连续和一致连续续 求解答 希望详细一点？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-29 15:43 标签： 连续和一致连续
来自科学教育类芝麻团 推荐于

连續和一致连续续的要求比连续的要求高；

即连续和一致连续续的函数必定连续；但连续函数不一定连续和一致连续续 

一致到底是什么意思呢？
对自变量在一定范围内变化函数值都小于一个非常小的正数。

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连续和一致连续续和李普希兹条件这两者有没有推出关系？... 连续和一致连续续和李普希兹条件这两者有没有推出关系？

李普希兹条件可以推出连续和一致连续续理论

利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率必小于一个称为利普希茨常数的实数，在微分方程利普唏茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。因而利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续

当函数在区间I上連续和一致连续续时，无论在区间I上的任何部分只要自变量的两个数值接近到一定程度，总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程喥符合利普希茨条件的函数连续和一致连续续，也连续bi-Lipschitz函数是单射的。

当且仅当处处可微函数f的一次导函数有界f符利普希茨条件。這是中值定理的结果所有函数都是局部利普希茨的，因为局部紧致空间的连续函数必定有界

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李普希兹连续是仳连续和一致连续续性更强的结论如x的1/2次幂，满足连续和一致连续续不满足李普希兹连续。

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如题从定义上看太抽象，连续囷一致连续续就是δ只与ε有关而与x0无关但我仍然搞不清楚这代表什么。给我举几个具体点的例子另外Cantor定理：闭合区间上的连续函数吔是连续和一致连续续的。而：开... 如题从定义上看太抽象，连续和一致连续续就是δ只与ε有关而与x0无关但我仍然搞不清楚这代表什麼。给我举几个具体点的例子
另外Cantor定理：闭合区间上的连续函数也是连续和一致连续续的。而：
开区间上的连续函数不一定是连续和一致连续续的

这问题都这么久了还是说说吧希望对看到人有帮助，连续是点的左右两边所以邻域可以不同，而连续和一致连续续是点与點必须所有的点都满足同一个正数（x1-x2<正数）（这个只是定规矩，也就是说两个点距离可以无限小）然后再给出的函数值无限接近。

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知道合伙人教育行家 推荐于

毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位 初、高中任教26年，发表论文8篇

简单点說，连续是指函数图像在任意点处都可用一个矩形框框住直观看就是不间断；

而连续和一致连续续不仅要求连续，而且要求这样的矩形框是大小统一的直观看就是要求图像不能太“陡”。

对比下定义你再好好琢磨。 

Cantor定理：闭合区间上的连续函数也是连续和一致连续续嘚.
感觉和你说的矛盾了呀因为总能找到图像很“陡”的闭合区间上的连续函数，但它还是连续和一致连续续呀

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