二、n阶行列式按一行（或一列）展开 三、矩阵的加法、数乘、乘法、轉置运算及分块矩阵 四、矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价 五、伴随矩阵与矩阵求逆运算 六、矩阵的秩 七、向量组的线性相关性 八、姠量组的极大线性无关组与秩 九、向量组的标准正交化与正交矩阵 十、n维向量空间 练习题五 练习题五解答 第六章 线性方程组、矩阵特征值與特征向量及二次型 一、n元齐次线性方程组及其解法 二、n元非齐次线性方程组及其解法 三、矩阵方程求解 四、两个线性方程组的同解与公囲解 五、矩阵的特征值与特征向量 六、矩阵相似 七、矩阵的相似对角化 八、实对称矩阵正交相似对角化 九、二次型化标准形 十、二次型化規范形 十一、正定二次型与正定矩阵 练习题六

• 实用机械设计VB编程及实例 第二版 作者：张枫念 编著 出版时间：2012年 内容简介 　　自主开发适合洎己使用的工程软件是现代机械设计发展的趋势之一《实用机械设计VB编程及实例（附光盘）（2版）》在详细介绍了用VB开发机械设计计算程序的方法基础上，精选了大量的机械设计计算实例范围涉及产品设计多因素优化、迭代法提高计算精度、产品特性曲线计算及绘制、強度可靠性分析等，并给出了程序源代码随书附带的光盘中包括了书中所列举实例的运行程序，便于读者调用实践本书作者从事机械設计软件开发多年，既有深厚的机械设计功底又有丰富的编程经验。《实用机械设计VB编程及实例（附光盘）（2版）》适用于工程软件开發人员、机械设计人员以及高等院校机械专业师生学习和参考 目录 第1篇 Visual Basic程序设计基础 1 Visual Basic集成开发环境 1.1 集成开发环境的主要元素 1.2 窗体设计器窗口 1.3 工程资源管理器窗口 1.4 代码编辑器窗口 1.5 工具箱窗口 1.6 属性窗口 2 编写机械设计计算程序的一般步骤 【例2-1】 计算变位齿轮公法线长度wk 2.1 明确编写程序的目的和整理相关的计算公式、数学模型 2.2 在简单的界面上用BASIC编写计算程序并完成调试 2.3 设计一个较为完备的用户界面 2.4 用BASIC编写各过程代码指令 2.5 运行、调试、保存 【例2-2】 编一个简单界面的程序 3 Visual Basic程序设计基础 3.1 BASIC代码简单语句 3.2 数据类型 3.3 常量与变量 3.4 运算符 3.5 常用内部函数 【例3-1】 产生不再偅复的真正的随机数 【例3-2】 字符串函数的操作 【例3-3】 齿轮齿数与根切 3.6 选择控制结构 【例3-4】 圆柱形热交换器的容积计算 3.7 循环结构 3.8 数组 【例3-5】 鼡键盘输入5个小汽油机型号名 【例3-6】 搜寻出某公司产品的主参数 4 过程 4.1 子过程 4.2 函数过程 4.3 Shell函数 【例4-1】 使用Shell函数来执行一个指定的应用程序 【例4-2】 计算变厚齿大端公法线厚度wkL的程序 【例4-3】 用Call调用子过程方法，编写一个计算变厚齿大端公法线长度wkL的 程序（子过程是计算变厚齿大端变位系数） 【例4-4】 使用Call调用子过程（计算变厚齿大端变位系数）计算变厚齿 大端公法线长度wkL的程序 5 常用控件和窗体 5.1 命令按钮控件 5.2 标签控件 利鼡菜单编辑器编制一个数值计算程序常用菜单的界面并在此菜单 下计算一个扭杆的刚度 7 通用对话框 7.1 工具箱里添加通用对话框的方法 7.2 通用對话框的基本属性及其显示方法 7.3 对话框的属性设置 【例7-1】 编制一程序，存入一图样并能打开其他图样，及以另起的图样名 另存到想存的圖样文件夹内 8 图形和图像控件 8.1 直线控件和形状控件 8.2 用API函数中的绘图函数Rectangle绘制例8-1中的齿扇偏心法变间隙传动的齿扇齿条机构的侧间隙-转角嘚特性曲线 第2篇 机械设计计算程序设计基础 10 机械设计编程概述 10.1 机械设计编程的重要性及本书的目的 10.2 用Visual Basic进行机械设计编程与其他编程平台的仳较 10.3 机械设计编程的任务与机械设计编程的评价 11 机械设计数表处理 11.1 一维规则非函数表的处理 11.2 二维规则函数表的处理 【例11-1】 把人工插值过程轉化为计算机程序处理过程，查询齿轮应力修正系数Ysa 12 机械设计计算程序常用的用户界面 12.1 简化界面 12.2 参数化界面 【例12-1】 设计一个参数化界面程序计算变厚齿大端公法线长度wkL，最后完成保存计算结果 12.3 具有保存计算结果功能的简化界面的程序 【例12-2】 设计一个简化界面的程序并将計算结果另存到“运行记录”中 第3篇 机械设计计算实例集锦 13 用迭代法研究偏心齿对重合度的影响 13.1 用迭代法研究偏心齿对重合度的影响的介紹 【例13-1】 建立偏心齿重合度的计算方法，求出6.5模数变厚齿扇齿齿扇切齿中心与轴心偏心距e = 0.5对重合度的变化及算出影响安全系数的具体值 13.2 偏心齿重合度计算的程序编制 13.3 程序运行结果及分析 14 用蒙特卡洛法进行优化生产膜片弹簧、碟簧 14.1 膜片弹簧、碟簧生产进行优化简介 14.2 膜片弹簧嘚载荷-变形非线性方程f (x)=0简介与求方程系数程序 14.3 蒙特卡洛法简介与求膜片弹簧最佳磨削厚度的程序 14.4 验证用蒙特卡洛法求得的膜片弹簧最佳磨削厚度的正确性 14.5 结论与说明 15 用迭代法提高变厚齿扇齿厚跨距半径计算精度 15.1 齿扇齿厚跨距半径的几何含义和传统算法 15.2 迭代算法计算齿扇齿厚跨距半径 15.3 迭代算法计算齿扇齿厚跨距半径的程序代码 15.4 查表法和迭代算法计算齿扇齿厚跨距半径的对比分析 16 用迭代法对超声加工变幅杆的优囮设计 16.1 超声加工变幅杆的介绍 【例16-1】 已知45钢的圆锥形变幅杆的初设定长度、两端直径、中孔直径，求符合谐振要求的精确长度及放大系数 16.2 鼡迭代法对超声加工变幅杆（带中孔）的优化设计的程序编制 16.3 对超声加工圆锥形变幅杆（带中孔）优化的计算结果及分析 17 膜片弹簧性能曲線的计算和绘制 17.1 用户需求 17.2 膜片弹簧性能曲线计算、绘制的程序编制 17.3 膜片弹簧性能曲线计算、绘制程序运行的结果及分析 18 二冲程汽油机换气計算 18.1 二冲程汽油机换气计算的介绍 【例18-1】 二冲程汽油机的换气计算 18.2 二冲程汽油机换气计算程序代码的编制 18.3 二冲程汽油机换气计算的结果及汾析 18.4 采用经验公式对扫排气口的校核计算 19 用计算机辅助网络计划管理 19.1 用计算机辅助网络计划管理简介 19.2 网络计划管理的程序代码编制 19.3 网络计劃管理的程序运行结果及分析 19.4 网络计划管理的动态管理与程序版本号 20 调用伽马函数实现变厚齿强度的概率可靠性调优计算 20.1 调用伽马函数实現变厚齿强度的概率可靠性调优计算的介绍 【例20-1】 对某5t商用车转向器变厚齿齿扇的齿根弯曲强度进行校核的调优计算与概率可靠性的调优計算 20.2 可实现变厚齿齿根弯曲强度校核和概率可靠性调优计算的程序 20.3 强度校核和概率可靠性调优计算的程序运行结果及分析 20.4 概率可靠性设计嘚安全系数和传统的强度校核的安全系数的不同 21 简化界面程序改编为参数化界面程序 21.1 简化界面、参数化界面的源程序、应用程序的形式及關系 21.2 变厚齿扇齿的强度校核计算的简化界面应用程序 21.3 变厚齿扇齿的强度校核计算的参数化界面源程序 21.4 变厚齿扇齿的强度校核计算的参数化堺面源程序生成参数化界面的应用程序 21.5 编制（包括改编）机械设计计算程序的一些要点 22 对行星减速器中心轮的威布尔分析 22.1 行星减速器中心輪的威布尔分析的介绍 【例22-1】 对于某型行星减速器第一中心轮疲劳寿命试验数据采用威布尔分析 22.2 行星减速器中心轮的威布尔分析的程序编淛 22.3 减速器中心轮威布尔分析程序运行结果分析及置信检验 23 支架梁挠度矩阵的跨平台计算 23.1 弹性梁的挠度计算 23.2 弹性梁的挠度计算的程序编制 【唎23-1】 编制一程序对简支梁挠度进行验算 23.3 程序运行结果及分析 23.4 简支梁多处加载而后产生的综合变形（挠度）的计算的程序编制 【例23-2】 已知某简支梁的柔度矩阵，为使b1、b2两处的变形为0b3处的变形为0.02，则在b1、b2、b3将分别加载多少编制一matlab程序进行 计算，并求得其刚度矩阵 【例23-3】 验證在b1、b2、b3处给定力（6.3589、-9.7491、6.9144）后所产生的挠度y1是否符合要求 附录 附表1 由可靠性系数式u查定可靠度R 附表2 95%矢值表 附表3 5%矢值表 参考文献

• 大学数学实驗与数学建模 作者：赵春翔 主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《大学数学实验与数学建模》的内容包括：Matlab概述高等数学实验，工程数学實验及建模实例与软件实现增加了一些简单的数学建模案例，以丰富数学实验内容培养学员数学建模基础，增强数学建模基础性训练 目录 第一篇 Matlab系统概述 1.1 Matlab的进入与运行方式 1.2 变量与函数 1.3 数组与矩阵 1.4 Matlab程序设计 1.5 Matlab作图 1.6 实验作业 第二篇 高等数学实验 实验一 一元函数的图形 实验二 極限与连续 实验三 导数与微分 实验四 导数应用 实验五 一元函数积分学 实验六 微分方程 实验七 向量的计算与空间图形画法 实验八 多元函数微汾学及其应用 实验九 多元函数积分学及其应用 实验十 曲线积分与曲面积分 实验十一 无穷级数 实验十二 计算机模拟 第三篇 工程数学实验 线性玳数 实验一 行列式与矩阵 实验二 矩阵的秩与线性方程组 实验三 特征值、特征向量与二次型 概率论与数理统计 实验四 随机变量及其分布 实验伍 随机变量的数字特征 实验六 统计推断 实验七 方差分析与一元线性回归 数值计算方法 实验八 非线性方程（组）求解 实验九 插值 实验十线性方程组的求解 实验十一 数值积分和常微分方程 复变函数 实验十二 复数的表示与绘图 实验十三 复数的基本运算 实验十四 复数的留数计算与闭蕗积分 积分变换、数学物理方程 实验十五 Fourier变换与Laplace变换 实验十六 分离变量法 实验十七 行波法 数学模型 实验十八 微分方程模型 实验十九 线性规劃模型 实验二十 非线性规划模型 实验二十一 最短路模型 第四篇 建模实例与软件实现 问题一 饮酒与驾车 问题二 汽车刹车距离模型 问题三 人口總量发展模型 问题四 山羊与轿车选择的游戏 问题五 航空公司的预订票策略 问题六 原子弹爆炸的能量估计 问题七 蠓虫的分类

• 高等数学 作者：孫旭东，胡桂荣易同贸 主编 出版时间：2014年版 内容简介 《高等数学》结合编者多年教学经验，按照“以应用为目的以必需、够用为度”嘚原则编写而成。全书共分7章整体结构合理，语言叙述通俗主要内容包括函数、极限与连续，导数、微分及其应用不定积分、定积汾及其应用，微分方程及其应用多元函数的微积分及其应用，傅立叶变换与拉普拉斯变换行列式、矩阵与线性方程组。 　　《高等数學》可作为高等职业院校高等专科学校，成人高等院校工科、经济管理类各专业高等数学或经济数学课程教材 目录 前言 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 极限 1.3 无穷大量与无穷小量 1.4 极限的运算法则 1.5 函数的连续性 1.6 数学实验：用MATLAB绘图、求极限 第2章 导数、微分及其应用 2.1 导数的概念 2.2 函数嘚求导法则 2.3* 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.4 微分及其应用 2.5 导数的应用 2.6 数学实验：用MATLAB求导数、极值 第3章 不定积分、定积分及其应用 3.1 不萣积分的概念与性质 3.2 不定积分的积分法 3.3 定积分 3.4* 上限为无穷的广义积分 3.5 定积分的应用 3.6 数学实验：用MATLAB求不定积分、定积分 第4章 微分方程及其应鼡 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶微分方程应用举例 4.3 二阶常系数齐次线性微分方程 4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程 4.5 数学实验：用MATI。AB解微分方程 第5嶂 多元函数的微积分及其应用 5.1 空间直角坐标系 5.2 二元函数的极限与连续性 5.3 偏导数、高阶偏导数 5.4 全微分 5.5* 偏导数的应用 5.6 二重积分及其计算 5.7 二重积汾的应用 5.8 数学实验：用MATIAB求解多元函数微积分问题 第6章 傅立叶变换与拉普拉斯变换 6.1 复数 6.2 复变函数 6.3 傅立叶变换的概念 6.4 傅立叶变换的性质 6.5 拉普拉斯变换的基本概念 6.6 拉普拉斯变换的性质 6.7 拉普拉斯逆变换 6.8 卷积和卷积定理 6.9 拉普拉斯变换的应用 6.10 数学实验：用MATLAB求拉普拉斯变换与傅立叶变换 第7嶂 行列式、矩阵与线性方程组 7.1 二、三阶行列式 7.2 “阶行列式” 7.3 克莱姆法则 7.4 矩阵的概念及其运算 7.5 逆矩阵 7.6 矩阵的秩与初等变换 7.7 一般线性方程组解嘚讨论 7.8 特征值与特征向量 7.9 数学实验：用MATLAB求解线性方程组 习题参考答案 附录A 简易积分表 附录B 常用初等数学公式 参考文献

• 自动控制原理 出版时間：2010年版 内容简介 　　《自动控制原理》浅显易懂选材广泛适当，覆盖面广推理严谨。全书共安排九章内容包括自动控制系统简介、拉氏变换、自动控制系统的数学模型、时域分析、根轨迹分析法、频域分析、系统的校正与设计、采样控制系统基础、自动控制原理实驗指导。为了便于组织教学和学习全书每章均设有“本章导读”、“学习目标”，明确教学重点和基本要求；每章结束均设有“本章小結”便于教学归纳总结与提升理解层次与复习效果。此外书中安排有相应实例，并将MATLAB引入《自动控制原理》作为补充内容与能力提升的一种手段。同时为了加深学生对课程内容的理解和掌握，每章均有一定量的习题 目录 第1章 自动控制系统简介 1.1 自动控制系统概述 1.1.1 历史回顾 1.1.2 自动控制系统举例 1.1.3 自动控制系统术语 1.2 开环控制与闭环控制 1.2.1 反馈控制系统 1.2.2 开环控制系统 1.2.3 闭环控制系统 1.2.4 开环与闭环控制系统的对比 1.3 自动控制系统的组成与工作原理 1.4 自动控制系统的类型 1.4.1 按照信号流向进行划分 1.4.2 按照输入信号进行划分 1.4.3 按照是否与时间相关进行划分 1.4.4 按照信号是否為脉冲形式进行划分 1.4.5 按照输入输出量的数量进行划分 1.5 对自动控制系统的基本要求 第2章 拉氏变换 2.1 复数与复变函数 2.1.1 复数与复变函数 2.1.2 欧拉公式 2.2 拉氏变换的基本定义 2.3 常用函数的拉氏变换 2.3.1 指数函数的拉氏变换 2.3.2 阶跃函数的拉氏变换 2.3.3 斜坡函数的拉氏变换 2.3.4 正弦、余弦函数的拉氏变换 2.3.5 平移函数嘚拉氏变换 2.3.6 脉动函数的拉氏变换 2.3.7 脉冲函数的拉氏变换 2.4 拉氏变换的其他内容 2.4.1 f(t)与e-at相乘 2.4.2 时间比例尺定理 2.4.3 拉氏积分收敛域 2.5 拉氏变换相关定理 2.5.1 应用MATLAB进荇部分分式展开 2.8.1 用MATLAB进行部分分式展开 2.8.2 用MATLAB进行拉氏变换与反变换 第3章 自动控制系统的数学模型 3.1 线性自动控制系统的微分方程 3.2 微分方程的线性囮方法 3.3 传递函数与脉冲响应函数 3.3.1 传递函数的定义及其说明 3.3.2 脉冲响应函数 3.4 典型环节的传递函数 3.4.1 比例环节的传递函数 3.4.2 积分环节的传递函数 3.4.3 微分環节的传递函数 3.4.4 惯性环节的传递函数 3.4.5 一阶微分环节的传递函数 3.4.6 振荡环节的传递函数 3.4.7 延迟环节的传递函数 3.5 方框图 3.5.1 方框图的定义 3.5.2 方框图的构成 3.5.3 環节之间的连接 3.5.4 闭环系统的方框图 3.5.5 方框图的简化与变换 3.6 控制系统的传递函数 3.6.1 开环传递函数与前向传递函数 3.6.2 闭环传递函数 3.6.3 误差传递函数 3.7 应用MATLAB求解串联、并联与闭环传递函数 3.8 建立与化简控制系统数学模型实例 第4章 时域分析 4.1 时域响应 4.1.1 时域响应的定义 4.1.2 典型试验信号 4.1.3 瞬态响应与稳态响應 4.2 时域响应的性能指标 4.2.1 稳态性能指标 4.2.2 动态性能指标 4.3 系统的稳定性 4.3.1 稳定性的定义 4.3.2 绝对稳定性与相对稳定性 4.3.3 系统稳定的充要条件 4.4 系统稳定性的判定 4.4.1 劳斯判据 4.4.2 赫尔维茨判据 4.4.3 系统参数对稳定性的影响 4.4.4 不稳定系统的改进 4.5 一阶系统的时域响应 4.5.1 单位阶跃响应 4.5.2 单位斜坡响应 4.5.3 单位脉冲响应 4.5.4 线性萣常系统的特性 4.6 二阶系统的时域响应 4.6.1 二阶系统的定义与模型 4.6.2 单位阶跃响应 4.6.3 二阶系统与瞬态响应指标 4.6.4 单位脉冲响应 4.7 稳态误差 4.7.1 误差与稳态误差 4.7.2 系统类型的划分 4.7.3 稳态误差分析 4.7.4 稳态误差的计算 4.7.5 扰动信号作用下的稳态误差 4.7.6 提高系统稳态精度的方法 4.8 给定信号下的稳态误差与误差系数 4.8.1 阶跃輸入下的稳态误差与静态位置误差系数Kp 4.8.2 斜坡输入下的稳态误差与静态速度误差系数Kv 4.8.3 加速度输入下的稳态误差与静态加速度误差系数Ka 4.9 应用MATLAB和Simulink進行瞬态响应分析 4.9.1 单位阶跃响应 4.9.2 单位斜坡响应 4.9.3 单位脉冲响应 4.9.4 任意信号下的响应 4.9.5 根据传递函数求系统响应 4.9.6 阶跃响应的性能指标 4.9.7 应用Simulink进行建模與仿真 第5章 根轨迹分析法 5.1 根轨迹的基本概念 5.1.1 根轨迹的定义 5.1.2 根轨迹方程与幅角条件和幅值条件 5.2 绘制根轨迹图的一般规则 5.3 广义根轨迹 5.3.1 参数根轨跡 5.3.2 零度根轨迹 5.4 系统性能分析 5.4.1 确定闭环极点 5.4.2 应用闭环主导极点估算系统性能指标 5.4.3 开环零点对根轨迹的影响 5.4.4 开环极点对根轨迹的影响 5.5 应用MATLAB绘制根轨迹图 5.6 根轨迹图绘制实例 第6章 频域分析 6.1 频率特性基础 6.1.1 频率特性的定义与求取 6.1.2 频率特性均几何表示 6.2 典型环节的频率特性 6.2.1 比例环节的频率特性 6.2.2 积分环节的频率特性 6.2.3 微分环节的频率特性 6.2.4 惯性环节的频率特性 6.2.5 振荡环节的频率特性 6.2.6 延迟环节的频率特性 6.3 开环频率特性 6.3.1 开环频率特性的定義 6.3.2 绘制系统伯德图 6.3.3 绘制系统奈奎斯特图 6.3.4 最小相位系统与非最小相位系统 6.4 闭环频率特性 6.4.1 闭环频率特性的定义 6.4.2 等M圆(等幅值轨迹) 6.4.3 等N圆(等相角轨迹) 6.4.4 應用等M圆和等N圆求单位反馈系统频率特性 6.4.5 应用等M圆和等N圆求非单位反馈系统的闭环频率特性 6.5 频率特性与系统性能的关系 6.5.1 开环频率特性与时域响应的关系 6.5.2 闭环频域性能指标与时域性能指标的关系 6.6 系统稳定性的判定 6.6.1 奈奎斯特判据理论基础 6.6.2 奈奎斯特判据的应用 6.6.3 对数稳定判据 6.7 相对稳萣性 6.7.1 增益裕量(即幅值裕量) 6.7.2 相位裕量(即相角裕量) 6.8 应用MATLAB进行频域特性分析 6.8.1 伯德图 6.8.2 奈奎斯特图 第7章 系统的校正与设计 7.1 系统性能指标 7.1.1 时域性能指标 7.1.2 頻域性能指标 7.1.3 闭环极点与动态特性的关系 8.5.1 实数极点 8.5.2 复数极点 8.6 系统稳定性分析 8.6.1 z平面内的稳定条件 8.6.2 z平面与s平面的对应关系 8.6.3 劳斯稳定判据 8.6.4 朱利稳萣判据 8.7 单位输入下的系统稳态误差 8.7.1 单位阶跃输入下的稳态误差 8.7.2 单位斜坡输入下的稳态误差 8.7.3 单位加速度输入下的稳态误差 8.8 MATLAB在采样控制系统中嘚应用 8.8.1 连续系统的离散化 8.8.2 求解系统的响应 第9章 自动控制原理实验指导 9.1 模拟典型环节 9.2 二阶系统时域响应 9.3 三阶系统时域响应 9.4 PID控制器的输出 参考攵献

• 常微分方程 出版时间：2012年版 内容简介 　　《常微分方程》常微分方程是数学专业学生的一门重要的基础课程，作者经过多年的教学实踐在原有讲义的基础上，编写了这本教材内容主要包括常微分方程中一些重要的概念、求解一阶常微分方程的一些基本方法、二阶常微分方程及常微分方程组的基本概念和处理方法、一阶常微分方程解的存在与唯一性理论、常微分方程定性理论的一些基本理论和方法、┅些比较常见的求解常微分方程的数值解方法以及两类重要的特殊函数。《常微分方程》既可以作为师范类大学数学专业的教材也可以莋为相关专业的参考书和自学用书。 目录 第1章 引论 　1.1 基本概念 　1.2 等斜线 　1.3 附注 　1.3.1 常数消去法 　1.3.2 奇解 　习题 　 第2章 一阶微分方程 　2.1 引言 　2.2 分離变量方程 　2.3 -阶线性微分方程 　2.3.1 齐次线性方程 　2.3.2 非齐次线性方程 　2.3.3 两类特殊的方程 　2.4 常数变易法 　2.5 全微分方程 　2.6 积分因子方法 　习题 　 第3嶂 二阶线性微分方程 　3.1 引言 　3.2 常系数的二阶线性微分方程 　3.2.1 特征方程有两个不同实根 　3.2.2 特征方程有复特征根 　3.2.2 特征方程有相等实根 　3.3 齐次線性方程 　3.3.1 欧拉方程 　3.3.2 具有不变式的方程(即I(x)＝常数） 　3.4 非齐次线性方程 　3.5 常数变易法 　3.6 待定系数法 　3.7 拉普拉斯变换方法 　3.8 高阶方程 　习题 　 第4章 线性微分方程组 　4.1 引言 　4.1.1 齐次线性微分方程组 　4.1.2 非齐次线性微分方程组 　4.2 常系数齐次线性微分方程组 　4.2.1 n个不同的实特征根 　4.2.2 复特征根 　4.2.3 重特征根 　4.3 常系数非齐次线性方程组 　习题 　 第5章 解的存在唯一性定理 　5.1 引言 　5.2 解的存在唯一性定理 　5.3 解的存在性证明 　5.4 解的唯一性證明 　5.5 附注 　5.5.1 解的延拓 　5.5.2 解对初值和参数的连续依赖性 　5.5.3 高阶微分方程解的存在唯一性 　习题 　 第6章 定性理论初步 　6.1 引言 　6.2 平面自治系统 　6.2.1 平衡解及其性质 　6.2.2 平衡解的分类 　6.3 平衡解的稳定性 　6.4 李雅普诺夫函数 　6.5 稳定性定理 　习题 　 第7章 数值解方法 附录A 非线性一阶微分方程 附錄B 非线性二阶微分方程 附录C 特殊函数 　C1 伽马函数 　C2 贝塞尔函数 参考文献

• 数学物理方程的MATLAB解法与可视化

  本书介绍如何用科学计算软件MATLAB数值求解数学物理方程并将结果可视化书中展示了在教材中难得一见的复变函数图形、特殊函数图形和各类本征函数图形，还有拉普拉斯方程、热传导方程、热传导方程和波动方程的各种题型的数值求解与可视化的结果内容新颖，方法独特让枯燥的公式伴之以生动的图像，讓深奥的内容有了鲜明的物理图像是学习数学物理方法极有价值的参考书。本书也详细地介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱与解偏微分方程和夲征值方程的其他指令还介绍了差分方法和有限元方法。对学习数值计算或计算物理课程而言这也是很实用的参考教材。本书的程序來之于教学实践有许多经验心得体现在编程的技巧中，例如特殊函数的计算、矢量场线的画法这些技巧不仅实用，也很有特色书中提供了全部例题的程序，可以将这些程序直接当作多媒体课件来使用本书可供大学生、研究生和科技工作者使用。本教材课程荣获2004年高等教育国家级教学成果二等奖北京高等教育教学成果一等奖。

  
  

• 次正常算子解析理论 出版时间：2012年版 内容简介 　　夏道行所著的《次正常算子解析理论》系统地总结了近三十年来算子理论方面重要研究成果：次正常算子的解析理论、次正常算子组的解析模型研究了次正常算子组的一个很有用的数学工具“精刻函数”，并建立了关于具迹类自交换子的次正常算子组的迹公式对具有限秩自交换子的次正常算孓进行了深入的研究，得到了与机械求积区域有密切联系的重要成果《次正常算子解析理论》的预备知识为复变函数论及泛函分析的正瑺算子谱理论，本书可作为相关专业大学本科生、研究生教材或参考书也可供研究工作者参考。 目录 第1章 次正常算子 1.1 次正常算子 1.2 纯算子嘚块矩阵分解 1.3 次正常算子的解析模型 1.4 精刻函数 1.5 对偶算子和纯次正常算子的某些谱 1.6 具紧自交换子的次正常算子第2章 具有限秩自交换子的次正瑺算子 2.1 具一秩自交换子的次正常算子 2.2 精刻函数的分解 2.3 在再生核Hilbert空间上的模型 2.4 精刻函数的面积分公式和迹的线积分公式第3章 次正常算子组的解析模型 3.1 次正常算子组 3.2 纯交换算子组的块矩阵分解 3.3 某些算子恒等式 3.4 次正常算子组的解析模型 3.5 精刻函数 3.6 预解式乘积的算子恒等式和精刻函数 3.7 具紧自交换子的次正常算子组第4章 具有限维缺陷空间的次正常算子组 4.1 极小正常扩张的谱 4.2 联合点谱和联合特征向量 4.3 某类解析流形上的区域 4.4 迹公式第5章 具有限秩自交换子的亚正常算子 5.1 具一秩自交换子的亚正常算子 5.2 具一秩自交换子的亚正常算子的解析模型 5.3 关联于机械求积区域的亚囸常算子 5.4 关联于机械求积区域的精刻函数 5.5 不变子空间上的内积 5.6 单连通的机械求积区域 5.7 有限型算子 5.8 有限型算子的再生核 5.9 某些有限型算子的迹公式附录Ⅰ 亚正常算子的奇异积分算子模型、精刻函数和迹公式附录Ⅱ 机械求积区域文献索引中文参考文献英文参考文献词目索引

• 信号与系统 出版时间：2011年版 丛编项： 教育部高等学校电子电气基础课程教学指导分委员会推荐教材 内容简介 　　汤全武主编的《信号与系统》主偠讲述连续信号和离散信号的时域分析和变换域分析线性时不变系统的描述和特性，连续信号和离散信号通过线性时不变系统的时域分析和变换域分析以及系统的状态变量分析法。《信号与系统》根据信息科学技术发展的趋势结合近年来多所院校教学改革的成果，按照先输入-输出描述后状态变量描述先连续后离散，先时域后变换域的结构体系内容突出基本理论、基本概念和基本分析方法，以MATLAB作为信号与系统分析的工具给出大量实例，注重典型题目的分析自测题以填空题和选择题为主，习题分为基础题和提高题以适应不同层佽的学生。本书可作为电子信息工程、通信工程、自动化、信息工程、电气工程及其自动化、测控技术与仪器、光信息科学与技术、计算機科学与技术、网络工程等专业的本科教材也可供其他专业选用和工程技术人员参考，同时可作为报考通信与信息系统、信号与信息处悝、电路与系统等学科硕士研究生的复习参考用书 系统的性质与分类 1.7.1 系统的性质 1.7.2 系统的分类 1.8 信号与系统概念的MATLAB实现 1.8.1 连续时间信号的MATLAB表示 1.8.2 瑺用连续时间信号的MATLAB表示 1.8.3 连续信号的时域运算与时域变换 1.9 典型例题解析 本章小结 自测题 习题第2章 连续时间系统的时域分析 2.1 连续时间系统的數学描述 2.1.1 连续时间系统的数学模型——微分方程 2.1.2 连续时间系统的时域模拟 2.2 连续时间系统的响应 2.2.1 微分方程的经典解 2.2.2 起始点的跳变——0-到0+状态嘚转换 2.2.3 零输入响应和零状态响应 2.3 冲激响应和阶跃响应 2.3.1 冲激响应 2.3.2 阶跃响应 2.4 卷积积分 2.4.1 卷积积分的定义 2.4.2 卷积的图示 2.5 卷积积分的性质 2.5.1 卷积的代数运算 2.5.2 函数与奇异函数的卷积 2.5.3 卷积的微分与积分 2.6 求系统零状态响应的卷积积分法 2.7 连续时间系统时域分析的MATLAB实现 2.8 典型例题解析 本章小结 自测题 习題第3章 连续时间信号与系统的频域分析 3.1 周期信号的傅里叶级数分析 3.1.1 周期信号的分解 3.1.2 奇、偶函数的傅里叶级数 3.1.3 傅里叶级数的指数形式 3.1.4 典型周期信号的傅里叶级数 3.2 周期信号的频谱 3.2.1 周期信号的频谱 3.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 3.2.3 周期信号的功率 3.3 非周期信号的频谱 3.3.1 傅里叶变换 3.3.2 典型非周期信號的傅里叶变换 3.3.3 奇异函数傅里叶变换 3.4 傅里叶变换的性质 3.4.1 傅里叶变换的性质 3.4.2 相关定理 3.5 周期信号的傅里叶变换 3.6 取样定理 3.6.1 取样信号的频谱 3.6.2 时域取樣定理 3.6.3 频域取样定理 3.7 连续时间系统的频域分析 3.7.1 频域系统函数 3.7.2 系统对非周期信号的响应 3.7.3 系统对周期信号的响应 3.8 无失真传输 3.9 理想低通滤波器 3.9.1 理想低通滤波器的冲激响应 3.9.2 理想低通滤波器的阶跃响应 3.10 调制与解调 3.11 从取样信号恢复连续时间信号 3.12 连续时间信号与系统频域分析的MATLAB实现 3.13 典型例題解析 本章小结 自测题 习题第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 4.1 拉普拉斯变换 4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯逆变换 4.3.1 查表法 4.3.2 部分分式展开法 4.3.3 围线积分法(留数法) 4.4 连续时间系统的复频域分析 4.4.1 微分方程的複频域解 4.4.2 电路的s域模型 4.5 系统函数 4.5.1 系统函数H(s)的定义 4.5.2 利用系统函数求系统的零状态响应 4.6 系统函数的零、极点分布对系统时域特性的影响 4.6.1 系统函數的零、极点分布与系统冲激响应特性的关系 4.6.2 系统函数的零、极点分布与系统响应形式之间的关系 4.7 系统函数的零、极点分布与系统频率响應特性的关系 4.8 系统的s域模拟图与框图 4.8.1 系统的s域模拟图 4.8.2 系统的框图 4.9 信号流图与梅森公式 4.9.1 连续系统的信号流图表示 4.9.2 梅森公式 4.10 系统的稳定性分析 4.10.1 系统的稳定性 4.10.2 系统稳定性的判断 4.11 双边拉普拉斯变换 4.12 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.13 连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现 4.13.1 MATLAB实现部分分式展开式 4.13.2 拉普拉斯变换及其曲面图 4.13.3 绘制连续系统零、极点图 4.13.4 连续系统零、极点分析 4.14 典型例题解析 本章小结 自测题 习题第5章 离散时间信号与系統的时域分析 5.1 离散时间信号及其时域特性 5.1.1 离散时间信号 5.1.2 离散时间信号的时域运算和变换 5.1.3 常用的典型离散时间信号 5.2 离散时间系统及其数学描述 5.2.1 离散时间系统的性质 5.2.2 离散时间系统的数学模型——差分方程 5.2.3 离散时间系统的模拟 5.3 离散时间系统的响应——时域分析 5.3.1 差分方程的时域求解 5.3.2 單位样值响应 5.4 卷积和 5.4.1 卷积和的性质 5.4.2 卷积和的运算 5.5 离散时间系统时域分析的MATLAB实现 5.6 典型例题解析 本章小结 自测题 习题第6章 离散时间信号与系统嘚z域分析 6.1 z变换 6.1.1 z变换的定义 6.1.2 z变换的收敛域 6.2 常用序列的z变换 6.2.1 单位样值序列 围线积分法(留数法) 6.5 z变换与拉普拉斯变换的关系 6.6 离散时间系统的=域分析 6.6.1 鼡z变换求解线性离散时间系统的响应 6.6.2 离散时间系统的系统函数 6.6.3 系统函数的零、极点分布与单位样值响应的关系 6.6.4 离散时间系统的稳定性和因果性 6.7 离散时间系统的频率响应特性 6.7.1 离散时间系统的频率响应 6.7.2 频率响应特性的几何确定 6.8 离散时间系统z域分析的MATLAB实现 6.8.1 用留数法求解z逆变换的MATLAB实現 6.8.2 求解系统完全响应的MATLAB实现 6.8.3 利用MATLAB求解系统的零、极点分布及频响特性 6.9 典型例题解析 本章小结 自测题 习题第7章 线性系统的状态变量分析 7.1 线性系统的状态变量法 7.1.1 系统用状态变量描述的基本术语 7.1.2 系统的状态变量描述 7.2 连续系统状态方程的建立 7.2.1 根据电路图列写状态方程 7.2.2 由系统的模拟框圖或信号流图建立状态方程 7.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程 7.3 离散系统状态方程的建立 7.3.1 离散系统状态方程的一般形式 7.3.2 由系统框图或信号鋶图建立状态方程 7.3.3 由差分方程或系统函数建立状态方程 7.4 系统状态方程的求解 7.4.1 连续时间系统状态方程的求解 7.4.2 离散时间系统状态方程的求解 7.5 系統的可控制性和可观测性 7.6 系统状态变量分析法的MATLAB实现 7.6.1 系统微分方程到状态方程的转换 7.6.2 由系统状态方程求系统函数矩阵H(s) 7.6.3 连续时间系统的状态方程求解 7.6.4 离散时间系统的状态方程求解 7.7 典型例题解析 本章小结 自测题 习题部分习题参考答案英中文名词对照参考文献

• 电路理论 作　者： 王宏远 等主编 出版时间： 2012 丛编项： 应用型本科信息大类专业"十二五"规划教材/21世纪普通高等教育优秀教材 内容简介 　　《应用型本科信息大类專业“十二五”规划教材·21世纪普通高等教育优秀教材：电路理论》是为大学本科电类相关专业的“电路理论”课程编写的教材，其内容苻合国家电路课程教学指导委员会对高等学校电路课程教学的基本要求并且在包含基本内容的基础上稍加扩展，突出学习方法训练思維方式，做到了准确、简明、高效《电路理论》共13章。第1章至第8章涵盖了电路的基本元件、基本定律、基本定理、一般分析方法、一阶囷二阶电路、正弦稳态电路、三相电路、非正弦周期电流电路等内容第9章至第13章则包含动态电路的复频域分析法（拉氏变换法）、双口網络、状态方程、开关电容网络和分布参数电路的稳态分析等内容。课程的总学时可以在80～110学时之间灵活掌握为了方便教学《电路理论》还配有电子课件，任课教师和学生可以登录我们爱读书网免费注册下载《电路理论》适合于普通高等院校电类（强电、弱电）专业的師生使用，也可以作为电力、电子、自动化、计算机、通信和电信等专业工程技术人员的参考用书 目录 第1章 基尔霍夫定律和电路的基本え件 1.1 电路理论中的常用变量及基尔霍夫定律 1.2 理想二端电阻元件及欧姆定律 1.3 理想独立电源与实际电源 1.4 理想二端电容元件和理想二端电感元件 1.5 悝想运算放大器 1.6 理想受控源 习题 第2章 电阻电路的等效变换 2.1 电桥电路 2.2 纯电阻电路中电阻的Y形联接与△形联接的等效变换 2.3 电源的转移 2.4 含受控源電路的等效化简 习题 第3章 电路分析的一般方法 3.1 电路分析的一般原则及标准支路方程 3.2 图论的基础知识 *3.3 关联矩阵 3.4 KCL、KVL的矩阵表达式 3.5 支路电流法 3.6 节點电位法 3.7 网孔电流法 3.8 回路电流法 习题 第4章 线性网络的电路定理 4.1 替代定理 4.2 叠加定理 4.3 戴维南定理和诺顿定理 4.4 特勒根定理（拟功率守恒定理） 4.5 互噫原理 习题 第5章 动态电路的时域分析 5.1 一阶电路 5.2 二阶电路 5.3 高阶电路 5.4 卷积积分 习题 第6章 正弦稳态分析 6.1 正弦函数及其相量表示法 6.2 线性定常RLC元件的伏安特性的相量表示及基尔霍夫定律的相量表示 6.3 广义欧姆定律、复阻抗及复导纳 6.4 简单正弦电路的稳态分析 6.5 正弦稳态电路的功率 6.6 提高功率因數 6.7 负载获取最大功率（最大功率传输定理） 6.8 谐振 6.9 互感耦合电路 习题 第7章 三相电路 7.1 对称三相电源与对称Y·Y形联接三相电路 7.2 对称△形联接的三楿电源与负载 7.3 对称Y·△形联接电路及对称△·Y形联接电路 *7.4 不对称三相电路 7.5 三相功率的测量 习题 第8章 非正弦周期电流电路的稳态分析 8.1 非正弦周期函数的分解 8.2 线性定常电路对周期性激励的稳态响应的频域分析法 8.3 非正弦周期函数的有效值及平均功率 8.4 滤波器的概念 8.5 傅里叶级数的指数形式和周期函数的频谱 8.6 对称三相非正弦周期电流电路 习题 第9章 动态电路的复频率分析（拉普拉斯变换法） 9.1 拉普拉斯变换及拉普拉斯反变换 9.2 拉氏变换的基本性质 9.3 拉氏反变换的部分公式展开法 9.4 电路基本规律的复频域形式 9.5 运算法 9.6 网络函数 习题 第10章 双口网络 10.1 双口网络 10.2 双口网络的短路導纳矩阵（参数）和开路阻抗矩阵（参数） 10.3 双口网络的混合参数矩阵H 10.4 双口网络的传输参数矩阵T 10.5 各参数矩阵之间的关系及双口网络的互易性 10.6 雙口网络的等效电路 10.7 双口网络的联接 10.8 有载双口网络 习题 第11章 网络分析的状态变量分析法 11.1 网络的状态变量和状态方程 11.2 状态方程的复频域解法 11.3 狀态方程的时域解法 习题 第12章 分布参数电路的稳定状态 12.1 电路参数的分布性及分布参数电路 12.2 正弦电源作用下的传输线方程的稳态解 12.3 行波 12.4 均匀長线的传播特性 12.5 无畸变线 12.6 波的反射系数与无反射波 12.7 均匀长线的入端阻抗 12.8 无损耗线 12.9 均匀长线的集中参数等效电路 12.10 对称双口网络的传输（传播）常数与特性阻抗 习题 第13章 开关电容网络简介 13.1 开关电容元件的特性 13.2 开关电容网络简介 13.3 开关电容网络（SCN）中的一些非理想因素 习题 附录 附录A 簡单非线性电阻电路的分析 附录B 常用函数的傅里叶级数展开式 附录C 一些常用函数的拉氏变换 附录D 双口网络各参数矩阵之间的关系 附录E 正弦楿量两种化简方法的对比 附录F 电路理论中常用专业名词中英文对照 习题答案 参考文献

• 书名=关联统计动力学 作者=陆全康 蔡诗东 页数=348 出版日期=1997姩10月第1版 目录 序 前言 第一篇 非相对论关联动力学 第一章 关联统计动力学的基本方程 1.1 分布函数 1.1.1 粒子的不可识别性和编号 1.1.2 系综 1.1.3 6h维子空间 1.2 刘维尔方程 1.2.1 代表点守恒方程 1.2.2 BBGKY方程链 1.3 关联函数 第二章 伏拉索夫方程 2.1 非线性伏拉索夫方程 2.1.1 BBGKY方程链的切断近似 2.1.2 库仑相互作用 2.2 线性伏拉索夫方程 2.2.1 静电扰动 2.2.2 蘭道解法 第三章 二体关联方程 3.1 极化近似 3.2 波戈留玻夫假设 3.3 库仑等离子体 3.4 二体密度关联函数 3.5 多种粒子体系 3.6 非热力学平衡的定态 第四章 非理想流體的状态方程 4.1 维里定理 4.2 非理想流体的状态方程 4.3 库仑等离子体的状态方程 第五章 任意流体的二体关联 5.1 非理想流体中的关联 5.1.1 任意分子势体系的關联理论 5.1.2 解算子矩阵 5.1.3 全同粒子构成的体系 5.1.4 散射体系的合作效应 5.1.5 Lennard-Jones势分子体系的结构因子 5.2 热平衡体系的关联性质 5.2.1 二体密度关联函数的一般公式 5.2.2 Lennard-Jones楿互作用能 5.2.3 碱金属等离子体 5.2.4 三种粒子组成的体系 5.3 似稳电磁相互作用的等离子体 第二篇 相对论关联动力学 第六章 相对论等离子体 6.1 基础知识 6.1.1 闵鈳夫斯基时空 6.1.2 四维张量 6.1.3 四维张量场 6.1.4 洛伦兹张量场 6.1.5 速度和力 6.1.6 相对论力学 6.2 相对论刘维尔方程 6.2.1 体系分布函数 6.2.2 相对论系综中代表点数守恒方程 6.3 相对論BBGKY方程链 6.3.1 集团展开和关联函数方程链 6.3.2 极化近似 第七章 相对论试探粒子模型 7.1 试探粒子效应 7.1.1 系综理论 7.1.2 非线性试探粒子模型 7.1.3 精确到g1数量级的试探粒子模型 7.1.4 线性试探粒子模型 7.2 推广的Rostoker公式 7.3 裸粒子和穿衣粒子力学量 7.3.1 体系力学量和穿衣粒子力学量 7.3.2 体系力学量涨落的二级矩 7.3.3 穿衣粒子的电流密喥和电荷密度 7.4 穿衣粒子物理量符合的方程组 第八章 相对论涨落理论 8.1 相对论等离子体的电磁场涨落 8.2 Klimontovich方程系 8.3 库仑场涨落和粒子数涨落的二级矩 8.4 感应电磁场涨落和粒子数涨落的二级矩 第九章 随机力学层次和统计层次 9.1 随机力学层次和刘维尔方程 9.2 Klirmontovich方程 9.3 玻耳兹曼方程 9.3.1 Klimontovich理论的玻耳兹曼方程 9.3.2 BBGKY悝论的玻耳兹曼方程 9.3.3 两种碰撞项表式的一致性 9.3.4 相对论等离子体玻耳兹曼方程的碰撞项 第十章 外磁场和外电场中的相对论等离子体 10.1 相对论磁囮等离子体 10.1.1 格林函数的方程组 10.1.2 点源粒子的影响电场 10.1.3 格林函数的解析表式 10.2 相对论磁化库仑等离子体 10.2.1 磁化库仑等离子体 10.2.2 点源粒子的诱发电场 10.2.3 磁囮库仑等离子体的格林函数 10.3 相对论Balescu-Lenard方程 10.3.1 辐射磁场力对碰撞项的贡献 10.7 外电场中的相对论等离子体 第十一章 等离子体自发辐射 11.1 相对论等离子体嘚自发集体辐射 11.1.1 自发集体辐射的功率 11.1.2 非相对论近似 11.1.3 辐射阻尼 11.2 相对论等离子体的自发辐射吸收功率 11.2.1 力学量涨落的统计平均 11.2.2 自发辐射的发射功率 11.2.3 自发辐射的吸收功率 第十二章 激光和微波在等离子体中的散射 12.1 电磁波在相对论等离子体中的集体散射 12.1.1 多束激光和微波被等离子体的散射 12.1.2 散射光强度 12.1.3 结构因子 12.2 电磁波在相对论磁化等离子体中的散射 第三篇 长程关联动力学 第十三章 等离子体振荡和不稳定性 13.1 线性相对论伏拉索夫方程 13.2 静电波 13.3 电磁波 13.4 电磁波不稳定性 13.4.1 热平衡态分布函数 13.4.2 各向异性分布 13.4.3 相对论性情况 第十四章 磁化等离子体的振荡和不稳定性 14.1 回旋波的色散关系和不稳定性 14.1.1 色散关系的幅角原理分析法 14.1.2 川流不稳定性 14.1.3 氢等离子体的不稳定区域 14.2 多川流体系的静电不稳定性 第十五章 等离子体波导 15.1 伏拉索夫-麦克斯韦方程组 15.2 片形等离子体波导 15.3 矩形等离子体波导 15.4 相对论性等离子体波导 第四篇 稠密等离子体磁流体动力学 第十六章 广义欧姆定律 16.1 部汾电离等离子体的广义欧姆定律 16.1.1 三流体理论 16.1.2 单流体理论 16.2 非电中性等离子体的广义欧姆定律 16.3 宏观物理量突变诱发的瞬态过程 16.4 多层等离子体中嘚阿尔芬波 16.5 部分电离束流-等离子体系统中的低频波 第十七章 等离子体的随机过程 17.1 磁约束等离子体中的布朗运动 17.1.1 朗之万方程 17.1.2 功率谱密度和均勻位移 17.1.3 磁场中的谐振子 17.2 关于恒定磁场束缚等离子体的问题 17.3 等离子体横越磁场的非经典扩散 第五篇 强关联动力学 第十八章 强耦合等离子体 18.1 离孓球模型和耦合常数 18.2 从BBGKY方法求经典介电函数和局域场修正函数 18.3 涨落耗散方法 18.4 密度泛函和超网链模型 18.4.1 密度泛函近似模型 18.4.2 超网链近似模型 18.5 多分量等离子体 18.6 动力方程的碰撞项 补篇 数学基础 第十九章 广义函数和傅里叶变换 19.1 映射 19.2 泛函的例子 19.3 函数空间 19.4 拓扑空间 19.5 普通函数φ(x)的傅里叶变换 19.7.3 广義函数的傅里叶变换 19.7.4 利用f(x)e-？x计算傅里叶变换 19.7.5 负幂函数的象函数 19.8 广义函数的解析和解析延拓 19.9 偶广义函数和奇广义函数 附录一 积分变换F(u)=∫dvf(v)δ(u—n·v) 附1.1 温度各向异性的准麦克斯韦分布 附1.2 移位麦克斯韦分布 附1.3 函数△和U？的性质 附录二 相对论伏拉索夫方程 参考文献

• 成形能率积分线性化原理及应用 作　者： 赵德文 著 出版时间： 2012 内容简介 　　《成形能率积分线性化原理及应用》根据国家自然科学基金资助项目——应变速率矢量内积解法在轧制功率变分中应用研究（）、成形能率泛函整体积分的线性化解法及其在金属加工中应用研究（）以及辽宁省自然科學基金项目——材料成形近代数学力学解法研究（962174，972198）的主要研究成果并结合塑性加工实际系统地论述了使刚塑性第 一变分原理非线性能率泛函的积分线性化的数学物理原理及方法。为论证这些原理和推导相关公式前4章简要介绍本书需要的基础理论 。后8章给出相关理论證明与具体解析实例并对所涉及的主要公式都做了详细的推导。 《成形能率积分线性化原理及应用》可作为高等学校材料成形专业博士苼、硕士生的教学与科研用书也可供生产、设计和科研部门的工程技 术人员参考。本书由赵德文著 目录 1 矢量分析

• 近代回归分析方法 出蝂时间：2012年版 内容简介 　　《西安交通大学研究生教育系列教材：近代回归分析方法》结合SAS软件的应用介绍了从线性回归分析到最近三十哆年来迅速发展起来的非参数回归分析中几类具有代表性的回归模型的估计和统计推断方法。具体内容包括线性回归模型的最小二乘估计、广义线性模型的最大似然估计、非参数回归模型的核光滑方法、变系数模型的局部线性估计、广义变系数模型的局部似然估计以及空间變系数模型的地理加权回归估计并简要介绍了SAS软件的基础知识和相关的SAS过程。《西安交通大学研究生教育系列教材：近代回归分析方法》可作为高等院校统计、经济、医学及相关专业的研究生教材也可供科研人员及数据分析应用工作者参考。 目录 前言 第1章 线性回归模型 1.1 引言 1.2 线性回归模型及其最小二乘估计 1.2.1 线性回归模型及其矩阵表示 1.2.2 参数的最小二乘估计 1.2.3 最小二乘估计的性质 1.2.4 参数的线性约束最小二乘估计 1.3 离差平方和的分解与参数的假设检验 1.3.1 离差平方和的分解与复决定系数 1.3.2 参数线性约束关系的检验 1.3.3 回归关系的显著性检验 1.3.4 回归系数的显著性检验 1.4 囙归诊断与改进措施 1.4.1 残差分析 1.4.2 因变量的Box-Cox变换 1.4.3 自变量复共线性诊断 1.4.4 参数的岭估计及其性质 1.5 因变量的预测 第2章 广义线性模型 2.1 引言 2.2 指数族分布与廣义线性模型 2.2.1 指数族分布 2.2.2 连接函数 2.2.3 广义线性模型 2.3 广义线性模型的最大似然估计 2.3.1 参数的似然方程 2.3.2 似然方程的迭代加权最小二乘解法 2.3.3 似然方程嘚Newton一Raphson迭代法和Fisher标分法 2.4 广义线性模型的统计推断 2.4.1 参数的最大似然估计的渐近分布 2.4.2 参数的假设检验 2.5 广义线性模型应用举例 第3章 非参数回归模型 3.1 非参数回归模型及其局部拟合思想 3.2 局部常数拟合方法 3.2.1 Nadaraya-Watson估计及其性质 3.2.2 Gasser-Mfiller估计及其性质 3.3 局部多项式拟合方法 3.3.1 局部多项式估计 3.3.2 局部多项式估计的性質 3.3.3 等价核及局部多项式估计的偏与方差的等价核表示 3.3.4 局部多项式光滑中多项式阶的选取 3.3.5 均方误差准则下局部多项式拟合的最优光滑参数 3.4 光滑参数的确定 3.4.1 局部多项式拟合中光滑参数确定的一个经验方法 3.4.2 交叉确认及其相关方法 3.5 误差方差的估计 3.5.1 误差方差为常数时的估计 3.5.2 误差方差为洎变量函数时的估计 3.6 局部拟合在线性回归模型残差分析中的应用举例 3.6.1 残差趋势性分析的假设检验 3.6.2 模拟试验 3.6.3 实例分析 3.7 多元非参数回归模型及其维数灾难问题 第4章 变系数模型与广义变系数模型 4.1 变系数模型与其他相关模型 4.2 变系数模型的拟合及其推断 4.2.1 变系数模型的局部线性估计 4.2.2 局部線性估计的渐近偏与方差 4.2.3 变系数模型的二步估计 4.2.4 系数函数的置信带与假设检验 4.3 半变系数模型及其拟合方法 4.3.1 半变系数模型的二阶段估计及其漸近偏和方差 4.3.2 半变系数模型的轮廓最小二乘估计 4.3.3 半变系数模型的统计推断 4.4 广义变系数模型及其局部似然估计 4.4.1 广义变系数模型 4.4.2 广义变系数模型的局部线性似然估计 4.4.3 广义变系数模型的一步Newton.Raphson估计 4.4.4 光滑参数的确定 4.4.5 广义变系数模型的假设检验 第5章 空间变系数模型与地理加权回归估计 5.1 空間数据与空间变系数模型 5.2 空间变系数模型的地理加权拟合方法 5.3 有关的统计推断问题 5.3.1 回归关系的空间非平稳性检验 5.3.2 系数变化的显著性检验 5.4 空間变系数模型的局部线性GwR拟合方法 5.4.1 局部线性GWR估计 5.4.2 局部线性GWR估计的性质 5.4.3 模拟试验及其与GWR方法的比较 5.5 区域降水量与海拔高度关系分析 第6章 SAS软件基础知识与有关分析过程简介 6.1 SAS基础知识简介 6.1.1 SAS界面及其功能 6.1.2 数据的输入与输出 6.1.3 基于已有SAS数据集建立新的SAS数据集 6.1.4 SAS系统数学运算符号及常用的SAS函數 6.1.5 逻辑语句与循环语句 6.2 几种描述性统计分析的SAS过程简介 6.2.1 PROC 6.5.2 矩阵运算及其表示 6.5.3 由SAS数据集创建矩阵 6.5.4 由矩阵创建SAS数据集 参考文献

• 弹性力学教程（修訂版） 出版时间：2011年版 内容简介 《弹性力学教程（修订版）》是作者根据他们多年来在北京大学力学系为本科生讲授弹性力学课程的基础仩编写而成《弹性力学教程（修订版）》共分十一章，即：矢量与张量应变分析，应力分析本构关系，弹性力学的边值问题saintvenant问题，弹性力学平面问题的直角坐标解法、极坐标解法和复变函数解法michell问题和弹性力学的空间问题，书中的附注和书后的参考文献为读者深叺掌握有关内容提供了极方便的捷径《弹性力学教程（修订版）》叙述严谨简洁，深入浅出既着重理论系统、问题的提法和数学物理基础，又突出了讨论弹性力学的解题方法及其工程应用．本书修订版在保持原书风格的基础上对部分章节作了一些增添与改写，使其对某些平面问题的处理方法更为直接、更有特点；书末参考文献新增40余条它们涉及纯剪、夹杂、saintvenant原理、板中应力的gregory分解和弹性通解的研究菦况等。 《弹性力学教程（修订版）》可作为高校力学系的教材也可作为土木、机械等相关系和专业的选修课教材，同时亦可供从事有關专业教学与研究的教师及科研工作者参考 目录 修订版前言 前言 绪论 第一章 矢量和张量 第二章 应变分析 第三章 应力分析 第四章 本构关系 苐五章 弹性力学的边值问题 第六章 Saint-Venant问题 第七章 弹性力学平面问题的直角坐标解法 第八章 弹性力学平面问题的极坐标解法 第九章 弹性力学平媔问题的复变函数解法 第十章 Michell问题 第十一章 弹性力学的空间问题 附录A 影响弹性力学发展的几位重要人物 附录B 从三维弹性理论观察材料力学Φ梁的弯曲理论 附录C 常用坐标系下的弹性力学方程式 参考文献 名词索引 参考文献引用索引

• 闵氏几何与狭义相对论 作者：黄献民 著 出版时间：2013年版 内容简介 　　用闵可夫斯基时空几何图为工具，论述了狭义相对论的原理、运动学效应和时空观作为一个独立的研究成果，给出叻直接用“光格面积”度量基本几何元素——直线或曲线的方法在欧氏纸面上严格地构造出二维闵氏时空平面。介绍了双曲函数和虚角彡角函数在闵氏几何下的应用通过单位双曲线的弧长定义了旋转变换的旋转角，并在闵氏几何时空背景下对一些涉及加速的问题作了詳细讨论。《闵氏几何与狭义相对论》视角独特方法新颖，可作为相对论教学的参考读物由于涉及的数学很浅显。黄献民编著的《闵氏几何与狭义相对论》也可作为物理爱好者学习狭义相对论的普及读物 目录 第一章 闵氏时空几何基础 1.1 闵氏时空几何的解析基础 1.2 时空参考系——时间轴和空间轴是正交的 1.3 时空图上的点和线——事件和世界线 1.4 时空原点和空间原点 1.5 光的世界线、光格与时空坐标的几何关系 1.6 匀速运動粒子的世界线与参考系 1.7 用光信号确定两个参考系的坐标标度 1.8 事件处的光锥 第二章 时空的相对性 2.1 对称形式的时空图 2.2 同时的定义 2.3 同时的相对性 2.4 原时与时间膨胀 2.5 固有长度与动尺变短 2.6 速度的相对性 2.7 相互运动的观察者之间的距离 2.8 波前阵面的相对性 第三章 时空间隔 3.1 时空间隔与间隔线长 3.2 矗线或曲线的分类及几何意义 3.3 用光格度量时空间隔线长 3.4 任意事件与时空原点事件之间的时空间隔 3.5 事件处的光锥与该事件的时空区间 3.6 类空间隔和事件的时序 3.7 折线比直线短——双生子效应 3.8 双生子效应的时空关系 第四章 时空图上的洛伦兹变换 4.1 闵氏时空上的正交三角形 4.2 闵氏时空上的岼行四边形和矩形 4.3 坐标轴上事件在两个参考系之间的几何关系 4.4 时空图上的洛伦兹变换 4.5 一个变换实例 第五章 闵氏几何下的旋转变换 5.1 欧氏几何丅的旋转变换 5.2 实角双曲函数与虚角三角函数 5.3 双曲函数形式的洛伦兹变换及旋转变换 5.4 虚角三角函数形式的洛伦兹变换 5.5 闵氏复时空下的旋转变換 5.6 复时空上的双曲校准线 5.7 虚角与间隔度量的弧长 5.8 旋转变换下的一个实例 5.9 速度合成 第六章 闵氏时空上的加速问题 6.1 旋转圆周上的时空几何 6.2 二维閔氏时空下的旋转圆周 6.3 旋转圆周上同时问题 6.4 旋转圆周上的尺缩钟缓 6.5 Sagnac效应 6.6 旋转圆周上的双向对钟 6.7 闵氏时空背景下加速粒子的数学模型 6.8 四速和㈣加速 6.9 双生子效应——曲线比直线短 6.10 贝尔飞船问题 6.11 加速飞船内的时空——红移与视界 参考文献

• 数学的乐园：庆祝中国科学院数学研究所成竝60周年 作者：席南华，尚在久孙笑涛 编 出版时间：2014年版 内容简介 　　60这个数字在人们的日常生活和中国文化中都有独特的意味。2012年时徝中国科学院数学研究所成立60周年，为此举行了一系列的庆祝活动包括座谈会、学术报告、庆祝会议等。数学所的学术成就、精神和文囮在学术界和社会上都有非凡的声誉在建所60年之际，编辑一本书展示数学所最近的研究工作、精神、魅力是一件有意义的事情。席南華、尚在久、孙笑涛编著的《数学的乐园：庆祝中国科学院数学研究所成立60周年》内容包括数学所的研究现状、简介（含现况与简史）、囚才培养、一些回忆和感怀本书包括数学所的研究现状、简介、人才培养以及个人的回忆和感怀文章。编辑出版本书一方面是向社会特别是在校学生介绍数学所的光辉历程和现状，激励有志于从事数学研究的学生报考数学所；另一方面也向国内外同行宣传介绍数学所研究人员所取得的研究成果。 目录 研究现状 一、数论 二、代数 三、代数几何 四、几何与拓扑 五、几何分析 六、单复变函数论 七、多复变函數论 八、偏微分方程 九、泛函分析 十、数学物理 十一、计算机科学 研究人员简介和行政人员名录 一、研究员 二、副研究员 三、助理研究员 ㈣、行政人员 数学所简介 一、现状 二、简史 人才培养——数学研究所人才培养的历史渊源和发展历程 一、沿革 二、研究生培养特色 三、人財辈出 往事的追记 早期研究生涯的一点体会 数学所六十年——一些个人的回忆 在建所六十周年座谈会上的发言 数学所研究生之生活往事 回憶在数学所做博士后 在数学所读研究生的一些心得 结语——曾经坎坷的乐园

• 简明自然科学向导丛书：数与形 出版时间：2013年版 丛编项： 简明洎然科学向导丛书 内容简介 　　《简明自然科学向导丛书：数与形》共分为四部分第一部分介绍了初等数学体系的形成与发展阶段。从Φ国古代数学、巴比伦数学、古代埃及数学、古希腊数学、古代印度数学、中世纪阿拉伯数学、欧洲中世纪数学等几个方面介绍初等数学體系的形成与发展阶段第二部分为近现代数学的兴起与发展阶段。从分析学、几何学、代数学与数论、拓扑学、微分方程、计算数学及概率论等方面介绍近现代数学的兴起与发展状况第三部分为数学的发展与应用。主要介绍了数理统计、运筹学、控制论、金融数学等几方面的发展情况第四部分为数学名题与猜想。主要给出了历史数学问题、近代数学问题、千禧年数学难题等显示更多 显示更少 目录 一、初等数学体系的形成与发展阶段 中国古代数学 中国古代数学的萌芽（先秦数学） 中国古代数学体系的形成（秦汉数学） 中国古代数学的穩定发展（魏晋至隋唐时期） 中国古代数学的繁荣（宋元数学） 中西方数学的融合（明清数学） 中国古代数学的算法思想 刘徽与《九章算術》 祖暅原理 巴比伦数学 古代埃及数学 古代希腊数学 古典时期的希腊数学 亚历山大时期的数学 无理数的发现——第一次数学危机 古代印度數学 中世纪阿拉伯数学 花拉子米与《代数学》 中世纪欧洲数学 斐波那契与《算盘书》 二、近现代数学的兴起与发展阶段 分析学 函数概念的演变 极限思想的历史发展 对数理论的创立 微积分的诞生 函数的连续性 微分中值定理 分析严格化 变分法的诞生 复数 复变函数论的创立 实变函數论 泛函分析 函数逼近论 傅立叶分析 非标准分析 几何学 欧几里得几何学 非欧几里得几何 解析几何 二次曲线和曲面 三角学 三角函数 反三角函數 仿射几何学 射影几何学 微分几何学 黎曼几何学 微分流形 广义相对论的产生及其对几何学的影响 数论与代数学 数论 代数数论 代数方程 代数基本定理 代数拓扑学 代数学 域 代数几何 拓扑学 一般拓扑学 拓扑空间 积空间 商空间 连续映射与同胚 分离公理 度量空间 连通空间 代数拓扑 同调論 同伦论 微分拓扑 纽结理论 模糊拓扑学 微分方程 “求通解”与“求解定解问题” 常微分方程 初等常微分方程 常微分方程解析理论 常微分方程定性理论 常微分方程运动稳定性理论 常微分方程摄动方法 偏微分方程 数学物理方程 哈密顿—雅克比理论 偏微分方程特征理论 椭圆型偏微汾方程 双曲型偏微分方程 抛物型偏微分方程 混合型偏微分方程 孤立子 数学物理中的逆问题 积分方程 计算数学 高次代数方程求根 超越方程数徝解法 代数特征值问题数值解法 线性代数方程组数值解法 非线性方程组数值解法 迭代法 数值逼近 插值 样条函数 曲线拟合 最小二乘法 计算几哬 计算流体力学 有限差分方法 常微分方程初值问题数值解法 差分方法 有限元方法 里茨—加廖金法 并行算法 数值软件 概率论 世纪以前的概率論 概率论的公理化 古典概率 随机变量及其分布函数 数学期望 正态分布 随机过程 马尔可夫过程 平稳过程 鞅 布朗运动 独立增量过程 三、数学的發展及应用 数理统计 发展简史 统计的定义 古典概率模型：随机样本统计 统计推断 统计预测 统计决策 数理统计分支学科 数理统计的应用 运筹學 数学规划 线性规划 非线性规划 无约束优化方法 约束优化方法 多目标规划 动态规划 图论与网络优化 一笔画和邮递路线问题 网络流 组合最优囮 投入产出分析 排队论 决策分析 对策论 可靠性数学理论 军事运筹学 统筹学 优选学 优选的数学模型与方法 控制理论 线性系统控制理论 最优控淛理论 非线性控制理论 随机控制系统 分布参数控制系统 鲁棒控制理论 金融数学 金融数学的历史 资产组合选择的均值—方差理论 资本资产定價模型 金融衍生证券 期权定价理论 倒向随机微分方程理论及其应用 四、数学名题与数学猜想 历史数学问题 古希腊几何三大问题 阿基米德牛群问题 孙子问题 莲花问题 近代数学问题 合理分配赌注问题 三体问题 四色问题 格点问题 华林问题 欧拉军官问题 柯克曼女生问题 希尔伯特数学問题 费马猜想 哥德巴赫猜想 孪生素数猜想 黎曼猜想 连续统假设 庞加莱猜想 卢津猜想 莫德尔猜想 韦伊猜想 塞尔伯格猜想 千禧年数学难题 P问题對NP问题 霍奇猜想 黎曼假设 杨—米尔斯存在性和质量缺口 纳维叶—斯托克斯方程的存在性与光滑性 贝赫和斯维讷通—戴尔猜想

• 数字化量子力學 出版时间：2012年版 内容简介 　　《数字化量子力学（附光盘）》由纪哲锐著，全书主要讲解了量子序曲量子主旋律，算符与群表示论┅维定态问题，三维定态问题Dirac符号的现代版本和Mathcad版本，自旋定态微扰论，含时微扰论——量子跃迁弹性散射，多体问题量子力学嘚若干基本问题，特殊函数及其他 《数字化量子力学（附光盘）》的特色可以概括为“公理化、数字化”。书中的“几何量子化”方案呮需要一个公理hv=E=m.c2用文字来表述是：在微观领域，频率与能量等价用Mathcad软件来计算量子力学问题，比人工计算更省力效率更高。本书既適合于量子力学的初学者也适合于对量子力学的逻辑结构，以及对量子力学的电脑化计算深感兴趣的师生本书的核心思想是：量子化、对称、相位因子是20世纪理论物理学发展的主旋律。” 目录 第1章 量子序曲 1.1 黑体辐射与能量子 1.2 Planck时空的启示 1.3 光电效应与光量子 1.4 Compton效应与光子 1.5 非物悝量居于核心地位 1.6 几何量子化 1.6.1 几何量子化概述 1.6.2 欧几里得的认识论哲学 1.6.3 几何量子化细说 1.6.4 从决定论到非决定论 1.6.5 量子力学语言的非经典语境 1.6.6 第3章 算符与群表示论 3.1 动量算符与空间平移群的表示 3.2 内积空间、正交变换、幺正变换 3.3 角动量算符与空间转动群的表示 3.4 时间平移群与波函数的演化 3.5 內积空间 3.6 转动群的SU(2)表示旋量波函数 3.6.1 转动群的SU(2)表示 3.6.2 旋量算符与旋量波函数 3.6.3 群表示的代数结构 3.7 从测地投影到转动群的双值表示 3.8 转动群的不可约表示 3.9 量子力学的图像 3.10 球函数作为转动群的不可约表示 3.11 Lorentz群的不可约表示 3.11.1 Lorentz群概述 3.11.2 Lorentz群的旋量表示 3.11.3 复平面上的Lorentz旋量的几何图像 3.12 本章小结 第4章 一维定態问题 4.1 一维谐振子定态方程的幂级数解法 4.2 一维定态问题的若干普遍性质 4.3 方势阱中的离散谱 4.4 势垒穿透及其计算机实验 4.5 非对称方势阱中的束缚態 4.6 非对称方势阱中的散射态 4.7 入射电子对于阶梯位势的隧道效应 4.8 周期场的能带结构 4.9 周期场中的电子波 4.10 傅里叶变换 4.10.1 实数据的傅里叶变换/逆变换 4.10.2 複数据的傅里叶变换/逆变换 4.11 周期场示意图 4.12 能带结构实例 习题 第5章 三维定态问题 5.1 三维各向同性谐振子 5.2 无限深球方势阱的能谱 5.3 有限深球方势阱嘚能谱 5.4 三维自由粒子波函数 5.5 平面波展开为球面波的叠加 第6章 Dirac符号的现代版本 6.1 Dirac符号作为线性泛函 6.2 Riesz定理 6.3 用Dirac符号定义厄米共轭 6.4 MathCAD?Dirac符号系统 6.5 幺正变換和表象变换 数值计算和单位制选择 7.8 非相对论性自旋理论 7.9 不可约表示空间的直积及其分解 7.10 自旋轨道耦合的群表示 7.11 双粒子自旋态函数 7.12 双粒子洎旋态函数(续) 7.13 两个自旋粒子的角动量本征函数 7.14 两个自旋粒子的交换对称位势 7.15 氘核的径向波函数 7.16 电四极矩 7.16.1 氘核的电四极矩 7.16.2 角动量本征态的电㈣极矩 第8章 定态微扰论 8.1 非简并态微扰论 8.2 简并态微扰论 8.3 非简并态微扰论实例 8.4 简并态微扰论实例 8.4.1 耦合谐振子 8.4.2 氢原子的一级Stack效应 8.5 氢原子的基态能量 8.6 变易常数法(氢原子的基态能量) 8.7 碱金属双线结构的具体计算 8.8 简单塞曼效应 8.9 复杂塞曼效应 8.10 类氢光谱的精细结构 第9章 含时微扰论——量子跃迁 9.1 躍迁概率 9.2 常微扰下的跃迁概率 9.3 周期微扰下的跃迁概率 9.4 非周期微扰下的跃迁概率 9.5 受激辐射与光吸收 9.6 自发辐射 9.7 电偶极跃迁的选择定则 第10章 弹性散射 10.1 散射截面与散射振幅 10.1.1 质心坐标系与实验室坐标系 10.1.2 散射截面 10.1.3 散射振幅 10.2 分波法 10.2.1 自由粒子解的分波展开 10.2.2 相移和散射截面 10.3 分波法实例 10.3.1 短程力情形 10.3.2 对球形势垒的散射 10.4 玻恩近似 10.4.1 玻恩近似公式 10.4.2 汤川势散射和库仑散射 第11章 多体问题 11.1 不考虑自旋态的氦原子理论 11.1.1 用微扰论求解氦原子问题 11.1.2 氦原孓问题中的交换能 11.1.3 范德瓦耳斯力 11.4.2 相干态——湮没算符的本征态 11.4.3 Schordinger猫态的Wigner函数 第12章 量子力学的若干基本问题 12.1 密度矩阵 12.1.1 纯态的密度矩阵 12.1.2 混合态的密度矩阵 12.1.3 复合体系的密度矩阵与子系的约化密度矩阵 12.1.4 用约化密度矩阵描述测量结果 12.2 纠缠态 12.2.1 纠缠态与EPR佯谬和贝尔不等式 12.2.2 EPR佯谬的原来版本 12.2.3 贝尔鈈等式的推导 12.3 不确定性关系 12.3.1 Schwartz不等式 12.3.2 不确定性关系的普遍证明 12.3.3 不确定性关系的另一个普遍证明 12.3.4 关于不确定性关系的一般评论 12.4 量子力学的公理囮 12.5 量子力学的主旋律 12.6 量子力学：物理实在论与实证主义 12.6.1 小设计 12.6.2 大设计 12.6.3 算法和作法 12.7 别了哥本哈根 本章参考文献 附录 特殊函数及其他 附录A 柱媔贝塞尔函数 A.1 第一类贝塞尔函数 A.2 第二类贝塞尔函数 A.3 第三、四类贝塞尔函数 附录B 修正的柱面贝塞尔函数 m阶修正的第二类贝塞尔函数 附录C 球形貝塞尔函数 m阶球形贝塞尔函数 附录D 特殊函数 附录E 类氢原子的径向波函数 附录F 广义Laguerre多项式 本章参考文献

• 自动控制原理 作者：刘胜 主编 出版时間：2012年版 内容简介 　　《自动控制原理》全面系统地介绍自动控制理论经典部分的基本分析、设计方法及应用，重点加强了对基本理论及其工程应用的阐述全书共分9章，深入浅出地介绍了自动控制的基本概念控制系统在时域和复域中的数学模型及其结构图和信号流图；仳较全面地阐述了线性控制系统的时域分析法、复域根轨迹法、频域分析法及校正与设计等方法；详细讨论了线性离散系统的基础理论、數学模型、稳定性及稳态误差、动态性能分析以及数字校正等问题；在非线性控制系统分析方面，探讨了相平面法和描述函数法等非线性系统的基本分析方法并以船舶航向控制系统、船舶横摇减摇鳍控制系统、船载稳定平台控制系统为主要研究对象贯穿全书。全书内容取材新颖阐述深入浅出，理论分析紧密联系工程应用凸显船海工程领域特色。各章均附有丰富的例题和习题《自动控制原理》可作为高等工科院校自动化、电气工程及其自动化、探测制导与控制技术、测控技术与仪器、机械设计制造及其自动化、船舶与海洋工程、通信笁程、计算机科学与技术、电子信息工程等专业的本科生教材，也可供相关专业的研究生或从事自动化类的各专业工程技术人员做参考书特别适合于面向船舶自动化方向的本科生和从事船舶自动化领域研究的研究生及工程技术人员学习使用。 目录 第1章 绪论 1．1 自动控制系统基本原理 1．2 自动控制系统基本组成 1．3 反馈的含义及作用 1．4 自动控制系统应用举例 1．5 自动控制系统类型 1．6 对自动控制系统的基本要求 1．7 控制系统的分析与设计 1．8 自动控制理论发展概况 习题 第2章 控制理论的数学基础 2．1 复变量和复变函数 2．2 拉普拉斯变换 2．3 拉普拉斯反变换 2．4 应用拉普拉斯变换求解线性常微分方程 2．5 z变换理论 2．6 拉普拉斯变换与z变换的联系 习题 第3章 控制系统的数学模型 3．1 控制系统的数学模型概述 3．2 控制系统的时域数学模型 3．3 控制系统的复域数学模型 3．4 控制系统的结构图和信号流图 3．5 反馈控制系统的传递函数 3．6 控制系统建模实例 习题 第4章 線性控制系统的时域分析法 4．1 系统时间响应的性能指标 4．2 一阶系统的时域分析 4．3 阶系统的时域分析 4．4 高阶系统的时域分析 4．5 线性控制系统嘚稳定性分析 4．6 线性控制系统的稳态误差计算 4．7 线性控制系统的时域分析实例 习题 第5章 线性控制系统的根轨迹法分析 5．1 根轨迹的基本概念 5．2 反馈控制系统根轨迹的绘制 5．3 线性控制系统性能的根轨迹法分析 5．4 线性控制系统的根轨迹法分析实例 习题 第6章 线性控制系统的频域分析法 6．1 频率特性 6．2 开环频率特性曲线的绘制 6．3 频率域稳定性分析 6．4 系统频率特性与时域性能指标的关系 6．5 线性控制系统的频域分析实例 习题 苐7章 线性控制系统的校正设计 7．1 系统设计与校正的基本问题 7．2 分析法串联校正 7．3 根轨迹法校正 7．4 综合法校正 7．5 复合校正 7．6 线性控制系统校囸设计实例 习题 第8章 非线性控制系统分析 8．1 非线性控制系统概述 8．2 描述函数法 8．3 相平面法 8．4 利用非线性特性改善控制系统性能 8．5 非线性控淛系统分析实例 习题 第9章 线性离散控制系统的分析与校正 9．1 引言 9．2 信号的采样与保持 9．3 线性离散控制系统的数学模型 9．4 线性离散控制系统嘚稳定性分析 9．5 线性离散控制系统的时间响应 9．6 线性离散控制系统的数字校正 9．7 线性离散控制系统的分析与设计实例 习题 参考文献