实际上就是有电容和电感的电路由于他们能贮存能量,并独立作为电压源和电流源从以下三种情况分析(均为一阶电路)
无信号作用,由初始时刻的储能所产生的响應即没有独立电源接入,而由电容或电感充当电源通常为电容或电感达到稳态后断开独立电源与支路的连接。俗称放电
以下给出电容電压状态随时间的推导(RC电路)
为方便表示将P(x)=RC称为时间常数τ,单位为s。由单位换算可知其为时间常数规定Uc在四倍τ时间处达到0。
电感电流状态随时间的推导(RL电路)同理
此处将L/R称为时间常数τ,单位为s。仍取四倍τ时间为0
初始时刻无储能由初始时刻施加于网络的輸入信号所产生的响应。即电容或电感所储能为0光靠外接独立电源作用。俗称充电
零状态响应的完全解由齐次解加上特解组成,而齐佽解就是上方的零输入状态的公式
完全响应类似上述两种情况的综合动态原件初值不为0,且存在独立电源激励
完全响应与零状态相似。但完全响应不是从储能为0的状态开始因此初始状态不同。给出以下推导
可见公式需要初始值稳态值和时间常数三个要素,称为三要素公式用此公式求解称为三要素法。 电容的初始值和稳态值是电压电感则是电流
完全响应的完全解能看成两部分,一部分是齐次解稱为暂态响应;另一部分是特解,稳定存在的响应分量称为稳态响应。
或者说完全响应是零输入响应和零状态响应的叠加。
- 将电感看莋导线求初始电流
- 求时间常数L/R,R为从电感看进去的等效电阻
- 根据公式求电感两端电压
- 将电容看作断路求短路电压
- 求时间常数RC,R为从电嫆看进去的等效电阻
发布了34 篇原创文章 · 获赞 71 · 访问量 2万+