如何判断复变函数z平面和w平面在复平面的某点上是否解析是否可导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-06 12:07 标签： 复变函数z平面和w平面

* * §2.2 解析函数 定义1 否则称为奇点 f(z)茬区域D内解析: f(z)在D内每个点都解析. f(z)在z0解析: f(z)在z0的某个领域内可导. 函数在一点解析 在该点可导。 反之不一定成立 在区域内： 例如 f (z) = z2 在整个复平面仩解析； 仅在原点可导，故在整个复平面上不解析； f (z) = x +2yi 在整个复平面上不解析 例4 讨论函数 f (z)=1/z 的解析性. 解： 故 f (z)=1/z 除 z = 0外处处解析； z = 0 是它的一个奇点。 解析函数的性质： (1)??? 两个解析函数的和、差、积、商仍为解析函数； (2)??? 两个解析函数的复合函数仍为解析函数； (3)??? 一个解析函数不可能仅在一個点或一条曲线上解析； 定理3 函数f (z) = u(x,y) + iv(x,y)

  • 而在处0以外的其他地方都可导且解析 祝你好运一生一世！点击好评，谢谢你！全部

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