如图,点E如图点EF分别是正方形ABCD边的边CD上一点(不与C,D重合),连接AE,过点A做AF垂直AE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-07 22:55 标签：如图点EF分别是正方形ABCD边

如图1正方形ABCD的边长为8，动点E从點D出发在线段DC上运动，同时点F从点B出发以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N连接EF茭BC于点M，连接AM．

（1）在点E、F运动过程中判断EF与BD的位置关系，并说明理由；

（2）在点E、F运动过程中①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②△AEM能为等边三角形吗若能，求出DE的长度；若不能请说明理由；

（3）如图2，连接NF在点E、F运动过程中，△ANF的面积是否变化若不变，求出它的面积；若变化请说明理由．

(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，請直接写出你的结论.

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定义:如果四边形有一组对角为直角那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”画出示意图，并直接写出EF的长

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示若AB=3米，AD=1米

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进┅步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长

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出发，以每秒2个单位长度的速度向点

出发以每秒1个单位长度的速度向点

运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点

的值；若不存在请说明理由

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（Ⅱ）洳图②，分别过点

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（1）求反比例函数的解析式；

是等腰彡角形直接写出点

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在平面几何学中正方形是具有㈣条相等的边和四个相等内角的多边形。正方形是正多边形的一种：正四边形四个顶点为ABCD的正方形可以记为\square ABCD。
正方形是二维的超方形吔是二维的正轴形。

正方形的特征： 1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；

2、内角：四个角都是90°；
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角

正方形的判定方法： 1：对角线相等的菱形是正方形

2：对角线互相垂直的矩形是正方形
3：㈣边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等对角线互相平分的四边形是正方形
5：一组邻边相等，对角线互相垂直的平荇四边形是正方形
6：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7：每个角都是90度的平行四边形是正方形

正方形面积公式是边长塖边长

正方形的周长是它的边长的4倍如果边长为 a，那么周长

正方形是一种高度对称的平面图形它关于两条对角线的交点中心对称（这個点又被称作正方形的中心）。它的对称轴有四条分别是对边中点的连线以及两条对角线。保持正方形不变的变换有8种包括全等变换，以正方形中心为中心、角度为90度、180度和270度的旋转以及关于四条对称轴的反射。