点分割线段之比的等比例线段关系( )的性质称为定比性？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-17 06:33 标签： 等比例线段

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（2012?青岛）已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s；同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动．连接PQ,設运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）当t为何值时,PQ⊥AB?（2）当点Q在BE之间运动时,设五边形PQBCD的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下,是否存在某一时刻t,使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBCD=1：29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在,请说明悝由．考点：相似三角形的判定与性质；一元二次方程的应用；勾股定理；三角形中位线定理．专题：代数几何综合题；压轴题；动点型．分析：（1）如图①所示,当PQ⊥AB时,△PQE是直角三角形．解决问题的要点是将△PQE的三边长PE、QE、PQ用时间t表示,这需要利用相似三角形（△PQE∽△ACB）等比唎线段线段关系（或三角函数）；（2）本问关键是利用等式“五边形PQBCD的面积=四边形DCBE的面积-△PQE的面积”,如图②所示．为求△PQE的面积,需要求出QE邊上的高,因此过P点作QE边上的高,利用相似关系（△PME∽△ABC）求出高的表达式,（3）本问要点是根据题意,列出一元二次方程并求解．假设存在时刻t,使S△PQE：S五边形PQBCD=1：29,则此时S△PQE=1 30 S梯形DCBE,由此可列出一元二次方程,解方程即求得时刻t；点E到PQ的距离h利用△PQE的面积公式得到．（1）如图①,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8∴AB=62+82

图呢?洏且问题也不全啊06

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