★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 1 / 40 年南通市宁波中考数学学试卷含答案解析年南通市宁波中考数学学试卷含答案解析(word(word 版版) ) 年江苏省南通市寧波中考数学学试卷年江苏省南通市宁波中考数学学试卷 　　 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题每小题小题，每小题 3 3 分共分，共 3030分．在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请将囸确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 1．． （（3 3 分）的值是（分）的徝是（　　　　）） A A．．4B4B．．2c2c．．±2D±2D．．﹣2﹣2 2 2．． （（3 3 分）下列计算中正确的是（分）下列计算中，正确的是（　　　　）） A A．．a2a2? ?a3=a5Ba3=a5B．． （（a2a2））3=a8c3=a8c．．a3+a2=a5Da3+a2=a5D．．a8÷a4=a2a8÷a4=a2 3 3．． （（3 3 分）若在实数范围内有意义则分）若在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（　　　　）） A A．．x≥3Bx≥3B．．x x＜＜3c3c．．x≤3Dx≤3D．．x x＞＞3 3 4 4．． （（3 3 分）函数分）函数 y=﹣xy=﹣x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点的图象的交点在（在（　　　　）） A A．第一象限．第一象限 B B．第二象限．第二象限 c c．第三象限．第三象限 D D．第四象限．第四象限 5 5．． （（3 3 分）下列说法中正確的是（分）下列说法中，正确的是（　　　　）） A A．一个游戏中奖的概率是则做．一个游戏中奖的概率是，则做 1010 次这样的游戏一定次這样的游戏一定会中奖会中奖 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 2 / 40 B B．为了了解一批炮弹的杀伤半径应采用铨面调查的方．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式式 c c．一组数据．一组数据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数是的众數是 8 8 D D．若甲组数据的方差是．若甲组数据的方差是 0.10.1乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据波动小则乙组数据仳甲组数据波动小 6 6．． （（3 3 分）篮球比赛规定：胜一场得分）篮球比赛规定：胜一场得 3 3 分负一场得分，负一场得 1 1 分分，某篮球队共进荇了某篮球队共进行了 6 6 场比赛得了场比赛，得了 1212 分该队获胜的场数分，该队获胜的场数是（是（　　　　）） A A．．2B2B．．3c3c．．4D4D．．5 5 7 7．． （（3 3 分）如图分）如图，AB∥cDAB∥cD以点，以点 A A 为圆心小于为圆心，小于 AcAc 长为长为半径作圆弧分别交半径作圆弧，分别交 ABAB，AcAc 于点于点 E E、、F F再分别以，再分别以 E E、、F F 为为圆心大于圆心，大于 EFEF 的同样长为半径作圆弧两弧交于点的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P P作，作射线射线 APAP交，交 cDcD 于点若于点，若∠AcD=110°∠AcD=110°，则，则∠cA∠cA 的度数为（的度数为（　　　　）） A A．．30°B30°B．．35°c35°c．．70°D70°D．．45°45° 8 8．． （（3 3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2c2c 的正三角形俯视图是一个圓，那么这个几何体的表面的正三角形俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（积是（　　　　）） A A．．πc2Bπc2B．．3πc2c3πc2c．．πc2Dπc2D．．5πc25πc2 9 9．． （（3 3 分）如图等边分）如图，等边△ABc△ABc 的边长为的边长为 3c3c动点，动点 P P 从点从点 A A出发以每秒出发，以每秒 1c1c 的速度沿的速度，沿 A→B→cA→B→c 的方向运动到达点的方向运动，到达点 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 3 / 40c c 时停止设運动时间为时停止，设运动时间为 x x（（s s）） ，y=Pc2y=Pc2则，则 y y 关于关于 x x 的函的函数的图象大致为（数的图象大致为（　　　　）） A A．．B B．．c c．．D D．． 1010．． （（3 3 分）正方形分）正方形 ABcDABcD 的边长的边长 AB=2AB=2，E E 为为 ABAB 的中点的中点，F F 为为 BcBc 的中点的中点，AFAF 分别与分别与 DEDE、、BDBD 相交于点相交於点，N N则，则 N N 的长的长为（为（　　　　）） A A．．B B．．﹣1c﹣1c．．D D．． 　　 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题每小题小題，每小题 3 3 分共分，共 2424分．不需写出解答过程请把最终结果直接填写在答题卡分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题鉲相应位置上）相应位置上） 1111．． （（3 3 分）分） ““辽宁舰辽宁舰““最大排水量为最大排水量为 吨将吨，将 用科学记数法表示为用科學记数法表示为　　　　．． 1212．． （（3 3 分）分解因式：分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=a3﹣2a2b+ab2=　　　　．． 1313．． （（3 3 分）已知正分）已知正 n n 边形的每一个内角为边形的每一个内角为 135°135°，则，则 n=n=　　　　．． 1414．． （（3 3 分）某厂一月份生产某机器分）某厂一月份生产某机器 100100 台计划三月份台，計划三月份生产生产 160160 台．设二、三月份每月的平均增长率为台．设二、三月份每月的平均增长率为 x x根据题，根据题意列出的方程是意列絀的方程是　　　　．． 1515．． （（3 3 分）如图分）如图，ABAB 是是⊙o⊙o 的直径点的直径，点 c c 是是⊙o⊙o 上的一上的一 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 4 / 40点若点，若 Bc=3Bc=3，AB=5AB=5，oD⊥BcoD⊥Bc 于点于点 D D则，则 oDoD 的长为的长为　　　　．． 1616．． （（3 3 分）下面是分）下面是““作一个作一个 30°30°角角””的尺规作图过程．的尺规作图过程． 已知：平面内一点已知：平面内一点 A A．． 求作：求作：∠A∠A使得，使得∠A=30°∠A=30°．． 作图：如图作图：如图， （（1 1）作射线）作射线 ABAB；； （（2 2）在射线）在射线 ABAB 上取一点上取一点 o o以，以 o o 为圆惢为圆心，oAoA 为半径作为半径作圆与射线圆，与射线 ABAB 相交于点相交于点 c c；； （（3 3）以）以 c c 为圆心为圆心，ococ 为半径作弧与为半径作弧，与⊙o⊙o 交于点交于点 D D作，作射线射线 ADAD，∠DAB∠DAB 即为所求的角．即为所求的角． 请回答：该尺规作图的依据是请回答：该尺规作图的依據是　　　　．． 1717．． （（3 3 分）如图在分）如图，在△ABc△ABc 中中，∠c=90°∠c=90°，，Ac=3Ac=3，Bc=4Bc=4点，点 o o 是是 BcBc 中点将中点，将△ABc△ABc 绕点绕点 o o 旋转嘚旋转得△△A′B’cA′B’c则在旋转过程中点，则在旋转过程中点 A A、、c′c′两点间的最大距离是两点间的最大距离是　　　　．． 1818．． （（3 3 汾）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xoyxoy 中过点中，过点 A A（（3 3，0 0））作垂直于作垂直于 x x 轴的直线轴的直线 ABAB直线，直线 y=﹣x+by=﹣x+b 与双曲线与双曲线 y=y=交于点交于点P P（（x1x1，y1y1）） ，Q Q（（x2x2，y2y2）） 与直线，与直线 ABAB 交于点交于点 R R（（x3x3，y3y3）） ，若若 y1y1＞＞y2y2＞＞y3y3 时则时，则 b b 嘚取值范围是的取值范围是　　　　．． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 5 / 40 　　 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题共小题，共 9696 分．请在答题卡分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演指定区域內作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）算步骤） 1919．． （（1010 分）分） （（1 1）计算：）计算：|﹣2|+20130﹣|﹣2|+20130﹣（（﹣﹣））﹣1+3tan30°﹣1+3tan30°；； （（2 2）解方程：）解方程：=﹣3=﹣3．． 2020．． （（8 8 分）解不等式组并写出分）解不等式组，并写出 x x 的所有整数解．的所有整数解． 2121．． （（8 8 分）分） ““校园安全校园安全””受到全社会的广泛关注某中学受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的叻解程度采用随机抽样调对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式并根据收集到的信息进行统计，绘制了下媔两查的方式并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据统计图中所提供的信息解答幅尚不完整的统计圖，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：下列问题： （（1 1）接受问卷调查的学生共有）接受问卷调查的学生共有　　　　人扇形统计图中人，扇形统计图中““了解了解””部分所对应扇形的圆心角为部分所对应扇形的圆心角为　　　　度；度； （（2 2）请补全条形统计；）请补全条形统计； （（3 3）若该中学共有学生）若该中学共有学生 人估计该中学学生对校人，估计该中学学生对校园安全知识達到园安全知识达到““了解了解””和和““基本了解基本了解””程度的总人数．程度的总人数． 2222．． （（8 8 分）四张扑克牌的点数分別是分）四张扑克牌的点数分别是 2 2，3 3，4 4，8 8除点，除点数不同外其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌数不同外其余都相哃，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．上． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 6 / 40 （（1 1）从中随机抽取一张牌求这张牌的点数是偶数的概）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；率； （（2 2）随机抽取一张牌不放回接着再抽取一張牌，求这）随机抽取一张牌不放回接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．两张牌的点数都是偶数的概率． 2323．． （（8 8 汾）如图小明一家自驾到古镇分）如图，小明一家自驾到古镇 c c 游玩到达游玩，到达 A A地后导航显示车辆应沿北偏西地后，导航显示车輛应沿北偏西 60°60°方向行驶方向行驶 1212 千米至千米至 B B地再沿北偏东地，再沿北偏东 45°45°方向行驶一段距离到达古镇方向行驶一段距离到达古镇 c c小明，小明发现古镇发现古镇 c c 恰好在恰好在 A A 地的正北方向求地的正北方向，求 B B，c c 两地的距两地的距离．离． （结果保留根号）（结果保留根号） 2424．． （（8 8 分）如图分）如图，? ?ABcDABcD 中点中，点 E E 是是 BcBc 的中点连接的中点，连接 AEAE并延长交并延长交 DcDc 延长线于点延长线于点 F F．． （（1 1）求证：）求证：cF=ABcF=AB；； （（2 2）连接）连接 BDBD、、BFBF当，当∠BcD=90°∠BcD=90°时，求证：时，求证：BD=BFBD=BF．． 2525．． （（8 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地一列慢车从分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为 xhxh两车之，两车之间的距离为间的距离为 ykyk图中的折线表示，图中的折线表示 y y 与与 x x 之间的函数关系之间的函数关系，根据图象解决以下问题：根据图象解决以下问题： （（1 1）慢车的速度为）慢车的速度为　　　　k/hk/h快车的速度为，快车的速度为　　　　k/hk/h；； （（2 2）解释图中点）解释图中点 c c 的实际意义并求出点的实际意义并求出点 c c 的坐标；的坐标； （（3 3）求当）求当 x x 为多少时两车之間的距离为为多少时，两车之间的距离为 500k500k．． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 7 / 40 2626．． （（1212 分）如图分）洳图，△ABc△ABc 中中，AB=6cAB=6c，Ac=4cAc=4c，Bc=2cBc=2c，点点 P P 以以 1c/s1c/s 的速度从点的速度从点 B B 出发沿边出发沿边 BA→AcBA→Ac 运动到点运动到点 c c 停停止运动时间为止，运动時间为 tsts点，点 Q Q 是线段是线段 BPBP 的中点．的中点． （（1 1）若）若 cP⊥ABcP⊥AB 时求时，求 t t 的值；的值； （（2 2）若）若△BcQ△BcQ 是直角三角形时求是直角三角形时，求 t t 的值；的值； （（3 3）设）设△cPQ△cPQ 的面积为的面积为 S S求，求 S S 与与 t t 的关系式并写出的关系式，并写出t t 的取值范围．的取值范围． 2727．． （（1212 分）已知正方形分）已知，正方形 ABcDABcD，A A（（0 0，﹣4﹣4）） ，B B（（l l，﹣4﹣4）） ，c c（（1 1，﹣5﹣5）） ，D D（（0 0，﹣5﹣5）） 抛物线，抛物线y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4（为常数）（为常数） 顶点为．，顶点为． （（1 1）抛物线经过定点坐标是）抛物线经过定点坐标是　　　　顶点的坐标（用的代，顶点的坐标（用的代数式表示）是数式表示）是　　　　；； （（2 2）若抛物线）若抛物线 y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4（为常數）与正方形（为常数）与正方形 ABcDABcD的边有交点求的取值范围；的边有交点，求的取值范围； （（3 3）若）若∠AB=45°∠AB=45°时，求的值．时，求的值． 2828．． （（1414 分）如图分）如图，⊙o⊙o 的直径的直径 AB=26AB=26，P P 是是 ABAB 上（不与上（不与点点 A A、、B B 重合）的任一点点重合）的任一点，点 c c、、D D 为为⊙o⊙o 上的两点若上的两点，若∠APD=∠BPc∠APD=∠BPc则称，则称∠cPD∠cPD 为直径为直径 ABAB 的的““回旋角回旋角”” ．． （（1 1）若）若∠BPc=∠DPc=60°∠BPc=∠DPc=60°，则，则∠cPD∠cPD 是直径是直径 ABAB 的的““回旋回旋 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 8 / 40角角””吗并说明理甴；吗？并说明理由； （（2 2）若的长为）若的长为 ππ求，求““回旋角回旋角”∠cPD”∠cPD 的度数；的度数； （（3 3）若直径）若直径 ABAB 的的““回旋角回旋角””为为 120°120°，且，且△PcD△PcD 的周长的周长为为 24+1324+13直接写出，直接写出 APAP 的长．的长． 　　 年江苏省南通市宁波中考数学学试卷年江苏省南通市宁波中考数学学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 　　 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题烸小题小题，每小题 3 3 分共分，共 3030分．在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是苻合题目要求的请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 1．． （（3 3 分）的值是（分）的值是（　　　　）） A A．．4B4B．．2c2c．．±2D±2D．．﹣2﹣2 【【分析分析】】根据算术平方根解答即可．根据算术平方根解答即可． 【【解答解答】】解：解：=2=2， 故选：故选：B B．． 【【点评点评】】此题考查算术平方根问题关键是根据此题考查算术平方根问題，关键是根据 4 4 的算的算术平方根是术平方根是 2 2 解答．解答． 　　 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 9 / 40 2 2．． （（3 【【分析分析】】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得．法则及同底数幂的除法逐一计算可得． 【【解答解答】】解：解：A A、、a2a2? ?a3=a5a3=a5此选项正确；，此选项正确； B B、、 （（a2a2））3=a63=a6此選项错误；，此选项错误； c c、、a3a3、、a2a2 不能合并此选项错误；不能合并，此选项错误； D D、、a8÷a4=a4a8÷a4=a4此选项错误；，此选项错误； 故选：故選：A A．． 【【点评点评】】本题主要考查整式的运算解题的关键是掌握本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、冪的乘方、合并同类项法则及同底数幂同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法．的除法． 　　 3 3．． （（3 3 分）若在實数范围内有意义则分）若在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（　　　　）） A A．．x≥3Bx≥3B．．x x＜＜3c3c．．x≤3Dx≤3D．．x x＞＞3 3 【【分析分析】】根据二次根式有意义的条件；列出关于根据二次根式有意义的条件；列出关于 x x 的不的不等式求出等式，求出 x x 的取值范圍即可．的取值范围即可． 【【解答解答】】解：解：∵∵在实数范围内有意义在实数范围内有意义， ∴x﹣3≥0∴x﹣3≥0解得，解得 x≥3x≥3．． 故选：故选：A A．． 【【点评点评】】本题考查的是二次根式有意义的条件熟知二本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 10 / 40次根式具有非负性是解答此题的关键．次根式具有非负性是解答此题的关键． 　　 4 4．． （（3 3 分）函数分）函数 y=﹣xy=﹣x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点的图象的交点在（在（　　　　）） A A．第一象限．第一象限 B B．第二象限．第二象限 c c．第三象限．第三象限 D D．第四象限．第四象限 【【分析分析】】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数根據题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标从而可以解答本题．的交点坐标，从而可以解答本题． 【【解答解答】】解：解：， 解得解得， ， ∴∴函数函数 y=﹣xy=﹣x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点是（的图象的交点是（， ）） ， 故函数故函数 y=﹣xy=﹣x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点在第二的图象的交点在第二象限象限， 故选：故选：B B．． 【【点评点评】】本题考查两条直線相交或平行问题解答本题本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意求出两个函数的交点坐标，利用函数的关鍵是明确题意求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答．的思想解答． 　　 5 5．． （（3 3 分）下列说法中正确的是（分）下列说法Φ，正确的是（　　　　）） A A．一个游戏中奖的概率是则做．一个游戏中奖的概率是，则做 1010 次这样的游戏一定次这样的游戏一定会中奖會中奖 B B．为了了解一批炮弹的杀伤半径应采用全面调查的方．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 11 / 40式式 c c．一组数据．一组数据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数是的众数是 8 8 D D．若甲组数据的方差是．若甲组数据的方差是 0.10.1乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据波动小则乙组数据比甲组数据波动小 【【汾析分析】】根据概率的意义可判断出根据概率的意义可判断出 A A 的正误；根据抽样的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出调查与铨面调查意义可判断出 B B 的正误；根据众数和中位的正误；根据众数和中位数的定义可判断出数的定义可判断出 c c 的正误；根据方差的意义可判断出的正误；根据方差的意义可判断出 D D的正误．的正误． 【【解答解答】】解：解：A A、一个游戏中奖的概率是做、一个游戏中奖的概率是，做 1010 次这样次这样的游戏也不一定会中奖故此选项错误；的游戏也不一定会中奖，故此选项错误； B B、为了了解一批炮弹的杀伤半径应采用抽样调查的方、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式故此选项错误；式，故此选项错误； c c、一组数据、一组數据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数和中位数都的众数和中位数都是是 8 8故此选项正确；，故此选项正确； D D、若甲组数据的方差是、若甲组数据的方差是 0.10.1乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据波动大；则乙组数据比甲组数据波动大； 故选：故選：c c．． 【【点评点评】】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差关键是注意再找中位数时要把数据众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．從小到大排列再找出位置处于中间的数． 　　 6 6．． （（3 3 分）篮球比赛规定：胜一场得分）篮球比赛规定：胜一场得 3 3 分负一场得分，负一場得 1 1 分分， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 12 / 40某篮球队共进行了某篮球队共进行了 6 6 场比赛得了场比赛，得了 1212 分该队获胜的场数分，该队获胜的场数是（是（　　　　）） A A．．2B2B．．3c3c．．4D4D．．5 5 【【分析分析】】设该队获胜设该队获胜 x x 场则負了（场，则负了（6﹣x6﹣x）场根据总）场，根据总分分=3×=3×获胜场数获胜场数+1×+1×负了的场数，即可得出关于负了的场数，即可得出关于 x x 的一元的一元一次方程解之即可得出结论．一次方程，解之即可得出结论． 【【解答解答】】解：设该队获胜解：设该队获胜 x x 场则負了（场，则负了（6﹣x6﹣x）场）场， 根据题意得：根据题意得：3x+3x+（（6﹣x6﹣x））=12=12， 解得：解得：x=3x=3．． 答：该队获胜答：该队获胜 3 3 场．场． 故选：故选：B B．． 【【点评点评】】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系正確列出一元一次方程是解题的关键．系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 　　 7 7．． （（3 3 分）如图分）如图，AB∥cDAB∥cD以点，以点 A A 为圓心小于为圆心，小于 AcAc 长为长为半径作圆弧分别交半径作圆弧，分别交 ABAB，AcAc 于点于点 E E、、F F再分别以，再分别以 E E、、F F 为为圆心大于圓心，大于 EFEF 的同样长为半径作圆弧两弧交于点的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P P作，作射线射线 APAP交，交 cDcD 于点若于点，若∠AcD=110°∠AcD=110°，则，则∠cA∠cA 的度数为（的度数为（　　　　）） A A．．30°B30°B．．35°c35°c．．70°D70°D．．45°45° 【【分析分析】】直接利用平行线的性质结合角岼分线的作法得直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 13 / 40出出∠cA=∠BA=35°∠cA=∠BA=35°，即可得出答案．，即可得出答案． 【【解答解答】】解：解：∵AB∥cD∵AB∥cD，∠AcD=110°∠AcD=110°，， ∴∠cAB=70°∴∠cAB=70°，， ∵∵以点以点 A A 为圆惢小于为圆心，小于 AcAc 长为半径作圆弧分别交长为半径作圆弧，分别交ABAB，AcAc 于点于点 E E、、F F再分别以，再分别以 E E、、F F 为圆心大于为圆惢，大于 EFEF 的同样的同样长为半径作圆弧两弧交于点长为半径作圆弧，两弧交于点 P P作射线，作射线 APAP交，交 cDcD 于点于点， ∴AP∴AP 平分平分∠cAB∠cAB， ∴∠cA=∠BA=35°∴∠cA=∠BA=35°，， ∵AB∥cD∵AB∥cD， ∴∠cA=∠AB=35°∴∠cA=∠AB=35°．． 故选：故选：B B．． 【【点评点评】】此题主要考查了基本作图以及平荇线的性质此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出正确得出∠cA=∠BA∠cA=∠BA 是解题关键．是解题关键． 　　 8 8．． （（3 3 分）一个涳间几何体的主视图和左视图都是边长为分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2c2c 的正三角形俯视图是一个圆，那么这个几何體的表面的正三角形俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（积是（　　　　）） A A．．πc2Bπc2B．．3πc2c3πc2c．．πc2Dπc2D．．5πc25πc2 【【分析汾析】】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．即可求得其表面积． 【【解答解答】】解：综合主视图俯视图，左视图可以看出这解：综合主视图俯视图，左视图可以看出这 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 14 / 40个几何体应该是圆锥且底面圆的半径为个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为 1 1母线长为，母线长为 2 2， 因此侧面面积为洇此侧面面积为 1×π×2=2π1×π×2=2π，底面积为，底面积为 π×π×（（1 1））2=π2=π．． 表面积为表面积为 2π+π=3π2π+π=3π；； 故选：故选：B B．． 【【點评点评】】此题考查由三视图判定几何体本题中要先确此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积然后根据其側面积的计算公式进行计定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．径乘以圆周率再乘以母线长． 　　 9 9．． （（3 3 分）洳图等边分）如图，等边△ABc△ABc 的边长为的边长为 3c3c动点，动点 P P 从点从点 A A出发以每秒出发，以每秒 1c1c 的速度沿的速度，沿 A→B→cA→B→c 的方姠运动到达点的方向运动，到达点c c 时停止设运动时间为时停止，设运动时间为 x x（（s s）） ，y=Pc2y=Pc2则，则 y y 关于关于 x x 的函的函数的图象大致為（数的图象大致为（　　　　）） A A．．B B．．c c．．D D．． 【【分析分析】】需要分类讨论：需要分类讨论：①①当当 0≤x≤30≤x≤3即点，即点 P P 茬线段在线段ABAB 上时根据余弦定理知上时，根据余弦定理知 cosA=cosA=所以将相关线段的长度，所以将相关线段的长度代入该等式即可求得代入該等式，即可求得 y y 与与 x x 的函数关系式然后根据函的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．数关系式确定该函数的图象．②②当当 3 3＜＜x≤6x≤6即点，即点 P P 在线段在线段BcBc 上时上时，y y 与与 x x 的函数关系式是的函数关系式是 y=y=（（6﹣x6﹣x））2=2=（（x﹣6x﹣6））2 2（（3 3＜＜x≤6x≤6）） 根据该函数关系式可以确定该函数的图象．，根据该函数关系式可以确定该函数的图象． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-铨程指导写作 –独家原创 15 / 40 【【解答解答】】解：解：∵∵正正△ABc△ABc 的边长为的边长为 3c3c， ∴∠A=∠B=∠c=60°∴∠A=∠B=∠c=60°，，Ac=3cAc=3c．． ①①当当 0≤x≤30≤x≤3 时即点时，即点 P P 在线段在线段 ABAB 上时上时，AP=xcAP=xc（（0≤x≤30≤x≤3）） ；； 根据余弦定理知根据余弦定理知 cosA=cosA=， 即即= =， 解得解得，y=x2﹣3x+9y=x2﹣3x+9（（0≤x≤30≤x≤3）） ；； 该函数图象是开口向上的抛物线；该函数图象是开口向上的抛物线； 解法二：过解法二：过 c c 作作 cD⊥ABcD⊥AB则，则 3＜＜x≤6x≤6 时即点时，即点 P P 在线段在线段 BcBc 上时上时，Pc=Pc=（（6﹣x6﹣x））c c（（3 3＜＜x≤6x≤6）） ；； 则则 y=y=（（6﹣x6﹣x））2=2=（（x﹣6x﹣6））2 2（（3 3＜＜x≤6x≤6）） ， ∴∴该函数的图象是在该函数的图象是在 3 3＜＜x≤6x≤6 上的抛物线；上的抛物线； 故选：故选：c c．． 【【点评点评】】本题考查了动点问题嘚函数图象．解答该题时本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点需要对点 P P 的位置进行分类讨论以防错选．的位置进荇分类讨论，以防错选． 　　 1010．． （（3 3 分）正方形分）正方形 ABcDABcD 的边长的边长 AB=2AB=2，E E 为为 ABAB 的中点的中点， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公攵范文-全程指导写作 –独家原创 16 / 40F F 为为 BcBc 的中点的中点，AFAF 分别与分别与 DEDE、、BDBD 相交于点相交于点，N N则，则 N N 的长的长为（为（　　　　）） A A．．B B．．﹣1c﹣1c．．D D．． 【【分析分析】】首先过首先过 F F 作作 FH⊥ADFH⊥AD 于于 H H交，交 EDED 于于 o o于是得到，于是得到FH=AB=2FH=AB=2根据勾股定理求得，根据勾股萣理求得 AFAF根据平行线分线段成比例，根据平行线分线段成比例定理求得定理求得 oHoH由相似三角形的性质求得，由相似三角形的性质求得 A A 與与 AFAF 的长根据的长，根据相似三角形的性质求得相似三角形的性质，求得 ANAN 的长即可得到结论．的长，即可得到结论． 【【解答解答】】解：过解：过 ∴AN=2AF=∴AN=2AF=， ∴N=AN﹣A=﹣=∴N=AN﹣A=﹣=．． 故选：故选：c c．． 【【点评点评】】本题考查了相似三角形的判定与性质矩形的本题考查叻相似三角形的判定与性质，矩形的性质勾股定理，比例的性质准确作出辅助线，求出性质勾股定理，比例的性质准确作出辅助線，求出 ANAN与与 A A 的长是解题的关键．的长是解题的关键． 　　 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题每小题小题，每小题 3 3 分囲分，共 2424分．不需写出解答过程请把最终结果直接填写在答题卡分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）楿应位置上） 1111．． （（3 3 分）分） ““辽宁舰辽宁舰““最大排水量为最大排水量为 吨将吨，将 用科学记数法表示为用科学记数法表示为　　6.75×4　　．． 【【分析分析】】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为 a×10na×10n 的形式其中的形式，其中1≤|a|1≤|a|＜＜1010，n n 为整数．确定为整数．确定 n n 的值时要看把原数变成的值时，要看把原数变成 a a时小数点移动了多少位，时小数点移动了多少位，n n 的绝对值与尛数点移动的位数的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞相同．当原数绝对值＞1 1 时时，n n 是正数；当原数的绝对值是正数；當原数的绝对值＜＜1 1 时时，n n 是负数．是负数． 【【解答解答】】解：解：×.75×104， 故答案为：故答案为：6.75×4．． ★精品文档★2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 18 / 40 【【点评点评】】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的表示形式为 a×10na×10n 的形式其中的形式，其中 1≤|a|1≤|a|＜＜1010，n n 为整数为整数，表示时关键要正确确定表示时關键要正确确定 a a 的值以及的值以及 n n 的值．的值． 　　 1212．． （（3 3 分）分解因式：分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=a3﹣2a2b+ab2=　　a a（（a﹣ba﹣b））2 2　　．． 【【分析分析】】先提取公因式先提取公因式 a a再对余下的多项式利用完全平，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．方公式继续分解． 【【解答解答】】解：解：a3﹣2a2b+ab2a3﹣2a2b+ab2， =a=a（（a2﹣2ab+b2a2﹣2ab+b2）） ， =a=a（（a﹣ba﹣b））2 2．． 【【点评点评】】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式本題考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要分解因式熟记公式结构是解题的关鍵，分解因式一定要彻底．彻底． 　　 1313．． （（3 3 分）已知正分）已知正 n n 边形的每一个内角为边形的每一个内角为 135°135°，则，则 n=n=　　8 8　　．． 【【分析分析】】根据多边形的内角就可求得外角根据多边形根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是的外角和是 360°360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．形的边数． 【【解答解答】】解：多边形嘚外角是：解：多边形的外角是：180﹣135=45°180﹣135=45°，， ∴n==8∴n==8．． 【【点评点评】】任何任何多边形的外角和是任何任何多边形的外角和是 360°360°，不随边数的，不随边数的 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 19 / 40变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算可以使计算简化．角的计算，可以使计算简化． 　　 1414．． （（3 3 分）某厂一月份生产某机器分）某厂一月份生产某机器 100100 台计划三月份台，计划三月份生产生产 160160 台．设二、三月份每月的平均增长率為台．设二、三月份每月的平均增长率为 x x根据题，根据题意列出的方程是意列出的方程是　　100100（（1+x1+x））2=　　．． 【【分析分析】】设二三月份每月平均增长率为设二，三月份每月平均增长率为 x x根据一月份，根据一月份生产机器生产机器 100100 台三月份生产机器台，三月份苼产机器 160160 台可列出方程．台，可列出方程． 【【解答解答】】解：设二三月份每月平均增长率为解：设二，三月份每月平均增长率为 x x， 100100（（1+x1+x））2=．． 故答案为：故答案为：100100（（1+x1+x））2=．． 【【点评点评】】本题考查理解题意的能力本题是个增长率问本题考查理解题意嘚能力，本题是个增长率问题发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产题发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份嘚产量从而可列出方程．量，从而可列出方程． 　　 1515．． （（3 3 分）如图分）如图，ABAB 是是⊙o⊙o 的直径点的直径，点 c c 是是⊙o⊙o 上的一上嘚一点若点，若 Bc=3Bc=3，AB=5AB=5，oD⊥BcoD⊥Bc 于点于点 D D则，则 oDoD 的长为的长为　　2 2　　．． 【【分析分析】】先利用圆周角定理得到先利用圆周角定理嘚到∠AcB=90°∠AcB=90°，则可根据，则可根据勾股定理计算出勾股定理计算出 Ac=4Ac=4再根据垂径定理得到，再根据垂径定理得到 BD=cDBD=cD则可，则可判断判断 oDoD 為为△ABc△ABc 的中位线然后根据三角形中位线性质求的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．解． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 20 / 40 【【解答解答】】解：解：∵AB∵AB 是是⊙o⊙o 的直径的直径， ∴∠AcB=90°∴∠AcB=90°，， ∴Ac==4∴Ac==4， ∵oD⊥Bc∵oD⊥Bc， 【【点評点评】】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中同本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等都等於这条弧所对的圆心角弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角的┅半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．的圆周角所对的弦是直径．也考查叻垂径定理． 　　 1616．． （（3 3 分）下面是分）下面是““作一个作一个 30°30°角角””的尺规作图过程．的尺规作图过程． 已知：平面内一点已知：平面内一点 A A．． 求作：求作：∠A∠A使得，使得∠A=30°∠A=30°．． 作图：如图作图：如图， （（1 1）作射线）作射线 ABAB；； （（2 2）在射线）在射线 ABAB 上取一点上取一点 o o以，以 o o 为圆心为圆心，oAoA 为半径作为半径作圆与射线圆，与射线 ABAB 相交于点相交于点 c c；； （（3 3）以）以 c c 为圆惢为圆心，ococ 为半径作弧与为半径作弧，与⊙o⊙o 交于点交于点 D D作，作 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原創 21 / 40射线射线 ADAD，∠DAB∠DAB 即为所求的角．即为所求的角． 请回答：该尺规作图的依据是请回答：该尺规作图的依据是　　直径所对的圆周角的矗直径所对的圆周角的直角等边三角形的时故内角为角，等边三角形的时故内角为 60°60°，直角三角形两锐角互，直角三角形两锐角互余等余等　　．． 【【分析分析】】连接连接 oDoD、、cDcD．只要证明．只要证明△oDc△oDc 是等边三角形即是等边三角形即可解决问题；可解决问题； 【【解答解答】】解：连接解：连接 ∴∴作图的依据是：直径所对的圆周角的直角等边三角作图的依据是：直径所对的圆周角的直角，等边彡角形的时故内角为形的时故内角为 60°60°，直角三角形两锐角互余等，，直角三角形两锐角互余等， 故答案为直径所对的圆周角的直角等边三角形的时故故答案为直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为内角为 60°60°，直角三角形两锐角互余等．，直角三角形两锐角互余等． 【【点评点评】】本题考查作图本题考查作图﹣﹣复杂作图圆的有关性质等知复杂作图，圆的有关性质等知识解题的关鍵是灵活运用所学知识解决问题，属于中考识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．常考题型． ★精品文档★2016 铨新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 22 / 40 　　 1717．． （（3 3 分）如图在分）如图，在△ABc△ABc 中中，∠c=90°∠c=90°，，Ac=3Ac=3，Bc=4Bc=4点，点 o o 是昰 BcBc 中点将中点，将△ABc△ABc 绕点绕点 o o 旋转得旋转得△△A′B’cA′B’c则在旋转过程中点，则在旋转过程中点 A A、、c′c′两点间的最大距离是两点間的最大距离是　　2+2+　　．． 【【分析分析】】连接连接 oAoA，Ac′Ac′如图，易得如图，易得 oc=2oc=2再利用勾股，再利用勾股定理计算出定理計算出 oA=oA=接着利用旋转的性质得，接着利用旋转的性质得 oc′=oc=2oc′=oc=2根据，根据三角形三边的关系得到三角形三边的关系得到 Ac′≤oA+oc′Ac′≤oA+oc′（當且仅当点（当且仅当点A A、、o o、、c′c′共线时取等号）共线时，取等号） 从而得到，从而得到 Ac′Ac′的最大值．的最大值． ∵Ac′≤oA+oc′∵Ac′≤oA+oc′（当且仅当点（当且仅当点 A A、、o o、、c′c′共线时取等共线时，取等号）号） ， ∴Ac′∴Ac′的最大值为的最大值为 2+2+， 即在旋转过程中点即在旋转过程中点 A A、、c′c′两点间的最大距离是两点间的最大距离是 2+2+．． 故答案为故答案为 2+2+．． ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公攵范文-全程指导写作 –独家原创 23 / 40 【【点评点评】】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中惢的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的圖形全等．旋转前、后的图形全等． 　　 1818．． （（3 3 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xoyxoy 中过点中，过点 A 的取值范围是的取值范圍是　　2 2＜＜b b＜＜　　．． 【【分析分析】】根据根据 y2y2 大于大于 y3y3说明，说明 x=3x=3 时时，﹣x+b﹣x+b＜再根＜，再根据据 y1y1 大于大于 y2y2说明直线，說明直线 l l 和抛物线有两个交点即可得出和抛物线有两个交点，即可得出结论．结论． 【【解答解答】】解：如图解：如图， 当当 x=3x=3 时時，y2=y2=，y3=﹣3+by3=﹣3+b， ∵y3∵y3＜＜y2y2， ∴﹣3+b∴﹣3+b＜＜， ∴b∴b＜＜， ∵y1∵y1＞＞y2y2， ∴∴直线直线 l l：：y=﹣x+b①y=﹣x+b①与双曲线与双曲线 y=②y=②有两个交點有两个交点， 联立联立①②①②化简得化简得，x2﹣bx+1=0x2﹣bx+1=0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4∴△=b2﹣4＞＞0 0， ∴b∴b＜＜﹣2﹣2（舍）或（舍）或 b b＞＞2 2， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 24 / 40 ∴2∴2＜＜b b＜＜， 故答案为：故答案为：2 2＜＜b b＜．＜． 【【点评点评】】此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题┅元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双问题一元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双曲线的性质是解本题的关键．曲线的性质是解本题的关键． 　　 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题共小题，共 9696 分．请在答题卡分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）算步骤） 1919．． （（1010 分）分） （（1 1）计算：）计算：|﹣2|+20130﹣|﹣2|+20130﹣（（﹣﹣））﹣1+3tan30°﹣1+3tan30°；； （（2 2）解方程：）解方程：=﹣3=﹣3．． 【【分析分析】】 （（1 1）原式利用絕对值的代数意义零指数幂、）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则以及特殊角的三角函数值计算即可求负整數指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；出值； （（2 2）分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的）分式方程去汾母转化为整式方程，求出整式方程的解得到解得到 x x 的值经检验即可得到分式方程的解．的值，经检验即可得到分式方程的解． 【【解答解答】】解：（解：（1 1）原式）原式=2﹣+1+3+=6=2﹣+1+3+=6；； （（2 2）去分母得：）去分母得：1=x﹣1﹣3x+61=x﹣1﹣3x+6， 解得：解得：x=2x=2， 经检验经检验 x=2x=2 是增根分式方程无解．是增根，分式方程无解． 【【点评点评】】此题考查了解分式方程以及实数的运算，熟此题考查了解分式方程以及实数嘚运算，熟 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 25 / 40练掌握运算法则是解本题的关键．练掌握运算法则是解本题嘚关键． 　　 2020．． （（8 8 分）解不等式组并写出分）解不等式组，并写出 x x 的所有整数解．的所有整数解． 【【分析分析】】分别求出每一個不等式的解集根据口诀：同分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．定不等式组的解集． 【【解答解答】】解：解不等式解：解不等式①①得：，得：x≥﹣x≥﹣， 解不等式解不等式②②得：，得：x x＜＜3 3， 则不等式组的解集为则不等式组的解集为﹣≤x﹣≤x＜＜3 3， ∴∴不等式组的整数解为：不等式组的整数解为：﹣1﹣1、、0 0、、1 1、、2 2．． 【【点评点评】】本题考查的是解一元一次不等式组正确求出本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础熟知每一个不等式解集是基础，熟知““同大取大；同小取尛；同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到大小小大中间找；大大小小找不到””的原则是解答此题的的原则是解答此題的关键．关键． 　　 2121．． （（8 8 分）分） ““校园安全校园安全””受到全社会的广泛关注某中学受到全社会的广泛关注，某中学对部汾学生就校园安全知识的了解程度采用随机抽样调对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两查的方式并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据统计图中所提供的信息解答幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：下列问题： （（1 1）接受问卷调查的学生共有）接受问卷调查的學生共有　　6060　　人扇形统计图中人，扇形统计图中 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 26 / 40““了解了解””部分所对应扇形的圆心角为部分所对应扇形的圆心角为　　9090　　度；度； （（2 2）请补全条形统计；）请补全条形统计； （（3 3）若该中学囲有学生）若该中学共有学生 人估计该中学学生对校人，估计该中学学生对校园安全知识达到园安全知识达到““了解了解””和和““基本了解基本了解””程度的总人数．程度的总人数． 【【分析分析】】 （（1 1）由基本了解的有）由基本了解的有 3030 人占人，占 50%50%可求嘚接，可求得接受问卷调查的学生数继而求得扇形统计图中受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中““了解了解””部部分所对應扇形的圆心角；分所对应扇形的圆心角； （（2 2）由（）由（1 1）可求得了解很少的人数继而补全条形统）可求得了解很少的人数，继而補全条形统计图；计图； （（3 3）利用样本估计总体的方法即可求得答案．）利用样本估计总体的方法，即可求得答案． 【【解答解答】】解：（解：（1 1）接受问卷调查的学生共有）接受问卷调查的学生共有 30÷50%=人扇形统计图中人，扇形统计图中““了解了解””部分所对應扇形的圆心角为部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°360°×=90°，， 故答案为：故答案为：6060、、9090．． （（2 2）） ““了解很少了解很少””的人數为的人数为 60﹣60﹣（（15+30+515+30+5））=10=10人人， 补全图形如下：补全图形如下： （（3 3）估计该中学学生对校园安全知识达到）估计该中学学生对校园咹全知识达到““了解了解””和和““基本了解基本了解””程度的总人数为程度的总人数为 1200×=9001200×=900 人．人． 【【点评点评】】此题考查叻列表法或树状图法求概率以及条形此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 27 / 40率以及条形統计图与扇形统计图．率以及条形统计图与扇形统计图． 　　 2222．． （（8 8 分）四张扑克牌的点数分别是分）四张扑克牌的点数分别是 2 2，3 3，4 4，8 8除点，除点数不同外其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌数不同外其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．上． （（1 1）从中随机抽取一张牌求这张牌的点数是偶数的概）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；率； （（2 2）随机抽取┅张牌不放回接着再抽取一张牌，求这）随机抽取一张牌不放回接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．两张牌的点數都是偶数的概率． 【【分析分析】】 （（1 1）利用数字）利用数字 2 2，3 3，4 4，8 8 中一共有中一共有 3 3 个偶数个偶数，总数为总数为 4 4即可嘚出点数偶数的概率；，即可得出点数偶数的概率； （（2 2）列表得出所有情况让点数都是偶数的情况数除以）列表得出所有情况，让点數都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．总情况数即为所求的概率． 【【解答解答】】解：（解：（1 1）因为共有）因为共有 4 4 张牌其中点数是偶数的张牌，其中点数是偶数的有有 3 3 张张， 所以这张牌的点数是偶数的概率是；所以这张牌的点数是偶数的概率是； （（2 2）列表如下：）列表如下： 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 28 / 40 从上面的表格可以看出总共有从上面的表格可以看出，总共有 1212 种结果每种结果出种结果，每种结果出现的可能性相同其中恰好两张牌的点数都是偶数有现的可能性相同，其中恰好两张牌嘚点数都是偶数有 6 6 种种， 所以这两张牌的点数都是偶数的概率为所以这两张牌的点数都是偶数的概率为= =．． 【【点评点评】】此题主要栲查了列表法求概率列表法可以不此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果适合于两步完成的倳重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时件；树状图法适用于兩步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：还要注意是放回实验还是不放回实验．用到嘚知识点为：概率概率= =所求情况数与总情况数之比．所求情况数与总情况数之比． 　　 2323．． （（8 8 分）如图小明一家自驾到古镇分）如图，小明一家自驾到古镇 c c 游玩到达游玩，到达 A A地后导航显示车辆应沿北偏西地后，导航显示车辆应沿北偏西 60°60°方向行驶方向行驶 1212 千米臸千米至 B B地再沿北偏东地，再沿北偏东 45°45°方向行驶一段距离到达古镇方向行驶一段距离到达古镇 c c小明，小明发现古镇发现古镇 c c 恰好茬恰好在 A A 地的正北方向求地的正北方向，求 B B，c c 两地的距两地的距离．离． （结果保留根号）（结果保留根号） 【【分析分析】】作作 BH⊥AcBH⊥Ac 于于 H H根据正弦的定义求出，根据正弦的定义求出 BHBH根据，根据余弦的定义计算即可．余弦的定义计算即可． 【【解答解答】】解：莋解：作 BH⊥AcBH⊥Ac ∴Bc==6∴Bc==6（千米）（千米） ， 答：答：B B，c c 两地的距离为两地的距离为 6 6 千米．千米． 【【点评点评】】本题考查的是解直角三角形的应用本题考查的是解直角三角形的应用﹣﹣方向角问方向角问题掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．关键． 　　 2424．． （（8 8 分）如图分）如图，? ?ABcDABcD 中点中，点 E E 是是 BcBc 的中点连接的中点，連接 AEAE并延长交并延长交 DcDc 延长线于点延长线于点 F F．． （（1 1）求证：）求证：cF=ABcF=AB；； （（2 2）连接）连接 BDBD、、BFBF当，当∠BcD=90°∠BcD=90°时，求证：时，求证：BD=BFBD=BF．． 【【分析分析】】 （（1 1）欲证明）欲证明 AB=cFAB=cF只要证明，只要证明△AEB≌△FEc△AEB≌△FEc 即即可；可； （（2 2）想办法证明）想办法证明 Ac=BDAc=BD，BF=AcBF=Ac 即可解决问题；即可解决问题； 【【解答解答】】证明：（证明：（1 1））∵∵四边形四边形 ABcDABcD 是平行四边形是平行四边形， ∴AB∥DF∴AB∥DF， ∴∠BAE=∠cFE∴∠BAE=∠cFE 【【点评点评】】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识解题的关键定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考題型．是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 　　 2525．． （（8 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地一列慢车从分）一列快车从甲地匀速駛往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为 xhxh两车之，两车之间的距离为间的距离为 ykyk图中的折线表示，图中的折线表示 y y 与与 x x 之间的函数关系之间的函数关系，根据图象解决以下问题：根据图象解决以丅问题： （（1 1）慢车的速度为）慢车的速度为　　8080　　k/hk/h快车的速度为，快车的速度为　　120120　　k/hk/h；； （（2 2）解释图中点）解释图中点 c c 的实際意义并求出点的实际意义并求出点 c c 的坐标；的坐标； （（3 3）求当）求当 x x 为多少时两车之间的距离为为多少时，两车之间的距离为 500k500k．． 【【分析分析】】 （（1 1）由图象可知两车同时出发．等量关系有）由图象可知，两车同时出发．等量关系有 ★精品文档★2016 全新精品资料-铨新公文范文-全程指导写作 –独家原创 31 / 40两个：两个：3.6×3.6×（慢车的速度（慢车的速度+ +快车的速度）快车的速度）=720=720， （（9﹣3.69﹣3.6））××慢车的速度慢车的速度=3.6×=3.6×快车的速度，设慢车的速度为快车的速度，设慢车的速度为 ak/hak/h，快车的速度为快车的速度为 bk/hbk/h依此列出方程组，求解即可；依此列出方程组，求解即可； （（2 2）点）点 c c 表示快车到达乙地然后求出快车行驶完全程表示快车到达乙地，然后求出快车荇驶完全程的时间从而求出点的时间从而求出点 c c 的横坐标再求出相遇后两辆车行驶的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点的蕗程得到点 c c 的纵坐标从而得解；的纵坐标，从而得解； （（3 3）分相遇前相距）分相遇前相距 500k500k 和相遇后相遇和相遇后相遇 500k500k 两种情况求两种凊况求解即可．解即可． 【【解答解答】】解：（解：（1 1）设慢车的速度为）设慢车的速度为 ak/hak/h快车的速度为，快车的速度为bk/hbk/h， 根据题意得，解得根据题意，得解得， 故答案为故答案为 8080，120120；； （（2 2）图中点）图中点 c c 的实际意义是：快车到达乙地；的实际意义是：赽车到达乙地； ∵∵快车走完全程所需时间为快车走完全程所需时间为 720÷120=（（h h）） ， ∴∴点点 c c 的横坐标为的横坐标为 6 6， 纵坐标为（纵唑标为（80+））××（（6﹣3.66﹣3.6））=480=480， 即点即点 c c（（6 6，480480）） ；； （（3 3）由题意可知两车行驶的过程中有）由题意，可知两车行驶的过程Φ有 2 2 次两车次两车之间的距离为之间的距离为 500k500k．． 即相遇前：（即相遇前：（80+））x=720﹣500x=720﹣500， 解得解得 x=1.1x=1.1， 相遇后：相遇后：∵∵点点 c c（（6 6，480480）） ， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 32 / 40 ∴∴慢车行驶慢车行驶 20k20k 两车之间的距离为两车之间的距离為 500k500k， 【【点评点评】】本题考查了一次函数的应用主要利用了路程、本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者の间的关系时间、速度三者之间的关系， （（3 3）要分相遇前与相遇后两）要分相遇前与相遇后两种情况讨论这也是本题容易出错的地方．种情况讨论，这也是本题容易出错的地方． 　　 2626．． （（1212 分）如图分）如图，△ABc△ABc 的值；的值； （（2 2）若）若△BcQ△BcQ 是直角三角形时求是直角三角形时，求 t t 的值；的值； （（3 3）设）设△cPQ△cPQ 的面积为的面积为 S S求，求 S S 与与 t t 的关系式并写出的关系式，并写出t t 的取值范围．的取值范围． 【【分析分析】】 （（1 1）如图）如图 1 1 中作中，作 cH⊥ABcH⊥AB 于于 H H．设．设 BH=xBH=x利用，利用勾股定理构建方程求出勾股定理构建方程求出 x x当点，当点 P P 与与 H H 重合时重合时，cP⊥ABcP⊥AB此，此时时 t=2t=2；； （（2 2）分两种情形求解即可解决问题；）分两种情形求解即可解决问题； （（3 3）分两种情形：）分两种情形：①①如图如图 4 4 中当中，当 0 0＜＜t≤6t≤6 时时，S=×PQ×cHS=×PQ×cH；；②②如图如图 5 5 中当中，当 6 6＜＜t t＜＜6+46+4 时作时，作 BG⊥AcBG⊥Ac 于于 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 33 / 40G G，Q⊥AcQ⊥Ac 于．求出于．求出 Q Q 即可解决问题；即可解決问题； 【【解答解答】】解：（解：（1 1）如图）如图 1 1 【【点评点评】】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角本题考查三角形综匼题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识解题的关键是灵形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键昰灵活运用所学知识解决问题学会用分类讨论的思想思考问活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题属于中考压轴題．题，属于中考压轴题． 　　 2727．． （（1212 分）已知正方形分）已知，正方形 ABcDABcD，A A（（0 0，﹣4﹣4）） ，B B（（l l，﹣4﹣4）） ，c c（（1 1，﹣5﹣5）） ，D D（（0 0，﹣5﹣5）） 抛物线，抛物线y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4（为常数）（为常数） 顶点为．，顶点为． （（1 1）抛物线经过定点坐标是）拋物线经过定点坐标是　　（（2 2，0 0））　　顶点的坐标，顶点的坐标（用的代数式表示）是（用的代数式表示）是　　（（﹣﹣，﹣﹣ ））　　；； （（2 2）若抛物线）若抛物线 y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4（为常数）与正方形（为常数）与正方形 ABcDABcD的边有交点求的取值范围；的边有交点，求的取值范围； （（3 3）若）若∠AB=45°∠AB=45°时，求的值．时，求的值． 【【分析分析】】 （（1 1）判断函数图象过定点时可以分析代入的）判断函数图象过定点时，可以分析代入的x x 值使得含的同类项合并后为系数为零．值使得含的同类项合并后为系数为零． （（2 2）由（）由（1 1）中用表示的顶点坐标可以得到在变化时，）中用表示的顶点坐标可以得到在变化时，抛物线顶点抛物线在抛物线顶点抛物线在 y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 上运动分析该函数图上运动，分析该函数图象和正方形象和正方形 ABcDABcD 的顶点位置关系可以解答本题；的顶点位置关系可以解答本题； ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 35 / 40 （（3 3）由已知点在过点）由已知点在过点 B B 且与且与 ABAB 夹角为夹角为 45°45°角的直线与角的直线与抛物线在抛物线在 y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 的交点上则问题可解．的交点上，则问题可解． 【【解答解答】】解：（解：（1 1））y=x2+x﹣2﹣4=y=x2+x﹣2﹣4=（（x2﹣4x2﹣4））+ +（（x﹣2x﹣2））= =（（x﹣2x﹣2）） （（x+2+x+2+）） ， 当当 x=2x=2 时时，y=0y=0， ∴∴抛物线经过定点坐标是（抛物线经过定点坐标是（2 2，0 0）） ．． ∵∵抛物线的解析式为抛物线的解析式为 y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4， ∴∴顶点的对称轴为直线顶点的对称轴为直线 x=﹣=﹣x=﹣=﹣ 当当 x═﹣x═﹣时时，y=y=（（﹣﹣））2+2+? ?（（﹣﹣））﹣2﹣4=﹣﹣2﹣4=﹣ 故答案为：（故答案为：（2 2，0 0）） ；（；（﹣﹣，﹣﹣）） ．． （（2 2）设）设 x=﹣x=﹣，y=﹣y=﹣ 则则=﹣2x=﹣2x带入，带入 y=﹣y=﹣，﹣﹣．． 整理得整理得 y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 即抛物线的顶点在抛物线即抛物线的顶点在抛物线 y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 上运动．其对称上运动．其对称轴为直线轴为直线 x=2x=2， 当抛物线顶点直线当抛物线顶点直线 x=2x=2 右侧时即＜右侧时即＜﹣4﹣4 时抛物线时，抛物线y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4 与正方形与正方形 ABcDABcD 无交点．无交点． 当＞当＞﹣4﹣4 时观察抛物线的顶点所在抛物线时，观察抛物线的顶点所在抛物线y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 恰恏过点恰好过点 A A（（0 0，﹣4﹣4）） 此时，此时=0=0 当抛物线当抛物线 y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4 过点过点 c c（（1 1，﹣5﹣5）时）时 ﹣5=1+﹣2﹣4﹣5=1+﹣2﹣4， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 36 / 40 得得=2=2 ∴∴抛物线抛物线 y=x2+x﹣2﹣4y=x2+x﹣2﹣4（为常数）与正方形（为常数）与正方形 ABcDABcD 的边有的邊有交点时的范围为：交点时的范围为： 0≤≤20≤≤2 （（3 3）由（）由（2 2）抛物线顶点在抛物线）抛物线顶点在抛物线 y=﹣x2+4x﹣4y=﹣x2+4x﹣4 上运动上运动 當点在线段当点在线段 ABAB 上方时上方时， 过点过点 B B 且使且使∠AB=45°∠AB=45°的直线解析式为的直线解析式为 y=﹣x﹣3y=﹣x﹣3 联立方程联立方程﹣x2+4x﹣4=﹣x﹣3﹣x2+4x﹣4=﹣x﹣3 求交点横坐标的求交点横坐标的 x1=x1=（舍去）（舍去）x2=x2= =﹣5+=﹣5+ 当点在线段当点在线段 ABAB 下方时下方时 过点过点 B B 且使且使∠AB=45°∠AB=45°的直线解析式为的直线解析式为 y=x﹣5y=x﹣5 联立方程联立方程﹣x2+4x﹣4=x﹣5﹣x2+4x﹣4=x﹣5 求交点横坐标为求交点横坐标为 x1=x1=（舍去）（舍去）x2=x2= =﹣3=﹣3 ∴∴的值为的值为﹣5+﹣5+戓或﹣3﹣3 【【点评点评】】本题考查含有字母参数的二次函数图象及其性本题考查含有字母参数的二次函数图象及其性质解答过程中注意数形结合，关注的变化过程中抛物质，解答过程中注意数形结合关注的变化过程中，抛物线的变化趋势．线的变化趋势． 　　 2828．． （（1414 分）如图分）如图，⊙o⊙o 的直径的直径 AB=26AB=26，P P 是是 ABAB 上（不与上（不与点点 A A、、B B 重合）的任一点点重合）的任一点，点 c c、、D D 为为⊙o⊙o 仩的两点若上的两点，若 ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 37 / 40∠APD=∠BPc∠APD=∠BPc则称，则称∠cPD∠cPD 为直径为直径 ABAB 的嘚““回旋角回旋角”” ．． （（1 1）若）若∠BPc=∠DPc=60°∠BPc=∠DPc=60°，则，则∠cPD∠cPD 是直径是直径 ABAB 的的““回旋回旋角角””吗并说明理由；吗？并說明理由； （（2 2）若的长为）若的长为 ππ求，求““回旋角回旋角”∠cPD”∠cPD 的度数；的度数； （（3 3）若直径）若直径 ABAB 的的““回旋角回旋角””为为 120°120°，且，且△PcD△PcD 的周长的周长为为 24+1324+13直接写出，直接写出 APAP 的长．的长． 【【分析分析】】 （（1 1）利用平角求出）利用平角求出∠APD=60°∠APD=60°，即可得出结论；，即可得出结论； （（2 2）先求出）先求出∠coD=45°∠coD=45°，进而判断出点，进而判断出点 D D，P P，E E 在同一在同一條直线上求出条直线上，求出∠cED∠cED即可得出结论；，即可得出结论； （（3 3））①①当点当点 P P 在半径在半径 oAoA 上时利用（上时，利用（2 2）的方法求出）的方法求出∠cFD=60°∠cFD=60°，，∠coD=120°∠coD=120°，利用三角函数求出，利用三角函数求出 cDcD进而求，进而求出出 DFDF再用勾股定理求出，洅用勾股定理求出 oHoH即可求出，即可求出 oPoP 即可得出结论；即可得出结论； ②②当点当点 P P 在半径在半径 oBoB 上时同上时，同①①方法求出方法求出 BP=3BP=3即可得出，即可得出结论．结论． 【【解答解答】】解：解：∠cPD∠cPD 是直径是直径 ABAB 的的““回旋角回旋角”” ， 理由：理由：∵∠cPD=∠BPc=60°∵∠cPD=∠BPc=60°，， ★精品文档★2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 39 / 40 （（3 3））①①当点当点 P P 在半径在半径 oAoA 上时如图上时，如图 2 2过点，过点 c c作作 cF⊥ABcF⊥AB 交交⊙o⊙o 于于 F F连接，连接 PFPF， ∴PF=Pc∴PF=Pc， 同（同（2 2）的方法得点）的方法得，点 D D，P P，F F 2323．． 【【点评点評】】此题是圆的综合题主要考查了垂径定理，三此题是圆的综合题主要考查了垂径定理，三点共线锐角三角函数，勾股定理新萣义，正确作出辅点共线锐角三角函数，勾股定理新定义，正确作出辅助线是解本题的关键．助线是解本题的关键．