高中函数零点问题例题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-23 09:44 标签： 高中函数零点问题例题

内容提示：函数零点问题分类解析

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（2）若在区间内有唯一的零点證明： .

【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.

【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间即可；（2）依題可知，若在区间内有唯一的零点由（1）可知，

由①②得设g(x)＝lnx，(x∈(01))，求出函数的导数根据函数的单调性证明即可．

（2）依题可知，若在区间内有唯一的零点由（1）可知，

则因此在上单调递减，

根据零点存在定理故.

点睛：本题考查了函数的单调性,零点问题，考查导数的应用以及不等式的证明零点存在性定理，考查分类讨论思想转化思想，构造函数的解题方法.

(1)当b＝1时证明：函数f(x)在区间内存在唯一零点；

(2)若当x∈[1,2]不等式f(x)【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）先根据对称轴与定义区间位置关系确定函数f(x)在区间单调性，再根据区间端点函数值异号结合零点存在定理确定零点个数（2）先分离变量化为对应函数最值问题： ，再根据函数单调性确定函数最尛值即得实数b的取值范围．

专题03直击函数压轴题中零点问题-2018版高人一筹之高三数学（理）二轮复习特色专题训练.doc

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