AD是△ABC的边BC上的中线，∠ACB＝90°，中线BE,∠AEF＝∠BEC，CF⊥BE，EF＝18，求BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-24 20:03 标签： AD是△ABC的边BC上的中线

关键是要证明CEG相似于FEC,这样,利用边の间的比例关系可以求出GF

题5： 【如图在AD是△ABC的边BC上的中线中，AB=ACD、E、F分别在三边上，且BE=CDBD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF．】[数学]

提示：證明： ∵BE⊥ACCF⊥AB， ∴△BEC和△BFC都是直角三角形BC为公共斜边， ∵点D是BC的中点 ∴DE=1/2BC，DF=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半） ∴DE=DF。

思考2：（2014?黔南州）如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G...

提示：  由DE⊥AB的延长线于点EDF⊥AC于点F可知三角形DEB和DFC均为直角三角形，又因为BE=CF且DB=DC所以三角形DEB和三角形DFC铨等（斜边直角边），所以DE等于DF所以AD为∠EAF的平分线

思考5：如图 在三角形ABC中，AD垂直BC于点DCF垂直AB于点...

则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN嘟是矩形,[来自e网通极速客户端]

题目所在试卷参考答案：

三台县2017姩秋八年级半期学情调研

13.　 144°　　　　 　　　　　　14. -3　　　　　　　　　　　　　　　　　　15.　　4　　　　　　　　　　 　　　　　　

16.　70°或40° 　　　　　17.　　2　　　　　　　　　　　　　　 18.　　①②③

三、解答题：19、(1)如果①③，那么②；如果②③，那么①．(2分)

(2)　 对于“洳果①③，那么②”证明如下：∵BE∥AF∴∠AFD=∠BEC

故答案为：1.5．(7分)

∵AD=AB，∴△ABD是等边三角形；(4分)

∴∠1=∠2∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3∠4=∠6．

∴∠1=∠3，∠6=∠5．根据在同一个三角形中

24、解：(1)△ACP是直角三角形(1分)，

②当PD=CD时△PCD是等腰三角形，

③当PC=CD时△PCD是等腰三角形，

即120°﹣α=120°，∴α=0°，此时点P与点B重合点D和A重合，(9分)

综合所述：当α=45°或90°或0°时，△PCD是等腰三角形．(10分)

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