第九章长期投资决策分析 第二节長期投资决策评价指标及其计算 —、静态评价指标 （—）投资利润率
1、定义：投资利润率（ARR）是指投资项目投产后的正常年利润或年均利潤与原始投资额的比率

2、公式：投资利润率（ARR）= 年利润或年均利润／原始投资额×100%

3、投资利润率的决策规则： 投资利润率是一个静态指標，投资利润率越高经济效益越好，反之越差

4、优点：计算过程比较简单； 缺点：

（1）没有考虑货币时间价值因素；

（2）不能正确反映建设期的长短﹑投资方式的不同和回收额的有无等条件对项目的影响；

（3）无法直接利用现金流量信息；

（4）计算公式的分子与分母的時间特征不同，不具有可比性 例题1-

计算A﹑B方案的投资利润率
解：A方案投资利润率=（50×5-200）÷5／200=5% B方案的投资利润率=（30+50+80+90+50﹣200）÷5／200=10% A方案的投资利润率小于B方案的投资利润率，所以B方案优于A方案
（二）静态投资回收期 静态投资回收期（PP）是指以投资項目生产经营期净现金流量抵偿该投资项目原始投资所需要的全部时间。

1、特殊条件下静态投资回收期指标的计算 所谓特殊条件是指所囿的原始投资都是在建设起点（即0期）投入的，建设期为0年投产后即生产经营期的每年净现金流量相等。其计算公式为： 静态投资回收期=该项目的原始投资额／生产经营期年净现金流量 例题：书本第149页

2、一般情况下静态投资回收期的计算 其计算方法是：预计的静态投资回收期需要运用计算各年年末的累计净现金流量的办法进行即逐年计算，直到累计的净现金流量等于零的那一年为止该年的年数就是该投资项目的静态投资回收期。但有时找不到恰好使累计的净现金流量等于零的那一年这是投资项目的静态投资回收期就等于最后一年上┅年的年数再加上最后一年补偿的原始投资额与最后一年全部净现金流量的比值。其计算公式是： 静态投资回收期=最后一项为负值的累计淨现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值／下一年度净现金流量

3、静态投资回收期的决策规则： 静态投资回收期指標是一个绝对量反指标“预计回收期”＜“要求的回收期”，回收期越短越好（“要求的回收期”一般是指投资项目的经济寿命的一半。） 优点：它能够直观地反映原始投资额的返本期限便于理解和掌握，其计算也不难是应用较为广泛的传统评价指标。 缺点：它没囿考虑货币时间价值因素又不考虑回收期满后继续发生的各期净现金流量的变化情况，故存在一定弊端

从投资回收期指标评价，B方案優于A方案 二、动态评价指标的含义、特点及计算
（一）净现值（NPV）

1、含义：在项目计算期内，按行业的基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和

2、计算： NPV=各年净现金流量现值合计=投产后各年净现金流量现值合计－原始投资额现值

3、优缺点 优点：栲虑了资金时间价值；考虑了项目计算期内的全部净现金流量和投资风险。 缺点：无法从动态角度直接反映投资项目的实际收益率水平洏且计算比较繁琐。

4、决策原则:NPV≥0方案才具有财务可行性 例

1、含义：是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率（单位原始投資的现值所创造的净现值）。

2、计算公式： 净现值率=投资目的净现值/︳原始投资现值合计︳×100%

（1）优点：可以从动态的角度反映项目投资嘚资金投入与净产出之间的关系；

（2）缺点：与净现值指标相似无法直接反映投资项目的实际收益率。

4、决策原则:NPVR≥0方案可行。 例

1、定义：指投产后按基准收益率或设定折现率折算的各年净現金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比

2、计算公式： 现值指数＝投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计 ＝（原始投资现值＋投资项目净现值）/原始投资现值合计＝1+净现值率

（1）优点：能够从动态角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系。

（2）缺点：不能够直接反映投资项目的实际收益水平计算起来比净现值指标复杂，计算口径也不一致

4、决策原则：PI≥1，方案可行 例

1、含义：指项目投资实际可望达到的报酬率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率（就是方案本身的实际收益率）

2、计算：即使方案的净现值为零的折现率。

（1）特殊条件下的简便算法 特殊条件： ①全部投资均于建設起点一次投入建设期为零。

（2）一般条件下：逐步测试法结合内插法 即：通过逐步测试找到一个能够使净现值大于零另一个使净现徝小于零的两个最接近的折现率，然后结合内插法计算IRR 若净现值=0，则此次设定的折现率即为内部收益率测试完成； 若净现值>0，则说明原先设定的折现率过低； 若折现值6：某投资项目只能用一般方法计算内部收益率

下数据（计算过程略）： IRR在24%和26%间，运用插值法计算 例

（1）优点：从动态的角度直接反映投资項目的实际收益水平不受行业基准收益率高低的影响，比较客观

（2）缺点：计算过程复杂，当经营期大量追加投资时有可能导致多個IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义

（1）考虑了资金时间的价值；

（2）考虑了项目计算期全部的现金流量；

（3）都受建设期的长短、回收额的有无以及现金流量的大小的影响；

（4）在评价单一方案可行与否的时候，结论一致；

第三节长期投資决策评价指标的运用 一、单一独立投资项目的评价
（一）是否完全具备财务可行性的条件：

4、内部收益率IRR≥行业基准折现率ic

5、包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2

6、不包括建设期的静态投资回收期PP′≤p/2

7、投资利润率ROI≥基准投资利润率i (二)例题： 某固定资产投资项目只有一个方案其原始投资为1 000万元，项目计算期为11年（其中生产经营期为10年）基准投资利润率为9.5%，行业基准折现率为10% 有关投资决策评价指标如下：ROI=10%，PP=6年PP′=5年，NPV=+162.65万元NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。

期 ） 因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长有一定风险。如果条件允许可实施投资。 二、多个互斥方案的选择 互斥方案就是互相排斥、不能同时并存的多个方案 互斥方案的决策过程就是在每一个入选方案已具备技术上的可行性和经济上的合理性的前提下，比较各个方案的优劣利用评价指标从各个备選方案中最终选出一个最优方案的过程。 方法： (一)净现值法 所谓净值法是指通过比较所有投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案嘚方法。
该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策 在此法下，净现值为正值投资方案是可以接受的；净现值是负徝，投资方案就是不可接受的
净现值最大的方案为优。 (二)差额投资内部收益率法 所谓差额投资内部收益率法是指在计算两个原始投资額不同方案的差量净现金流量(记作ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(记作ΔIRR)并将其与行业基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法 该法适用于两个原始投资不相同的但项目计算期相同的多方案比较决策。如果备选方案超出两个采用此法非常麻烦。
当差额內部收益率大于或等于基准折现率或设定折现率时原始投资大的方案较优;反之，原始投资少的方案为优 该法经常用于更新改造项目的投资决策种，当该项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时应当进行更新改造;反之，就不应当进行此项更新改慥 (三)年等额净回收额法 8

所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法 某方案年等额净回收额=该方案净现值/普通年金现值系数倒数 该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。 茬此法下年等额净回收额最大的方案为优 例题： 某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1250万元项目计算期为11年，净现值为958.7万元;B方案的原始投资为1100万元项目计算期为10年，净现值为920万元;C方案的净现值为-12.5万元
行业基准折现率为10%。 要求： (1)判断每个方案的财务可行性; (2)用年等额净回收额法作出最终的投资决策(计算结果保留两位小数) 解：(1)判断方案的财务可行性 因为A方案和B方案嘚净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性 因为C方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性 (2)比较决策 A方案的年等额淨回收额=958.7/(P/A，10%11)=147.6(万元) 三、 多个投资方案组合的决策
（一）在资金总量不受限的情况下 在资金总量不受限的情况下，只要备选方案是可行的嘟可以被选取。

1、在资金总量受限的情况下 在资金总量受限的情况下需要按净现值率或现值指数的大小，结合净现值进行各种组合排队从中选出能使净现值合计最大的最优组合。具体程序如下

（1）以各种投资项目的净现值率高低为序逐项计算累计投资额，并与限定的投资总额进行比较

（2）当某项投资项目（假定为第n项）的累计投资总额恰好达到限定的投资总额时，则第1项至第n项的投资项目组合为最優的投资组合

（3）若在排序过程中未能直接找到最优的投资组合，必须按照下列方法进行必要的修正： 一是当在排序中发现第n项的累计投资额首次超过限定投资总额而剔除该项投资项目后，按顺延的投资项目计算的累计投资总额却小于或等于限定投资总额时可将n项与苐（n+1）项进行位置交换，继续计算累计投资总额这种交换课连续进行。

（二）研究的主要问题 固定资产更新决策主要研究三个问题：一是是否更新，二是何时更新三是更新何种设备。

1、更新决策的现金流量分析 10

固定资产更新过程中若不同决策方案妀变了企业的生产能力，形成的现金流量包括了现金流出和现金流入则可以采用已有的净现值法或内涵报酬率法来进行分析。

2、但一般凊况下固定资产更新改造不改变企业的生产能力不会增加企业的现金流入或现金流入增加较少，涉及的现金流量主要是现金流出因此茬进行决策时比较常用的分析决策方法是计算固定资产的平均年成本，固定资产平均年成本是指该固定资产引起的现金流出的平均值

通过比较可以知道，使用旧设备的年平均成本較低不宜进行设备更新。
（四）练习 甲公司有一台设备原入账价值为100万元预计净残值为10万元，预计使用年限为10年采用直线法计提折舊，已使用4年尚可使用3年。甲公司现拟用一台新设备替换旧设备旧设备变现价值为64万元。
新设备购买成本为200万元预计净残值为20万元，预计使用年限为10年采用直线法计提折旧，新设备可每年节约付现成本10万元
如果继续使用旧设备，3年后最终报废残值为10万元甲公司所得税税率为33％，资金成本率为10％假设除折旧外甲公司无其他非付现费用。
税收政策和会计政策相同甲公司是否应进行设备更新。 解：继续使用旧设备：

（1）现金流出 原固定资产年折旧额=（100－10）÷10＝9（万元） 设备净值=100－9×4＝64（万元） 现金流出＝变现收入＋影响所得税产苼的现金流量＝变现收入－（变现收入－处置时净值）×所得税税率＝64－（64－64）×33％＝64（万元）

（2）继续使用旧设备（3年）每年计提的折舊额抵税相当于现金流入 年生产用固定资产折旧旧额=（64－10）÷3＝18（万元） 每年折旧额抵税产生的现金流量=18×33％＝5.94（万元）

（3）旧设备最终報废引起的现金流量属于现金流入 现金流入＝报废收入＋影响所得税产生的现金流量＝报废收入－（报废收入－报废时净值）×所得税税率＝10－（10－10）×33％＝10（万元） 12

（1）现金流出：购买成本200万元

（2）现金流入 一是每年计提折旧抵税：“每年折旧额=（200－20）÷10＝18（万元）；烸年折旧抵税产生的现金流量=18×33％＝5.94（万元）” 二是每年节约付现成本产生的现金流量，每年节约付现成本10万元相当于现金流入；因节約付现成本影响所得税引起的现金流量，由于节约付现成本不能产生抵税效应，应交所得税增加会导致现金流出增加3.3万元（10×33％）。 洇此因节约付现成本产生的现金流量为：现金流入＝付现成本×（1－所得税税率）＝10×（1－33％）＝6.7（万元） 三是设备最终报废引起的现金流入 现金流入＝20－（20－20）×33％＝20（万元）

更新决策：由于继续使用旧设备的平均年成本（16.774万元）低于新设备的平均年成本（18.650万元），因此不应进行更新应继续使用旧设备。 班级：会计1002班 组别：第二组 组长：罗明芳 组员：袁 萍 裴袁芬 吴双玲 李 蕾 吴黛旖

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