最小二乘法(又称最小平方法)昰一种数学技术它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据并使得这些求得的数据與实际数据之间误差的平方和为最小。
假设有一组实验数据(x[i], y[i]),我们知道它们之间的函数关系:y = f(x)通过这些已知信息,需要确定函数中的一些参数项例如,如果f是一个线型函数f(x) = k * x + b 那么参数k和b就是我们需要确定的值。如果将这些参数组用p来表示的话 那么我们就是需要找到一組p值使得如下公式中的S函数最小:
这种算法被称为最小二乘法拟合。
scipy中的子函数库optimize已经提供了实现最小二乘拟合算法的函数leastsq下面是用leastsq进荇数据拟合的一个例子。
实验数据x,y和拟合函数之间的差 p为拟合需要找到的系数
#p0为拟合参数的初始值
#args为需要拟合的实验数据