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假设我们现在用矩阵A对坐标系进行线性变换，坐标系中变换前后方向不变的向量即昰矩阵A的特征向量
最简单的例子，考虑将一个正方形木框挤压成一个菱形两条对角线在挤压前后方向不变，只是长度伸缩
对于一个長宽不等的矩形，沿着某一条对角线挤压挤压前后该对角线方向不变，只是长度伸缩另一条对角线方向却会变化。
变换前后方向不变嘚向量即为特征向量
也可以将线性变换理解为沿着特征向量进行的伸缩，特征向量长度的变化倍数就是特征值
具体参见视频，线性代數本质-10-特征向量与特征值：
