求MATLAB代码求开方

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(2)设对称正定阵系数阵线方程組 数学原理 平方根法 解n阶线性方程组Ax=b的choleskly方法也叫做平方根法这里对系数矩阵A是有要求的,需要A是对称正定矩阵根据数值分析的相关理論,如果A对称正定那么系数矩阵就可以被分解为的形式,其中L是下三角矩阵将其代入Ax=b中,可得: 进行如下分解: 那么就可先计算y,再计算x由于L是下三角矩阵,是上三角矩阵这样的计算比直接使用A计算简便,同时你应该也发现了工作量就转移到了矩阵的分解上面 那么對于对称正定矩阵A进行Cholesky分解,我再描述一下过程吧: 如果你对原理很清楚那么这一段可以直接跳过的 设,即 其中 第1步由矩阵乘法,故求得 一般的设矩阵L的前k-1列元素已经求出 第k步,由矩阵乘法得 于是 改进平方根法 在平方根的基础上为了避免开方运算,所以用计算;其中,; 得 按行计算的元素及对元素公式 对于 . . 计算出的第行元素后存放在的第行相置,然后再计算的第行元素存放在的第行.的对角元素存放在的相应位置. 对称正定矩阵按分解和按分解计算量差不多,但分解不需要开放计算求解, 的计算公式分别如下公式。 程序设计 1、平方根法 function [x]=pfpf(A,b)

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