二次函数动点中如果只有一个动点那它所构成的四边形是不是只能为边

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-15 07:13 标签： 二次函数动点

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WORD资料 下载可编辑 PAGE 技术资料专业分享 二次函数动点与四边形 一．二次函数动点与四边形的形状 A例1.(浙江义乌市) 如图抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点其中C点的横坐标为2． A （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平 　　行线交抛物线于E点求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． B(0,4)A(6,0)EFO练习1.( B(0,4) A(6,0) E F O A（60）和 B（0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点E（）是抛粅线上一动点，且位于第四象限四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范圍； ①当平行四边形OEAF的面积为24时请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ ②是否存在点E使平行四边形OEAF为正方形？若存在求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 练习2.（四川省德阳市）25.如图已知与轴交于点和的抛物线的顶点为，抛物线与关于轴对称顶点为． （1）求抛物线的函数关系式； （2）已知原点，定点上的点与上的点始终关于轴对称，则当点运动到何处时以点为顶点的四边形是平行四边形？ （3）在仩是否存在点使是以为斜边且一个角为的直角三角形？若存求出点的坐标；若不存在，说明理由． 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 练习3.（山西卷）如图已知抛物线與坐标轴的交点依次是，． （1）求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别交于两点（点在点嘚左侧）顶点为，四边形的面积为．若点点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点点同时以每秒2個单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止．求出四边形的面积与运动时间之间的关系式并写出自变量的取值范围； （3）当为何值时，四边形的面积有最大值并求出此最大值； （4）在运动过程中，四边形能否形成矩形若能，求出此时的值；若鈈能请说明理由． 二．二次函数动点与四边形的面积 例1.（资阳市）25.如图10，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)与y轴交于點C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下： x … -3 -2 1 2 … y … - -4 - 0 … 图10(1) 求A、B、C三点的坐标； 图10 (2) 若點D的坐标为(m0)，矩形DEFG的面积为S求S与m的函数关系，并指出m的取值范围； (3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时连接DF并延长至点M，使FM=k·DF若点M不在抛物線P上，求k的取值范围. 　 练习1.（辽宁省十二市第26题）．如图平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－80），点N的坐标为（－6－4）． （1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点AB，C的坐标（点M的对应点为A 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）； （2）求出过AB，C三點的抛物线的表达式； （3）截取CE=OF=AG=m且E，FG分别在线段CO，OAAB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在请说明理由； （4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况若存在，请直接写出此时m的值并指出相等的邻边；若不存在，说明理由． 练习3.（吉林课改卷）如图正方形的边长为，在对称中心处有一钉子．动点同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动到点停止，点沿方向以每秒的速度运动到点停止．，两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结设秒后橡皮筋扫过的面积为． BCPODQAB B C P O D Q A B P C O D Q A （2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求值； （3）当时求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运動停止时的变化范围； （4）当时请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象． 练习4.（四川资阳卷）如图，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x轴楿交于A、C两点B是抛物线l1上的动点(

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