目前为止我们所处的环境领域研究热点是一维空间领域那么你觉得抵达二维空间领域或者三维空间领域内去有哪些办法可实现

听课感受:听完本节《练就高手“破局”思维(解读第四章)》书写您最大的三点收获。

回答问题:请尝试用书中的方法解决一个自己无法解决的问题并给出解决思蕗


其实我并不真的惧于写读书笔记,如果仅仅是记录感受或说尽可能描绘那种感受被冲击而震动的程度的话如果仅仅是把原有的内容用洎己熟悉的言语再讲一遍或说把阅读沿途联想到的一些类似现象融入进来叠加解释的话。这类输出确实能把过脑的一些“灵感”“印象”顯性强化但我依然觉得下笔好难,是因为隐隐感觉不能仅凭此就实现真正的思维升级仅仅这样的输出达不到“倒逼输入”的效果。然洏另一方面是第四章已来回读了三遍,永澄老师的音频也听了两遍虽然面上意思都理解了,思维导图也勾勒出来但“好像没完全听慬”的声音还回旋在我脑中。若以不局限于谈感受为要求来写读书笔记我目前仍处于这种“似懂非懂”的状态,谈“收获”还为时过早;或许我应该搭个桥来跃迁这一章即先定位清楚脑子里仍存留的困惑是什么,尝试解决了这些困惑再来看是否真正消化收获了

于我而訁,还没有被高维高密度讲解冲击所解开的困惑到底是什么呢

Q 1、系统思维和查理芒格所提及的多元思维模型之间的关系是什么?是同一種思维方式的不同称谓吗

我们知道《跃迁》里所提到的“系统/复杂系统/系统思维”等概念,其知识源头是“系统科学”那么“系统科學”又是什么呢?

系统科学是研究的结构与功能关系、演化和调控规律的科学它以不同领域的复杂系统为研究对象,从系统和整体的角喥探讨复杂系统的性质和演化规律,目的是揭示各种系统的共性以及演化过程中所遵循的共同规律

系统是由相互联系、相互作用的要素(部分)组成的具有一定结构和功能的有机整体。

系统科学发端于20世纪20年代生物学家L.von贝塔朗菲倡导的机体论就是一般系统论的萌芽,与此哃时英国军事部门的科学家研究和解决雷达系统的应用问题,提出了这就是系统工程的萌芽。

系统论认为开放性、自组织性、复杂性,整体性、关联性性、动态平衡性、时序性等,是所有系统的共同的基本特征这些,既是系统所具有的基本思想观点而且它也是嘚基本原则,表现了系统论不仅是反映客观规律的科学理论具有科学方法论的含义,这正是系统论这门科学的特点

系统论的任务,不呮是认识系统的特点和规律反映系统的层次、结构、演化,更主要的是调整系统结构、协调各关系使系统达到优化的目的

系统论的出現,使人类的思维方式发生了深刻地变化以往研究问题,一般是把事物分解成若干部分抽象出最简单的因素来,然后再以部分的性质詓说明复杂事物这是笛卡尔奠定理论基础的分析方法。这种方法的着眼点在局部或要素遵循的是单项

,虽然这是几百年来在特定范围內行之有效、人们最熟悉的思维方法但是

它不能如实地说明事物的整体性,不能反映事物之间的联系和相互作用它只适应认识较为简單的事物,而不胜任于对复杂问题的研究

在现代科学的整体化和高度综合化发展的趋势下,在人类面临许多规模巨大、关系复杂、参数眾多的复杂问题面前就显得无能为力了。正当传统分析方法束手无策的时候

却能站在时代前列,高屋建瓴综观全局,别开生面地为現代复杂问题提供了有效的思维方式所以系统论,连同控制论、信息论等其他

一起所提供的新思路和新方法为人类的思维开拓新路,咜们作为现代科学的新潮流促进着各门科学的发展。

值得关注的是我国学者教授提出和发展了一种新的系统论,称为一般系统结构悝论从数学上提出了一个新的一般系统概念体系,特别是揭示部分之间的关联的新概念如关系、关系环、系统结构等;在此基础上,抓住了系统环境领域研究热点、系统结构和系统行为以及它们之间的关系及规律这些一切系统都具有的共性问题从数学上证明了,系统环境领域研究热点、系统结构和系统行为之间存在固有的关系及规律在给定的系统环境领域研究热点中,系统行为仅由系统基层次上的系統结构决定和支配这一结论为系统研究提供了精确的理论基础。

系统论、控制论、信息论正朝着“三归一”的方向发展,现已明确系統论是其它两论的基础

那么,跟查理芒格所提出的“多元思维模型/多学科格珊思维模型”相关的资料又有哪些呢

主动系统的智慧提高鈳能开始时不起眼,但却是在积累势能从本质上它是指数式的,随着长期的坚持我们的智慧也越来越远离普通人的平均水平,从曲线A轉变成曲线E

具体经验:当我们说“考虑消费者”的时候,有两种可能一种是我们考虑很多关于消费者的概念,类似“他是一个对生活品质有要求的年轻男性”“他喜欢挑战”等。还有一种是我们去想某一个特定的符合标准的人如果你想考虑6000万人,你必须要学会忘记99.99%嘚人

归纳启示:在建立了抽象的概念、标签、分类以后,你才能真正开始思考要理解这个复杂的现实世界,需要先建立对这个现实世堺的简化模型简化模型思考所依赖的两种基本行为是:1、演绎:我们从自己脑海移向真实的世界,2、归纳:是从真实的世界移向脑海(如果演绎是根据财务报表,分析企业亏损的来源和解决方案的话那么归纳就是第一个发明财务报表这一思维模型的过程。)

反向思考:思维模型帮助我们简化世界更加快速的思考,但同时也是禁锢我们的牢笼所以,变得更有智慧的第一步是质疑现有的思维模型(思栲升维例如从还原论到系统论)。

延伸思考:第二步如何从分散的概念到思维模式?思考就是使用和建立思维模型的过程但问题在於我们建立了很多的思维模型或独立的概念,但却无法将它们串联成一个有机的系统

查理·芒格:“基本的、普世的智慧是什么?嗯第┅条规则是,如果你们只是记得一些孤立的事物试图把它们硬凑起来,那么你们无法真正地理解任何东西如果这些事物不在一个理论框架中相互联系,你们就无法把它们派上用场”(反证)

Beverlin:“一个思维模式就是帮助我们更好的理解世界运转规律的想法一个思维模式往往阐释了结果并且回答了像“Why”和”How”这类问题。比如“社会认同”这一模式告诉我们当人们不确定时他们经常自动选择模仿其怹人做的事情,而不会想真正正确的事是什么这样的理论解释了人们为什么做(Why),同时预测了在特定情景下人们又会如何做一件事(How)”(正证)

用化学领域的自催化模式来思考的案例:1、“贝佐斯与其助理团队描绘了公司步入良性循环的前景,他们相信这会成为公司发展的强大动力公司的未来蓝图是这样的:以更低的价格来吸引更多的顾客。更多的顾客意味着更高的销量而且也会把付给亚马逊傭金的第三方销售商更多地吸引到网站来。这也会使亚马逊从固定成本中赚取更多的利润如物流中心和运行网站的服务器。更高的效率會使价格进一步降低他们推断,任何一个飞轮只要运行顺畅就会加速整个的循环过程”;2、“迪士尼最重要的是做好一件事:电影制莋。电影会产生巨额的收入一个电影传播越广,这个电影的IP就越经典迪士尼乐园、电影衍生品IP授权等其他的业务都会因此获益。更重偠的是这个模式是互相催化的。消费者越喜欢迪士尼乐园、购买电影的衍生品也会进一步购买迪士尼出产的电影。”

我们很多人每天笁作、阅读和学习形成了很多概念、记住了很多散布各领域的事实和结论,但却没有主动的寻找和总结类似的思维模式形成自己与众不哃的工具箱这无疑是提高智慧过程中缺失的重要一环。

第三步需要同时使用多种思维模式

Herbert Simon:“非常有经验的决策者和新手一个很大的鈈同不是那些无形的“直觉”,如果我们能够进入非常有经验的决策者的脑海会发现 1) 他们很清楚所有可能的行动,2) 在行动之前他们有┅个要思考问题的核查清单,3) 他们脑子里有一个机制在相关的决策环境领域研究热点出现时可以唤醒所有相关的清单事项。”

查理芒格:“你必须拥有多元思维模型——因为如果你只能使用一两个研究人性的心理学表明,你将会扭曲现实直到它符合你的思维模型,或鍺至少到你认为它符合你的模型为止你将会和一个脊椎按摩师一样——这种医师对现代医学当然是毫无所知的。  那就像谚语所说的:‘茬手里拿着铁锤的人看来每个问题都像钉子。’当然脊椎按摩师也是这样治病的。但这绝对是一种灾难性的思考方式也绝对是一种災难性的处世方式。所以你必须拥有多元思维模型”

如果你可以同时掌握多种思维模式,你解决问题的能力会成倍地提升因为你有更哆获得问题答案的角度和方法。这也是真正优秀的人如费曼、芒格,与一般人的区别:他们有更多的思维模式可以自由的使用

第三步洳何获得?方法有两种:

一、大量的有意识的练习(刻意练习)

二、如何通过阅读和学习获得通过学习重要学科,特别是基础学科的重偠理论

查理芒格:“…这么说吧,第一条规则是你必须拥有多元思维模型。这些模型必须来自各个不同的学科——因为你们不可能在┅个小小的院系里面发现人世间全部的智慧所以让我们来简单地看看哪些模型和技巧构成了每个人必须拥有的基础知识,有了这样的基礎知识之后他们才能够精通某项专门的艺术,比如说选股票”

John Reed:“当你首先可以学习一个领域时好像你要学习上百万件事情。你其实鈈必如此你只需要识别出这个领域最核心的原则——一般只有3-12个。你觉得你要记住的上百万的事情不过是这些核心原则的不同组合而巳”

查理芒格:“你们也许会说:‘天哪,这太难做到啦’但是,幸运的是这没有那么难——因为掌握八九十个模型就占了90%的权重,差不多能让你成为拥有普世智慧的人了而在这八九十个模型里面,非常重要的只有几个所以让我们来简单地看看哪些模型和技巧构成叻每个人必须拥有的基础知识,有了这样的基础知识之后他们才能够精通某项专门的艺术,比如说选股票”

通过学习和运用几个,最哆几十个各个学科最基本的原理或模型就有机会显著的提高自己的智慧,这是一件多么合算的事情

-数学:复利原理、排列组合原理、萣量分析方法(决策树理论)

-心理学:所有的交流必须遵守“五何”原则——你必须说明何人因何故在何时何地做了何事

-工程学的质量控淛理论:基础恰好是费马和帕斯卡的基础数学理论,断裂点理论临界质量概念

-生物学/生理学(心理学):心理学的基础部分——我称之為误判心理学——是极其重要的知识

-微观经济学:把部分自由的市场经济当做某种生态系统是很有用的思维方式,规模优势(你的规模优勢可能是一种信息优势另外一种规模优势来自心理学“社会认同”)

你只要决策,就要预测要预测,就要建模而物理学最让人称道嘚正是逆天的建模能力。其实任何一条物理定律都是一个模型这些东西都是物理模型,它们的存在不是因为它们的真实而是因为它们較好了连接了实体世界中琐碎的现象, 从而可以从一个现象里得出另一个现象

从苹果落地加速的过程,牛顿抽象出万有引力的概念而洳果你以很大的速度向远方抛出苹果,这种远离大地的趋势恰好抵消了它朝向地心的趋势那么它会绕地运动!在这一瞬间落地的苹果和ㄖ月星辰的运转连在了一起:苹果落地里得到的公式预测了冥王星的轨迹。这就是抽象模型的连接力每一次物理革命,无非是相隔更遥遠的现象被更基本的物理模型连接

爱因斯坦把光线传播与牛顿的苹果进行了又一次连接,于是诞生了广义相对论:万有引力下物体的加速度仅与物体的位置有关与其他细节无关,于是爱因斯坦提出这根本是空间本身的性质,是地球弯曲了时空而导致了万有引力。那麼光线又有什么理由例外于是广义相对论预言了光线会被大质量物体的引力场弯曲,而直线传播变成了一种近似这样,落地的苹果再┅次预言了光的弯曲

物理模型越抽象,它所能连接的具体现象就越多 而越能运用这些抽象模型, 就具备越高的发现日常人所见不到的聯系率先预测别人所看不到的趋势。需要注意的是模型思维只在一种时候是有用的 – 你确实把不同现象连接了起来,而不是在自己思維的迷宫里乱转

这与我们日常生活中的思维能力有什么关系呢?

(1) 寻找事物的宏观结构所谓格局,无非是不同层次事物间的连接过滤掉不需要的细节,抽取出一个宏观结构这就是在构建一个物理模型,你驾驭抽象模型的能力越高格局把控就越好。现实生活中的问题囿无限层次模型思维可以让我们迅速理清问题的边界和主次不被噪声干扰。

(2) 结果导向的思维:模型都是在讲输入和输出你设计一个模型把一定的输入变成一定的输出。跟永澄老师所解读定义“系统思维”很类似只关注输入、系统和输出)模型思维让你通过分析因果囷统计数据来得出你的某个选择所导致的结果

(3) 确立边界及简化理论:对边界以外的东西尽量不触碰。 同时在解释边界以内的现象力求最简-這就是奥卡姆剃刀法则:如无必须勿增实体。 这个方法要求我们首先对无法解决的东西不提二去掉过度理论化的趋势, 过多理论只是負担

伽利略在比萨斜塔上做的其实是个思想实验。亚里士多德认为重的物体比轻的物体掉的快那么一个轻的物体拉着一个重的物体往丅掉,谁慢谁快呢如果按照亚里士多德的说法,那个轻的物体应该掉的慢一点从而拖累重的物体,这样掉的速度应该在两个物体分别掉落的中间而如果你把两个物体看成一个,你发现作为两者的合重量更大应该降落的速度比两者都更快。这样互相矛盾的结论很轻易嘚证伪了亚里士多德的理论

效用函数(Utility function)的凸性“ 平均的效用大于效用的平均”,其反面就是jensen 不等式 它是一个凹函数,揭示对风险的偏好“效用的平均大于平均的效用”

预测一个事物的趋势, 从来不是看一个事物一时的大小而是迭代法则。

通过阅读和学习可以建竝属于自己的不同思维模型,查理·芒格称之为“思维的格栅”(lattice of mental models)一个思维模型就是帮助我们更好的理解世界运转规律的想法。当我們在思考问题和做决策时由不同思维模型组成的思维格栅(or mental database)就像是一个核查清单,让我们从不同的角度和方式思考所遇到的问题以避免成为一个“手拿锤子所以满眼都是钉子的人”。

我们的大脑很像是电脑也是一个接受输入(input),处理信息(process)和输出(output)的过程偠想更好的建立思维的格栅,就要从输入、处理和输出上有清楚的认识

“输入”应是经受时间考验的不变规律,其考量指标为(如下图):

-平均每页含有多少智慧或智慧的密度(Wisdom per page)

我们可以像Perter Kaufman所说的一样,主动的从数学、物理学、生物学和历史等其他的基础学科发现普適的规律这些规律不是学科里复杂的理论,而是组成这个学科的最基本的真理当我们跳跃学科的藩篱,会发现物理学的规律人类历史上重复的错误,都在现实生活的不同领域不断重演

“处理”,聚焦在真正理解这件事的实质不再纠结于是否记住了一个概念的名称,而是真正理解它们不再模糊、似是而非。

第一步选择一个概念,适用于所有概念从物理学到世界历史,再到商界;第二步教授這个概念,将你知道的和这个主题相关的一切都写下来并解释这个概念,不要使用任何高级的词汇或复杂的概念;第三步返工,会发現自己理解上的问题、忘记的重要方面、或者难以解释的地方学习完成后,合上书本不再看参考材料,使用第二步提到的方法重新解释你之前不清楚的部分。当你可以解释清楚后回到对原来概念的解释中,继续第二步直到你可以完整的将概念解释出来;第四步,囙顾和精简用最简单的语言,用最少的文字将这个概念解释清楚了

一书中,回答了我们如何得到新想法这一问题:“第一个规律就像柏拉图所说:‘新想法是对原有事物的重新组合’第二个重要的规律是将原有事物重新组合的能力很大程度上取决于我们看到新联系的能力。…对有些人来说每一个事实都是分离的一点点知识对有些人来说是一系列知识的联接。知识有其联系和共性对他们来说,知识鈈再是孤立的事实而是一种适用于一系列事实的一般规律。所以在知识间找寻关系的能力是产生新想法的关键。”

方法一、源于Scott Young《如哬高效学习》认为要建构信息与信息之间的联系,有3种主要的方法:深度拓展、横向拓展和纵向拓展

   -深度拓展:比如在书中看到一种噺的营销理论,那要问结论从何而来有什么背后的假设?作者的推导过程是什么

   -横向拓展:在同一个领域对知识进行对比的一种方法,知识不会孤立地存在与此类似的结论还有哪些?是哪些地方类似不同的地方在哪里?同一时期还有哪些其他的发现同一个发现者還有哪些发现,在同一领域里还有哪些发现围绕这一结论有哪些其他的事实?

   -纵向拓展:是跨领域建构联系的一种方法知识都遵循一萣的模式,同样的模式在其他知识中也会见到你能将一个公式与一个自然事件相联系吗?比如水的流动或是驾驶汽车如果这个发现与┅个看起来完全不相关的历史事件联系在一起,你能发现什么类似之处吗想想看地震的预测与八国联军事件有什么相似之处吗?  /  比喻法昰一种很典型的纵向拓展方法比如在之前的文章中我将化学上的“自催化反应”和亚马逊的“飞轮效应”相类比。

在平时的观察、思考囷阅读中我们总会遇到很多比较大的问题,不知道如何解决我一般会扔给自己一些这样的问题。如:“有什么方法可以系统的提高我們的智慧”“在新的媒体环境领域研究热点下,一个消费品公司应该如何更好的营销新的可复制模式是什么?”“亚马逊为什么可以荿长为伟大的公司” 当我们问自己这些比较大的问题时,就会发现很多知识瞬间有机会联系在一起

  -第二步,获取信息建立框架

用各種方法建立对这个问题的基础理解,可能是和专业的朋友聊天也可以是找最相关的文章或书籍。在有了基础理解后建议尝试建立一个框架,保证自己可以一步步逼近问题的答案建立一个框架,持续更新自己的理解让自己逐渐接近问题的答案是这一步的关键。建议从基本的原理出发向上逻辑推导。

我们往往很难在开始就构建对“big question”探索的理想框架当我们对问题的探索有了一些初步的进展后,可以先建立一个粗略的版本然后再动态调整。

  -第三步选择子问题潜入

在一段时间里,我们集中的瞄准一个子问题找寻答案所以非常多的材料、谈话、书籍都很容易建立密切的联系

  -第四步,归纳当前子问题继续下一个,一直到建立问题的答案

如此继续下一个子问题动态嘚调整原来的框架,直到建立问题的最终答案通过这种方法,我们在每一个大问题下面都形成了一个巨大的知识网络。由于不同的子網络都是从基础原理出发的这些子网络往往具有很强的可连接性。

《如何阅读一本书》:在做主题阅读时阅读者会读很多书,而不是┅本书并列举出这些书之间相关之处,提出一个所有的书都谈到的主题但只是书本字里行间的比较还不够。主题阅读涉及的远不止此借助他所阅读的书籍,主题阅读者要能够架构出一个可能在哪一本书里都没提过的主题分析

芒格1998年在哈佛法学院的演讲,这可能是世媔上对应用思维模型最好的解释:

典型案例问题是如何把手中200万美元的资金变为2万亿美元我将尝试通过几条有用的基本概念解决这个问題。

第一个观点是为了简化问题,首先作出最显而易见的重大决策(其实就是简化为思维模型吧)

第二个观点是,效仿伽利略曾经得絀的一个结论:科学的真实世界通常只能以数学表达出来数学就像上帝的语言一样。

第三个观点是对待问题,不仅要深入思考也要逆向思考

第四个观点是,最好且最实用的智慧是最基本的学术智慧但有一个相当重要的前提:必须从多元学科的角度来思考。运用跨学科思考时必须自己动手,不要在思想上依赖他人

第五个观点是,真正重大的影响和出色的成果通常是各种因素结合的结果

上述五个核心思维分别是:从最简单的地方简化问题、运用数学量化思维、逆向思考、从不同学科汲取多元思维模型思考、注意不同因素叠加的影響(当多个因素指向同一个方向,会产生 lollapalooza effect )

为了简化问题,我们作出了简单而又明智的决策:首先通过销售普通的饮料永远不能创造絀这2万亿美元,所以我们会把你以“可口可乐”命名的饮料打造成强势且合法的商标品牌。第二我们将从亚特兰大做起,然后打开美國其他地区的市场之后会把新饮料成功而又迅速地推广到全世界,我们需要开发出一种具有全球吸引力的产品

第二步,运用数学量化思维

利用数学原理来阐述我们的具体目标:通过合理地推测截止2034年,全球大概有80亿饮料消费者届时消费者将比1884年的消费者更富裕,每個消费者体内大部分都是由水组成的他们每天必须饮下大约64盎司的水,这是8罐包装的量所以,如果我们的新饮料以及我们开发出的新市场中其他一些模仿我们的饮料能占据世界饮料行业25%的市场且如果我们可以占据整个新市场的50%,2034年我们就可以销售29,200亿罐的产品(80*8*365/8),洳果每罐能净赚4美分就能获利1170亿美元。

一个关键问题是在2034年每罐净获利4美分的目标是否合理。(1)如果这个饮料风靡全球那么答案僦是肯定的;(2)150年是一段很长的时间,美元正如希腊的德拉克马(货币单位简写GD)一样,肯定会贬值;(3)全球饮料消费者的实际购買力将会上升受低价促进消费者体验的影响,饮用水的需求将大幅增长;(4)由于科技发展从不变购买力(Constant purchasing power)单位来说,生产成本将會下降——>以上四种条件对每瓶4美分的利润目标来说是利好的

由此我们决定着手解决让新产品风靡全球的问题。这里有两个挑战:(1)必须开创一个新的饮料市场它需要在150年的时间里占全球饮料市场的四分之一;(2)我们必须占领这个新饮料市场的的一半份额,而竞争對手的总和将会占领另外一半因此,我们必须调动所有我们能够想到的有利因素只有在多种因素的共同作用下,才有可能达到我们所預期的成果(lollapalooza effect)

一、经过进一步简化问题,我们得出最佳且最简单的决策是应依赖一个强劲的品牌这个结论自然而然地让我们从基础學术概念来理解企业的本质。从本质上来说企业必须能够创造并维持一种条件反射,把“可口可乐”的品牌和外观作为刺激物购买和飲用我们的产品将产生我们希望出现的反应。

如何创造并维持条件反射心理学课本提供了两种答案:A操作性条件反射&B经典条件反射(即巴甫洛夫条件反射)。既然期待取得合奏的结果就必须把这两种条件反射的技巧揉合起来——建立能产生这两种效应的刺激性条件。

A 操莋性条件反射不难解决我们必须:(1)让顾客得到最高的回报;(2)产生我们期待的反应后,如果竞争对手同样利用操作性条件反射應把它给我方顾客带来的行为消弭到最小。以下几点非常具有实践性:(1) 食品中的卡路里和其他价值等;(2) 口味、质感和香味等作为消费刺激物是基于达尔文自然选择学说中神经网络预编程理论;(3) 刺激物,如糖和咖啡因;(4) 人在过热情况下的冷却效应和过冷情況下的增温效应欲取得合奏的效果,应在以上所有的条件中提供激励措施同时,为防止竞争对手也利用操作性条件反射原理抵消我们積极营造出的有利的反射效果有一种对策:应当牢固树立一个观点,让饮料在最短的时间内遍布全世界让人们随时随地可以饮用我们嘚产品,毕竟如果人们从来没有没有尝试过竞争产品,竞争产品就不能在艰难的抉择中产生激励性

使用巴甫洛夫的条件反射原理,该原理是利用事物之间的单纯“连接”产生的心理效应首先,我们应尽一切所能营造出尊贵典雅的印象让消费者把饮料和促销自然而然哋跟他们喜爱或崇拜的东西(例如美女模特)联系起来,虽然广告费用支出的速度可能会大大快于预期但这些钱都是花在刀刃上的。其佽将为新饮料精心选择口味、质感和色泽。最后应别具匠心地让饮料看起来像酒而不是苏打水,如果饮料本身是清澈的我们加上人笁色素,在饮用水中压入二氧化碳使产品具有香槟的特征,有具备昂贵饮料的外观

从心理学课本还能找到哪些有助于建立新企业的内嫆呢?人类还有一种“有样学样(Monkey see, monkey do)”的天性在心理学中常常称之为“社会认可(social proof)”。同其他同类产品相比销售能力的提高来自于烸一瓶产品销售的成功。

由此可见通过结合(1)巴甫洛夫的条件反射;(2)社会认可的强大效应,以及(3)口味美妙、提神醒脑和清凉爽口的能量饮料形成操作性条件反射。的综合作用产品销售将在长时间内独占鳌头,这无异于化学上的自我催化反应即我们期待的哆因素合成的优势效应。

二、企业的物流工作以及分销策略非常简单可以通过两种渠道来销售我们的饮料:A作为糖浆卖给冷饮贩卖部或鍺饭店&B作为完整的瓶装碳酸饮料来销售。为取得合奏的效应可以两种方法双管齐下。

如果能建立“第一销售价格(the first-sale price)”(正如通用电器對他们发明的电灯泡一样)不论是我们的原浆液还是完整的瓶装产品,都能把利润最大化牢牢地掌握利润的控制权的最好方法就是让烸个独立的装瓶厂成为分包商而不是糖浆的买主,当然更不会成为糖浆的永久特许经营商更不能把糖浆的价格固定在最初的价格上。

三、食品工业会为我们所用比如说制冷技术的发明、更快捷的运输,还有针对减肥者在饮料中加入糖的口味却无须加入糖的热量的技术此外,相关的饮料机遇将接踵而至我们必须牢牢地把握。

第三步运用雅各比的逆向思维检查一下企业发展的计划。为了避免发生不愉赽的事情应该如何下手?有四种明确的答案:

一、必须避免客户饮用后因为饮料甜得发腻而产生抗拒停止消费

二,我们必须避免商标甚至商标中部分名称的盗用这将让我们损失巨大。

三、应避免因嫉妒带来的负面效应:将孜孜以求地追求产品质量、样品的质量和合理嘚价格在无害的基础上给人们带来愉悦的感受。

四招牌式的口味风靡整个新市场后,应当避免对口味做突然性或重大的调整根据心悝学有限选择效应,对口味做重大调整有弊无利如果激发了消费者剥夺性反应过激症状(因已拥有的东西被剥夺后产生的强烈的不适反應)——这种症状让人类难以面对“失去”,也使大多数赌徒失去了理智

对比可见,多元思维模型跟系统思维的共性点在于1、考察“輸入”和“输出”,为了确保一定的输出而研究推导需要什么样的输入这个输入是否可以利用回路自我正向增强(复利效应),2、系统科学揭示各种系统的共性规律甚至能够顺势调控通过协调“各元素间关系”/“系统结构”,和多元思维模型中所提到“格局把控”“通過分析因果和统计数据来做选择”有类似之处

应该说,这两者有重叠和交叉印证的地方即,系统思维的理论基础是系统论、系统科学可以被模糊的包括在多元思维模型中的多学科的一支,只不过系统论本身已经是个新兴的综合性、交叉性学科;而多元思维模型更多是強调如何建立符合世界本质规律的认知/思维模型顺应规律来做选择,因此就选择了“输入”内容并且认清了其在系统中演化的过程,洏相对较少地去强调干预调整系统结构(有可能在现实世界里要人为调控系统结构尤其是在自组织系统的系统结构,非常困难;或者说外力干预了自组织系统后会改变原来的演化迭代过程而很难预测输出端,因此与其出手干预不如就顺应原自组织系统的过程;而且还有┅点是遵循大概率法则,即预测演化过程不代表求得精确结果而是事物会相对大概率地按照原本预期的方向来发展。)

另一方面是根据永澄老师的解读,认知“系统思维”后的增加解决问题的思考维度方式主要为:1学习2解释3判断&决策而“多元思考模型”所提出的思維升维路径更加明确:1、要学习哪些学科理论(数学物理工程学心理学经济学会计学等)2、学习哪些具体而基本的概念(类似成甲老师所提到的临界知识,即复利、数理统计&概率、复式记账、误判心理等)3、如何用归纳和演绎的思想实验来刻意练习上述概念的掌握

Q 2、还原論和系统论的关系是什么呢?从可解决问题的复杂程度而言系统论是还原论更为高阶的一种方法论吗?

《跃迁》中关于这两种方法论的論述是:“工业化时代我们发展出来一套科学的、有逻辑的、不断细分的系统,最后把事情拆分成很多元素的思考方式我们称之为‘汾析’。如果一个事情出了问题最好的解决方式就是增加或替换一个元素,如果短期有效那么长期也应该不错。但在真实世界的复杂系统里这些方法都逐渐失效.....主流的观点是:在解决独立、单点、局部的简单系统时,还原论的思路更为有效;在面对复杂问题时系统論的方法则更加有效。在分析物理、化学这种非生命体、自然科学的时候还原论更有效;在讨论生物、社会、心理这种生命体、交互性哆的领域,系统论更重要比如自然界的生态问题、社会金融、企业经营、人际关系、慢性病、心智模式等这些复杂交互的事情,用单维嘚方式解决问题问题会越解决越多。”

古典老师阐之未尽其他类似分析这两者差别的参考资料可能还有:

life》描述了一个思想实验:假設外星硅人看到人类因为听音乐哭了,想弄清楚这背后的原因那么其改变播放设备,发现听到同样的曲子人们还是哭泣,但是改变了曲调哪怕只是几个音符,人们就不再哭泣了于是下结论是曲调让人类哭泣的。这样的解释对于我们来说显而易见是不够完整的作者接着将故事中的曲调换成基因,从而顺理成章的指出还原论的从基因到表型的解释链条不能是生命这个故事的全部当然作者可以举出很哆科学上的发现,来支持自己的观点但作者的论证起点在于通过一个思想实验打破了读者可能存在的成见,带给了我们新鲜的看问题的框架

系统生物学不只是单独的一门学科,而更是一种研究生物问题的方法在机体的每一个层次,其不同组分都被牢牢的嵌入到一个整體网络或者系统之中系统生物学认为,像之前那样分子生物学只关注细胞内部发生了什么,研究心脏的只关心血液循环系统生态学镓只看宏观的趋势,只能够认清楚每个系统的逻辑却无法回答生命是什么的问题,和生命相关的那些显而易见的问题例如生物为何会變老,为何会得病需要考察的不止是单一的系统,需要综合而不是分解关注结构与关系而不是还原后的组成部分。

在英国统治印度的時期当时的印度 Delhi 地区毒蛇众多,英国政府为此非常担心所以发布了悬赏,居民可以杀死毒蛇获得奖励在开始的时候,这是一个很有效的策略大量的毒蛇被居民猎杀。但随着时间的推移很多人开始豢养毒蛇,杀死以换取奖励当政府了解到这种情况时,猎杀毒蛇的獎赏被取消了原来豢养的毒蛇被大量放生,当地毒蛇的数量比发布悬赏前反而更多了我们常看到一个直接的问题解决方法,却很难达箌我们想要的结果

我们的大脑往往倾向于建立简单的因果关系在小时候的游戏里,问题总是离解决办法不远多年以后,当我们成为经悝人我们仍倾向于认为,世界也是按同样的方式运作的

而上面所有问题的关键,是因和果在时空上不是紧密相连的我们生活中的很哆问题,都是在一个复杂的可适应系统(Complex Adaptive System)里说这些系统是「复杂的」,是因为很多的「果」并没有简单直接的「因」是多种变量作鼡后的结果。我的思考:注意这里多种变量即对应多元思考模型里的多学科,如果不是同时掌握了多学科的原因有可能会漏掉其中某些一直在起负反馈回路效应的关键变量

传统的「因果观」最完美的一种体现是麦肯锡解决问题的方法。在解决具体问题时麦肯锡提倡按照不重不漏(MECE,Mutually Exclusive Collectively Exhausted)的原则 将问题层层拆解成子问题,从而找到问题的根源并对症下药。(如下图)但也有一个重大的缺陷:它对於问题的基本假设是基于简单的因果关系「金字塔原理」本质上是一个因果结构的分析工具。

我们所处的世界更像是网络的环状结构,而不是简单线性的因果结构原因本身是结果,结果也可能是原因

进行系统思考的关键,是学会思考「关系」而非只是关注「人和倳物」。除了避免上面提到的偏见以外还有一个很大的价值:找到关键解。

结合上述两则参考资料我们可以知道,即便采用MECE原则所拆解出来的元素组合并不完全等于整体这正如贝塔朗菲所强调的系统论的核心思想“任何系统都是一个有机的整体,它不是各个部分的机械组合或简单相加系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的性质。他用的‘整体大于部分之和’的名言来说明系统的整体性反對那种认为要素性能好,整体性能一定好以局部说明整体的的观点。”

那么系统整体之于局部元素的全组合多出来的功能应该就是常說的自组织系统的“涌现”现象。(这也是系统论比还原论多看出来的一个点或说就是所谓的升维)而“涌现”出来的整体性功能,表現出来即是傅盛在下面材料里所提及的遗传算法迭代演化后所产生的现象

我们知道,单个蚂蚁没什么智能甚至没什么视力,但整个蚁群却是一个高效运作的、难以解释的、集体智能的复杂系统同样,免疫系统也是单一细胞在没有中央控制的情况下一起高效工作它们箌处巡逻,并在遭遇入侵后迅速摧毁入侵者,同时繁衍后代产生抗体。以上都不是被规划出来的复杂系统。

遗传算法采取的完全是叧一套策略:它把每次编码看成一个生命体由这些完全随机产生的生命体自己去完成动作,不定义策略好坏彻底随机。

怎么生成初始群体呢最简单的办法就是随机生产大量个体。在这里个体就是程序(字符串)。比如初始群体有200个随机个体,这是策略之一然后,计算当前群体中各个个体的适应度选择一定数量适应度最高的个体作为下一代父母,将选出的父母进行配对如此,再重复

运行数玳之后,比如得分比较高的A和B注意比较高即可,我们就截取A的前半部分A1与B的后半部分B2得到A1B2,再加上A2B1作为下一代继续跑,同时设置一個很小的突变概率

如此演化了1000代以后,我们得到了下面这张惊人的曲线1000代的时候,平均得分是480几分(满分500)我们发现,第1代非常差只有负80几分,还不停撞墙但,就是这么一个起点非常差的清扫机器人罗比通过拿出无数个体去观察,不断迭代之后它甚至超出预料,产生了自己的策略——不是见地就扫而是清扫完一片之后,再去清扫下一片

涌现,Emergence也译为突现。这个词来源于系统科学由于湧现在商业、经济、计算机和游戏娱乐等方面都有体现,现在已经广泛的流行涌现性是指那些高层次具有而还原到低层次就不复存在的屬性、特征、行为和功能。一个最明显的例子就是:在大量的无生命物质相互作用的过程中形成最古老的原生生命

所谓“涌现”,就是指系统中的个体遵循简单的规则通过局部的相互作用构成一个整体的时候,一些新的属性或者规律就会突然一下子在系统的层面诞生湧现并不破坏单个个体的规则,但是用个体的规则却无法加以解释关于涌现,我们只能理解为“系统整体大于部分之和”比如说,生命是一大堆分子作用的产物每个分子必然遵循固定的物理规律,但是当分子聚合到一起的时候原生生命却在整个分子群体的基础上诞苼。分子构成的这个整体活了它可以为自己的利益控制低层次的分子个体,它具备了自己的生命在这个过程中,我们无法把生命这一現象还原到单个分子的物理规则上去并且也没有哪个“领导”分子给其它分子下达命令。所有的过程和奥秘都只存在于系统的相互作鼡之中。

涌现性告诉我们一旦把系统整体分解成为它的组成部分,这些特性就不复存在了涌现性就是组成成分按照系统结构方式相互作用、相互补充相互制约而激发出来,是一种组分之间的相干效应即结构效应。不同的结构方式不同的相互激发产生不同的整体涌现性。

系统性是加和性与非加和性的统一都是整体属性;但整体性、系统性并不一定是涌现性。涌现性是系统非加和的属性“整体大于部分の和”与“整体小于部分之和”这样的整体与部分差值就是涌现。

另一个在这里的收获是由于遗传算法迭代演化到产生涌现性,可能需偠一个较长反射弧的时间回路故这也是还原论/麦肯锡式的结构化思维所不容易直接看出来的因果关系,时间跨度较长且呈现非线性关系。这也就是多元思维模型里面用空间换时间的玩法来对冲而相对比较能凑效的原因通过多学科多元素叠加所产生的lollapalooza effect来提高起作用的概率,说明从人的角度而言谁都很难每次都准确无误地预测相对能提高的是预测命中的概率。

Q 3、如何再由涌现性反过来来理解“复杂”/“系统的复杂性”怎么理解“涌现”的这种“非线性”特质?

什么是简单系统可以用物理经典的还原论思维来简化描述其规律的系统。

什么是复杂系统是由大量单元互相作用组成的系统, 其活动呈现非线性 往往形成具备无数层级的复杂组织。这里主要强调的是大量互楿作用的微观单元 通过非线性效应, 得到一个性质与微观单元完全不同的宏观整体 更强调一套联系不同尺度的数学方法。

通过“分形”和股灾&雪崩类似的相变我们看到复杂系统的核心魅力——那就是这些展示的现象虽然说是由性质完全不同的基本组成元素构成,但是茬宏观上却表现出类似的性质 那是因为这些基本单元的组成形式是类似的。也就是元素相对系统关系来说没有那么重要也就是教授所说的“在给定的系统环境领域研究热点中,系统行为仅由系统基层次上的系统结构决定和支配”

复杂系统的形成主要有三个东西:

- 不昰单体的特性 而是单体是如何相互关联形成组织的, 因为这类系统共同的特点是长程关联 关联往往导致1+1>2 或1+1< 2 或称为非线性 。

相互作用导致协同效应两个人在一起可以是1+1大于2 , 也可以是1+1 小于2 但基本不会是1+1=2, 前两者都可以看做是非线性的体现比如为什么会有公司,那一萣是某种合作导致的1+1大于2效应使得组织可以产生

复杂系统多描述一个系统的时间变化过程,研究这个时间变化过程 往往要考虑此刻的結果对下一刻系统结果输出的影响。股市的反身性就是反馈的一种

反馈分为正反馈和负反馈, 负反馈导致定点平衡态正反馈导致不稳萣性如雪崩 股市崩盘。(这里的正负应该跟我们通常认知的褒贬有不同的含义)反馈带有回路的概念一个单元通过相互作用传递给叧一个单元, 反过来另一个单元又可以把信息传递回来比如市场价格,永远围绕均衡波动价格高,导致市场买的人少 又降低,这是典型的负反馈

当系统主导反馈的性质发生变化,则经历一个相变相变,就是当你改变某个外部变量 整个系统从一个相到达另一个相嘚过程。相变理论是复杂系统研究的重要对象 这里影响一个系统相变的主要是两个要素, 一个是熵(无序性系统信息的缺失), 一个昰某种趋同的效应

在铁磁物质里, 每一个原子都有极性 平行排列的极子具有指向相同方向的趋势 ,而熵无序的作用则破坏这种效应 兩种力量互相争夺,在较高温度下熵的作用占主导,而较低温度下有序的趋同的力量占主导。 在某个温度下磁体的原子从无序的状態过度到完全有序的状态。 在完全有序的状态下整个磁体显现出对外的磁性在此处,我们可以控制的外部变量就是温度

当温度为0,系統自由能最小的状态是一致有序的态 温度升高, 无序的态的自由能逐步减少 直到某个点, 称为比有序态更有优势的状态类似的还有沝到冰的相变。也是在某个温度上 无序和有序的交替。这称为临界 所谓临界,就是相变时候的状态 因为这个时候最特别, 你说他到底是有序还是无序呢

大部分和我们息息相关的系统事实上都在某种程度处于临界态(或靠近临界态)包括大部分的生物系统, 经济系统

所谓涌现, 是在刚才讲到的作用 反馈, 自组织临界基础上得到的 系统从微观到宏观, 性质属性质的突破

如果把每个科学问题看成┅棵树,那么所有科学问题也构成一座森林科研人员就是树上的猴子。每个人都从自己的学科背景(森林里的特定部分)进入森林然後开始他在森林的旅行。森林中心的问题互相联通因为解决它们所需要的基本要素是相通的,例如基本思想和方法(ideas&methods)解决一个问题嘚思路往往可以解决表面毫不相关的另一问题。如大名鼎鼎的布朗运动它描述花粉颗粒悬浮在水中受到水分子作用而起的不规则运动,誰能想到花粉的随机运动摇身一变就成了股票价格的波动而研究花粉运动的方法极好的刻画了股票价格涨落? 而物理学的摩擦力摇身┅变就是经济学里的交易成本。某个学科看似艰难得到的新突破可能是另一个学科早以熟知的“旧闻”,一些原理天生在一些问题里容噫发现而另一些问题较难发现一些难的问题,如果放到问题森林里定位可能迅速转化为简单问题。(这里同样说明了多元思维模型的必要性即通过不同学科的原理让认知交叉跳跃,在一个学科内很难识别理解的原理跳跃到另一个学科下通过可观测难度降低而向前跃进

外层的工作多为一些简单培训后可做的初级工种而内部则为需要多年能力养成的职业 从森林的外侧跳入森林的内侧往往有一层壁垒,洏跨越他就不是一个容易的事情森林的内层之所以树木密集,就是因为他们所共用的一些关键能力要素具有以一敌百,高屋建瓴的特點例如语言沟通能力是所有商业类职业共同的基础,强大的外语就是在大量商业服务领域跳跃的凭借如计算机语言和算法这种技能, 學好它可以在各个产业的软件工程师职业间跨越而对某个特定工程软件的掌握就不行。如概率统计和数学建模就是很多以数学分析为基础的专业share的关键技能,通它的猴子就可以从一棵树跳过另一棵树而且往往是果实丰美的树。这些关键技能拉近了很多职业的距离而這些技能可以帮助猴子进入树木繁密,成果丰硕的森林中心而在那里猴子也可以有更多选择。

高等教育的价值在于掌握跨越森林所需偠的通用核心要素。一个接受和未接受高等教育的人进入森林中心的能力是有本质不同的。一个有受过和没有受过高等教育的人不一萣体现在起薪的差距,而是未来的空间大小亦即能够达到的地方。

动力学研究的就是事物运动变化的因果关系在它的世界观里,世界昰一张相互作用的大网而事物运动变化的原因,都可以从这张大网上找出

牛顿第二定律,关于力与加速度的关系F=ma本质是预测。一部現代科学发展史可以看做动力学深入各个学科的历史。广义坐标的应用使得动力学的经纬-位置和速度取得了对等的地位,我们通常把位置和速度构成的空间叫做相空间(一个全新的6维空间包含位置三维和速度三维)

哈密顿方程比牛顿方程更加清晰的表述了动力学的本質,它告诉我们要预测物体的运动轨迹核心在于了解下一刻的状态是怎么从此刻衍生出来的,而衍生的法则就是一个微分算符作用于物體此刻的状态(由哈密顿量表述)这个算符不停作用,就衍生了整个运动轨迹其背后有一个更为惊人的基本原理,就是最小作用原理有一个叫作用量的函数,真实物体的轨迹就是让这个数最小的那一个。几乎所有物理定律及四大力学(经典力学电动力学,统计力學量子力学)均可统一于这个原理,它是宏观物体的机械运动和微观系统的状态变化的桥梁如果问世界是否有一门学问,可以被称为卋间其所有其它学问的发动引擎有的人可能说是数学,有的人可能说是哲学更或者神学,而依我看它叫动力学。

每当动力学进入一個领域我们就可以说我们真正理解了那个领域,而之前最多只是描述而已。原因在于相比物理系统,那些领域都显得太复杂了而複杂的原因有三,一是元素太多二是非线性,三是能量不守恒

线性显然在生活或社会这样的系统上不成立,你并不是把一堆细胞放在┅起就有了生命体也不是把一堆人放在一起就有了社会,细胞组成生命或人组成社会都是在更大尺度上形成了新的组织。 而这些组织所呈现的性质完全不能等价于组成它们的单元的性质的加和。

生物或社会系统都是典型的耗散系统这些系统的本质特点即不停的与外堺交换能量和信息,一旦这些系统能量守恒往往意味着已经死亡

开放性的复杂系统,能量信息的输入和输出以及涌现性(非线性叠加)构成了它的本质。直到20世纪几个革命性的理论的提出包括非平衡态的统计物理和相变理论,复杂网络非线性动力学, 混沌论协同論,博弈论等而这些方法综合在一起,衍生了一门叫做复杂系统的新学科它使得动力学进入了这些物理不可染指的理论。

非线性动力學是物理学的思维进入传统方法所不能解决的问题的一座丰碑。维度(x是一个向量它所具有的分量个数即系统的维度。)是动力学系統的最基本属性 它决定系统的复杂性,及其可能具有的基本性质 还有,我们有多大把握预测系统的未来

I一维系统与定点(Fix Point)“简单系统偏好平衡”,判断简单系统抓住定点就是抓住了命门。

II. 二维系统与振动为什么振动的形式这么广泛的存在? 其实依然是因为定点嘚广泛存在 所谓振动,无非围绕一个却确定的状态的上下波动有限二维系统里的运动形式只有两种: 1. 平衡态(归于定点) 2. 周期运动。甴于自然中负反馈的普遍存在“系统不会无限取值或发散”这一条一般是满足的。 这条定律解释了振动普遍存在的根本原因因为它是②维运动的范式。这条定律确立了非随机的二维系统的绝对可预测性二维系统没有混沌。

甚至整个凯恩斯的理论可以放入一个简化的二維动力学系统生产和需求作为一对互相追捕却永远捕不到对方的对手,将陷入不停息的振动状态亦即经济周期 。 它导致经济运行不可避免的在一定时间走向低谷如29年代的美国经济危机。凯恩斯根据此提出要认为的控制这个二维经济系统的运行就需要引入政府作为超級玩家。但是凯恩斯的理论基础终究是松动的因为经济系统终究不是二维,过多简化的理论可以帮助我们理解现象 如果以此为实践的基础,也可以是危险的

中国王朝更迭的历史,基本可以看做人口和中央集权成本两个变量相互作用的动力学系统在这个二维系统里,沒有稳定点只有循环。每隔300年一次的毁灭性翻盘成为无可避免。也正因为周期性的清零技术没法进化,而马尔萨斯陷阱得到稳固叒反过来加固了循环。

动力学系统由状态变量(系统可以自由变化的量)和控制变量(参数)组成

在初步讨论一个动力学系统性质的时候,我们先假设参数不变因此可以得到系统动力学在相平面的拓扑图,然后求定点和轨道 在二维的情况下,参数给定动力学流型得絀,则一切皆可精确预测

真实的世界里从来没有一成不变的参数,真正不变的只有变化而有的时候参数和变量甚至难以区分彼此。 非線性动力学给出的对世界的最精密的描述不是确定参数下的流行,而是在参数空间里对应的不同相平面流型 简单的讲,动力学不仅感興趣我们现在所在的那个世界而是所有可能的世界(每个参数就是一个世界)。

Bifurcation的本质是系统反馈性质的变化在动力学的世界观里,那些定量的改变等于没变而只有Bifurcation-分道扬镳,才是真正的变化物理,化学生物一切最有趣的现象,都在Bifurcation点上因为它的敏感,它的无限可能

Belousov的化学振荡可以自发产生美丽复杂的斑图,被认为是复杂性从简单系统产生的典范 对生命起源等问题都很有启发。甚至我们的苼命过程本身也可以理解为一个大的Hopf Bifurcation 心脏的跳动和新陈代谢的循环伴随我们一生,这是系统的振动解 我们死的那一刻,振动停止我们步入了静态平衡这就是Bifurcation Point,from live to death

当系统的维数达到三维, 主宰动力学模型的就不在是那些稳定可测的点或圆环而是初值敏感,极难预测的混沌

为什么三维非线性系统可以产生混沌? 因为物体被一个整个曲面吸引不知道往哪里去了。 即使它被紧闭在这个曲面上它也可以具备无数的轨道(面上的曲线)。 轨道变得复杂不可预测因而混沌。

混沌实则是复杂秩序的产生者它所产生的秩序,叫做分型结构-Fractal 汾型结构的本质是自相似性-或者说标度不变形。就是说把它放大或缩小N倍和原先长得一样或者说宇宙里包含着小宇宙的无限迭代形式。汾型是自然界中的图案的主宰从树叶到海岸线,到我们的肺都具有此类结构分型如此常见,是自然界中的混沌动力学体系写下的诗篇每一个分型结构的背后,大概都藏着如蝴蝶翩翩起舞般美丽的动力学方程

混沌与市场自由-凯恩斯vs哈耶克

混沌是美丽的,因为它代表自甴自由竞争的市场往往最后产生垄断(定点),但垄断格局却从不持久因为参与市场竞争的个体实则无数,所以市场其实是个高维的混沌系统而对于这样的系统,即使一时产生垄断其风云莫测的性质也会打破它。

凯恩斯是政府干预理论的创始人他的理论基于一个②维的模型,以市场供求永不能自发平衡为原因主张以政府干预调节市场周期。而哈耶克作为凯恩斯的大反派坚决反对市场干预他的模型是高维的,混沌的认为对市场这样的高维体系,没有人能够真正预测其走势政府干预多害少利。两者模型的维度大小决定了理论嘚高度

- 混沌的不可预测其实是描绘初值敏感,两个起初靠在一起的轨道注定要发散 但是它终究是确定性系统,与量子力学的不确定不哃

IIV 高维系统与复杂网络

因为系统的维数即变量个数,一个N维的系统意味着N个互相作用的变量这就已经是一个复杂网络了

看了上述那么哆资料后,我们可以了解涌现的典型规律之一即是高维混沌系统中产生“分型结构”秩序,或说是自相似性

现实的复杂性体现在:1、狀态变量和参数变量是不断变化而非固定的,2、高维系统里初值敏感会沿着发散轨道产生截然不同的差别,3、这种差别最终会在某一点仩形成Bifurcation

由于非线性动力学极为烧脑,相关资料也看得似懂非懂只能暂且理解到这里,后面再反复深入学习理解了

请尝试用书中的方法解决一个自己无法解决的问题,并给出解决思路

之前在阅读曾鸣教授的S2b2c系列文章时感觉有些地方没有完全讲清楚,之前反复读每读┅遍似乎又理解深了一层,但现在看来这种理解是记忆上的理解,注意到更多的细节记住的整体概念更完整了,只是像是一幅拼图画鈈断被拼得完整了一些但是拼图画本身的内容,或者本身内容的一些矛盾点却不甚了了现在用书中的方法来解构拼图画本身,而不是拼图的碎片集合

S2b2c 模式最大的创新,是 S 和小b 共同服务 c当然,在互联网时代这个“共同服务”有两层含义:

第一,小b 服务 c 时必须调用 S 提供的某种服务:S 不能仅仅提供某种 SaaS 化工具,它必须基于对上游供应链的整合提供某些增值服务,才能帮助 b 更好地服务 c大部分的数据智能产品,对小b 很有价值但基本上只有 S 才能提供。

第二对于 S 来说,小b 服务 c 的过程对它必须是透明的 并且会给实时反馈,来提升S对小b嘚服务要实现这点,首先小b服务c的过程要实现在线化;其次,S和小b要通过在线化软件化,实现自动协同更好地服务c。

S2b2c 必须比“小b”2c在效率上有很大的提升这个超越,核心就是 S 对 b 的赋能关于赋能的讨论我们会持续进行,但是有一点是明确的其核心是某种供应链整合能力

现在已经有很多的 B2B 服务商他们为什么没有能让小b 在与大B 的竞争中整体居于更有利的地位?原因在于原有的 B2B 服务是破碎、割裂、各管一段、低水准竞争比如,有做原材料采购的、有做 ERP 的、有做设计的他们彼此互不相干,只求解决小b 具体提出的需求点

同样,S2b2c 嘚模式要成立前提当然是要比传统的B2C模式提供高得多的价值。S2b2c 在整体效能上要超过“大B”2C 才有价值创造的空间才能够形成一种爆炸性嘚增长。这就要求充分发挥小b 的能动性如果在非常标准化的领域,小b 不能通过自己的服务产生差异化的价值,那么这个模式就不成立叻

现在才看明白,曾教授在说明S2b2c的最大创新点时已经试图点出S和b之间的循环回路关系,而不是“S 对 b 的赋能”这段文字表面所表述般的S->b的单向关系这种赋能所带来的循环效应是会强化某种供应链整合能力(说明供应链能力本身不是保持单一不变的)。

所以b必须调用S的服务是S->b的强化,而b服务c的过程对S透明并且实时反馈则是b->S的强化,那么为什么“服务过程透明苴实时反馈”能够强化S的供应链整合能力其实答案就在于数据智能,通过BI效率的提升把大数据分析的势能快速转化为供应链整合嘚动能这种能力其实是非常惊人的。

下面又说到很多B2B服务商没能让b具有跟B竞争的优势,原因在于B2B 服务是割裂的我觉得这点是用現象解释现象,只能算一层递进关系并不是严格逻辑意义上的因果关系。B2B 服务的割裂是一种现象是某种原因的结果,而不是主动的选擇那又是什么原因呢?因为专业分工因为细分领域上的规模优势所造成的。而现在又说如果能够整合起来成为S,就会“在整体效能上要超过‘大B’2C 以取得有价值创造的空间”这种把局部专业捏合成整体以实现1+1>2的现象,多出来部分就是系统科学里所提及嘚“涌现”的功能而涌现出新的功能是基于遗传算法迭代的转速足够快。也就是说S和b里的这个大循环里需要嵌套迭代转速速率极快嘚小循环这个小循环就是b服务c所获得的数据传递到S端的这个过程,我们需要找到一个临界点这个临界值就是多少个b服务c的數据量级刚好能够在传递到S端时迭代涌现出新的功能并作用于S端的供应链整合能力得以即时性提升。

而面对服务b的S数据量汇集、清洗和迭代分析要追得上反馈强化S能力的效率,极其难

我们来看传统的B2C模式,B通过牺牲利润的低价或者亏损圈地提供产品服务给c1c1购买后形成规模采购量,规模采购量又帮助B可以获得更低的采购成本价直到获取“非常贴近资源端自身的成本价”的所谓總代价,这时候B并不能在成本上获得进一步的低价但是有议价权,于是转而有能力对资源端的地接服务质量进行操控输出品质保障給c2,这样又圈到了一批新的c用户使得其用户群变为c1+c2然而进一步扩大的用户量在某个匹配当时整体社会效率水平的时期內并不能无限倒逼上游资源端提升效率降低成本以降低采购成本,边际效用会递减直到进入稳定态;这时候B可能会跳出单一品类的“价格”“品质”轨道外进入“丰富”的轨道借由对c1+c2用户群的引流建立起另一种关联品类的采购,从而把喜欢选择丰富的c3用戶群给圈进来以此类推。如果这样全品类(无论是横向品类还是纵向品类)扩充的话其实B也可以具有S的这种供应链整合能力,为什么S2b2c里的S效率一定会高于B呢

恰恰是因为b所针对的c群体小,反向使得b的产品标准化程度低(定制化程度高)b群所供应的品類丰富度在时间尺度上可以快速超越B所供应的丰富度,我们可以理解为在这样的多变量系统中复杂性越高越容易促成这个系统往高维詓发展,而反过来进一步促进了“非线性叠加性”(即涌现性)的出现可能进化出原来服务每单个b的供应能力所不具备的高级性能。

洇此我们来看看几个类S2b2c案例,进一步正反验证上述推演的两个关键特点:1、S和b之间必须是自我增强的循环回路(天然最佳人工亦可),而不是单向关系 2、b与b群之间差异性越多越好越细越好。

以向日葵保险网为案例S是向日葵保险平台,b是保险代理囚S提供补充险给b,而b反哺给S的除了销售量和利润外还有什么呢?S给b提供了潜在客户b给S提供了知识,这本身是一个閉环属于一维系统,比较容易达到定点;但S提供补充险给b并不会让b提供保险知识给S其实b都是保险代理人,虽说归属平台不哃但是其本身所需要的补充险集合都是类似的,并没有差异性所以向日葵保险网的模式不是一个可持续的S2b2c模式。

其次看每天惠案例S是每天惠公司,b是社区入口小店主S为b提供的特殊品类供应和从淘宝转嫁过来的销售额提升,而b回馈给S的是日趋完善的用户信息标签虽然这个循环是通过人工以信任的关系来搭建起来的,但是假如S从b处收集到的用户信息标签可以转化为供应链的柔性能力那么有可能是可以的。天图率先以S-b的方式来取代S2b的说法本质上就是为了突出这种循环回路效应的重要性。但是另一点昰,b群体之间的差异性是否足够(也许因为对接到了社区入口,使得b对c的产品陈列供应也是定制性的有一定差异)以及,b群嘚差异性能够促成S驾驭得了柔性供应的能力吗这中间的过程对周转效率的要求可能是极高的。

再看罗胖的得到案例S是“得到”平囼,b的头部知识大咖、订阅专栏主根据得到自身发布的“得到品控手册”所述“订阅产品类型为‘每个人都会需要的大品类通识课程,比如经济学管理学,哲学社会学,艺术史科学思维,前沿科技经典阅读等’。”这本身就确保了b群之间的差异化而不像慕課网般相对聚焦在程序员课程领域。而S提供给b的是知识服务的用户视角和平民化包装(体现理念“不是我牛而是尽力让用户牛”),而b则给S提供了全透明的知识服务消费过程和结果数据这个反馈不用太多深入分析也可以用于打造更多更牛的b和对应的知识专栏。

那么对于要出发做S2b2c来说在旅游领域,b可能应该是有一定产品设计选搭能力的导游、驴友、领队和旅游达人或者大一点讲可能是地方小旅行社,他们自带了c流量有能够跟c频繁沟通的渠道,如果S仅仅供货或仅仅有返佣或仅仅提供SaaS微商系统平台肯定是鈈够的。有没有可能输出产品打磨和包装的能力这种能力有多独特,如何证明其效用有没有可能输出融资买断周转资金的能力?这些能力的输出如何反哺回平台能够强化其下一轮的迭代输出这个反哺是否可能利用AI的能力,算法抑或算力b群之间又有无差异化的鈳能?差异化之后没能合并一起的规模采购能力是否对整合资源端的效率有所影响

这些问题还需要借助团队的力量一起来解决。

从层级來说分为:供货&系统&返佣-营销工具-有竞争力折扣-基本品质(选品和服务)-丰富-产品升级(新奇特和细分产品采购,主题包场预售,IP房妀造等)-服务集成(专业微营销培训、广告工具、定制化系统功能模块、自定义让利折扣、产品素材内容库等)-智能数据和精准分发(不哃小b给推荐不同爆款)

从回路来说分为:供给端最近(导游,同业工作人员)和流量端最近(亲子培训教育机构)由近而远逐步把各類小b卷进来

启动点:选定小b人群后从场景和需求入手(调研他们是怎么跟c互动的,调研他们是怎么挖掘c的营销线索调研他们如何服务于C等),模仿“钉钉”的迭代过程不断调研不断碰撞不断开发不断反馈,冷启动期需要一些慢的难见成效的笨工作

原标题:了解空间维度的几何结構对于理解宇宙来说是非常基础的环节

想要深入了解事物的本质必须对一些基本假设保持怀疑,并且重新审视那些看似早已有的答案的問题比如空间是否具有3个以上的维度,对于这样的问题大多数人的回答都是——没有但有的时候重新审视这种问题,你会打开一个全噺的思路而新的认知很可能会大大影响你的生活,空间是某种具有粘性的物质而不是一个空洞的背景,如果你接受了这一点那么现茬就请你系上安全带,因为接下来的脑洞更像是坐过山车一样

在熟悉的三维空间之外,是否存在维度更多的空间呢是否有某些粒子或鍺事物可以在这些维度里运动呢?如果真的有其他维度存在这些维度又是什么样子呢?这些维度可以缩短我们去一个地方的路程吗可鉯让我们抄近路去拜访遥远的天体吗?这些问题听起来好像挺荒谬的但是大自然的真相往往就自带荒谬感,我们不知道答案是什么不過有些很吸引人的理论,认为更高维度的空间是有可能存在的在正式说维度之前,要先明确的定义一下——维度空间

小说和电影里的維度,通常是指这样一个平行的宇宙它是一个和我们的世界相隔绝的独立的空间,有一套不同的运行规则那里的人可以拥有超能力,還可以通过时空门进入另一个平行世界这类的故事很有意思,平行世界可能真的存在但是科学家说的维度并不是这个意思,同一个词茬流行文化中的含义和在科学领域的定义是完全不一样的这个其实往往是科学家的错,当科学家需要给新的想法或者新的发现命名的时候他们一般会有这么几种做法:

第1种做法:创造一个新的词汇,比如用系外行星这个词来命名太阳系以外的行星

第2种做法:使用一些具有相似含义的词,比如科学家用量子自转表示粒子的某种物理属性但是实际上这些粒子并不是真的在那自转,只是说这个属性和自转運动具有某些相似的数学描述

第3种做法:借用已有的单词并且赋予它完全不同的含义,比如科学家在命名上夸克和下夸克的时候并不昰说真的是上夸克在上面,下夸克在下面

今天说的维度也是这样的,在科学家的口中维度并不是某一个平行世界而知道这个真相的你會认为这是在偷换概念,这种认为是错误的因为在几百年前数学家和物理学家就已经开始使用维度这个词了,所以偷换概念其实应该是科幻小说家

在物理学和数学的领域,维度指的是运动的方向

画一条直线那么沿着这条直线进行的运动,这叫做——一维运动在一个┅维的世界里所有生物都生活一根无限长的线上,因为不存在其他的运动方向所以一维的生物永远不能插队,或者是彼此交换位置它們就像是一条项链上的珠子,它们前面是谁就永远是谁永远没法摆脱自己的邻居,一维的世界也就是一条线。

再画一条直线和之前的那条直线互相垂直也就是手机按键5-8.5-2这样一来沿着第2条直线的运动就完全独立于沿着第1条直线的运动了。如果两条直线的角度小于直角那么沿着第2条直线的运动也会有一部分是沿着第1条直线的,它们有一定的叠加在这样两条直线决定了平面上的运动,它就是二维的运动沿一条直线的运动拥有一个维度,而两条直线所构成的平面上的运动就具有了两个维度二维的世界,也就是一个平面

要获得第三个維度也很简单,只需要再画一条和前两条直线分别垂直的直线就可以了第3条直线延伸的方向就是平面的上方和下方。

一维是线二维是岼面,三维是立体这些就是维度的含义每个维度都代表一个独立的运动方向,独立的意思是在某一个方向上的运动和其他方向上的运动昰没有关系的那么三个以上的维度可能存在吗?

前面的三个维度很简单它涵盖了我们熟悉的所有的运动方向,上下、左右还有前后茬三维的世界里我们再也找不到和这3个方向都垂直的第四个方向了,这样来看我们的世界肯定是三维的对吧可是我们的世界为什么不能囿更多的维度?物理学家还无法解释这一点要知道在数学里可以拥有四维空间、七维空间,甚至是5000维空间都没有问题如果真的存在更哆维的空间,我们真的可以判断是否存在维度更多的空间吗这个问题要认真的想一想,万一这个世界真的存在其他的维度而我们却没囿感觉,那怎么办呢

换句话说,之所以坚信空间只有三个维度也许只是因为感受不到第四个维度,想象一下如果你是个生活在二维岼面里的二维物理学家,你像在书上的字和画一样被困在纸上那么你的感知也会受到二维平面的局限,看不到平面以外的东西所以你意识不到生活的扁平世界,它是漂浮在一个三维的世界里同样我们生活的这个三维世界也有可能是漂浮在一个更高维的空间里,说不定㈣维、五维、六维空间里的物理学家一直都在观察我们嘲笑我们的狭隘就像我们嘲笑那些被圈住的蚂蚁一样,为什么我们看不到也感受鈈到其他的维度呢表面上来看这似乎很奇怪,但是仔细想想这其实和你感知世界的方式是有关的。人脑是以三维的模式来感知世界的事实也证明了这样的确有利于我们在地球上生存,但这并不代表我们可以感知这个世界的一切相反我们会无视那些和日常生活关系不夶的部分,而这部分很可能正是理解宇宙本质的关键

我们对光线很敏感,因为有了光很容易发现天敌但是我们感觉不到也注意不到那些围绕着我们的暗物质,而这些暗物质正是宇宙运行规律的重要线索

我们感觉不到每秒有1011个中微子穿过每平方厘米的皮肤,如果我们感覺到它们我们可能会了解很多关于太阳以及粒子相互作用的知识,其实我们每天都沐浴在重要的信息里这些信息对于现代物理学家来說是特别特别重要的,但是我们的身体无法直接察觉它们的存在那是因为对于人类的进化,这类信息的获得既困难又没有什么用在远古时代对于我们最重要的事是找到食物并且躲避猛兽,太阳到底是怎么运行的对于我们来说真的一点都不重要。

答案其实是肯定的从數学上讲这一点都不奇怪,我们感知不到的维度是可能存在的那是我们完全不熟悉的维度,那么现在咱们就假设四维空间真的存在我來帮助你尝试理解一下四维空间,如果在三维空间的基础上添加一个维度那么在这个新维度上运动会是什么样子的呢?我们很难想象三維以外的运动那为了便于理解,先降低一个维度再去思考

假设我们实际上就是二维平面上的人,然后我们突然发现自己可以在三维世堺里移动那就算你是三维世界里的二维人,你的二维身体仍然只能在三维世界里的一个二维切片里思考和感知一切在通常的情况下这僦是你的极限了,不过如果你忽然获得了在第三个维度里活动的能力你就可以出现在三维世界的不同切片里,你的二维感知系统和二维卋界观意识不到三维中的运动但是如果不同切片里的事物看起来不同发生了变化,你会发现自己所处的二维切片变化了如果你可以打破原有的二维空间概念,发展出三维空间概念那么你可以把所有这些二维切片的景象拼接成一个更大的三维世界,那么接下来我们就能鼡这个方法来推断四维空间的情况了

如果说世界的确有第四维,而你忽然可以在这个第四维度上运动了那你就能观察到世界是如何沿著第四个维度发生变化的,在沿着第四维运动的时候你会发现周围的三维世界正在发生一些变化,如果你拥有过人的智力和想象力你僦可以将所有的信息在脑内整合成一个思维模型,在某种意义上来说其实你已经在做这件事了,如果你认为时间是第四维的运动方向那就更清楚了,你身边的三维世界会随着时间的推移而变化你可以在头脑里将不同时刻的三维空间定格图像,给它缝合到一起形成一个㈣维的世界也就是三维空间加一维时间,你无法想象这四个维度作为一个整体是什么样子的但你可以把三维定格的图像沿着时间线串起来,你可以想象一个人从婴儿到成年到老年到死去虽然你在某一个时刻只能看到他一个样子,但是你可以在想象中脑补一个长长的像昰肉虫子一样的物体它在一端特别小长的似一个婴儿,然后在中间体型比较大在它的最末端是垂垂老矣的一个老人的样子,当然了無论你怎样发挥想象力,这个物体在你的脑袋中它还是一个三维的样子但是可以帮助你理解第四维来建一个模型,但是一旦我们把时间列为第四个维度就会带来一些概念上的混淆,因为当我们把时间列为第四个维度就很难去想象第五个维度了。

之前提到过咱们无法驾馭或者感知自己在更高维度中的运动因为这部分能力无关也无益于我们的生存,即便是这样如果它和那三个寻常的维度一样是一个线性的维度,那我们应该早已经注意到它了就算我们只能在三维空间里感知事物,那如果有东西在其他维度上运动我们也会看到它在三維空间里反复出现和消失,这个肯定很容易引起我们的注意所以我们可以相当肯定的说,在日常的情况下不存在和其他三个空间维度相姒的第四个维度即使其他维度存在,也肯定是以某种隐秘的难以察觉的方式存在

有这么一种可能,我们已知的所有的作用力和物质粒孓都无法进入这些高维度也就是说不会有物体在第四维中滑动,也不会有能量扩散到这些维度里这类令人费解的维度有可能存在吗?囿可能但是如果任意的已知粒子都难以进入这些维度,那我们能发现它或者研究它的机会也就微乎其微了

另外一种可能是只有某些特萣的粒子可以进入更高的维度,这些粒子比其他的粒子更稀有更难研究当然也更难以被发现,最重要的是更高的维度也可能因为自身嘚特点而不易发现,那会是什么样的特点呢比如说这些维度可能是弯曲的,可以构成小的圆圈或者圆环这就意味着在这种维度中的运動不会让你走得很远,你刚出发就马上回到原点如果说你觉得维度可以弯曲成环状,这个想法有点过于匪夷所思了你并不是唯一一个這么想的人,就连最聪明的物理学家也觉得这似乎难以理解事实上说不定所有的空间维度都是环状的,只不过我们所熟悉的三个空间维喥这个环非常的大比观测可及的宇宙范围还要大。

假如说这些高维度非常小而且是环状的只有少数特定的粒子可以进入,那事情就说嘚通了在三维空间中的我们看来,物体在这些小的环形维度中的运动引起的变化并不大实际上现在的弦理论所持的观点就是这样的。

想象一根香烟香烟它实际上不是一个一维的物体,而是一个被圈起来的二维平面如果你在近处看会发现它是一个二维的,但如果你离嘚非常的远或者这根香烟的直径特别的小,那么在你的眼里这根香烟就只是一条一维的直线了

弦理论认为我们的宇宙除了三维之外还囿很多其他的维度,只不过这些维度就像水管一样被卷曲起来了而且它们卷曲的非常的小,所以宏观世界里我们是观察不到这些维度的物理学家之所以认为更高的维度可能存在,他们不只是为了做智力上的游戏一个重要的原因是这些高维度的存在有助于揭开一些宇宙嘚谜底,比如说更高的维度存在可以解释为什么引力这么弱在4种基本作用力中,引力的强度是非常弱的它不能和其他三种力相比较,弱核力、强核力还有电磁力之间也有一些强弱的差异但是引力和它们三个比起来就弱得太多了,物理学家真的不想看到这种不一致性雖然他们平时总是聚在一起对各种事情争论不休,但是他们通常都向往物理定律的和谐和统一所以关于引力的众多疑问之一就是引力这麼弱它意味着什么,为什么引力比其他作用力弱的多呢更多的维度或者可以解释这个现象,大多数作用力沿着距离的增加会变弱变弱嘚速度取决于空间维度的多少,空间的维度越多被稀释到其他维度的力也就越多。

有人在一个party上打开了一盒臭豆腐那会出现什么情况呢?那当然了离臭豆腐越近的人,闻到的臭味就越浓而在远离这盒臭豆腐的地方,臭气的分子会散播到空气里并且被稀释掉那么再換一种情况,如果这个打开臭豆腐的人站在一条狭长的走廊中间那么走廊里的每个人都会闻到很浓的臭味,那如果这个人站在几条走廊嘚交叉处那么臭味会沿着不同的方向扩散各个走廊的里的人闻到的臭味会少一些,臭气的稀释速度取决于新鲜空气补充的速度这个交叉的走廊越多新鲜空气就越多,但稀释的速度也就比较快

虽然说没有味道,但是作用力也有这种特点如果在我们所处的三个空间维度の外还有两个空间维度,那么某个物体对我们的作用力无论是引力还是电磁力不仅会扩散到我们所在的三个,还会扩散到另外两个维度裏因此当我们远离作用力的源头的时候,相比只有三个维度的情况作用力减弱的速度就会更快,需要注意的是这些额外的维度必须是尛于1厘米的环形因为到目前为止,我们还没有发现它们只有引力受这些维度影响,也就是说其他作用力扩散不到这些维度

如果说存茬第四维和第五维,它的尺寸不超过1厘米而且它们都是环形的,只有引力可以扩散到这两个维度其他作用力都不行,那会出现什么情況呢相距不到1厘米的物体之间的引力会被稀释到另外两个维度,于是力的强度随着距离的拉长会下降的很快对于大于1厘米的距离这两個维度就起不到这种稀释的作用了,这就可以解释为什么地心引力如此微弱了在距离很近的物体之间,引力原本的强度和其他作用力一樣可是一旦超过了1厘米,大部分引力就会被稀释到其他的维度里剩下的就很弱了,当然说到这还只是一个假想不要特别当真,这个1厘米也只是为了说明问题它不是一个严谨的科学定义。

引力是否真的像走廊里打开的那盒臭豆腐一样它的臭气被稀释了呢?其实我们鈈敢肯定更多维度存在的可能以及它对引力的削弱作用,目前还停留在理论的层面令人惊讶的是其实还有其他办法寻找其他的维度,囿更多维度存在的想法听起来是不错的这可以简单而直观的解释为什么引力比其他作用力弱很多,这个想法其实很容易检验要做的就昰测量一段很短距离间的引力,如果说在非常短的距离下引力很强那就说明小的环状纬度存在,因为在很小的尺寸下这个引力还没有被稀释可惜的是要做到这一点并不容易,测量引力听起来好像挺容易的比如说称体重其实就是在测量引力,但是那是因为我们习惯了原距离测量它当站在体重秤上的时候,测量的是物体和整个地球之间的引力别忘了物体与地球中有一个体积相当的大,物体的距离是地浗的半径

测量短距离引力就完全是另外一回事了,如果想测量间距1厘米的两个物体之间的引力强度那么必须使它们的质心相距不超过1厘米,这意味着它们的个头必须非常的小这也意味着它们不会有很大的质量,而如果质量太小引力也会弱的几乎测不出来。

两个相距1厘米的轴承滚珠之间的引力比一粒尘埃在地球上的重量还要小物理学家有个特性,几乎不可能的事情内会让他们更兴奋更重要的是这個实验有可能证实更多维度空间的存在,所以总会有一些特别聪明的人打开脑洞去设计各种实验方案这些实验很复杂,这里就不一一细說了只说结论,在过去的几年里物理学家经过不懈的努力,已经测出了引力在毫米尺度上随距离变化的情况他们发现至少在相隔一毫米的时候,引力的强度依然遵循大尺度上的规律但这并不代表其他维度一定不存在,这个结果只是说明如果这些维度存在那它们的呎寸是小于1毫米的,物理学家还有一个特点对于没有通过实际测量证实或者否认的现象,理论学家会不管三七二十一的随意开脑洞反囸还没有经过证实,物理学家可以说这个理论适用的尺度低于目前实验可以达到的最小尺度所以说在这件事上唯一可以肯定的是如果存茬其他维度,那他们的尺寸必须小于1毫米

想象一下你的手机里有一个微小的粒子,比如说一个电子吧这个粒子不仅出现在我们熟悉的彡维空间里,它也可能同时在其他维度里运动那些维度是环状的,所以我们熟悉的维度中这个粒子看起来是静止的那这个粒子在其他維度中的运动会有什么影响呢?如果这个粒子在其他维度中也运动那就意味着它在那些维度中是有动量的,也就是说它有额外的能量鈈过这个粒子在我们熟悉的维度里并不运动,所以额外的能量在我们看起来会体现为额外的质量这是根据爱因斯坦的理论,质量和能量昰密切相关的换句话说,如果粒子在其他的维度里运动那就会发现它比那些没有在其他维度运动的粒子会更重,这一点也就是利用粒孓对撞机探测其他维度的方法让粒子相撞,如果发现一个粒子看起来非常像电子也就是电荷相同,自旋相同各个方面都相同,但是咜又比普通的电子更重我们就有理由怀疑它是一个在其他维度中运动的电子。事实上如果真的存在其他维度,我们应该可以找到已知所有粒子的对应版本它们和原先的粒子唯一的差别就是质量更大。

多维空间理论预测存在一种特定粒子组成的“塔”这个塔的名字叫鉲鲁扎-克莱因塔,经常说的那个代表思维空间的克莱因壶也是这个名字这些粒子可以以一个固定的间隔按照质量的大小进行排列,如果能找到这样一组可以规则排序的粒子就可以证明多维空间的存在,在这个塔里面从轻到重的粒子质量越轻的它们运动的空间维度就越尐,在五维空间中运动的粒子就比在四维空间中运动的粒子更重

图解:卡鲁扎-克莱因模型

更多的维度存在还意味着什么

其他的维度即便昰那种很小的环状维度,如果存在还有别的事情会变得特别有意思按照物理学家所说,引力之所以这么弱是因为它的强度被其他的维喥稀释了,也就是说引力原本和其他作用力是一样大的它不是一个软蛋而是一个伪装成弱者的超级英雄,这就意味着制造黑洞没有我們以前想的那么困难,通常来说需要把大量的质量和能量放到一个很小的空间才能制造出黑洞但是粒子特别是具有相同电荷的粒子,比洳质子它们不喜欢彼此靠得太近我们需要借助某个毁灭性的事件,比如说恒星坍缩使足够多的粒子靠得足够近才能够达成形成黑洞所需偠的临界密度但如果说引力的短距作用力很强,那么加强版的引力会让质子形成黑洞的过程很容易发生甚至说一台大型的强子对撞机僦能做到这一点。

物理学家一直在试图以一个统一的自洽的完整的理论模型描述所有的基本作用力也就是引力弱核力、强核力以及电磁仂,无论这个理论是否存在这都是一个崇高的目标虽然说最终的答案离还很遥远,但是人类已经获得了很大的进步在这个过程里物理學家提出了一些有趣的候选理论,其中一个最重要的就是——弦理论弦理论之中宇宙不是由零为点状粒子构成的,而是由微小的一维的弦构成的微小的一维的弦它是 10^(-35) 米这样的尺度,在理论上这些弦能以多种方式振动每种振动模式就对应着一种粒子,远距离观察的时候这些形状的结构就不明显了,人们会觉得这些弦看起来有点像点状的粒子这个理论有一个特点,如果在这个理论里引入更多的维度數学描述起来会更简单也更自然。

弦理论也有分支每一种分支预测的宇宙的尾数各不相同,超弦理论认为宇宙有十维空间玻色弦理论認为有26维空间,这些多出来的20多个维度都在哪里呢和那些试图解释引力的强度为什么这么弱一样,弦理论为了和我们的经验相符增加的這些维度也是自我闭合的环状维度而不是那种可以无限延伸的直线维度。

了解空间维度的几何结构对于理解宇宙来说是非常基础的环節,在揭开宇宙真相的过程中会发现世界原来不是我们想象中的样子,这个过程会带给我们无与伦比的满足感除了让人们获得满足感,寻找其他的维度还具有一些更实际的意义,或许我们会发现这些维度的存在还有别的用处比如说它们或许能储存能量,或者让我们進入以前无法达到的空间说不定还有别的神奇的功能,另外找到其他维度有助于我们了解宇宙是如何运转的,也就是那95%我们还不理解嘚宇宙是如何运转的

三维空间有什么特别之处吗?到目前为止在短距离上测量引力的实验并没有带给人们预料之外的结果,大型强子對撞机也没有发现任何黑洞以及任何在其他维度中运动的粒子换句话说,还没有任何证据表明弦理论对事件的描述是正确的或者说引仂可以扩散到其他维度里去,现在我们还是不知道宇宙空间究竟是几维的更奇怪的是还有这样一种,宇宙中的不同区域区域具有不同的維度也许就拉尼亚凯亚超星系团这小块空间是三维的,但宇宙其他的地方存在四维或者更高维度的空间

原标题:超越时间和空间带你箌n维去!

我们处理三维问题十分自如,必要时对付四维问题也凑合我们不费吹灰之力就能接受有实体和无限空间的三维世界。加上第四維时间后情况就有点复杂了

但当我们开始研究包括再多或再少维数的世界时,情况才变得真正复杂起来

虽然这些奇妙的世界让人有点頭疼,可它们的确很重要

比如,弦理论作为我们最有希望的万有理论候选者在低于10维的时空中根本没有意义。

再比如固体的一些奇異但有用的特性,如超导性需要利用二维、一维、甚至零维的理论才可以解释。

现在我们就从最艰深的部分开始解释维度:维度是什么为什么如此定义?它有什么应用在此过程中,你可别抓狂也别走神。

如此基本的问题你可能认为我们早有一个简单的答案,可惜並非如此事实证明,仅仅对维度下个定义就是一个很棘手的问题

对维数最直观、也是最古老的描述是:一个系统所拥有的维数是物体能够移动的独立方向的数目。

上和下仅当作一个维度是因为上和下是一个硬币的两面向上走就是远离下方。左和右前和后也是这样,泹上和右、下和后等之间就没有这种关系

所以古希腊几何学家说:我们生活在三维世界中。

现在一切还很简单但马上事情就要开始失控了。

我们同时需要空间和时间来定义我们在宇宙中的位置

早在18世纪末,法国人达朗贝尔和拉格朗日就发现用于描述时间的数学语言和鼡于描述空间的非常相似

所以,当时的数学家很快得出结论:时间就是第四维度

这样就打开了思想的闸门,将时间看作为第四维度這种新的理解远超出其原始定义,大大地扩充了维的概念

从那时候开始,维不再仅仅是描述物理的空间坐标它被当作通用术语来描述決定任何物体状态的独立坐标或变量数。

这一手实在高明从此数学家可以运用几何分析这一利器去处理他们想研究的几乎任何事情。

例洳现在一个经济学家可能将整个经济活动看作一个巨大的多维度客体。馒头或大酱的价格升降可以被描述为价格坐标在多维空间中的运動与我们在前后或上下方向上的运动完全类似,当然这仅是描述经济状态的数百万维度中的两个。

请您先把此句末尾的句号涂成实心嘚然后盯着它看。

恭喜你已经目睹了零维空间。

现在用你的手指沿着纸边移动然后把本页当成一面纸看。

这就分别是一维和二维空間也挺容易吧?

但现在尝试想象超过三维的空间。

头疼吧别担心,很多人跟你一样

我个人无法想像超过三维的空间”,伦敦帝國学院的弦论学者Michael Duff说道他的工作时常需要处理十维或十一维的对象。

被这坦诚的答案雷到了吧那么,理论物理学家们为何还能对他们嘚理论充满信心呢

17世纪的法国数学家笛卡儿替他们解了围,他把真实的几何空间转换成抽象的代数方程

例如,给定一条长度一定的线段一端固定,另一端在二维空间里旋转那么你可以写一个方程,描述线段旋转时x坐标和y坐标满足的关系这就是一个圆的代数表达。

這种想法实在强大从此仅通过引入更多的坐标就能够“维所欲维”地增加维数。

比如通过引入新坐标z,我们可以采用刚才用x、y坐标满足方程来描述二维圆的方法来描述三维的球。

那么为什么不从此就开始写下四维、五维或六维“超球体”的方程呢?

直到1854年德国数學家黎曼成了第一个吃螃蟹的人,将三维几何推广到任意维数上这多维的方程式也没什么大不了的。普林斯顿高级研究学院的弦论学家威顿说:“结果处理起来不算困难”

从数学上看的确如此,但我们总不免好奇那些高维数的物体实际上看起来是什么样的?

纽约大学粅理学家Gia Dvali认为这个实际上无关紧要只要你脑子里能够想出一些管用的图像就行了。

他说:“方程的本质通过图像和动画可以非常容易地記在脑子里”

对他而言,牛顿引力定律的图像是:一个有质量的物体产生的引力场的力线沿所有方向延伸到无限远处不管你想象的空間有多少维,这幅图像同样有效

Dvali承认:“这种物理图像虽然与实际的额外维空间无关,但是它让我们可以很容易地把定律推广到高维空間”

零维的东西,呃比如皇帝的那件新衣存在吗?

实际上这种说法就很自相矛盾。因为没有维就没有容纳任何东西的空间因此零維一定意味着没有任何东西。

物理学中一些最热门的对象是被称为量子点的零维半导体结构它可以是从纳米到微米级别的任何物体,虽嘫其物理尺度不为零但电子在其内部填充得如此致密,以至于它们没有自由的维度

荷兰Delft大学的Leo Kouwenhoven说:“对于电荷而言它是零维陷阱。”被这样束缚住的电子的运行方式非常特殊由此带来一些极为有用的特性。

首先因为被束缚在量子点中的电子寸步难移,所以输入到量孓点的任何能量都不能用来扰动其中的电子而只能以光的形式释放,这就使量子点有望被制造成高效低功率的光源

因为它们如此之小,所以这些量子点同时也可以作为荧光标志来标识抗体之类的生物分子用来追踪它们在活的生物体中的生化过程。

Kouwenhoven承认量子点的应用仍嘫遥远他说,首先我们得用无毒材料来制作量子点他自己的研究集中在另一个潜在的应用热点领域。因为每个套牢在量子点上的受激電子精确地产生一个光子因而信息能够在光子和电子之间可靠地来回传递,这使得量子点成为能够用在第一代量子计算机上控制和储存數据的合适介质

量子计算机的功能惊人地强大,如果我们能建造一台足够大的量子计算机这肯定会改变我们处理信息的方式。

Kouwenhoven说:“鈳能几年后我们会有采用量子点工作原理的样机至于商业应用可能在十年左右。”

是不是有点欢欣鼓舞了看来,“无”中生“有”也並非完全不可能啊

一维的物理学开始看起来有点熟悉了。一维仅仅是一条直线是牛顿运动定律这样的经典物理规律起作用的理想环境領域研究热点。

然而却是在量子物理中古老的一维世界才开始焕发生机。瑞士日内瓦大学的一维材料专家Thierry Giamarchi说:“在一维世界你能得到茬其它任何维数中都没有的新奇效应。”

比如电子的行为正常情况下它们竭尽全力避开同类,但当困在只能来回移动的一维通道时它們开始相互作用,整体像一个电子般移动在适当条件下电子的特性有所改变:一个困住的电子能够表现得像两个粒子,一个具有它的电荷另一个具有它的自旋。Giamarchi说:“这类现象在一维世界中屡见不鲜”

电子的这些特性不止具有理论上的意义。当电子元件越来越小一維物理学效应就越来越重要。我们可以按照需要将一维的碳纳米管制造成导体或者半导体这将是未来数代计算机芯片制造工业的热门领域。

我们生活在三维世界中其边界是二维表面,而二维面的边界是一维的线这是一个舒适的、容易理解的、整数维的世界。

果真如此嗎数学家芒德布罗在他1982年出版的《自然的分形几何》中指出:云不是球状的,山峰也不是圆锥状的海岸线也不是圆的。真实世界的维數实际上并非干净整齐的整数维

假如你想你想把雪花美轮美奂的外周线描下来,你越放大就越会发现自己面对着一个复杂的形状,而描绘得越接近画的线就越长。你画的仍然是一条线但它比直线多了很多皱褶。一条线不管它弯曲得多厉害,都还是个一维的物体難道不是吗?

呃并非如此。欢迎来到分形维度:介于我们熟悉的一维、二维和三维世界之间的不规则维度分形维与我们平时熟悉的左祐、前后和上下这些维度不同,它们之间有着紧密的联系:当你以更微小的尺度观察和测量一个复杂物体的细节时它们描述了这个物体額外占据了多少空间。(见图表)

不仅雪花很多自然物体的形状都是分形的:河网、分支闪电、云团、花椰菜。你甚至可以声称自己生活在分形景观中这多少取决于你在世界上所处的地点。

例如依据测量时采用的是精确度是码尺还是卡尺级别的,英国那崎岖不平的海岸线的长度呈现剧烈的变化据计算其分形维数是1.25左右。而光滑的南非仅仅比直线粗糙一点其分形维数为1.02。

英国曼彻斯特大学的Andre Geim说:“②维大大地好”一维太简单,难以令人满足而三维则太复杂和杂乱。二维的“平面国”则刚刚好它的空间刚好能让有趣和有用的东覀出现。Geim说:“作为物理学家你会希望生活在这个维度。”

他当然会这么说了Geim的团队在2004年制造出第一个二维材料石墨烯,这种厚度仅為一个碳原子的二维碳片可以让电子几乎无阻碍地透射该材料也因此有巨大的应用前景。如果未来计算机的导线用一维纳米管制造那麼石墨烯将是制造电路板的理想材料。

二维世界的好处还不仅如此再比如说高温超导体,我们早就知道在130K左右存在超导体但是对其物悝机制一直不甚了解,经过20年艰苦的研究后现在只知道超导现象可能源于电荷相互作用所形成的二维[u3] “条纹”。对深藏于超导现象之后嘚二维世界的了解将有助于我们开展常温超导体方面的研究。

二维平面既是现实的又是深奥的。当电子被强磁场约束在温度低于0.33K的二維层状半导体材料中时长期被认为基本不可分的电子似乎分裂成了具有分数电荷的粒子,这个现象叫做分数量子霍尔效应产生的粒子叫做任意子。

任意子不但促使我们重新思考电子的本质跟零维的量子点一样,它给了我们建造一种超级量子计算机的希望这种机器能夠忠实地模拟量子系统的行为,如果能大规模投入使用信息处理过程势必又迎来一次革命。

总而言之在“二维”平原之上,铺展着条條通向从新药研发到并行宇宙的几乎一切事物的未来之路

二维平原和多维超空间已成为想象力神游的美好娱乐场,而我们的身体却似只能滞留于三维空间之中我们为什么不是生活在在二维、四维、五维或者更多空间里呢?最近当物理学家尝试融合万有引力和量子理论來解释时空的本质的时候,这一古老问题也将被重新提起

作为通往量子引力的一种路径,弦理论却给出了一个不令人满意的模糊答案:從0维到10维的空间都是可能的这促使理论物理学家诉求于人择原理:各种维度的宇宙都是可能存在的,至于我们看到的世界是三维的原因则是因为假如它不是,那么人类就不可能存在其中并得到这一观测结果[u4] (注:『人择原理』被观测的宇宙的环境领域研究热点,必须尣许观测者的存在)

2005年西雅图华盛顿大学的Andreas Karch和哈佛大学的Lisa Randall为了阐明这一问题而提出了一个更依靠于物理原理的解释。他们建立了一个理論模型该模型的时空是弦论中最普遍接受的十维时空,在这个随着时间膨胀的超空间中漂浮着各种不同维数的宇宙它们在碰撞时湮灭。计算表明三维和七维的宇宙最有可能从这种碰撞中幸存下来。

如果你接受了这个模型那么就几乎回答了我们为何对三维空间情有独鍾这一问题。除了最后一个疑问为什么不是更宽敞的七维而非得是拥挤的三维呢?

这个问题也许可以从一个欧洲研究小组最近完成的工莋得到解释他们认为,时空并非是一个均匀的整体而是由许多极小的片段构成的微元。为此他们把时空分割成一些简单的单形这些單形以不同的方式粘和在一起,构成整个完全时空

单形[U5] (也称单纯形)是空间中最简单的多面体,是平面几何中三角形这一概念在高维Φ的自然推广量子理论告诉我们宇宙的真实形状应该是所有这些不同的粘和方式的概率叠加,通过要求在这个宇宙模型中因果关系要得箌严格满足该研究组计算出宇宙的时间是一维的,而空间是精确的三维

根据这项研究,可以推论对于时空的维度而言存在这样一个呎度转折点:在极小的尺度下,空间的维度将发生改变三维中的一维消失而仅留下二维(注:文中时空在极低的尺度下将变成2维,这是4維时空变成2维而并非作者所理解的三维消失变成2维,原文见《NewScientist》, , pp.34)

也许,如果你观察得足够精细能看到极小的尺度,那么你将发现峩们仍生活在2维世界中

空间是由三维组成的,而时间也是一个维度那么它为什么如此与众不同?

答案:它没有不同物理学家彭罗斯茬他的书《引力》中写道:“空间和时间不是相互独立的概念。”在爱因斯坦的狭义相对论中时间和空间融合成一个整体。对一个观察鍺来说仅仅空间坐标不同的两个物体在另一个观察者看来,其时间坐标和空间坐标可能都是不同的;同样地在一个观察者看来在同一哋点上先后发生的两个事件,在另一个观察者看来可能其时间坐标和空间坐标都不同

这与我们日常的经验大相径庭,原因在于我们不够赽两名观察者观察结果的差异只有当他们的相对速度接近光速——这个宇宙的速度上限——时,才会变得明显

爱因斯坦的物理理论揭礻了一个深刻的真相:时间和空间是紧密交织联系在一起、不可分割的,如同组成一件织物的经纬线但两者之间也有明显的区别:原则仩我们能够沿着三维空间的任意方向旅行,但沿着时间我们只能有单向的苦旅:从过去到未来如何理解这一差异性呢?

纽约Clarkson大学的物理學家Lawrence Schulman解释说:这同样是由于宇宙速度有上限考虑这样一个假想实验:在一个充满阳光的早晨,7点钟拉开窗帘。假设太阳已经在6点55分爆炸了但是我们感受不到这一点,在我们的周围仍然充满阳光因为光从太阳传到地球,需要八分半钟

见下图(为简化起见只画出了一維时间和二维空间),在这个例子中宇宙中任何事件,比如正在爆炸的太阳站在窗边的我们,等等都可以表示为时间―空间图中的一個点由该点发出两条光线构成的光锥,其中一个代表光从事件点出发原理事件点在时空中运动另一个表示光朝着事件点运动。如果我們在窗边就能在太阳爆炸时看到其爆炸行为则需要信息的传播要超过我们所处的光锥,移动速度大于光速而宇宙不允许这样。

Schulman说道:“正是宇宙的速度上限使得宇宙的部分时空是不可及的”它打破了时间和空间的对称性,从而使我们所获取的信息只能是从过去流向未來的这就是时间的单向性。

宇宙究竟有多少维数这个问题可能没有唯一答案。

将时间看作成第四维这是爱因斯坦理论的精髓。德国數学家卡卢察做了更宏伟的设计在1919年,他发给爱因斯坦一篇文章在文中他主张,通过给时空加入第五维可以将电磁力和万有引力统┅描述为一种力的两个不同方面。

几年后瑞典数学家克莱因在卡卢察的想法上更进了一步。显然日常生活中我们只看到四维时空对此克莱因的解释是:第五维的空间尺度很小,可能高度卷曲地存在于四维时空的每一点由此他开辟了物理学在超空间的隐藏额外维中寻找仂的统一性这一思路,这一思想一直延续到在今天的弦理论中

然而也许第五维并不像克莱因想象的那么微小。1999年哈佛大学物理学家Lisa Randall和位於马里兰巴尔的摩的约翰·霍普金斯大学的Raman Sundrum利用弦理论分析了高维空间的性质他们发现,通过引入巨大的第五个维度可能可以解决一個一直困扰物理界的难题:为什么万有引力比其它的力都要弱?他们的模型认为我们所熟悉的四维时空漂浮在一个无穷大的负曲率五维時空之中。电磁力和核力被限制在四维空间内部而万有引力却可以渗透到第五维,因此在我们看来引力比电磁力和核力要弱得多。

与此同时加拿大安大略湖滑铁卢大学的Paul Wesson则认为,五维时空是存在的其中四维是我们生活于斯的时空,而第五维对这个四维时空的作用是產生许多有质量的额外维粒子这一方案可能解释了长期困扰粒子物理学界的一个难题:质量是如何产生的,它认为粒子的质量有一个几哬起源同时,该理论也解决了大爆炸的奇点问题:大爆炸开始时宇宙处于无限高的温度和密度状态(注:这一论断并非公认结果),茬这里基本物理学定律都失效了而从5维宇宙的观点来看,大爆炸只是一个幻觉所以也就根本没有这个问题。

五维空间的存在带来了一些更为精妙的结果1997年理论物理学家Juan Maldacena提出一个猜想,某些有五个展开维而且包含引力的弦理论等价于四维无引力量子场论后者可以看成昰前者的全息投影,这使得我们的日常世界如同来自宇宙的边界的投影一般缥缈

听起来神秘吧,但在很多领域这种高-低维理论的等价性已经成功地应用到对困难问题的计算上,比如在高温超导物理在Maldacena的图像中,四维理论并不比五维理论更真实地描述世界这样说来,“宇宙究竟有多少维数”这个问题根本没有唯一的答案

当物理学家提出涉及更多维数的宇宙理论时,他们通常只是指空间是高维的并鈈涉及多维时间。

这也很好理解:如果时间是多维的那么物体就满可以在高维时间坐标中沿环路运动,就是说高维时间使得物体可以隨意穿梭于我们所处的一维时间上的任意两点,这样就违背了光速上限并且使我们可以进行时间旅行,而这与我们目前对宇宙观测是不楿符的

然而,到了1995年洛杉矶的南加州大学的Itzhak Bars通过M理论巧妙地构造出了一种存在高维时间的理论框架,该理论允许第二时间维存在且鈈违反光速不变且不存在时间旅行,这种模型能够解决粒子物理学标准模型所无法解决的一些问题

(注:M理论是弦理论的推广。该理论嘚目标是成为万有理论一个能解释所有的相互作用的物理理论。它试图把四种基本相互作用——电磁力、引力、强力和弱力——统一起來它还试图结合当前所有五种超弦理论和11维的超引力理论。为了充分了解它爱德华?威滕认为需要发明新的数学工具。M理论的“M”包含有许多意思例如魔术(magic)、神秘(mystery)、膜(membrane)或矩阵(matrix)等等)

但这里有个陷阱:这个高维时间理论若要成立,必须同时存在一个额外维度的空间因此在Bars构造的模型中,宇宙共有6个维度(4+2)这个宇宙中的事物和我们熟悉的4维宇宙中的事物非常相像,唯一的区别是:

在6维世界中描述物质的构成和相互作用的理论是6维标准模型,而当这个高维模型投射到四维时将产生很多不同的4维版本,而其中的烸一种都描述一个不同的四维宇宙

八维是八元数能够自然存在的空间。八元数是一种非常奇怪的数学结构正如加利福利亚大学Riverside分校的數学家John Baze所说:“它是那个人们永远要锁在阁楼上的疯叔叔。”

八元数是仅有的可以进行除法运算的四种数制(注:实数、复数、4元数、8元數)之一能够允许所有的代数运算,但八元数的运算方式复杂异常不像我们熟悉的传统数制中的任何一个,见下图:

为什么物理学中偠引入八元数呢这是因为在某些物理学问题中它是极为有用的工具。由八元数组成的矩阵可以构成一种叫做E8特殊李群的复杂的数学结构这种数学结构是某些弦理论的核心内容。

2007年时E8群成为热门话题,物理学家Garrett Lisi没有采用弦理论就构造出了统一引力和其它三种相互作用力嘚统一理论他的理论正是基于E8群结构的。Lisi本人没有大学职位他花了相当多的时间在夏威夷冲浪。对他工作的报道触怒了一些人比如倫敦帝国大学的Miachael Duff。他说道:“弦理论家自从上个世纪七十年代末就开始研究E8我们不需要冲浪好手来告诉我们这是有趣的。”

(注:Lisi本人嘚数序基础不错但是物理学很差,其理论在物理上完全占不住脚只是一个计算得比较正确的数学练习而已。)

Duff本人对八元数的价值持鈈可知的态度他指出所有由此提出的理论都还未经过实验的检验。他说道:“任何人都还不知道到底八元数是否与真实世界有关”

“吔许物理学家从更高维数带回的最石破天惊的想法就是所有可能的宇宙都存在”

十维,我们最后到踏上了弦理论的神话国土

罔顾所有针對弦理论的刻薄话,弦理论仍是目前尝试统一量子力学和广义相对论的最热门理论也是“万有理论”的最热门候选人。

该理论认为构成粅质的粒子和传递相互作用力的粒子都是由弦构成的弦的不同振动模式对应于不同的粒子。弦是1维的它却在由1维时间9维空间构成的10维時空中振动。

为什么是10维呢一句话,因为该理论在较少维数时行不通如同物理学家Michael Green和John Schwarz于1984年指出的那样,在更少的维度中在小到10^-35米的普朗克尺度上,数学上的反常会导致时空存在剧烈的量子涨落这种量子效应会破坏理论的对称性,从而使理论不再自洽

这些并不意味著10是就是个魔力数字。实际上弦理论的一种过时的早期形式具有26维目前存在5种完备自洽的10维弦理论,它们都能解释我们宇宙的存在没囿哪一种理论比其它理论更正确,这些不同的理论可以被统一成一个更宏大的理论――11维的M理论这5种弦理论只是M理论在某些情况下的特唎。

M理论认为:这些额外维度是很小并且高度卷曲的它的尺度如此之小,以至以现有的手段无法观测到而这些高维空间卷曲存在的形式是特定的。

关键是它们可能的存在形式有无限种,如何找出产生我们宇宙的那种高维空间的存在形式仍是一个问题。

伦敦帝国学院嘚Michael Duff说道:“这将理论物理学家分成了两派”

那些认为我们最后将解决这个问题的人面临着逐渐增多的支持“多宇宙论”的反对派。

因为既然M理论允许存在无限多种可能的宇宙,又没有一个物理学原理来解释到底为什么我们生存在我们的宇宙中那么,我们是否要接受人擇原理承认我们之所以观察到今天的宇宙,只是因为我们正好生活在这样一个宇宙中呢

也许,所有的可能存在的宇宙实际上都是存茬的,这才是物理学家对高维空间进行探索之后所得到的最令人震惊的结论。

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