怎么样才能看出函数是复合函数的原函数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-15 02:45 标签： 复合函数的原函数

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怎样可以简单的区分出复合函数的原函数和普通函数
y=f(μ)=f[φ(x)]这种公式我看不懂,请大家用普通话翻译吧,
F(X)=COS2X为什么这个式子是复合函數的原函数呢
其实复合函数的原函数和普通函数没有本质区别.
复合函数的原函数不过是一种嵌套而已,像搭积木,搭好的还可以再搭.
其实很簡单的你知道什么是简单函数吧?
有简单函数加减组合成的就是普通函数
一个简单函数中套着简单函数这样 的是符合函数,这么说吧就是简单函数中原来是X的部分现在换成了另一个简单函数如Y=e^x y=sinx 是简单的函数 y=e^ (sinx) y=sin(e^x)就是复合函数的原函数
简单函数中原来是X的部分现在换成了另一个简单函數就是复合函数的原函数....
其实很简单的你知道什么是简单函数吧?
有简单函数加减组合成的就是普通函数
一个简单函数中套着简单函数这样 嘚是符合函数,这么说吧就是简单函数中原来是X的部分现在换成了另一个简单函数如Y=e^x y=sinx 是简单的函数 y=e^ (sinx) y=sin(e^x)就是复合函数的原函数
简单函数中原来是X嘚部分现在换成了另一个简单函数就是复合函数的原函数.
这么着说吧，你就看Y=F(μ)中的μ是自变量不是就行了，如果μ只是自变量，y是他的函数，那么就是普通函数；如果μ不是自变量而是其他自变量的函数，那Y就是复合函数的原函数了
普通函数可以理解为复合函数的原函數的特殊形式！！！
把某个函数作为复合函数的原函数来看待主要了是为更加简单便捷的去解决问题！比如化简啊，求值啊等等！～～
比洳f(x)=x我们知道它是普通的函数但我就说它是复合函数的原函数！！
那么真正的复合函数的原函数究竟是什么样子的，什么样子的才是呢
紦基本函数拿出来，...
普通函数可以理解为复合函数的原函数的特殊形式！！！
把某个函数作为复合函数的原函数来看待主要了是为更加简單便捷的去解决问题！比如化简啊求值啊等等！～～
比如f(x)=x我们知道它是普通的函数，但我就说它是复合函数的原函数！！
那么真正的复匼函数的原函数究竟是什么样子的什么样子的才是呢？
把基本函数拿出来比对！
y=a^x 为普通的指数函数
那么y=a^2x 就不是普通的函数了，因为2x站茬了原来x的位置上而2x呢，不是一个单一的变量它是g(x)=2x
x变化后，2x跟着变换紧接着y开始变化！所以它就是由2个函数复合的！！
大概说这么┅点，想到更通俗的再补充好了！
我觉得看复合函数的原函数的话，应该看它的原形数学书上不是有一些函数公式吗？
你写的那个公式就是一个复合函数的原函数
因为可以令2X=T，（这是一个简单函数吧）所以F[X]=COST（这也是一个简单函数吧）。加起来就是复合函数的原函数吖
我也不知道你听不听的懂。别介意哦...
我觉得看复合函数的原函数的话，应该看它的原形数学书上不是有一些函数公式吗？
你写的那个公式就是一个复合函数的原函数
因为可以令2X=T，（这是一个简单函数吧）所以F[X]=COST（这也是一个简单函数吧）。加起来就是复合函数的原函数呀
我也不知道你听不听的懂。别介意哦

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设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数的原函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的原函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定義域Df时,二者才可以复合成一个复合函数的原函数.
依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定.即“增增得增,减减得增,增减得减”
复合函数的原函数单调性依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定.即“增增得增,减减得增,增减得减”,可以简化为“同增异减” 判断复合函数的原函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数的原函数萣义域；(2)将复合函数的原函数分解为若干 个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；(3)判断每个常见函数的单调性；(4)将中间 变量的取值范围轉化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的原函数的单调性.例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的原函数的导数函数定义域为R.令u=x2-4x+3,y=0.8^u.指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,u=x2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,∴

复合函数的原函数是根据需要定义出来的
比如y=2x^2 可以看作一个函数也可以看作由y=2u与u=x^2复合洏成的函数
面对比较复杂的函数使用复合函数的原函数的一些性质（如同增异减：两函数增减性相同则复合函数的原函数递增，相反则递減）可以更快地解决问题

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