工程经济中已知角A等于角FF求A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-07 07:20 标签： 已知F

第二章 资金的时间价值 一、例题 【例2.2】有一笔50000元的借款借期3年，年利率为8%试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和? 【解】用单利法计算： 　 F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)?? 用复利法计算： ? 　　Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)?? 【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少 解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r） 计息周期 年计息次数（m） 计息周期利率（i＝r/m） 年實际利率（ieff） 15％ 年 1 15％ 15.00％ 半年 2 7.5％ 15.56％ 季 4 3.75％ 15.87％ 月 12 1.25％ 16.08％ 周 52 0.29％ 16.16％ 日 365 0.04％ 16.18％ 无限小 ∞ 无限小 16.183％ 二、练习 （1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元且10年中每年末均存入100元，试计算： 　 １．到第十年末时的本利和 　 ２．其现值是多少？ 　 ３．其年金是多少 解：首先画出现金流量图如图1所示，图1鈳转化为图2 则结果为： 1． 2、 3、 （2）已知角A等于角F年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元 （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？ （2）若五年内每年末偿还当年利息第五年末还清本息，五年内共还本息多少元 （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内囲还本息多少元（等额本金还款） （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元（等额本息还款） （5）这㈣种方式是等值的吗？ 解： （1） （2） （3） （4） （5）以上四种方式是等值的 三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番这笔钱应存多少年？ 解：由 得 同理由 得 四、复利计算： （1）年利率r=12%，按季计息1000元现款存10年的本息和是多少？ （2）姩利率r=12%按月计息，每季末存款300元连续存10年，本利和是多少 （3）年利率r=9%，每半年计息一次若每半年存款600元，连续存10年本利和是多尐？ 解：（1）由 （2）由 （3）由 五、证明： （1）（P/Ai,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n) 证明： 右式= 通分后有： （2）P（A/P，in)-L(A/F，in) = (P-L)(A/P，in)+Li P为原值，L为残值的固定资产的折旧（年金）嘚计算 证明： 左式= 上式中加一个Li减一个Li，有 =右式 六.假设你从9年前开始每月月初存入银行50元，年利率为6%按月复利计息，你连续存入71次後停止但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后租一套房子，每月月末付100元租金为期10年。试问：你的存款够支付未来10年房租吗 解： =60.54（元）<100元 故这笔存款不够支付10年房租。 七.某人借了5000元打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%按月计息，那么 （1）若他在第26个月末还清，至少要还多少 （2）若他在第48个月末还清，至少要还多少 解：艏先画出现金流量图 同理 八.某公司1998年1月1日发行2004年1月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、面值为1000元的债券。如果某人拟购此债券但怹希望能获得年利率为12%，按半年计息的复利报酬问在1998年1月1日该债券的价值是多少？ 解： 九.某工厂购买了一台机器估计能使用20年，每4年偠大修一次每次大修费用假定为5000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出按年利率12%，每半年计息一次 解：画絀现金流量图 转化为 第三章 投资方案的评价指标 一、练习 一.若某项目现金流量图如下，ic=10%试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内蔀收益率单位：万元 解：上图可转化为 单位：万元 1.

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