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从1 2 3 4… 100任意挑出51个数来,证明在这51个數中一定有两个数的差为50 各位行行好,必有重谢
这样把1至100放进50个抽屉里
对任意不同抽屉里的两个数,它们的差绝对不是50
对同一抽屉里的两个数,咜们的差就是50
要从这100个数里抽51个数
因为只有50个抽屉,所以必然有两个数会从同一抽...
这样把1至100放进50个抽屉里
对任意不同抽屉里的两个数,它们的差绝对不是50
对同一抽屉里的两个数,它们的差就是50
要从这100个数里抽51个数
因为只有50个抽屉,所以必然有两个数会从同一抽屉里抽出
所以一定有两個数的差为50
将1到100分成1与51,2与52...,50和100这样的50组由抽屉原理可知,如果任取51个数至少有两个数落在同一组之内,而他们的差正好是50
挑51个则必有一对中的2个数都被挑到,他们的差是50
将这100个数分成50组(1,51)(2,52)(3,53)……(4999),(50100)。
要使取出的数不在同一组最哆每组取一个共50个,当取出数有51个时根据抽屉原理,必有两数在同一个组同一个组中两数差为50。
所以从1 2 3 4… 100任意挑出51个数中一定有两个數的差为50...
将这100个数分成50组(1,51)(2,52)(3,53)……(4999),(50100)。
要使取出的数不在同一组最多每组取一个共50个,当取出数有51個时根据抽屉原理,必有两数在同一个组同一个组中两数差为50。
所以从1 2 3 4… 100任意挑出51个数中一定有两个数的差为50
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