对于所有m≥1，n≤10的输入两个整数m和n，欧几里得算法最多要做几次除法，设计算法并编写程序。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-15 15:39 标签： 输入两个整数m和n

Program算法设计与分析基础中文版答案 習题1.1 5..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立. Hint: 根据除法的定义不难证明: 如果d整除u和v, 那么d一定能整除u±v; 如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku. 对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m mod n=m-qn；显然若d能整除n和r，也一定能整除m=r+qn和n 数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集，其中也包括叻最大公约数故gcd(m,n)=gcd(n,r) 6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入两个整数m和n的过程中,上述情况朂多会发生几次? Hint: return “no real numbers” else return “no real roots” 5. 描述将十进制整数表达为二进制整数的标准算法a.用文字描述b.用伪代码描述解答： a.将十进制整数转换为二进制整数嘚算法 输入两个整数m和n：一个正整数n 输出：正整数n相应的二进制数 第一步：用n除以2，余数赋给Ki(i=0,1,2...)商赋给n 考虑这样一个排序算法,该算法对于待排序的数组中的每一个元素,计算比它小的元素个数,然后利用这个信息,将各个元素放到有序数组的相应位置上去. a.应用该算法对列表”60,35,81,98,14,47”排序 b.该算法稳定吗? c.该算法在位吗? 解: a. 该算法对列表”60,35,81,98,14,47”排序的过程如下所示: b.该算法不稳定.比如对列表”2,2*”排序

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