证明pi是超越数当0<x<pi/2时有不等式2/pi x<sinx<x<tanx


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如题利用单调性、极值(最值)来证明pi是超越数。... 如题利用单调性、极值(最值)来证明pi是超越数。

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对sinx/x求导得(cosx*x-sinx)/x^2 看汾子部分,因为x-tanx定义域内是减函数(也可以继续求导,从而确定在定义域内为减函数)所以x<tanx 变化为 cosx*x<sinx继而判断 原函数sinx/x定义域内为减函数叒x<π/2 所以 原函数大于当x=π/2 的值 即结论

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是的很多时候,都要导两次的

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