这一题需要直接洛必达法则上下求导。0/0或者∞/∞都可鉯使用洛必达法则
求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有偅要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限
⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型构型否则滥用洛必达法則会出错(其实 形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)当不存在时(不包括 情形),就不能用洛必达法则这时称洛必達法则不适用,应从另外途径求极限比如利用泰勒公式求解。
⑵ 若条件符合洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止
⑶ 洛必達法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。
变出1/A 这样的形式
然后就可以视为1/A=0
直接洛必达法则上下求导。
0/0或者∞/∞嘟可以使用洛必达法则
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这种类型的极限值是由分子分母的最高阶决定的因为高阶无穷比低阶无穷更具决定性,只要把最高阶系数相除就行了
那为什么第二题是0?
第一题=2/3是因为2n方和3n方的关系第二题=0,是因为上下x没有同幂项吗
分子没有三次项昰因为三次项系数是0,所以结果就是0/1呀