微积分的历程过程题。隐函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-04 06:34 标签： 微积分的历程 
 在求导数之前先对定积分进行換元：x^2-t^2=u,注意这里“暂时”将x看作“常数”，故对x^2-t^2=u两边求微分得：0-2tdt=du,即tdt=-1/2du然后换积分的上下限。由x^2-t^2=u知：当t取原来的积分上限x时u的积分上限等於0；而当t取原来的积分上限x下限0时，u的积分下限等于x^2最后将积分上下限进行互换，添负号；该负号与上面tdt=-1/2du中的负号相抵故得正。
最后昰对变上限的积分函数求一阶导数相当于对复合函数求导，故要先对积分上限求导即d(x^2)/dx=2x,然后乘以f(x^2).
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