证明n阶矩阵a为n阶正定矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-18 02:39 标签： a为n阶正定矩阵

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设A是n阶a为n阶正定矩阵矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP

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由于B为N阶a为n阶正定矩阵矩阵,则BX是非零向量. 由于A为N阶a为n阶正定矩阵矩阵, 所以BAB也为a为n阶正定矩阵矩阵. 全部

如何求证：A为任意n阶矩阵则A的n佽方的秩等于A的... 设A为m*n矩阵，证明：若任一个n维向量都是Ax=0的解...

1.如何求证：A为任意n阶矩阵则A的n次方的秩等于A的...

2.设A为m*n矩阵，证明：若任一个n维姠量都是Ax=0的解...


答：假设矩阵A中存在一个元素a(i,j)=a≠0,那么可以存在一个n维向量τ，τ（j)=b≠0 有Ax=ab≠0. 这与对于任一个n维向量都是Ax=0的解 矛盾。 所以假设鈈成立 则A=0

3.怎样证明矩阵A为a为n阶正定矩阵矩阵


问：请列举方法，已知A为对称矩阵

4.求证 n阶矩阵A可逆充分必要条件是A的任一特征值不为0


问：求證 n阶矩阵A可逆充分必要条件是A的任一特征值不为0从充分性和必要性两...

5.证明：双曲线xy=a?上任意一点处的切线与两坐...


问：请给出证明过程谢謝！！！
答：图片里不是已经很清楚了吗 必要性部分的逻辑是 若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0 => 对于某个给定的x有x^TAx=0 => 具体的结论（比如Aii=0）

8.设A为m*n矩阵，证明：若任一个n维向量都是AX=0的解...


答：任取n个线性无关的n维列向量b1、…、bn令B=（b1，…bn），则B是可逆矩阵因为Abi=0，所以AB=0两边右乘B^（-1），可得A=0

9.對任意n阶方阵A，证明：A+AT为对称矩阵A-AT为反...


问：对任意n阶方阵A，证明：A+AT为对称矩阵A-AT为反对称矩阵，且A可以表示...

10.对任意数k,k-λ是矩阵ke-a的一个特征值怎么证明


答：你好！可以用特征值的定义如图证明k-λ中kE-A的一个特征值。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！

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