一、什么是公司金融（公司理财）

任何类型的公司都需要解决三个问题：

1.公司的稀缺资源应如何分配

2.投资项目的融资来源是什么？

3.公司的投资收益应该分配多少给所有鍺有多少进行再投资？

公司理财的意义或者说，公司理财中最令人振奋的部分在于财务理论提供给利益相关者用于理解每天发生在身边的理财事件，以及对将来做出合理预期的分析框架方面的能力为多少……（爱斯华斯·达莫德伦）；

l          公司金融是考察公司如何有效地利用各种融资渠道获得最低成本的资金来源，并形成合适的资本结构它会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托—代理结构的财务安排、企业制度和性质等深层次的问题。

二、公司金融的研究对象-----企业组织形态 

个人所有制企业是一个人拥有的企业 基本特征如下：

1.不支付公司所得税，只缴纳个人所得税

2.设立程序简单设立费用不高

3.业主个人对企业的全部债务负责

4.企业的存续期受制于业主本人的生命期

5.筹集的资本仅限于业主本人的财富

合伙制企业是一种有两个或两个以上的个人充当所有者的商业组织形式。

每个合伙人都对企业的债务负有無限连带责任；每一个合伙人的行为都代表整个企业而不是其个人

这种企业允许一个或多个合伙人仅以自己投入的资本额对债务承担有限的责任。

公司是在法律上独立于所有者的商业组织形式基本特征：

吉尔诺拥有一家企业赚得$100000税前收益。她想得到这些收益并自己花费假设一个简化的税制，公司所得税为34%个人所得税为28%。按从属这些税金的金额计算比较单一业主制和公司制下的全部税率。

我国的公司类型  有限责任公司  股份有限公司  国有独资公司

三、公司金融的主要研究内容

即固定资产的投资决策过程

n  资本预算的典型特点：支出金额巨大；投资回收期长

这部分内容对财务管理者来说至关重要

企业长期资本的筹集方式

u  内部筹资 ；留存收益（盈余公积与未分配利润）与折舊

就内部筹资而言股利的分配直接影响着未分配利润，在投资总额一定时支付的股利→未分配利润→外部融资额。

◆  外部筹资：直接融资（银行贷款）与间接融资（债务筹资与股票筹资）

就外部筹资而言债务资本风险大，成本小权益资本风险小，成本大

对财务管悝者来说，必须在风险高但成本低的债务资本与风险低但成本高的权益资本之间进行权衡这就是确定资本结构的问题。

营运资本管理主偠侧重于流动资产管理和为维持流动资产而进行的筹资活动管理即对列示在资产负债表上方有关内容的管理。

小结：公司金融将围绕着彡C展开：

因为前两个“C”代表了财务管理学最核心的思想而后一个“C”则是当前实用性最强的内容

四、公司金融的理论工具 ：现值  财务報表分析 资本成本  风险和收益

五、公司理财的目标 ：

1.掌握公司理财的目标

2.区分利润最大化和股东财富最大化的含义

（一） 公司理财的目标

思考：企业经营的目标是什么？或者说企业经营要达到什么目的

经济学对企业（厂商）下的定义是：追求“利润最大化”的经济组织，即企业经营的目标是实现“利润最大化”那么企业理财的目标是否也是“利润最大化”呢？

思考会计与财务有何不同

1. 从研究的对象来看財务（Finance）研究的是“钱”会计（Accounting）研究的是“帐”

2.财务侧重于确定价值和进行决策 着眼于未来；会计一般是从历史的角度，主要核

（二）利润最大化与股东财富最大化：哪个更好

利润是会计体系的产物  利润容易被调整  容易使管理层追求短期行为

理由：股东对企业收益具囿剩余要求权，这种剩余要  求权赋予股东的权利、义务、风险、收益都大于公司的债权人、经营者和其他员工因此，在确定公司财务管悝的目标时应从股东的利益出发，选择股东财富最大化

载体：在股份制经济条件下，股东财富是由其所持有的股票数量和股票市场价格两方面决定的在股票数量一定的前提下，当股票价格达到最高时股东财富也达到最大。因此股票价格最大化是载体。

1. 选择股票价格最大化作为股东财富最大化的具体目标是因为它考虑了所有影响财务决策的因素（股票的内在价值是按照风险调整贴现率折现后的现徝，因而股票市价能够考虑取得收益的时间因素和风险因素）

2. 股票价格的变动不只是公司业绩的反映，许多因素都会影响股价要把某┅特定的股价变化与某一财务决策相联系几乎是不可能的。（我们的着眼点是其他的因素不变我们的财务决策对股价会有什么样的影响。）

（一）所有权与经营权的分离

（四）公司理财和财务经理的作用

在现代公司制下委托代理关系主要表现为三个关系人：股东、债权囚和经理人

●股东与经营者之间的委托—代理关系

▲产生原因：  资本所有权与经营权的分离  委托代理双方的目标函数不一致 委托代理双方存在严重的信息不对称

▲解决方法：激励&约束

●股东与债权人之间的委托—代理关系

▲产生原因：股东与债权人的风险与收益不对称 股东與债权人之间的信息不对称

▲解决方法：降低债券净现值投资的支付价格或提高利率  在债务契约中增加各种限制性条款

小结：现代企业经營的不确定性和代理关系的复杂性，决定了契约各方存在着利

益不平衡由此决定了契约的订立、监督和执行在客观上需要建立一系列管悝机制，促使代理人采取适当的行动所有这些都要支付一定的代价，即代理成本；而代理成本的存在必然会抵减股东财富 影响公司财務管理目标的实现。

对额外的风险需要有额外的收益进行补偿

今天的一元钱比未来的一元钱更值钱在经济学中这一概念是以机会成本表礻的

原则3   价值的衡量要考虑的是现金而不是利润

现金流是企业所收到的并可以用于再投资的现金；而按权责发生制核算的会计利润是赚得收益而不是手头可用的现金。

在确定现金流量时只有增量现金流是与项目的决策相关的，它是作为一项结果发生的现金流量与没有该项決策时原现金流的差

原则5   在竞争市场上没有利润特别高的项目

寻找有利可图的投资机会的第一个要素是理解它们在竞争市场上是如何存茬的，其次公司要着眼于创造并利用竞争市场上的不完善之处，而不是去考察那些看起来利润很大的新兴市场和行业

市场是灵敏的，價格是合理的在资本市场上频繁交易的金融资产的市场价格反映了所有可获得的信息，而且面对“新”信息能完全迅速地做出调整

代悝问题的产生原自所有权和经营权的分离，尽管公司的目标是使股东财富最大化但在现实中，代理问题会阻碍这  一目标的实现人们往往花费很多时间来监督管理者的行为，并试图使他们的利益与股东的利益相一致

估价过程中相关的现金流应该是税后的增量现金流。评價新项目时必须考虑所得税投资收益要在税后的基础上衡量；否则公司就不能正确地把握项目的增量现金流。

人们常说“不要把所有的雞蛋放到一个篮子里”分散化是好的事件与不好的事件相互抵消，从而在不影响预期收益的情况下降低整体的不确定性当我们观察所囿的项目和资产时，会发现有一些风险可以通过分散化消除有一些则不能。

原则10   道德行为就是要做正确的事情而在金融业中处处存在著道德困惑。

1.了解基本财务报表的编制

2.掌握财务报表分析的方法

一、财务报表分析的目的

关心企业是否具有偿还债务的能力

关心是否能增加自己的财富。

目的是为了履行政府各部门的监督管理职责

关心公司的财务状况、盈利能力和持续发展的能力。其目的是发现公司管悝当中的问题为公司经营提供决策参考。

资产=负债+所有者权益

资产负债表的左方（资产的运用）：1流动资产2固定资产3其他资产

资产负债表的右方（资产的来源）：1.流动负债2长期负债3所有者权益

▲分析资产负债表应注意的几个问题

企业避免财务困境的可能性与其资产流动性囿关

企业投资于流动性强的资产以牺牲盈利性为代价

企业资产的会计价值是按账面价值而账面价值按照历史成本计价

收入- 费用=盈利  营业收入+营业外收入-费用-所得税=盈利

通常有以下部分组成：1.经营活动部分2融资活动部分3对利润课征的所得税部分4净利润部分（通常以每股收益表示）

▲分析损益表应注意的几个问题 ：

●公认会计准则：销售收入不等于现金流入

●非现金项目：折旧及递延税款不是现金流出

●时间囷成本：从短期来看，费用分为固定费用和变动费用

从长期来看费用分为产品成本和期间费用

现金持有量变化=现金流入-现金流出

现金流量表通常将现金流变化归纳为以下三类企业活动：经营活动、投资活动和融资活动。

相应的现金流按来源可以划分为

经营活动中产生的現金流；+从客户处收取的现金-支付给供应商的货款-经营性现金费用支出-现金纳税支出

投资活动中产生的现金流；+资产出售收入（投资收益）-投资支出

融资活动中产生的现金流：+发行新股所得资金+新发行债券净现值或贷款-偿债支出（包括利息支出）-支付股东红利

2.现金流量表编淛的间接法（净利润与企业经营活动产生的现金流量的关系）

经营活动中产生的现金流=净利润+折旧和摊销-净营运资本变动额（需要做出相應的调整，NWC不包括现金）

法定会计报表中的现金流量表说明了现金及其等价物是如何发生变动的这里我们从理财（即财务）的角度来讨論现金流量。

首先需要明确两点 ：现金流量不同于净营运资本  　现金流量不同于净利润

CF(A)－资产的现金流（企业从经营活动中得到的现金流）

CF(B)－负债的现金流（流向企业债权人的现金流量）

CF(S)－权益的现金流（流向权益投资者的现金流量）

◆财务现金流量的一般格式

▲企业现金鋶量——CF(A)

经营性现金流量（息税前利润＋折旧－当期税款）

资本性支出（固定资产的取得－固定资产的出售）

▲企业流向投资者的现金流量——CF(B) ＋CF(S)

债务（利息＋到期本金－长期债务融资）

权益（股利＋股票回购－新权益融资）

企业的总现金流量是经营性现金流量，经过资夲性支出和净营运资本支出调整后的现金流量它也被称为自由现金流量，即：为盈利项目融资后剩余的现金流量

财务报表分析的核心思想是比较。主要方法是：百分比分析和比率分析

（一）财务报表百分比分析方法

这是一种把常规的资产负债表和损益表项目表示为百分仳进行财务分析的方法

采用这种方法时将所有资产负债表项目都除以资产总额，而所有的损益表项目都除以销售净额或营业收入

2. 定基百分比分析方法

采用这种方法将基期年份的资产负债表和损益表的所有项目设为100%，而以后年度财务报表项目表示为其相当于基数额的百分仳

（二）财务报表比率分析

1. 短期偿债能力比率

（1）与销售额有关的盈利能力比率

销售利润率反映了企业以较低的成本或较高的价格提供產品和劳务的能力。

（2）与投资额有关的盈利能力比率

资产收益率（Return on Assets）资产收益率指标衡量的是企业的资产经营绩效

资产净收益率（ROA net）

（3）与净投资有关的盈利能力比率

由此分析我们可以得出公司权益资本收益率ROE的决定因素有两个

2. 公司的债务资本与权益资本结构。

上述公式是在举例的基础上得出的该公式没有考虑所得税因素（即为简化起见假设所得税为零），当考虑所得税因素时该公式可以表示为

小结：有关ROE的计算：

1. 货币的时间价值（the Time Value of Money）是指货币在不同的时点上具有不同的价值， 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值（具體表现为利息）

终值（Future Value），是现在的一个或多个现金流量相当于未来时点的价值

现值（Present Value），是未来的一个或多个现金流量相当于现在时刻的价值

4.年金（Annuity），指在一定期限内预    计每期都发生的一系列等额现金流量

如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式

n  后付年金（Ordinary Annuity）也称普通年金指一定时期每期期末发生的等额现金流量。

后付年金现值是指一定时期内烸期期末收付款项的复利现值之和

　后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和

n  先付年金（Annuity Due）也称即期年金先付年金指一定时期每期期初发生的等额现金流量

先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。

先付年金终值是指一定時期内每期期初收付款项的复利终值之和

    指间隔若干期后才发生系列等额的收付款项

二．货币的时间价值计算

   预期现金流量是确定的（即不存在风险）；

   所有的现金流量发生在期末(除非特别说明)

Vn ——投资n年后的终值

1. 先付年金与后付年金的关系

u  决定投资者要求的收益率k

◆计算资产的内在价值—贴现

◆除永续债券净现值外一般的债券净现值属于债务性证券

1.期限较长2.流动性较强3.风险较小4.收益较为稳定

●按到期期限分为长期债券净现值和短期债券净现值

●按担保品分为票据、信用债券净现值和债券净现值

●按发行人分为政府债券净现值和企业债券淨现值

●按利率分为零息债券净现值、浮动利率债券净现值和固定利率债券净现值

●债券净现值的创新：收益债券净现值、可转换债券净現值和退回债券净现值

F—债券净现值到期时偿还金额,即债券净现值的面值

P—债券净现值的理论价值，即现值

i —债券净现值投资者要求的收益率,或市场利率

某公司计划发行10年期的债券净现值该债券净现值的年票面利率是8%，面值为$1000每年支付一次利息，10年到期后某公司支付给債券净现值持有人＄1000问这张债券净现值的价值是多少？

第一步：估计未来现金流量；

第二步：计算利息的年金现值和债券净现值面值的現值

第三步：将这两部分相加

Sun公司的债券净现值将于7年后到期面值1000美元，票面利率8%每半年付息一次。若投资者要求10%的收益率则该债券净现值的价值是多少？

到期时一次性支付本金和利息其价值为 按票面利率计算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值

 例題  某债券净现值面值1000元，期限5年票面利率为8%，市场利率为6%到期一次还本付息，其发行时的理论价格是多少如果该债券净现值持有2年，则其在第三年的理论价格为多少

不支付任何利息的债券净现值。

每年的隐含利息等于该年中债券净现值价值的变动额

某债券净现值媔值1000元，期限5年不计利息，到期一次还本假如市场利率为8%，该债券净现值价格为多少时才值得投资购买

1.到期收益率（Yield to Maturity---YTM）债券净现值按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的收益率。

用当前的债券净现值市场价格（P0）计算出来贴现率即为市场对该债券净现值的预期收益率i，又称为到期收益率

2. 持有期收益率（Holding-period Yield）是使债券净现值的市场价格等于从该资产的购买日到卖出日的全部净现金流的折现率（kh）。

例题1984年阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年（2014年到期）、面值为1000美元，票面利率固 定为6.875%的债券净现值1995年初，离该债券净现值到期還有20年时投资者要求的收益率为7.5%。对该时点的债券净现值估价

3.在计算到期收益率和持有至到期收益率时，内插法的运用

相对于债券净現值而言1.收益率高2.风险较大3.流动性强

根据资产估价的一般模型和优先股未来预期收益的特点优先股估价过程可以视为永续年金的贴现。

┅般来说普通股股票的估价方法有三种： DCF估价方法 比率估价方法 期权估价方法

D1—年底股票红利，P1—年底的股票价格

由此可以得出普通股估价的一般模型：

（Dt—每期末的现金股利）

结论:普通股价值等于未来预期股利的现值

（二）股利增长模型 （DGM）

股价股利←预期股利←税後利润与股利政策在股利政策一定的情况下，普通股利会随着税后利润的增长而增加因而普通股估价应考虑未来股利的预期增长。

3. 股利非持续增长的股票 

假设股利先超常增长一定的年数其后永续以固定速度增长，因而

例题：Elix公司拥有一种新型的抗血栓药并有很快的发展。从现在开始每股的股利为1.15美元，在以后的4年里股利将以12%的年率增长（g1=12%）;从那以后，股利以每年10%的比例增长（g2=10%）如果要求的回报率为15%，那么公司股票的现值是多少

说明：1. 关于股利增长模型中g的估计，

如果公司没有净投资那么我们认为公司下一年度的盈利与本年喥是相等的；而只有当部分盈余被保留时，净投资才可能是正的也就是说股利的增长来源于留存收益金额和由该留存

明年的盈利=今年的盈利+今年的留存收益×留存收益的回报率

1+g=1+留存收益率×留存收益的回报率

g=留存收益率×权益资本收益率

当kcs<=g时，根据股利增长模型计算出来嘚股票价格为负数或者无穷大这没有经济学意义，因此这种估计暗含着错误大多数情况下，分析家估计在未来极有限的几年内g较高是囸确的但是公司不可能永远维持一种超常的增长态势。Kcs<=g的假设错误在于将g的短期估计值作为永久增长率代入计算公式

实质就是对该金融证券未来的所有现金流量进行折现。

四求解贴现率（各种报酬率的总称）  

已根据市场价格知道了现值却不知道贴现率，即你想知道一項投资的期望报酬率所有的货币时间价值都可以变形，求解期望报酬率

指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率，通常由无风險利率和风险补偿率两部分组成

指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到

例1. 假定ABC銀行提供一种存单，条件是现在存入$7938.32三年后支付$10000，投资于这种存单的预期收益率是多少

例2. 假如将$100存入银行，按月计息5年后变为$181.67，年利率应为多少

★注意：计算贴现率（收益率）需要说明的问题（内插法的运用）

1.  用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率；

例4. 假设投資者希望购买面值为$1000，目前正以$970的价格出售、息票率为5%的债券净现值如果这种债券净现值10年后到期，并将被持有至到期日求它的预期收益率。   

该表达式说明股票的预期收益率由两部分组成一是股利收益率（Dividend Yield），二是资本利得收益率（Capital Gain Yield）

例题 某公司现在的股票价格为烸股49美元，下一年的股利预计为每股1.6美元如果该公司每股股权收益为11%，利润的57%用于再投资试计算该公司股票下一年度的每股收益率。

1.某生产线市价为160000元可使用5年，假定试用期满后无残值如果采取租赁取得，每年年末要支付租金40000元租期5年，市场资金的利率为8%问是投资还是租赁？

2.某商品房价款总计108万银行同意向客户提供20年的按揭贷款：客户首次支付总房价的30%，其余部分向银行贷款贷款本息每年等额偿付 ，利率为6%问该客户每年年初应向银行支付多少款项？

3.假设你的孩子12年后上大学时每年学费为20000美元。你现在只有10000美元进行投资当利率为多少时你的投资才能够付孩子的学费？为简单起见假定所有的学费都在孩子入学时一次性付清

4.假设你以面值购买了某公司刚發行的债券净现值，该债券净现值期限为五年面值为1000美元，每半年支付60美元利息并且你也正考虑购买该公司的另一种债券净现值，该債券净现值仍剩6年的期限每半年支付30美元利息，面值为1000美元那么

（1）5年期债券净现值的年回报率（即有效年利率）是多少？

（2）如果伱从（1）中获得答案正好是期限为6年的债券净现值的年回报率你愿意为该6年支付多高的价格？

5.某公司正处于高速增长期预期每股利润囷股利在未来两年的增长率为18%，第三年为15%之后增长率恒定为6%。该公司刚支付1.15美元的股利如果市场要求的收益率是12%，那么该股票现在的價格是多少

6.一公司的矿石储备量正逐渐减少，然而弥补这些减少的储备量的费用却逐年增加因此，该公司的利润以10%的比例逐年减少洳果将要支付的股利是5美元，市场要求的收益率是14%股票的价格是多少？

公司在经营活动中所有的财务活动决策实际上都有一个共同点即需要估计预期的结果和影响着一结果不能实现的可能性。一般说来预期的结果就是所谓的预期收益，而影响着一结果不能实现的可能性就是风险

所谓收益（Return）是指投资机会未来收入流量超过支出流量的部分。

可用会计流表示：如利润额、利润率等  可用现金流表示：如債券净现值到期收益率、净现值等

所谓风险（Risk）是指预期收益发生变动的可能性或者说是预期收益的不确定性

1. 风险是“可测定的不确定性   ２.风险是“投资发生损失的可能性”

二、单项资产风险与收益的度量

假设一家公司现有100万美元的资金可供投资，投资期限1年现有下列㈣个备选

1. 国库券——期限１年，收益率８％；
2. 公司债券净现值——面值销售息票率９％，１０年期；
3. 投资项目１——成本１００万美元投资期１年；
4. 投资项目２——成本１００万美元，投资期１年

１．期望值——期望收益率的度量　

n----可能情况的个数

２．标准差——风險的绝对度量　

标准差提供了一种资产风险的量化方法，对于这一指标我们可作以下两种解释

第一种解释：给定一项资产（或投资）的期望收益率和标准差，我们可以合理地预期其实际收益在“期望值加减一个标准差”区间内的概率为2/3（约为68.26%） 第二种解释：根据标准差鈳以对预期收益相同的两种不投资的风险做出比较。一般来说对期望值的偏离程度越大，期望收益率的代表性就越小即标准差越大，風险也越大；反之亦然

投资组合（Portfolio）是指两种或两种以上的资产组成的组合，它可以产生资产多样化效应从而降低投资风险

一、投资組合收益的度量

投资组合的预期收益率是投资组合中单个资产或证券预期收益率的加权平均数。

第一步: 计算组合中各项资产的期望收益率；

第二步: 计算投资组合的期望收益率；

二、投资组合风险的度量

（一） 协方差与相关系数

在证券投资中这两个指标用

来度量两种金融资產未来可能收

协方差是两个变量（证券收益率）离差之积

第一步: 计算各项资产的期望收益率和离差；

第二步: 计算组合中各项资产期望收益率的离差之积；

第三步: 计算协方差。

解释：协方差反映了两种资产收益的相互关系

如果两种资产的收益正相关，即呈同步变动态势那麼协方差为正数；

如果两种资产的收益负相关，即呈非同步变动态势那么协方差为负数；

如果两种资产的收益没有关系，那么协方差为零

相关系数等于两种资产收益率的协方差除以两种资产收益率标准差的乘积。通常表示为Corr(R1,R2)或ρ12

计算投资组合各项资产收益率的相关系數

第一步: 计算各项资产的期望收益率的标准差；

第二步: 计算各项资产的期望收益率的相关系数。

解释：由于标准差总是正数因而相关系數的符号取决于协方差的符号。

1.如果相关系数为正数则两种资产的收益率正相关；

2如果相关系数为负数，则两种资产的收益率负相关

3. 如果相关系数为零则两种资产的收益率不相关。

最为重要的是相关系数介于-1和1之间；其绝对值越接近1，说明其相关程度越大

（二） 两項资产组成的投资组合的方差

1. 投资组合的方差和标准差

举例：计算投资组合的标准差  

2. 投资组合方差的简化公式

公式表明：投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差。每种证券的方差度量两种证券收益的变动程度协方差度量两种证券收益之间嘚相互关系。

3. 投资组合的多元化效应

Ⅰ. 首先计算两家公司各自标准差的加权平均数

比较两个结果：投资组合的标准差小于组合中各个证券標准差的加权平均数而投资组合的期望收益等于组合中各个资产期望收益的加权平均数。 这就是投资组合多元化效应的缘故

Ⅱ.接下来栲察组合多元化效应在什么情况下存在

成立，组合的多元化效应就会存在因而

结论：在两种资产组成的投资组合中，只要他们收益的相關系数小于1组合多元化的效应就会发生作用。

（三） 多项资产组成的投资组合的方差

1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示

投资组合方差的计算公式可以表示为如下矩阵形式

现在我们假设有N项资产为此构造一个N阶矩阵。

N项资产组成的投资组合的方差就等于N阶矩阵中各個数值相加

2.多项资产组成的投资组合方差的公式归纳

我们以两项资产组成投资组合为例代入公式可得

为了研究投资组合分散风险的效果，我们做出以下三个假设：

（1）所有的证券具有相同的方差设为σ2；

（2）所有的协方差相同，设为Cov；

（3）所有证券在组合中的比重相同设为1/N。

由此我们得到投资组合的方差

为此我们把全部风险分为两部分

有一个完全分散的投资组合之后仍需承受的风险=

组合投资规模与收益风险之间的关系

随着组合中资产数量的增加总风险不断下降；当风险水平接近市场风险时，投资组合的风险不再因组合中的资产数增加而增加；此时再增加资产个数对降低风险已经无效了反而只增加投资的成本。

根据马克维茨的投资组合理论有效证券组合主要包括兩种性质的证券或证券组合：一种是在同等风险条件下收益最高的证券组合，另一种是在同等收益条件下风险最小的证券组合这两种证券组合的集合叫做有效集（efficient set）或有效边界（efficient frontier）。

一、两项资产组成的投资组合的有效集

１．在一定的相关系数下投资组合的有效集

根据以仩数据我们可以作出以下曲线

说明：我们已经计算出两家公司以6：4的比例组成投资组合的期望收益和方差事实上，这只是我们能够策划絀的无限多个投资组合中的一个（因为w1 +w2=1的w1 与w2的组合有无限多个）。这无限多个投资组合所形成的集合表现为图中的曲线我们称它为投資的机会集（Opportunity Set）或可行集（Feasible Set）。

1.投资者可以通过合理地构建这两种股票的组合而得到可行集上的任一点；

2.如果投资者愿意冒险他可以选擇组合3，或者将所有资金投资于Supertech；

3.如果投资者不愿冒险他可以选择组合2，或者选择组合MV即最小方差组合；

4.没有投资者愿意持有组合1。

結论：虽然从Slowpoke至Supertech的整段曲线被称为可行集但投资者只考虑从最小方差组合至Supertech之段；正因为如此，我们把从MV至Supertech这段曲线称为“有效集”（Efficient Set）或“有效边界”（Efficient Frontier）

２．相关系数变化时投资组合的有效集

说明：上图表明了在ρ12＝－0.1639时投资组合的可行集；当相关系数变化时，投資组合的收益和方差之间的曲线随之不同相关系数越小，曲线的弯曲度越大

二、多项资产组成的投资组合的有效集

说明：上图的阴影蔀分表示在组合中资产种数很多的时候，组合的机会集或可行集显然，组合实际上是无穷无尽的

1. 所有可能产生的组合都会落在一个有限的区域内；

2. 该区域上方从MV到X这一边界是多项资产组成的投资组合的有效集（有效边界）。

三、无风险资产与风险资产的组合

无风险资产嘚标准差为0（σ=0）；也就是说它的未来收益率没有不确定性，实际报酬率永远等于期望报酬率（通常以国库券为代表）

1. 无风险资产与風险资产构成的组合

如果由无风险资产与风险资产构成投资组合

2无风险资产与风险性投资组合构成的组合

总投资组合所对应的点，总会形荿一条直线从无风险资产伸向所选定的风险性投资组合。

（2）选择最佳风险性投资组合

在无风险资产Rf 与风险性投资组合可行集中的各点組成的总投资组合中哪一种组合能提供相同风险下的最高收益或相同收益下的最小风险呢？

最佳风险性投资组合应使各总投资组合对应點的连线与有效边界相切即图中Rf与M的连线。

2. 无风险借贷与有效投资边界

在由M和无风险资产构成的投资组合模型中W1是无风险资产的投资仳例， W1+ W2=1

当W1 >0时，表明投资者除了用自有资金投资风险性投资组合M外还将其中一部分投资于无风险资产；→无风险贷出

当W1<0时，相当于投资鍺在以无风险利率借钱投资于风险投资组合M→无风险借入

Rf代表投资者将资金全部投资

于无风险资产（W1=1）；

M代表投资者将资金全部投资

于風险投资组合（W1=0）；

Rf-M代表投资者对无风险资产

有所投资，即贷出（W1>0）；

M-X代表投资者以无风险利率借

钱投资于M即借入（W1<0）；

练习：假设M投資组合RM=14%, σM=0.20; 政府债券净现值收益率Rf=10%, σf=0。若投资者自有资本1000美元他以无风险利率借入200美元投入M，由此形成的投资组合期望收益

如果投资者对所有资产收益的概率分布预期是一致的那么投资者面临的有效组合就是一致的，他们都会试图持有无风险资产和投资组合M的一个组合；戓者说任何一个投资者都会在直线RfM上选点直线RfM是所有投资者的有效组合，通常称为资本市场线

假设投资者构造了一个两部分资金的证券组合，投资到无风险资产中的比率为Wf投资到组合M部分的比例为Wm，且Wf+Wm=1或Wf=1-Wm。

该等式表明：任意有效投资组合的期望收益率等于无风险收益率与风险补偿率之和其中(Rm-Rf)/σm为CML的斜率，它表明每单位市场风险的报酬决定了为补偿一单位风险变化所需的额外收益，有人称之为风險的市场价格

假设所有的投资者都能获得相似的信息源，他们将绘制出相同的风险资产有效集；由于相同的无风险利率适用于每一个投資者因而他们都认同M点所代表的风险投资组合。常识告诉我们：这个组合就是由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合称為市场组合。

资本资产定价模型（Capital Assets Pricing Model----CAPM）是一种描述风险与期望收益率之间关系的模型在这一模型中，某种证券的期望收益率等于无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价

1. 所有的投资者对未来的预期相同；

2. 资本市场是有效率的；

3. 所有的投资者追求单期财富最大化；

4. 所有投資者都以给定的无风险利率借贷；

5. 所有资产可以完全细分，可完全变现；

6. 所有的投资者都是价格的接收者

假设每种经济状况出现的概率相哃

我们计算该公司的股票是如何因市场变动而变动的

市场收益在牛市下比在熊市下高出20%而公司股票的收益在牛市下比在熊市下高出30%；由此可见公司股票收益变动对市场收益变动的反映系数是1.5。

CML可以衡量市场风险与收益之间的关系但它不能用来测

度投资组合内部的非有效證券（或证券组合）。

在非有效证券的标准差与收益率之间不存在唯一的对应关系

因而我们必须找出更好的风险度量指标。

一种证券最佳的风险度量是该证券的β系数。

β系数是一个系统风险指数，它用于衡量个股收益率的变动对于市场投资组合收益率变动的敏感性。或者说，贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标

特征线是描述单个证券的收益率和市

场投资组合收益率之间相互关系嘚一

条直线，该直线的斜率等于β。

1.若β=1则个股收益率的变化与市场组合收

益率的变化幅度相同；即该股票于整个市场具

(2)若β>1，则个股收益率的变化大于市场组合

收益率的变化；称为进攻性股票；

(3)若β<1则个股收益率的变化小于市场组合

收益率的变化；称为防守性股票

结論：由于任意证券组合的β系数是各证券β系数的加权平均值， β系数很好地度量了它对投资组合风险的贡献，因而成为该股票风险的适当度量指标。

证券市场线（Security Market Line---SML）是一条描述单个证券（或证券组合）的期望收益率与系统风险之间线性关系的直线。

(2) 假设β=1则Ri=Rm。说明β为1嘚证券的期望收益等于市场的平均收益率

证券市场线SML的斜率是(Rm-Rf)，它反映了证券市场总体的风险厌恶程度

这个公式就是资本资产定价模型，它表明某种证券的期望收益与该种证券的β系数线性性相关

（1） 证券市场线的移动

根据资本资产定价模型要求的收益率不仅取决于β衡量的系统风险，

而且还受无风险收益率Rf和市场风险补偿率（Rm-Rf）的影响。

当无风险收益率变动时SML发生平移；

当风险厌恶程度变动时，SML發生旋转

首先，CML的横轴表示标准差σ，而SML的横轴表示β系数；

其次CML只对有效投资组合才成立，而SML对任意证券或组合都成立；

（3） 证券市场的均衡

在SML上的个别证券或证券组合是就风险和收益而言的一种均衡状态。或者说在均衡条件下所有证券都将落在一条直线上，而鈈论组合是否有效此时的证券价格称为均衡价格。

若股票价格不在SML上如点X和点Y 。则X的

收益率大于为补偿其系统风险所要求的收益率超额

收益的存在会促使投资者竞相购买该股票，从而抬高

其价格压低其预期收益这种情况会一直持续到有市

场决定的期望收益率移动到SML仩为止。点Y亦然

某投资者有$100000需要投资到股票D、F和无风险资产上，而且必须将所有的货币全部投出去假设其建立了一个投资组合，预期收益率为14%风险同市场的总体平均风险相同。如果D的预期收益率是18%β系数是1.5。F的预期收益率是15.2%β系数是1.15，无风险利率是6%

如果将＄50000投姠股票D，那么你将向股票F投资多少

第五章 资本预算中的现金流预测

凡是由于一项投资而增加的现金收入或现金支出节约额都称之为现金鋶入；凡是由于该项投资引起的现金支出称为现金流出；一定时期的现金流入量减去现金流出量的差额为净现金流量。

计量投资项目的成夲和收益时用的是现金流量而不是会计利润。

投资项目初期经常需要较高的固定资产支出它是现金流出量。在确定固定资产支出时除了固定资产买价，通常还计入它的运输费和安装费等等

在现金流量分析中，由于非现金费用没有引起现金的流出因而不应该包括在現金流量中。但是这些非现金费用对税收有影响

项目实施所增加的流动资产与增加的流动负债的差额称为净营运资本的变化。实施新项目追加的净营运资金应视为新项目的现金流出；在项目终止时营运资金可以收回，可视为项目的现金流入

4. 忽略利息支付和融资现金流 

投资项目的资金来源主要是两方面：股东投资和债权人投资。当我们从公

司角度或者说从全体投资者角度分析现金流量时，利息费用实際上是债

券投资者的收益；包括利息在内的现金流量净额才是全体投资者从投资

项目中获取的现金流量。

计算投资项目净现值的贴现率通常是公司的加权平均资本成本具体说是

受到项目不同融资来源影响的综合资本成本；现金流量与贴现率的口径一

致，由此得出的评价結果才是合理的

假设某项目初始现金流出量为1000美元，一年后的现金流入量为1100美元；假设项目的投资全部是借入资本年利6%，期限1年；则與投资和融资决策相关的现金流及NPV如下表：

根据with-versus-without的原则确认有这项投资与没有这项投资现金流量之间的差额。

在估计项目的现金流量时要以投资对公司所有经营活动产生的整体效果为基础进行分析，而不是孤立地考察某一项目

沉没成本是指过去已经发生，无法由现在戓将来的任何决策改变的成本在投资决策中，沉没成本属于决策无关成本不是相关现金流量。

机会成本是指在投资决策中从多种方案中选取最优方案而放弃次优方案所丧失的收益。

机会成本与投资选择的多样性和资源的有限性相联系当存在多种投资机会，而可供使鼡的资源又是有限的时候机会成本就一定存在。机会成本是增量现    金流量在决策中应予考虑。

就像新项目的现金流入要以增量的观点衡量一样费用即现金流出也要以增量的观点来衡量。

在确定项目的现金流量时对于供热费、电费和租金等间接费用，要做进一步分析只有那些确实因本投资项目的发生而引起的费用，才能计入投资的现金流量；与公司项目实施与否无关的费用则不应计入投资现金流量。

资本预算项目对企业税负所产生的影响除了税率以外，收入和费用的确认时间也是一个重要的影响因素税款支付发生得越晚，一項收入应纳税款的现值就越小

资本化与费用化的区别　　

假设波音公司将要购置一项耗资１００万美元的资产，其边际所得税率为４０％对该笔支出共有两种确认方式：

（１）资本化这笔支出，并在４年内以直线折旧法计提折旧；

（２）立即把１００万美元费用化

分析这两种确认方式对税收各有什么影响？

费用成本分布（单位：百万美元）  

税收的减少（单位：百万美元）

在计算投资的净现值时下列哪些选项应被当作增量现金流量？

1由该项投资引起的公司其他产品销售量的减少；

2尚未发生但项目一经接受就会发生的厂房和设备支出；

3過去三年承担的与生产相关的研发成本；

4投资中每年的折旧费用；

6项目结束时工厂固定设备的残值；

7如果项目接受，被雇佣的生产人员嘚工资和医疗成本

某公司目前生产和销售钢制高尔夫球杆。董事会考虑引进一条钛合金木制球杆的新生产线下列哪些成本是与项目不楿关的？

1．  拥有并将用于此项目的土地但如果出售则市价为700000美元；

2．  如果钛合金木制球杆项目引进，则钢制球杆销售量下降300000美元；

3．  去姩用于钛合金木制球杆的研发费用200000美元

一般来说项目的现金流可分为三个部分

3. 净营运资本变动 （指垫支的营运资本）ΔW0

4. 原有设备出售时嘚净现金流量及其纳税效应

★原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应

例如：如果旧资产最初购买价格为15000美元，目前账面价值为10000美元市场出售价格为17000美元。假设该公司所得税率为34%则计算该公司旧资产出售后得净现金流量为：S0(1-T)+TB0=S0(1-T)+TB0=17000（1-34%）+34%*

初始现金流出公式可以归纳为

投资项目投产后增加的税后现金收入或节约的成本费用

与项目有关的以现金支付的各种税后成本费用和各种税金支出

包括追加流动资产投资和追加凅定资产投资

用ΔR表示相关现金流入增量，用ΔE表示每期现金支出变化(除税额外)用ΔD表示折旧额的变化，则税后净现金流量为

由此我们嘚出经营期间增量税后现金流量公式

对于一个新建项目或一个公司来说可以写成 

BBC公司是一个生产办公用品的生产厂家，主要生产各种办公桌椅等目前公司研究开发出一种保健式学生用椅，其销售市场前景看好为了解学生用椅的潜在市场，公司支付了$60,000聘请咨询机构进行市场调查调查结果表明学生用椅市场大约有10%~15%的市场份额有待开发，公司决定将该投资纳入资本预算有关预测资料如下: 公司所得税率为34%。

◆学生用椅生产车间可利用公司一处厂房如果出售，该厂房当前市价为$50,000

◆学生用椅生产设备购置费（原始价值加运费、安装费等）為$110,000，使用年限5年税法规定设备残值$10,000，按直线法计提折旧每年折旧费$20,000；5年以后不再生产学生用椅时可将其出售，售价为$30,000

◆预计学生用椅各年的销售量为（单位：把）：500，8001200，1000600；学生用椅的市场销售价格，第1年为$200/把由于通货膨胀和竞争因素，售价每年以2%的幅度增长；◆学生用椅单位付现成本第1年为$100/把，以后随着原材料价格的大幅度上升单位成本每年将以10%的比例增长。

◆生产学生用椅需垫支的营运資本第一年年初投资$10,000, 以后随着生产经营需要不断进行调整，假设按照销售收入的10%估计营运资本需要量

第一步：预测初始现金流量

第二步：预测经营现金流量

1．经营收入与付现成本预测

3.追加的营运资本预测

注：（8）=（6）-（7）+（3）或（8）=（1）-（2）-（5）-（7）

第三步：预测终结現金流量

整个项目全部现金流量如下：

RMCC）正在考虑为它在Texas的工厂重置包装机。目前正在使用的包装机每台账面净值为$1,000,000并在今后的5年内继續以直线法折旧直到其账面净值变为零；工厂的工程师估计老机器尚可使用10年。新机器每台购置价格为$5,000,000在10年内以直线法折旧直到其账面淨值变为$500,000；每台新机器比旧机器每年可节约$1,500,000的税前经营成本。

公司估计每台旧包装机能以$250,000的价格卖出；除购置成本外，每台新机器还将發生$600,000的安装成本其中$500,000要和购置成本一样资本化，剩下的$100,000要立即费用化因为新机器的运行比老机器快得多，所以企业要为每台新机器平均增加$30,000的原材料库存；同时由于商业信用应付账款平均增加$10,000。最后管理人员认为尽管10年后新机器的账面净值为$500,000，但可能只能以$300,000转让出詓届时还会发生$40,000的搬运和清理费用。

▲若RMCC的边际税率是40%则与每台新机器相关的税后增量现金流是多少？

第二步：经营期间现金流

实际利率=名义利率-通货膨胀率

这种近似对较低的利率和通胀率比较准确而当利率较高时近似程度很低。

如果现金流是以实际收到或支出的美え表示那么现金流量是名义现金流；如

果现金流是以第0期的实际购买力表示，那么该现金流量是实际现金流

某出版社购买了一本浪漫尛说的版权。该书会在四年内出版目前软皮封面的浪漫小说每本售价为10美元。出版社认为这四年中每年的通货膨胀率为6%而该书的价格增长速度为8%。出版社计划四年后以13.6美元出售该小说 预计售出100000本。

 请说明该出版社四年后会得到多少的实际现金流量  

名义现金流量应以洺义利率折现；

实际现金流量应以实际利率折现；

Shield电力公司预测某一项目有如下名义现金流量：

名义利率为14%，通货膨胀率预计为5%此项目價值是多少？

 第六章资本预算法则

资本预算（Capital Budgeting）是提出长期投资方案（其回收期超过一年）并进行分析、选择的过程

1.假定贴现率，又称為要求的收益率或资本成本已经给出；

2.暂时忽略资本预算中现金流的风险问题

资本项目的净现值是与项目相联系的所有现金流量的现值，包括其现在和未来的所有成本和收入

接受净现值为正的资本预算项目

▲如果项目的NPV>0，表明该项目投资获得的收益大于资本成本或投资鍺要求的收益率则项目是可行的。

▲当一个项目有多种方案可供选择时对于NPV大的项目应优先考虑。

某公司正考虑一项新机器设备投资項目该项目初始投资为40000美元，每年的税后现金流如下假设该公司要求的收益率为12%，判断项目是否可行

计算该项目税后现金流量的净現值

由于NPV>0，所以该项目可以接受

3. 净现值作为资本预算决策标准的特点  

?  NPV使用了项目的全部现金流量；

?  NPV考虑了货币的时间价值；

?  NPV决定嘚项目会增加公司的价值。

回收期是指收回最初投资支出所需要的年数可以用来衡量项目收回初始投资速度的快慢。

计算投资的回收期時我们只需按时间顺序对各期的期望现金流量进行累积，当累计额等于初始现金流出量时其时间即为投资的回收期。

接受投资回收期尛于设定时间的项目

说明：用作参照基准的“设定时间”由公司自行确定或根据行业标准确定

某企业要求项目的回收期最长不能超过3年，如果一个项目的初始投资为10000美元以后几年的现金流量预计如下，问是否应该接受该项目

3. 回收期作为资本预算决策标准的缺陷

问题1：囙收期法忽略了现金流的时间价值

问题2：回收期法忽略了回收期以后的现金流

问题3：回收期法的参照标准主观性较强。

n    具有良好发展前景卻又难以进入资本市场的小企业可以采用回收期法。

平均会计收益率是扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额

接受AAR大于基准会计收益率的项目

某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区内购买一个商店，购买价格为500000美元该店的经營期限为5年，期末必须完全拆除或是重建；预计每年的营业收入与费用如下表：

第一步：确定平均净收益；

第二步：确定平均投资额；

第彡步：确定平均会计收益率

3.  平均会计收益率法存在的问题

       ARR按投资项目的账面价值计算，当投资项目存在机会成本时其判断结果与NPV等标准差异很大，有时甚至得出相反的结论；

内部收益率是项目净现值为零时的折现率或现金流入量现值与现金流出量现值相等时的贴现率

接受IRR超过投资者要求收益率的项目

u  内部收益率本身不受市场利率的影响，完全取决于项目的现金流量反映了项目内

u  当一个项目有多种方案可供选择时，对于IRR大的项目应优先考虑

某家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投资项目，下表给出了这3个项目的现金流公司管理部门決定计算每项计划的IRR, 然后确定采用哪一个项目。

计算该项目税后现金流量的内部收益率

3. 说明：NPV与IRR对项目选择的结果是一致的

计算以上三个項目的净现值得：

结论：项目A和C可行且C优于A。

注意：NPV与IRR的一致性对于常规项目和独立项目总是成立的但对于非常规项目和互斥项目，兩者选择的结果就不同了

获利能力指数又称收益-费用比率（bene-fit-cost ratio）,是指未来净现金流的现值与初始现金流出值的比率。

2.        说明：在资金有限的凊况下应该根据现值与初始投资的比值进行排序，这就是获利能力指数法则但对于互斥项目，该方法可能不正确

某公司有以下两个投资机会：

假设该公司现在有第三个项目，各项目之间相互独立投资金额只有20万美元。

资金限淛条件下的最佳资本预算

资本配置是指在有限的投资规模中确定最佳资本预算的过程

资本预算受资金约束的原因： 主观原因（软性资本配置）客观原因（硬性资本配置）

资金约束条件下的项目选择  ——获利能力指数法

当项目的数目不多时，可以列示出各种项目组合项目組合的投资规模应不超过资本限额，将它们的NPV总额进行比较得出具有最大值的一组作为最佳投资组合。

例题ABC公司的投资组合决策 

ABC公司现囿5个投资项目可供选择资

本限额为600万美元，这些项目的获利能力指数、投资规模和净现值如下：

第一步：将项目的PI由大到小排序；

第二步：从PI较高的项目开始选取确定投资组合，尽量充分利用资本限额；

计算各种组合的NPV总和比较合适的投资组合有以下两个：

第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。

最佳投资的选择取决于投资组合1中未充分利用的$50万美元能够带来的NPV是否超过50万（700-650）未被充分利用的这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益

一条描绘项目的净现值与折现率之间關系的曲线

NPV曲线与横轴的交点是IRR

这一结论对于独立项目和常规项目来说总是成立，但对于互斥项目和非常规项目而言就不成立了

2. NPV法与IRR法不一致的第一种情况（投资型项目与融资型项目）

此项目内部收益率为30%，当贴现率小于30%时净现值都大于0。可见NPV和IRR法对于常规项目决筞的结论是一致的。

项目B——问题1：投资还是融资

此项目内部收益率为30%但仅当贴现率大于30%时，NPV才大于0也就是，NPV法与

IRR法在这个项目的决筞上发生了矛盾结论是：接受IRR小于贴现率的项目。

对于项目A这种类型我们称之为投资型项目，而项目B我们称之为融资型项目后者在鼡IRR法决策时其规则发生悖反。

项目C——问题2：多重收益率

当项目的现金流量改变n次符号就会出现n个解

此项目有两个内部收益率此时对项目作决策只能采用净现值方法了。

我们看出：项目A是常规项目项目B和项目C是非常规项目；其中项目B现金流特征为+，-项目C现金流特征为-，+-。

独立项目（Independent Project）→能够不受其他项目影响而进行选择的项目

3. NPV法与IRR法不一致的第二种情况 ——互斥项目

（1）IRR用于互斥项目可能出现的两個问题；

IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模

两个项目NPV曲线与横轴的

交点代表各自的内部收益率

两条NPV曲线的交点称为费雪

通过计算两项目现金流之差的

NPV为零的折现率得出

某公司有一个闲置的仓库，可以存放有毒废物容器（项目A）也可以存放电子设备（项目B），现金流量如丅：

IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同

（2）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析

NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是这两种标准隐含的再投资利率不同

NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流以公司对项目所要求的收益率进行再投资。

IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入在鉯后年限内的再投资收益率就是IRR本身

在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果通常是NPV较小的项目这些项目（无论是较小规模还是早期多流入现金）都可以使公司进行较早的再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方法使用的再投资率——要求的收益率这就是矛盾产生的原洇。

实际上IRR在隐含的再投资收益率假设上有明显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实

（3）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法

方法一  矗接使用净现值作决策

方法二   使用差额现金流量法（计算两个项目现金流之差的NPV和IRR）

很多互斥项目的期限是不一致的，当期限差别很大时简单地比较净现值不一定能得到最合理的结论因为较短期限的投资项目结束后，公司可以利用從该项目中获得的资金继续投资而此时较长期限的投资项目仍处于运营阶段没有结束。

Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择设备A仳设备B便宜但使用寿命较

短，两种设备的现金流出如下：

设备A价值500美元能使用三年，三年中每年末需支付120美元的修理费设备B价值600美元，能使用四年四年中每年末需支付100美元的修理费。

对投资期限不同的项目进行比较评估时通常由以下两种方法：

重置链法（共同年限法）——从现金流量的总值比较   

年金法（约当年金成本法—EAC）——从现金流量的均值比较   

1. 重置链法（共同年限法）

将不同期限的投资项目建立在共同期限上比较，共同年限的值等于所有被评价投资项目期限的最小公倍数

缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。

假设上例歭续12年那么设备A有四个完整的周期，设备B有三个设备A的重置发生于第3、6、9期，这12年的 总成本的现值：

设备B的重置发生于第4、8期这12年嘚总成本的现值：

Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，假设第五期有一种设备会上市它会取代设备A和设备B。而设备A和设备B分别在苐3年和第四年会被重置这时两种设备的现金流出如下：

2. 年金法（约当年金成本法----EAC）

计算投资项目的年平均现金流量，即能够带来与投资項目相同净现值的在投资期各年末流入或流出的等额现金流量这个年均CF一般指平均现金流出量，又称为约当年金成本（Equivalent Annual Cost）

我们将设备A囷设备B的成本折算成年金。

这是研究投资决策方法（NPV、IRR等）对项目假设条件变动的敏感程度的一种分析方法

第一步：基于对未来的预期，估算基础状态分析中的现金流量和收益

（基础状态分析是运用项目各要素最可能发生的价值为基础资料所进行的项目分析。）

第二步：找出基础状态分析中的主要假设条件

通常基于以下两类假设的研究比较有意义：①.最具影响力的因素；②.最不确定的因素。

第三步：妀变分析中的一个假设条件并保持其他假设条件不变，估算该项目在发生以上变化后的NPV或IRR

第四步：把变动结果列在图形或表格中，表礻出每一个变量的变动对NPV或IRR的影响

第五步：把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定该项目是否可行

■某投资方案第一年和苐二年各投资1200万元，两年建成第三年投产后每年税后销售收入为800万元，年生产成本为400万元项目寿命期为20年，固定资产余值为100万元

■汾析年税后销售收入、年生产成本和投资额对内部收益率的影响。

①.无法给出每一个数值发生的可能性；

②. 现实中很多变量会同时发生变動；

③. 对敏感性分析结果的主观应用；

这是对一系列特定的远景概况（基于宏观经济、产业和公司因素）下项目NPV和IRR所进行的分析

第一步：选择建立场景概况所需要的因素，常基于公司经营业务的类型和影响项目未来成功的最大不确定性因素

第二步：估算每种场景下投资汾析变量的价值。   

第三步：估算每种场景下项目的NPV和IRR

第四步：基于所有场景下的项目NPV进行决策。

一项正在考虑之中的项目成本为200000美元經济寿命为5年，采用直线法没有残值。贴现率为12%税率为34%。

①. 在许多情况下这种假设并不现实；

②. 场景分析對投资分析变量预期价值的估算超出了基础状态的范畴；

③. 场景分析缺乏明确的建议以指导决策者如何运用该分析的结果进行项目决策。

會计盈亏平衡是指公司为了保证避免会计亏损（使会计利润为零）而必须达到的销售量

财务盈亏平衡是指使公司的净现值为零所必需的銷售量。

资本成本（Capital Cost）的经济学含义为投入新项目的资金的机会成本在财务决策中，体现为所有融资来源所要求的收益率又称为加权岼均资本成本（Weighted Average Cost of Capital----WACC）,通常简称为资本成本。

在商品经济条件下资本成本是由于资本的所有权和使用权相分离而形成的一种财务概念；它一方面表明项目筹资者使用资本应付出的代价，另一方面表明项目投资者投入资本应获得的收益

资本成本就是投资者的要求收益率

u  总体经濟条件 →无风险利率

u  市场条件 公司经营和融资决策 融资规模  →风险溢价

①.新项目与公司具有相同的经营风险；

②.新项目与公司具有相同的財务风险；

③.公司的现金股利支付率保持不变。

第一步：计算每项融资来源的资本成本；

第二步：确定各项融资来源的比重；

第三步：根據资本结构计算WACC

所有者投资→外部资本→普通股股本与优先股股本

  内部资本→留存收益

资本成本是公司为取得资本而付出的代价

①.资本筹集成本—公司在筹措资金过程中为获取资金而付出的费用（一次性支付）

②.公司在生产经营、投资过程中因使用资金而付出的费用。（資本成本的主要内容）

股东关心的是他们能获得的现金流量如果公司的目标是使股东财富最大化，则所有的现金流量或收益率计算都应該在税后的基础上进行

1. 债务资本成本（相当于使债券净现值持有期间所有现金流量的现值等于债券净现值市场价格减去筹资费用的折现率）

举例：假设某公司债券净现值的发行价格为908.32美元，面值1000美元年利率为8%，到期年限为20年；扣除发行成本后每张1000美元债券净现值净得资金850美元公司税率为40%，求资本成本

2. 优先股资本成本（优先股相当于永续年金求其资本成本就相当于已知年金与现值求折现率）

例如：某公司发行面值为1412万美元，股利率为5%不可赎回的优先股200万股，发行费率为6%每股发行价格为3.2美元，计算资本成本

3. 外部权益资本成本—新發股票

从公司角度预计未来将要支付给股东的股利以及当前的筹资费用，计算出权益资本成本

4. 内部权益资本成本—留存收益

留存收益是大蔀分美国公司最大的股权资本来源其成本的估算有以下三种方法：

方法一：股利增长模型 （把留存收益视为固定增长率的优先股）

留存收益代表着所有者对公司相应金额资产的要求权，是所有者对公司的持续投资因而留存收益的成本可以用原公司股票的要求收益率来衡量。

例如：Talbot公司的普通股股东最近收到每股2美元的现金股利他们预计该公司的现金红利能以每年10%的增长率持续增长；如果该公司股票市價为每股50美元，计算留存收益的资本成本

说明：股利增长模型是计算权益资本成本比较流行的方法，这种方法最主要的困难在于估算未來现金股利的增长率

★预测增长率的方法：通过再投资收益率预测   

这种方法的一个缺陷是它暗含着许多假设，包括：1.股利支付率、再投資收益率保持稳定；2.公司不再发行新股或者发行新股的价格是现有股票的账面价值；3.公司的未来投资项目风险与公司现有资产风险相同

CAPM夲身有相当大的争议，但是它的实践性极强因而有很多大公司，如：摩根斯坦利等在做项目评估时仍然采用这一方法

第一步：估计无風险利率；

投资者通常认为政府债券净现值是无风险的，其实政府债券净现值并不是完全无风险的因利率上升而导致资金损失的利率风險依然存在，而且也未考虑长期通货膨胀的影响所以，长期国债利率通