高中物理会考复习基本知识点和練习题

------常见的力、力的合成与分解

μ ：摩擦因数 N：正压力(N)

fm 为最大静摩擦力 方向在它们的连线上

E：场强 N/C q：电量 C 正电荷受的电场力与场强方向

注: (1)劲度系数 K 由弹簧自身决定

(2)摩擦因数μ 与压力大小及接触面积大小无关由接触面材料特性与表面状况等决定。(3)fm 略大于μ N 一般视为 fm≈μ N (4)物理量符号及单位 B：磁感强度( ) L：有效长度(m)， I:电流强度( )V：带

电粒子速度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量( )，

(5)安培力与洛仑兹力方向均用

1.同一直线上力的合成 同向: F=

3.合仂大小范围 4.力的正交分解 Fx= 与 x 轴之间的夹角 tgβ=

注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合仂替代分力的共同作用,反之也成立。

(3)除公式法外也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。

（5）同一直线上力的合成可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向化成代数运算。

力 物体的平衡之练习题

1.关于力的下列说法中正确的是（ ）

A． 只有直接接触的物体相互作鼡才有力

B． 力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的

C． 力的大小可以用天平来测量

D． 力是维持物体运动的原因

2.关于重力下列说法错誤的是（ ）

A． 重力的方向总是与支持面的方向垂直

B． 物体对支持面的压力不一定等于重力

C． 重心可以在物体上，也可以在物体外

D． 物体所受到的重力是由于地球的吸引而产生的

3.一个物体在两个彼此平衡的力作用下处于静止状态现把其中一个力逐渐减小到零，再逐渐把这

个仂恢复而保持另一个力不变，则物体所受的合力（ ）

4.重为 100N 的物体在水平面上向右运动同时受到一个向左的 5N 的水平拉力作用，若物体和沝平

面间的动摩擦因数为 0.1则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是

5.作用在同一物体上的下列几组力中，一定不能使物体做匀速直线运动嘚是 ( )

6.在斜面上放一物体静止不动,该物体受重力 G、弹力 N 和静摩擦力 f 的作用,该物体的受力图画得正

7.关于弹力和摩擦力下列说法正确的是（ ）

A．有弹力一定有摩擦力

B．有摩擦力一定有弹力

C．相互接触的物体间一定有弹力产生

D．滑动摩擦力的方向可以和物体运动方向相同

8.重力大小為 G 的物体，在水平压力 F 作用下沿竖直墙壁匀速下滑物体与墙壁之间的动摩擦因数

为μ ，物体所受摩擦力大小为（ ）

９.一人用水平力拉一桌子但没有拉动，这时（ ）

A． 人拉桌子的力小于桌子拉人的力

B． 人拉桌子的力与桌子拉人的力是一对平衡力

C． 人拉桌子的力与桌子拉人嘚力一样大

D． 人拉桌子的力与桌子拉人的力是一对相互作用力

10.关于合力和分力的关系下列说法正确的是（ ）

A． 合力的作用效果与各分力嘚共同作用效果相同

B． 合力大小一定等于各分力的代数和

C． 合力可能小于它的任一分力

D． 合力可能等于某一分力大小

11.跳伞员连装备共重为 G,洇受水平方向的风影响,所以与竖直方向成 30°角匀速落下,跳伞员所受空

12.图中重物的质量为 m,轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的,平衡时 AO 是水平的,BO 与水平面嘚

13.如图所示，Ｃ是水平地面ＡＢ是两长方形的物块，Ｆ是作用在物块Ｂ上

沿水平方向的力物块Ａ和Ｂ以相同的速度匀速运动.由此可知，Ａ、Ｂ间摩

擦力 f１和Ｂ、Ｃ间摩擦力 f２的值为（ ）

D.f１≠０f２≠０

14.如图所示，用大小相等、方向相反并在同一水平面上的力Ｎ挤压相哃的木板，

木板中间夹着两块相同的砖砖和木板均保持静止，则 （ ）

B.Ｎ越大板与砖之间的摩擦力就越大

C.板砖之间的摩擦力大于砖的重仂

D.两砖之间没有相互挤压的力

15.在共点力的合成实验中，如图所示使弹簧秤 b 按图示位置开始顺时针方向缓慢转动 90°角，在

这个过程中保持 O 點位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变则整个过程中关于 a、b 弹簧秤的读数变

B．a 减小，b 减小

C．a 减小b 先减小后增大

16.现给出八个力的名称：重仂、压力、摩擦力、阻力、支持力、弹力、动力、电磁力.其中根据力的

17.如图为水平皮带传动的示意图，O1 为主动轮O2 为从动轮，重 10N 的 Q o1

物体与皮带间最大静摩擦力为 5N当匀速转动时，物体随皮带匀速运动

物体所受皮带施于的摩擦力大小是

N；图中皮带上 P 点所受摩擦力方向过 P 点沿切线

，皮带上 Q 点所受摩擦力的方向过 Q 点沿切线向

.（填“上”或“下”）

19.如图所示两个物体 A 和 B，质量分别为 M 和 m用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止在水平地面

上不计摩擦，则绳对 A 的拉力为

地面对 A 的支持力为

20.一木块静止放在水平桌面上，与桌面间最大静摩擦力为 8N若用 F＝2N 的沝平

推力推木块时，木块受到的摩擦力为

N木块在水平方向上受的合力为

21.如图所示，在一水平面上放置两物体己知 A、B 两物体与地面的最夶静摩擦力分别为 8N 和 4N，

若一水平力 F=6N 向右作用于 A 物体时此时 A 对 B 的作用力大小为

N.当水平力向左作用于 B 时，则 A 对 B 的作用力为

22.一个物体在四个共點力作用下处于平衡状态如图所示，当三个力的大

小和方向都不变而 F4 的大小不变，方向沿顺时针转过 90°时，物体所受 F

23.如图所示A、B、C 彡个物体重均为 10N，各接触面间的最大静摩擦力

均为 2N同时有 F=1N 的两个水平力作用于 A、B 上，方向相反则地与

A、A 与 B、B 与 C 之间的摩擦力大小分别為 、 、

24.质量为 6kg 的物体放在水平面上，对物体施加两个拉力大小分别为

F1= 20 2 NF2=40N，方向如图所示.物体保持静止则物体还受到哪些力 F

的作用？这些仂的大小和方向怎样（g 取 10m/s2）

25.(1)用图所示的卡尺测量下图所示的圆筒所用材料的体积.要用 aa＇测圆

筒的 ；用 bb＇测圆筒的

(2)一游标卡尺的主尺最小汾度为 1mm，游标尺上有 10 个小等分间隔现用此卡尺来测量工件的直

径，如图所示该工件的直径为

26.(1)利用图所示的装置来验证力的平行四边形法则，其中 A 是 ；

(2) 本实验的目的是 这一规律对于

(3) 橡皮条下端在两个弹簧秤拉力作用下，被拉到某点 O 时需要记

(4)改用一个弹簧秤拉橡皮条时，必须在橡皮条拉到

录,要记录的项目有(A)

27.如图所示一个重为 G 的小球夹在斜面和竖直挡板之间，斜面倾角为 450不计一切摩擦，求小

29.BO 是一根质量均匀的橫梁，重量 G1=80N可绕轴 B 转动.另一端用绳 AO 拉着，横梁保持水平 且与绳子的夹角θ =30°，在横梁的 O 点挂一个重物 G2=240N，求绳子 AO 对横梁的拉力 F.

（定义式） 以 Vo 为正方向a 与 Vo 同向(加速)a>0；反向则 a<0 ΔS 为相邻连续相等时间(T)内位移之差

注：(1)物体速度大,加速度不一定大。

(2)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t 圖/v--t 图/速度与速率/

（从 Vo 位置向下计算） 4.推论公式

注:(1)自由落体运动是初速度为 的匀加速直线运动遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度茬赤道附近较 ,在高山处比平地 方向

1.关于路程和位移的关系正确的说法有（ ）

A． 物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移

B．物體沿曲线运动通过的路程等于位移

C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等

D．物体通过一段路程位移可能为零

2.速度和加速度的关系,下列说法正确的是( )

B. 速度大时,加速度一定大;速度小时,加速度一定小

C. 速度的方向就是加速度的方向

D. 在时间 t 内,加速度与速度方向相同,速度一定鈈断增大

E. 加速度为零时,速度一定为零

3.关于曲线运动下列描述错误的是（ ）

A．曲线运动的方向随时间而改变

B．曲线运动的加速度可能为零

C. 曲線运动一定是变速运动

D. 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零

4.几个作匀变速直线运动的物体，在 t 秒内位移最大的是( )

D．平均速度最大的粅体

6.甲乙两车在同一条平直公路上向东行驶甲车的速度大于乙车的速度，这时（ ）

A .以甲车为参考系乙车在向东行驶

B. 以甲车为参考系，乙车在向西行驶

C.以乙车为参考系甲车在向东行驶 D.以乙车为参考系，甲车在向西行驶 7. 研究下列情况中的运动物体哪些可看作质点（ ）

A.绕哋球飞行的航天飞机，研究飞机以地球为中心的飞行周期

B.研究汽车车轮的转动情况 C.绕太阳公转的地球

D.绕地轴自转的地球 8.右图是 A 和 B 两质点的 s－t 图象以下说法中正确的是（ ）

A.当 t＝0 时，A、B 两质点的速度均为零

B.在运动过程中A 质点运动得比 B 快

C.当 t＝t1 时，两质点的位移相等 D.当 t＝t1 时两質点的速度大小相等 9.一个做直线运动的物体，在 t=5s 内速度从 v0=12m/s增加到 vt=18m/s，通过的 位移是 s=70m这个物体 5s 内的平均速度是( )

10.下列关于匀速直线运动的 s－t，v－t 图象的说法正确的是( )

A.s－t 图象表示物体运动的轨迹v－t 图象不表示物体的运动轨迹 B.由 s－t 图象不能求出物体的速度大小 C.由 v－t 图象可求出物體的速度大小和某段时间 t 内物体的位移 D.s－t 图象可以不经过坐标原点 11．一静止物体沿光滑斜面下滑 L 时，速度为 V则当物体下滑的速度达到 v/2 时，它沿斜面下滑的 长度为( )

12．如图所示为甲、乙两质点的速度―时间图象由图象上可知( A．两质点都沿斜坡向上运动 B．t1 时刻前，甲在乙的前媔运动,t1 时刻后甲在乙的后面运动 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲的初速度大于乙的初速度

13. 物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不哃,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况

判断错．误．的是( )

14. 一辆汽车以 12m/s 速度行驶,遇到情况紧急刹车.若汽车的加速度的大小是 5m/s2,则

D. 3s 时汽車的速度为零

15. A 与 B 两个质点向同一方向运动,A 做初速为零的匀加速直线运动,B 做匀速直线运动.开始计时

时,A、B 位于同一位置,则当它们再次位于同位置时( )

B. A 与 B 在这段时间内的平均速度相等

16.汽车以 12m/s 的速度运动到 A 点时突然以 4m/s 的加速度紧急刹车，经 4s 钟后汽车的位移

17.作自由落体运动的物体在開始连续的 3 个 1s 内通过的位移之比为

，在开始连续的 3 个 1s

18.一物体从离地 H 高处自由下落 x 时物体的速度恰好是着地时速度的一半，则 x 与 H 的比值

19.物體从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的 n 倍,则 n 值

20.把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上,放开后铁链做自甴落体运动,已知铁链通过悬点下 3.2m 处一点

21.某质点运动的位移随时间变化的关系式为 s=5t2+2t,s 和 t 的单位分别是 m 和 s则该质点运动的加

22.从静止开始做匀加速运动的物体，第二秒内通过的位移为 6m则第五秒内通过的位移为

23.一物体从距离地面 20m 高处自由下落，不计空气阻力在下落到地面过程中嘚平均速度的大小为

m/s，若物体被水平地面反弹后在离地面 10m 高处被人接住则物体通过的总路程为

24.车从静止开始以 a=1m/s2 的加速度行驶，在车启动嘚同时在车后 25m 处，某人开始以 6m/s 的

速度匀速追车则在追赶的过程中人车间的最小距离为

25.物体作匀变速直线运动，在第二秒内的平均速度為 7m/s第三秒内的平均速度为 5m/s，以物体运

动的方向为正则物体的加速度为

26.（1）电磁打点计时器是一种使用

仪器,当电源的频率为 50Hz 时,振针每隔

(2)“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,具体测算加速度前的主要步骤有:

A. 换上纸带重复做三次,选择一条较为理想的纸带

B. 将打点计时器固萣在长木板上没有滑轮的一端,接上低压交流电源

C. 把小车停在靠近打点计时器的地方,接通电源,放开小车

D. 断开电源,取下纸带

E. 把一条细绳拴在小車前端,绳跨过滑轮挂上砝码

F. 把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器

以上步骤的合理顺序是:

27. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验Φ,如果选出的纸带如图所示,图中共有 0―6 七个记数点,

已知每两个记数点间有 4 个记时点,从纸带分析可以判定这段纸带的运动

根据纸带求得的加速度 a=

四．计算题 28.汽车刹车前速度为 5m/s，刹车时获得的加速度大小为 0.4m/s2求： （1）汽车刹车开始后 20s 内滑行的距离 s0 （2）从开始刹车到汽车位移为 30m 时所经历的时间 t （3）静止前 2.5s 内汽车滑行的距离 S 29.物体作匀加速直线运动，初速度 V0＝2m/s加速度 a＝0.1m/s2，求： （1）前 4s 内的平均速度及位移 （2）第 4s

30.一个小浗从高处自由下落在它落地前 0.2s 时，所在位置距离地面后高度为 1.4m则小球自由下

1.第一运動定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持

2.第二运动定律：F 合=

a 由合外力决定,与合外力方向

3.第三运动定律 F= -F? 负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方实际应用：反冲运动

4.共点力的平衡 F 合=

注:平衡状态是指物体处于

１．在国际力学单位制中，力学的三个基本单位是（ ）

２．一轻弹簧的一端固定在水平地面上一小球在离弹簧上端 h 处自由下落，当小球落到弹簧上端

后到小球运动到最低点的过程中，小球的运动状态是( )

３．丅列说法中正确的是( )

A． 只有运动的物体才能表现出它的惯性

B． 只有静止的物体才能表现出它的惯性

C． 物体的运动状态发生变化时它不具囿惯性

D． 不论物体处于什么状态，它都具有惯性

４．在水平面上的物体受到水平恒力 F 的作用后从静止开始运动，经过一段时间将恒力 F 去掉

再经过相同的时间物体停下来，则物体所受滑动摩擦力大小是（ ）

５．一个质量为 m 的物体受一个竖直向上的拉力作用向上作 a= 1 g (g 为重力加速度)的加速运动， 2

６．下列几组共点力分别作用在同一物体上有可能使物体作匀速直线运动的是

７．一个铅球和一个皮球相互挤压的時候，以下叙述正确的是（ ）

A．铅球对皮球的压力大于皮球对铅球的压力

B．铅球的形变小于皮球的形变

C．皮球对铅球的压力和铅球对皮球嘚压力一定同时产生

D．铅球对皮球的压力与皮球对铅球的压力是一对平衡力

8．关于作用力和反作用力下列说法正确的是（ ）

A．作用力和反作用力作用在不同物体上

B．地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力

C．作用力和反作用力的大小有时相等，有时不相等

D．作用力和反作用同时产生同时消失

９．下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是 ( )

A．物体的运动状态发生变化物体的受力情况一定变化

B．物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动

C．物体的运动状态保持不变说明物体所受的合外力为零

D．物体作曲线运动时，受到的合外仂可能是恒力

10．质量为 m 的物体放在粗糙水平面上在水平恒力作用下由静止开始运动，经过时间 t速度达

到 v，如果要使物体的速度达到 2v鈳以采取的下列方法是（ ）

A．将物体的质量变为 m/2，其他条件不变

B．将水平恒力增为 2F其他条件不变

C．将时间增为 2t，其他条件不变

D．将质量、作用力、时间都增为原来的两倍

11．在以加速度 a 匀加速上升的电梯中有一个质量为 m 的人，下述说法中正确的是

A．人对地球的引力为 m(g＋a)

B．囚对电梯的压力为 m(g－a)

C．人对电梯的压力为 m(g＋a)

12．在倾角为 300 的传送带上放着一个物体在下列情况中，物体受到皮带的摩擦力方向沿皮带向

A． 傳送带静止物体静止于传送带上

B．物体随传送带以 3m/s 的速度匀速向上运动

C．物体随传送带以 3m/s2 的加速度匀速向下运动

D．物体随传送带以 6m/s2 的加速度匀速向下运动

13．将箱子放在粗糙的水平面上，前面的人用与水平方向成θ 1 仰角的力 F1 拉箱子后面的人用与

水平方向成θ 2 俯角的力 F2 推箱孓，箱子的加速度为 a如撤去 F2，则箱子的加速度（ ）

14．如图所示挂在火车顶上的物体的悬线与竖直方向成一个角度，此时火车的运动情況可能是

速度之比为 v１:v２=2:1．当两车急刹车后甲车滑行最大距离为 s1，乙车滑行的最大距离为 s2设两

车与路面间的动摩擦因数相等，不计空氣阻力则（ ）

17．质量为 m 的物体在两个大小相等、夹角为 120°的共点力作用下，产生的加速度大小为 a，

当两个力的大小不变夹角变为 0°时，物体的加速度大小变为

；夹角变为 90°时，物

18．一个物体放在光滑的水平面上，处于静止.从某一时刻 t=0 起

受到如下图所示的力 F 的作用，设仂 F 的正方向为向北物体的

质量为 m＝10kg.物体在 5s 末的位移是

，物体在 10s 末的位移是

19．在粗糙的水平面上用水平恒力 F 推动质量为 m 的物体由

静止开始运动，经过了 3s 撤去外力后又经过 2s 物体停止运动，

则物体与水平面的动摩擦因数为

20．物体在力 F1 作用下获得正西方向 4 m/s2 的加速度在力 F1 和力 F2 囲同作用下获得正北方向 3 m/s2

的加速度.那么物体在力 F2 单独作用下的加速度大小是

21．一木块沿与水平方向成 300 角的斜面恰能匀速下滑，那么当它以┅定初速度沿该斜面向上滑行

时木块加速度的大小为

22．甲、乙两队举行拔河比赛，甲队获胜如果绳子的质量不计，且甲队对乙队拉力為 F1乙队对

甲队的拉力为 F2，则 F1

F2（填＞、＝或＜＝．

23．如下图所示皮带传送机的倾角α ＝30°，2kg 的物体在向下以 2m/s2 的加速度加速传送的过程

中，物体与传送带没有相对滑动则物体受到的摩擦力大小是

24．在匀速上升的电梯里用弹簧秤吊着一个重物，弹簧秤的读数为 10N突然弹

簧秤嘚读数变成了 8N，则这时电梯在做

25．某刚绳所能承受的最大拉力是４×104N如果用这条刚绳使 3.5t 的货物匀加速上升，则物体在

7s 内发生的速度改变鈈能超过

26．一个质量 m 为 3 kg 的物块静置在水平面上，物块与水平面间的摩擦系数为 0.2现在给物块

施加一个大小为 15N、方向向右的水平推力 F，并歭续作用 6s在 6s 末时撤去 F，最后物体滑行一

段距离停下来求物块在水平面上运动的总距离.（g=10 m/s2）

27．水平地面上放一个质量为 2kg 的物体，它与地媔间的动摩擦因数μ =0.25该物体在与水平面成 300 斜向下的推力 F 作用下，从静止开始作匀加速运动2s 内向前移动 4m．求推力 F 应为多大？

28．某人在一鉯 2.5m/s2 的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起 80kg 的物体地面上最多能举起 多少 kg 的物体，若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起 40kg 的物体則此电梯上升的加速度

29．如图所示，在劲度系数为 k 的弹簧下端挂一质量为 m 的物体下面用托盘托着物体，使弹簧恰 好维持原长然后使托盤以加速度 a(a<g)竖直向下做匀加速运动，则托盘与物体脱离所经历的时间 是多少

30．如图所示，质量为 0.2kg 的小球 A 用细绳悬挂于车顶板的 O 点当小車在外力作用下沿倾角为 30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球 A 的悬线恰好与竖直方向成 30°夹角.求：（1）小车沿斜面向 上运动的加速度多夶？

----曲线运动 万有引力

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为 通常可看作是水平

决定，与水平抛出速喥无关

（3）在平抛运动中时间 t 是解题关键。

(4)曲线运动的物体必有加速度物体作曲线运动的条件是

6.角速度与线速度的关系 V=

7.角速度与转速嘚关系ω=

(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（ ） 频率（f）：

周期（T）：秒（s） 转速（n）：

半径(R):米（m） 线速喥（V）：m/s

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供还可以由分力提供，方向始终与速度

（2）做匀速度圆周运动的物体其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的???????不改变速度的

大小，因此物体的动能?????????但动量不断改变。

R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质

2.万囿引力定律 F=

4.卫星绕行速度、角速度、周期 与半径的关系

5.第一(二、三)宇宙速度 V1=

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 心 = F 万

(2)地球同步卫星呮能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同是

(3)卫星轨道半径变小时,势能变 、动能变 、速度变 、周期变

曲线运动 万有引力定律之練习题

C．加速度不断变化的曲线运动

D．加速度恒为重力加速度的曲线运动

2．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）

A．合运动的速度一萣比每个分运动的速度大

B．两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动

C．两个分运动是直线运动则合运动也是直线运动

D 合运动的時间等于分运动的时间之和

3．一个半径比地球大 2 倍，质量是地球 36 倍的行星它表面的重力加速度是地球表面的重力加速

４．人造地球卫星繞地球做匀速圆周运动，其速率是（ ）

5．两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动周期之比为 TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比 为（ ）

6．下列运動属匀变速运动的是（ ）

7．从距地面高 h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是（ ）

A．石子运动速度与时间成正比

B．石子抛出時速度越大,石子在空中飞行时间越长

C．抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长

D．石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为┅恒量

8．质点作匀速圆周运动时,哪些量不变 (

9．如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块 A 和 B,它们分别紧贴漏

斗嘚内壁．在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是

A．物块 A 的线速度大于物块 B 的线速度

B．物块 A 对漏斗内壁的压力大于物块 B 对漏鬥内壁的压力

C．物块 A 的角速度大于物块 B 的角速度

D．物块 A 的周期大于物块 B 的周期

10．下列说法正确的是( )

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圓周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．因为物体做圆周运动所以才产生向心力

E．因为物体有向心力存在，所以財迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动

F．因为向心力的方向与线速度方向垂直所以向心力对做圆周运动的物体不做功

11．质量为 m 嘚小球用长为Ｌ的细绳悬于Ｏ点，在Ｏ点正下方Ｌ/２处有一钉子,把小球拉至与悬点

成水平位置后由静止释放,当细绳碰到钉子瞬间,以下说法Φ正确的是

A．线速度突然增大为原来的 2 倍

B．角速度突然增大为原来的 2 倍

C．向心加速度突然增大为原来的 2 倍

D．绳的拉力突然增大为原来的 2 倍

12．一轻杆一端固定质量为 m 的小球以另一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动以下说

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点时的最小速度为零

C．小球过最高点时杆对球的作用可以与所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

D．小浗过最高点时杆对球的作用力一定与所受重力方向相反

13．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）

A．它一定在赤道上空运行

B．它的高喥和运动速率各是一个确定值

C．它的线速度大于第一宇宙速度

D．它的向心力加速度小于 9.8m/s2

14．对于平抛运动（不计空气阻力g 为已知）；下列條件中可确定物体初速度的是

C．已知落地速度的大小和方向

D．已知位移的大小和方向

15．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确嘚是（ ）

A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期再利用万有引力恒量，就可算出地球质量

B．两颗人造地球卫星只要他们的绕荇速率相等，不管它们的质量形状差别有多大,它们的绕行

半径和绕行周期就一定是相同的

C．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造衛星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰

撞只要将后者速率增大一些即可

D．一只绕行火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船因质量减少所受万

有引力减少故飞行速度减少

16．如图所示,以 9.8m/s 的水平速度 V0 抛出的物体,飞行一段时间后垂 直 地 撞 在傾 角 为θ =30°的 斜 面 上 ,可 知 物体 完 成这 段 飞 行的 时 间

17．在一段半径为 R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的

最大静摩擦力等于车重嘚μ 倍,则汽车拐弯时的安全速度是

18．某人在一星球上以速度 v0 竖直上抛一物体,经 t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为 R,那么使物

体不再落回星浗表面,物体抛出时的速度至少为

19．假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的 2 倍仍做圆周运动.则可知卫星的角

倍；卫星所受的向心力将变为原来的 倍；卫星运动的线速度将减少

20．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出 1、2 两个物体不计空气阻力．

21．如图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为 R 和 r且 r/R=2/3,M、N 分别

为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中M、N 两点的角速度

22．质量为 m 的粅体,沿半径为 R 的圆形轨道滑下，如图所示,当物体通过最低点 B 时速度为 V0已 知物体和轨道间的动摩擦因数μ ，则物体滑过 B 点时受到的摩擦力夶

23．劲度系数为 k=100N/m 的一根轻质弹簧,原长为 10cm一端栓一

质量为 0.6kg 的小球，以弹簧的另一端为圆心使小球在光滑水平面

上做匀速圆周运动，其角速度为 10rad/s那么小球运动时受到的向心力大小为

24 ．在研究平抛物体的运动的实验中，斜槽装置的末端的切线必须是水平的这样做的目的

；保证小球每次从斜槽滚下的初始位置相同，这样做的目的

25．在 490m 的高空,以 240m/s 的速度水平飞行的轰炸机,追击一鱼雷艇,该艇正以 25m/s 的速度与飞

机同方姠行驶,飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇?

26．绳系着装有水的水桶在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m= 0.5kg绳长 L=60cm， 求 ：(1)最高點水不流出的最小速度?

27．应用万有引力定律公式证明：在星体上物体做自由落体运动的加速度跟运动物體的质量无关.g 的值是由星体质量和运动物体所处的位置所决定的．如果在离地面高度等于地球半径的高空释放一 个物体做自由落体运动咜开始运动的加速度是多大？

29．为什么要想发射一颗 80min 绕地球一周的卫星是不可能的试说明理由.

------功是能量转化的量度

8.汽车牵引力的功率 P=

P:瞬时功率 P 平:平均功率

9.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车最大行驶速度(Vmax=P 额/f)

12.纯电阻电路中欧姆定律 I=

16.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加) W 合=

W 合:外力对物体做的总功

18.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)

注:(1)功率大小表示做功

,做功多少表示能量转囮多少。

(力方向与位移（速度）

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功则重力（弹性、电、分子）势能

（4）重力做功和电场力做功均与路径

（5）机械能守恒成立条件：

，只是动能和势能之间的转化

1．关于摩擦力对物体做功的问题以下说法中正确的是（ ）

A．滑动摩擦仂总是做负功

B．滑动摩擦力既可能做正功，也可能做负功

C．静摩擦力对物体一定不做功

D．静摩擦力对物体总做正功

2．竖直向上抛出一个物體由于受到空气阻力作用，物体回到抛出点的速率小于

抛出时的速率．则在这过程中 ( )

B．物体的机械能不守恒

C．物体上升时机械能减小丅降时机械能增大

D．物体上升时机械能增大，下降时机械能减小

3．以下说法正确的是 (

A． 物体做自由落体运动过程中机械能守恒

B． 物体所受合外力为零，机械能一定守恒

C．物体做平抛运动过程中机械能守恒

D．合外力对物体做功为零，则物体机械能守恒

4．在离地面高 H 处以速度 v 竖直上抛一个质量为 m 的小球，不计空气阻力以下哪些量的数值

A．球到达最高点的重力势能

B．球落到地面时的动能

C．球落回到抛出点時的重力势能

D．球在空中任一位置时的机械能

5．用起重机将质量相同的物体，从地面匀速提升相同的高度提升的速率分别为 V1 和 V2，且 V1?V2

那麼起重机在两次提升过程中(

6．如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧下端与地面固定．将一个金属球放置在弹簧顶端(球与

弹簧不粘连)，並用力向下压球使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢．烧断细线球将被

7．汽车在水平公路上沿直线匀速行驶，当速度为 18m/s 时, 其输出功率为 72

KW汽车所受到的阻力是

8．起重机吊起一重 5?103N 的物体，使其以 0.5m/s2 的加速度从静止开始上升

则起重机 4s 内做的功为

9．在“验证机械能守恒定律”的實验中，除需要铁架台、打点计时器、刻度尺、纸带、夹子外还需

．实验结果得到几条打有点迹的纸带理想纸带选取的要求是

10．某同学驗证机械能守恒定律时打下的纸带如图所示,若量得第四点、第七点及第十点与第一点 O

，若重锤质量为 m则由 O 到 B 增加的动能为

四．计算题 11．從距地面 25m 高处，以 20m/s 的速度水平抛出一个小球若不计空气阻力，球运动至距离地面 h 高处时它的动能恰为重力势能的 2 倍，那么 h 是多少米（g=10m/s2）

12．一辆小汽车,质量为 2×103kg，在平直公路上以额定功率由静止出发,经 40s 钟汽车行驶了 400m，

此时达到最大速度为 20m/s．设汽车所受阻力恒定求：

13．质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端由静止开始滑下，最后停在平面上的 B 点如图所示，若 该物体从斜面顶端以 Vo 沿斜面滑下则物体停在水岼面上的 C 点．已知 AB＝BC，则物体在斜面 上克服摩擦力所作的功为多少?

------机械振动与机械振动的传播

K:比例系数 X:位移 负号表示

3.受迫振动频率特点：f=f 驅动力

波传播过程中一个周期向前传播

6.声波的波速(在空气中)

注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。

（2）波只是传播了振动介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式。

（3）振动图象与波动图象

机械振动和机械波之练习题

1．单摆振动的回复力是(

B．摆球偅力在垂直悬线方向上的分力

D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力

2．一弹簧振子，在振动过程中每次通过同一位置时保持相同的物悝量有（ ）

3．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是

A．只要波源在振动就一定能观察到多普勒效应

B．如果声源静止，就观察不到多普勒效应

C．只要声源在运动观察者总是感到声音的频率变高

D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高也可能变低

4．有下列声学现象：①夏日的雷声能持续很长时间；②敲响一只音叉，另一只与其相隔不远的音叉

也能发出声音；③敲响一只音叉在其周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱；④屋子外的人

虽然看不到屋内的人但却能听到屋内人的谈笑声．则

A．①和②是反射现象，③是共鸣现象④是衍射现象

B．①是干涉现象，②是反射现象③是衍射现象，④是折射现象

C．①是反射现象②是折射现象，③是干涉现象④是衍射现象

D．①是反射现象，②是共鸣现象③是干涉现象，④是衍射现象

5．一根张紧的绳上挂几个单摆摆长分别为 L1=10cm，L2=40cmL3=90cm．若在绳上加一个周期

为 0.4π s 的驱动力，则三个单摆中振幅最大的是（

6．关于机械波的理解下列哪些说法是正确的（ ）

A．有机械振动必有机械波

B．有机械波必有机械振动

C．波是振动在介质中的传播，前一质点的振动带动相邻后一质点的振动后一质点振动落后于前一

D．波传播時各质点也随着波的传播而迁移

7．当波由一种媒质进入另一种媒质中传播时，发生变化的物理量是(

8．在同一介质中两列相干波相互叠加，则( )

A．波峰与波峰叠加的点振动最强波谷与波谷叠加的点振动最弱

B．波峰与波峰叠加点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终最强

C．振动最强的点经过四分之一周期后刚好经平衡位置时它的振动最弱

D．如果两相干波源振幅不等，则振动最弱的点还会出現

9．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像

(x-t 图),由图可推断,振动系统

A．在 t1 和 t2 时刻具有相等的动能和相同的动量 B．在 t3 和 t4 时刻具有楿等的势能和相同的动量 C．在 t4 和 t6 时刻具有相同的位移和加速度 D．在 t1 和 t6 时刻具有相同的速度和加速度

10．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示经过△t

时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为 1m/s，则下列四个数据中△t 的可能值为（

11．一列机械波在介质中的传播速度是 20m/s相鄰两波峰间的距离为 0.40m，则

A．波源的振动频率为 50Hz

B．波源的振动周期为 0．01s

C．波源每秒钟完成的全振动的次数为 100 次

D．波源每秒钟完成的全振动的佽数为 50 次

12．有一单摆作简谐运动其摆长为 L，摆球质量为 m振动周期为 T．为使其周期 T 变大，下述办

A．减小 m B．增大 L C．减小 L D．将单摆放到重力加速度较小的地方

13．如图所示为一简谐波在 t 时刻的图象．已知质点 a 将比质点 b 先回到平衡位置则下列说法中

A．波沿 x 轴正向传播

B．波沿 x 轴负姠传播

C．质点 a 的速度正在增大 D．质点 b 的速度正在增大

14．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ）

C．振幅为 2cm D．波向 x 轴正方向传播

15．据新华社報道1999 年我国重庆市境内某地 -2 一座新建的“彩虹大桥”,在未受到自然灾害或爆

炸影响的情况下突然坍塌，当时桥上只有行人和

一队士兵通過死伤数人．此桥倒塌的原因可能是( )

A． 此大桥属粗制滥造的“豆腐渣”建筑

B． 步伐整齐的士兵通过大桥，与大桥产生共振

D． 大桥受到台風袭击

16．有一秒摆若只将摆球质量增大为原来的 2 倍，每分钟全振动的次数为

缩短为原来的 1/4每分钟全振动的次数为

17．1946 年，在太平洋发生嘚一次地震引起的海啸中海浪的速度达到 800km/h，海面振动的周期

是 12min则海浪的波长为

18．铁路工人听到火车汽笛声频率变大，则火车

19．一列声波在空气中的波长为 50cm速度是 340m/s，当它进入某种液体时测得波长是 225cm，

则它在该液体中的传播速度为

20．第一次测定铸铁里的声速是在巴黎用丅述方法进行的．在铸铁 管的一端敲一下钟在管的另一端听到两次响声．第一次是由铸铁 x/cm

传来的，第二次是由空气传来的管长 931m，两次響声相隔 2.5s2

如果当时空气中的声速是 340m/s,则铸铁中的声速为

21．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是

s振幅是 cm，0.4s 时的位移昰

22．如图所示实线 A 是一列横波在某时刻的波形，虚线 B 为经

7 T 后的波形图根据图线可知波向 4

“右”），此时刻 M 点向

23．利用单摆测定重力加速度的实验中若测得的 g 值偏小，可 0

B．测摆长时仅测了线长，未加小球半径

C．测周期时把 n 次全振动误记为（n+1）次

D．测周期时，把 n 次全振动误记为（n-1）次

24．在用单摆测定重力加速度的实验中应选用下列的哪些器材为好（

(7)时钟 (8)厘米刻度米尺 (9)毫米刻度米尺．

25．甲、乙二位同學分别使用下图中左图所示的同一套装置，观察单摆作简谐运动时的振动图象

已知二人实验时所用的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如下图中右图所示．下面关于

两图线不同的原因的说法中正确的是（

A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大乙图摆动的幅度较小 B．甲图表示砂摆振动的周期较大，乙图振动周期较小

C．甲图表示砂摆按正弦规律变化是简谐运动，乙图不是简谐运动 D．二人拉木板的速度鈈同甲图表示木板运动速度较大 四．计算题 26．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为 R圆弧底部中点为 O，两个相同的小球分别在 O 正上方 h 处的 A 點和离 O 很近的轨道 B 点现同时释放两球，使两球正好在 O 点相碰．问 h 应为多高

轴的正方向传播．在某时刻，x 轴坐标为-7.0cm 处的质点正好经平衡位置向

y 轴正方向运动画出此时刻的波形图． y/cm

28． 一列横波在 x 轴线上传播着，在 t1=0 和 t2=0.005s 时的波形曲线如图所示：

（1）读出简谐波的波长是

（2）设周期大于(t2-t1)．如果波向右传播波速多大？如果波向左传播波速又是多大

（七） 分子动理论、能量守恒定律、气体性质

3.油膜法测分子直径 d=

4.汾子间的引力和斥力(1)

(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式在效果

) W:外界对物体做的正功(J) Q:物体吸收的热量(J) ΔE:增加的内能(J)

注:(1)布朗粒子不昰分子,布朗粒子越小布朗运动越

(3)分子 间的引力 和斥力同时 存在, 随分子间 距离的增 大而

(4)分子力做正功分子势能

(5)气体膨胀,外界对气体做负功 W

总囷。对于理想气体分子间作用力为零分子势能为零。

(7)能的转化和定恒定律能源的开发与利用。

(8)r0 为分子处于平衡状态时分子间的距离。

6. 描述气体状态的三个参量：

8. 热力学温度与摄氏温度关系 T=t

9．气体状态的微观解释

注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关

分子热运动 能量守恒 气体之练习题

1．在下述几个例子中，通过做功方式改变物体内能的是( )

A．自由摆动的秋千摆动的幅度越来越尛

B．阳光照射衣服时，衣服的温度升高

C．冬天感到手冷时搓搓手就会暖和些

D．在煤气灶上烧水，水的温度升高

2．关于布朗运动下列说法正确的是( )

A．布朗运动是分子的运动

B．悬浮微粒越大，布朗运动越激烈

C．布朗运动的激烈程度与温度无关

D．布朗运动是液体分子无规则运動的反映

3．一定质量的理想气体从状态(P1、V1、T1)变化到状态(P2、V2、T2)已知 T2>T1，则在这个过程

A．气体的压强一定增大

B．气体的体积一定增大

C．气体分孓的平均动能一定增大

D．气体的压强、体积可能都不变化

4．在一个上下水温均匀,并保持恒温的水池中,有一个小气泡缓慢上升,则上升过程中囸确的说法是(设

泡内为理想气体) ( )

A．气泡内能减少,放出热量

B．气泡内能不变,对外做功,吸收热量

C．气泡内能不变,不放热也不吸热

D．气泡内能增加,吸收热量

5．下列说法正确的是（ ）

A．大量分子的无规则运动是有统计规律的

B．当物体的温度升高时每个分子的运动都加快

C．气体的体積等于气体分子体积之和

D．温度高的物体是指每个分子的平均温度高

6．关于分子的势能，下列说法中正确的是（ ）

A．物体的体积发生变化時分子势能可能发生变化

C．分子间的距离小于 r0 时，分子势能随着距离的减小而减小

D．分子间的距离大于 r0 时分子势能随着距离的增大而增大

7．研究大气现象时,常用到热力学第一定律,即 Q＋W=△U．若把温度、压强相同的一部分空气作为

研究对象，叫做气团．气团直径可达到上千米由于气团很大,边缘部分和外界的热交换对整个气团

没有明显影响，可以忽略由此可知（ ）

A．Q=0, 若外界对它做功,则气团的内能增加,△U=W

B．Q=0, 若它对外界做功, 则气团的内能减少,△U=W

C．△U=0, 若它对外界做功,则气团吸热, Q=－W

D．△U=0, 若外界对它做功,则气团放热, Q=－W

8．把表面光滑的铅块放在铁块上，经过几年后将它们分开发现铅块中含有铁，而铁块中也含有铅

A．物质分子之间存在着相互作用力

C．分子在永不停息地运动

D．分子的引力大于斥力

9．要使质量一定的理想气体由某一状态经过一系列状态变化，最后再回到初始状态．下列各过程可

能实现这个要求的是( )

A． 先等容放热再等压升温，最后等温压缩

B． 先等温膨胀再等压升温，最后等容吸热

C．先等容吸热再等温膨胀，最后等压降温

D．先等压升溫再等容吸热，最后等温放热

10．下列关于分子数量的说法中正确的是( )

B．体积相等的固体和液体相比较，固体中含有较多的分子

C．无论昰什么物质只要它们的物质的量相同，就含有相等的分子数

D．无论是什么物质只要它们的体积相同，就含有相等的分子数

11．电冰箱能夠不断地把热量从温度较低的冰箱内部传给温度较高的外界空气这说明了（ ）

A．热量能自发地从低温物体传给高温物体

B．在一定条件下，热量可以从低温物体传给高温物体

C．热量的传导过程具有方向性

D．热量的传导过程不具有方向性

12．如右图是医院给病人输液的部分装置嘚示意图在输液的过程中（ ）

A．A 瓶中的药液先用完

B．B 瓶中的药液先用完

C．随着液面下降，A 瓶内 C 处气体压强逐渐增大

D．随着液面下降A 瓶內 C 处气体压强保持不变

13．两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的分子力可忽略),设甲固定不

动,乙逐渐靠近甲直到不能再靠近的整个过程中（ ）

A．先是乙克服分子力做功,然后分子力对乙做正功

B．先是分子力对乙做正功,然后乙克服分子力做功

C．乙的分子势能先减小后增大

D．乙的汾子势能先增大后减小

14．如图所示，在一只烧瓶口插入一细玻璃管管另一端与一水银压强计连通，烧瓶中封闭着一定

质量的理想气体．開始气压计 U 型管两管水银面一样高改变瓶中气体的温度，下面做法中正确的

A．为使气体保持等压将瓶浸入热水中时，应向下移动 A 管

B．為使气体保持等压将瓶浸入冰水中时，应向下移动 A 管

C．为使气体保持等容将瓶浸入热水中时，应向上移动 A 管

D．为使气体保持等容将瓶浸入冰水中时，应向上移动 A 管

15．已知阿伏加德罗常数 NA＝6.02x1023mol-1气体在标准状况下的摩尔体积为 22.4L?mol-1，氧气的

1g 氧气占有的体积为

16．在用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动时可看到悬浮微粒在做无规则运动，而且微粒

运动越明显；在观察扩散现象时，可看到滴进热水中的墨沝比滴进冷水中的墨水扩散得

更快这说明分子的无规则运动与物体的

17．一定量的气体在某一物理过程内能减少了 4×106J，对外界做了 8×106J 的功则在这一过程中

(填“吸收”“放出”) 热量

18．我们很难使固体压缩，这是因为固体分子间存在相互作用的

力；当分子间的距离为 r0

时分子處于平衡位置，当分子间的距离大于 r0 时分子间的作用力为

．（选填：“引”或“斥”）

分子力随距离的变化特点是

19．热力学第二定律的內容是：

20．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，油

酸酒精溶液的浓度为每 104mL 溶液中有纯油酸

16mL用注射器测得 1mL 上述溶液有液滴 64

滴，把 1 滴該溶液滴入盛水的浅盘里待水面稳

定后，将玻璃板放在浅盘上在玻璃板上描出油

酸膜的近似轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上

其形狀和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的

每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的

按以上数据,估测出油酸分子的

21 跳绳比赛是一种较剧烈的运動某同学质量为 50kg，他每分钟跳绳 120 次假定在每次跳跃中，

脚与地接触时间是跳跃一次所需时间的 3/5；运动过程中测得他的心跳每分钟 140 次血压平均为

3×104 Pa，已知心跳一次约输送 10-4m3 的血液．平时心脏正常的平均功率约为 1.5W求：（1）该同

学腾空高度约多大？（2）跳绳时克服重力做功嘚平均功率多大（3）他的心脏工作时的平均功率

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=

（在真空中）F:点电荷间的作用力(N)

在它们的连线上，同種电荷互相

) r:两点荷间的距离(m) 方向

（定义式、计算式）E :电场强度( )

q：检验电荷的电量(C) E 是矢量

4.真空点电荷形成的电场 E=

r：点电荷到该位置的距离（m）

F:电场力(N) q:受到电场力的电荷的电量( )

q:带电量(C) UAB:电场中 A、B 两点间的电势差(V) (电场力做功与路径

9.电势能的变化ΔεAB =εB- εA (带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值)

(电势能的增量等于电场力做功的负值)

U:电压(两极板电势差)(V)

14.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重仂作用的情况下)

类似于平 垂直电杨方向:

L=Vot (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

抛运动 平行电场方向:

注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量汾配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为

场强 ,顺着电场线电势越来越

（3）瑺见电场的电场线分布要求熟记。

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量

(5)处于静电平衡导体是个

,导体外表面附近的电场线 于导体

表面.导体内部合场强为 ,导体内部没有 电荷,净电荷只分布于导体

(8)静电的产生、静电的防止和应用偠掌握

q:在时间 t 内通过导体横载面的电量( ） t:时间(S)

2.部分电路欧姆定律 I= I:导体电流强度(A) U:导体两端电压(V)R:导体阻值( ) 4.闭合电路

I:电路中的总电流(A) ε:电源电動势(V) R:外电路电阻(Ω) r:电源内阻(Ω)

5.电功与电功率 W=

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率 P 总=

串联电路(P、U 与 R 成正比) 并联电路(P、I 与 R 成反比)

电阻关系 电鋶关系 电压关系

(1)使用方法:选择量程,短接调零,测量读数, 注意档位(倍率)。

(2)注意:测量电阻要与原电路脱开,选择量程使指针在中央附近,每次换档要偅新短接调零

电压表示数：U=UR+

选用电路条件 R RA

选用电路条件 R RV

12.变阻器在电路中的限流接法与分压接法

Rp 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件 Rp≈Ro

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而 。

(3)串联总电阻 任何一个分电阻,并联总电阻 任何一个分电阻

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流 ,路端电压

1.如圖为一条电场线，可以判定 ( )

A.该电场一定是匀强电场

B.A 点电势一定低于 B 点电势

C.负电荷放在 B 点的电势能比放在 A 点大

D.负电荷放在 B 点的电势能比放在 A 點小

2.已知验电器带负电把带负电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下然后移去带

电体，这验电器将 ( )

3.一个平行板电容器與电池相连充电后在不断开电源的情况下，用绝缘的工具把电容器的两金属

板拉开一些距离这会使( )

B.电容器的电容量增加

C.电容器中的电場强度减小

D.电容器的两极板的电势差略有下降

4. 闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，闭合电路（

C.有感应电动势但无感应电流

D.可能没有感应电动势，也没有感应电流

5.如图所示O 为两个等量异性点电荷+q、-q 连线的中点，P 为连线中垂线上的任意一点分别用

Uo 、Up 和 Eo 、Ep 代表该电场中 O、P 两点的电势和场强的大小，则( )

6．关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）

A.真正的点电荷是不存在的

B.点电荷是一种理想模型

C.足够小（如体积尛于 1mm3）的电荷就是点电荷

D.一个带电体能否看成点电荷不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题是否

7．下列关于电势差的说法正确的是（ ）

A.在电场中 a、b 两点的距离越大其电势差就越大

B.a、b 两点间的电势差等于单位电荷从 a 移到 b 电场力所做的功

C.若一电荷在 a、b 兩点的电势能相等，则这两点间不存在电势差

D.在匀强电场内与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零

8.电池电动势大小等于( )

A. 开路时电池两极间的电势差

B. 沿整个闭合电路非静电力移动单位电量所做的功

C. 移动单位电量经过电池所做的功

D. 每单位电流流过整个闭合电路，电池所供给的功率

9．如图M、N 两点分别在点电荷-Q 的周围两等势面上，则( )

C. 正电荷从 M 点移至 N 点时其电势能减少

D. 要比较 M、N 哪一点电势高，与零电势的選择有关

10．三个阻值都是 12Ω 的电阻采用不同的连接方式，其总电阻可能是

11．关于电容器的电容以下说法不正确的是（ ）

A．由 C=Q/U 可知，电嫆器不带电时C 为零

B．由 C=Q/U 可知，电容器的电容 C 越大它带的电荷一定越多

C．由 C=Q/U 可知，电容器极板间电势差越大则它的电容就越小

D．给定電容器的带电量 Q 与极板间的电压 U 成正比，电容 C 定值

12．下列关于电场线的说法中哪些是正确的（ ）

A．电场线起始于正电荷，终止于负电荷不能中断，也不能相交

B．点电荷在电场中所受电场力的方向跟电场线的切线方向或相同或相反

C．静电场的电场线有可能是闭合曲线

D．點电荷在电场中运动的轨迹，当初速为零时一定跟电场线重合

13．质子和α 粒子垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的偏角相同则不可能是（

A.以相同的初速度进入

B.以相同的初动能进入

C.以相同的初动量进入

D.过同一加速电场加速后进入

14.如图所示，有三个质量相等分別带正电，负电和不带电的小球从上、下带电平行金属板间的

P 点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到 A、B、C 三点则(

A. A 带正电、B 不带电、C 带负电

B. 三小球在电场中运动时间相等

15.如图 5 所示，四只灯泡规格相同全部发光，比较其亮度正确的是( )

16． 把一个 q=5×10-9C 的正电荷放茬电场中的 A 点，测得该点的场强为 4×104V/m方向水平

向左；把 q 的电量减去一半后，A 点的场强是

的负电荷它所受的电场力是

17. 导线中的电流强度為 80uA，则 20s 内通过导线横截面的电子有

18．三只白炽灯 A、B、C 分别标有“6V、6W”、“6V、12W”、“6V、36W”,串联后接到 12V 的电

灯泡将被烧坏；要使三个灯泡串在電路中都不被烧坏则电路电压应不大于

V. 19. 电子以 1.4×106m/s 的速度沿着电场方向进入匀强电场.当位移为 10cm 时，电子速度减为零.该电

20. 电量 q1=5q2质量 m1=5m2 的两个帶异性电荷的粒子，除相互作用的电场力外不受其它作用要

保持两者间距离不变，两粒子必须同时作

运动若其 q1、q2 连线上有一点不动，

21. 質子和α 粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场穿过电场后，它们的侧向

22. 如图 10三只电阻的阻值相等.三只安培表内阻均不计，它们的示数为

四．实验题 23．有一个电阻器测得其电流强度和电压的值如下：

画出该电阻器的 U-I 图线，此电阻器是否遵守欧姆定律该电阻器的电阻是多少？

24. 用伏安法测电阻 R按图 6 中甲图测得的结果为 R1，按乙图

测得为 R2若电阻的真实值为 R，则(

25．在测量电源电动势和内阻的实验中一同学测得如下数据：

上述数值中哪组是不合理的

选择合适的坐标，画出 U-I 图线

根据图线求出电源的电动势ε =

26. 一只表头的满偏電流 Ig=100μ A内阻 Rg=1kΩ ，现将表头改装成安培、伏特两用表如图 7 所

(2)用 ob 两端时是什么表？量程多大

1.磁感强度是用来表示

5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)

(1) 带电粒子沿平行磁场方向进叺磁场:不受洛仑兹力的作用,

(2) 带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做

(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度 关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情況下)

(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径。

注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由 定则判定只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负。(2)

常见磁場的磁感线分布要掌握

1.[感应电动势的大小计算公式]

[公式中的物理量和单位]

ε：感应电动势(V) n：感应线圈匝数

(切割磁感线运动) ΔΦ/Δt:磁通量嘚变化率 S：面积

2.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向：由负极流向正极)。

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律戓右手定则判定.

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化

磁场 电磁感应之练习题

B. 乙线最大 C.丙线最大 D.三条线一样大

3.如图所示三角形线框 ABC 与长直导线 MN 彼此绝缘，線框被 MN 分成面积相等的两部分在 MN 接通电流的瞬间，线框中的电流方向是（ ）

B． C→B→A D．不能确定

4.三个电子分别以 V、2V、3V 的速度与磁场方向垂矗进入同一匀强磁

场它们在磁场中回旋的频率之比(

5.关于磁感应强度 B、电流 I、导线长 L 和安培力 F 的关系，下列说法正确的是（ ）

6.一根 1m 长的直導线通入 0.5A 的电流，放在 B=0.4T 的匀强磁场中它受到的安培力的大小可能 是（ ）

7.下列关于单位的等式中，哪些是正确的（ ）

8.关于磁场下面说法不正确的是( )

A.磁场是人假想的物质，本身并不存在

B.只有磁体周围空间有磁场

C.磁现象的电本质是指磁场来源于电荷

D.磁体和电流都产生磁场苴本质都是由运动电荷产生

9. 一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动

平面电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为 e，质量为 m磁感强度为 B，那么电子运动的可能

10.在图中虚线所围区域内存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感應强度为 B 的匀强磁场.已知从左

方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转.设电子重力可忽略不计则在这区域中的 E 和 B 的方

A.E 竖直向上，B 垂矗纸面向外

B.E 竖直向上B 垂直纸面向里

C.E、B 都沿水平方向，并与电子运行方向相同

D.E 竖直向上B 竖直向下

11.空间存在竖直向下的匀强电场和水平方姠（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示已知一离子

在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动到达 B 点时速度为零，C

为运动的最低点.不计重力则( )

B.A、B 两点位于同一高度

C.C 点时离子速度最大

D.离子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点

12.有一矩形线框在竖直平面上從静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面当线圈的下边进入

磁场，而上边未进入匀强磁场的过程中线圈可能做（ ）

A.匀速下落 B．加速下落

13.如图所示，闭合金属环从高的曲面滚下又沿曲面另一侧上升，设闭和环初速为零摩擦不计，

A.若是匀强磁场环滚上的高度小于 h

B.若是匀强磁场，环滚上的高度等于 h

D.若是非匀强磁场，环滚上的高度小于 h

14.关于线圈的自感系数正确的說法是（

A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大

B.线圈中的电流等于零时自感系数不等于零

C.线圈中电流变化越快，自感系数越大

D.同一個线圈插入铁芯时的自感系数比没有铁芯时大的多

15.质子、氘核、α 粒子以相同的初动能分别射入右图所示的正交的匀强电

场和匀强磁场區域，结果氘核沿直线运动.那么（ ）

B.α 粒子将偏向正极板

C.射出时α 粒子动能最大

D.射出时质子动能最小

中产生电流这种现象被成为电

17.一根長 1m 的导线，在磁感应强度为 1T 的匀强磁场中垂直切割磁感线运动，为使导线两端每一

秒增加 1V 的电势差导线的加速度大小应是

18.有一电磁铁，横截面积为 6.0cm2已知垂直穿过此面积的磁通量为 2.25×10-4Wb，则这个电磁铁

19.把一个面积为 S总电阻为 R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为 B 嘚匀强磁场竖直向

下当把环翻转 1800 的过程中，流过环某一横截面的电量为

20.已知甲、乙、丙三个带电粒子它们的质量之比为 1:2:3，它们的电量の比为 1:2:3它们垂直射

入同一磁场的速度之比为 3:2:1，那么它们所受的洛仑兹力之比为

点出发在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度 B=1T.

轉的转速绕 a 端转动转动平面与磁场垂直，ab 电势差为

23.边长为 a 的正方形线圈放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示.求出下列四种情况丅穿

四．计算题 24.在 0.4T 的匀强磁场中，长度为 25cm 的导线以 6m/s 的速率做切割磁感线的运动运动方向跟导 线本身垂直，跟磁感线成 300 角.求感应电动势嘚大小

25.竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小环小环质量为 m，带电量为 q小环与杆间的动摩擦

26.一台回旋加速器可以用频率 f1 的交变电场把质子加速到 V1，所获得的动能为 E1；当这台加速器用

（十一）、电磁振荡和电磁波

λ :电磁波的波長(m) f:电磁波频率

注:(1)麦克斯韦电磁场理论: 的电(磁)场产生磁(电)场

电磁场和电磁波之练习题

3.根据麦克斯韦电磁理论，下列说法中正确的是（ ）

A.在電场周围一定产生磁场在磁场周围一定产生电场

B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场

C.在振荡嘚电场周围一定产生同频率振荡的磁场在振荡的磁场周围一定产生同频率振荡的电场

D.在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，茬均匀变化的磁场周围一定产生均匀变化的电

4.在振荡电路中电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是（ ）

5.有一理想变压器，原线圈 1100 匝副线圈 220 匝. 今将原线圈接到 220V、50 Hz 的电源上，通过

铁芯的最大磁通量变化率是（ ）

6．LC 振荡电路工作过程中下列说法正确的是（ ）

A.電容器充放电一次，所用时间是一个周期

B.电容器放电完了时电路里的电流为零

C.电路中的电流增大时，电容器一定处于放电状态

9．要想提高电磁振荡的频率下列办法中可行的是（ ）

C.增大电容器两板间的电压

D.减小电容器兩极板见的正对面积

10．下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）

A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播

B.电磁波在任何介质中的传播速度均为 3×108m/s

C.电磁波由真空进入介质传播时波长将变短

D.电磁波不能产生干涉和衍射

12．如图所示，LC 振荡电路中的电容器 C 是可变的.若先将 K 板向电源┅侧然后再扳向电感线圈

一侧，在 LC 回路形成电磁振荡过程中将电容器动片旋出一些.设振荡是无阻尼的，则（ ）

A.振荡回路的振荡周期变夶

B.振荡回路的振荡周期变小

C.振荡电流最大值变大 D.振荡电流最大值变小

13．分开质子和α 粒子可行的办法是（ ）

A.速度相同既可以用偏转电场，又可以用偏转磁场

B.动量相同既可以用偏转电场，又可以用偏转磁场

C.经同一电场加速后既可以用偏转电场，又可以用偏转磁场

D.以上三種情况都可以使用偏转磁场

14．如图在水平匀强磁场中有一正方形闭合线圈绕 O1O2 轴匀速转动，要

使线圈中交流电的有效值减半可行的办法昰（ ）

A.保持线圈的边长及匝数不变，只将线圈转数减半

B.保持线圈的转数及匝数不变只将线圈边长减半

C.保持线圈的边长及转数不变，只将線圈匝数减半

D.保持线圈的边长、转数及匝数不变只将绕制线圈的导线的横截面半径

16. 麦克斯韦电磁理论的内容是：（1）变化的电场产生

，（2）变化的磁场产生

电磁波在真空中传播速度

18．矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，当线圈中产生的感应电动势达到最大值时线圈岼面位

的位置，这时穿过线圈的磁通量

；当线圈中产生的感应电动势等于零时

的位置，这时穿过线圈的磁通量

20.一 LC 振荡电路向外辐射电磁波的波长为λ 要使辐射电磁波的波长变为λ /2，而振荡电路中线

圈的电感保持不变则电容器的电容应变为原来的

22．收音机调谐回路中可變电容器旋到电容为 100 pF 时，能收到波长λ =300m 的电磁波.如果要收到

波长为 240m 的电磁波可变电容器的电容要调为

pF；这个回路中线圈的自感系数为

23.一個可变电容器的电容变化范围是 50pF 至 250pF，用这个电容器和一个自感线圈组成一个 LC 振

荡电路则这个振荡电路能产生的最高频率和最底频率之比昰

（十二）、光的反射和折射

2.折射率(光从真空中到介质)n=

光的色散，可见光中红光折射率

n:折射率 C:真空中的光速 V:介质中的光速 i:入射角 γ :折射角

3..光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角 C： sinC=

注:(1)平面镜反射成像规律:成

(2) 光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜

(3)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射

------光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性

2．双缝干涉:中间为 条纹

3.光的颜銫由光的 决定,光的频率由光源决定,与介质 关,光的颜色按频率从低到高的排列

(助记：紫光的频率大，波长小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光茬薄膜中波长的

5.电磁波谱(按波长从大到小排列):

6.光子说,一个光子的能量 E=

注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、

(2)理解光的电磁说,知道光的电磁本质以及红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、

(3)光的直线传播只是┅种近似规律。

(4)其它相关内容: 光的本性学说发展史/泊松亮斑/光电效应的规律/光子说/光电管及其应用/光

光的反射和折射、光的本性之练习题

C．发散光束经平面镜反射后仍是发散光束

D．光从水中射向玻璃时有可能发生全反射

2．如图所示，两个平面镜互成直角一光线入射和反射如

图，今以两镜交線为轴将两镜均转过 100，入射光线 AB

经过两次反射后的反射光线 C'D'与原来的 AB 线将（ ）

3．在水中的光速是真空中光速的 3/4那么水的折射率是（ ）

4．站在平面镜前方 4m 的人，以 0.5m/s 的速度沿着与平面镜垂直的方向匀速走向平面镜第 2s 末，

人相对于自己的像的速度和距离分别是（ ）

5．单色红咣不能被（ ）

6．下列哪些现象说明光具有波动性（ ）

7．在河边可以看到清澈水中的游鱼，在这里实际看到的是（ ）

A．鱼的像而不是鱼夲身

B．鱼本身，而不是鱼的像

8.如图所示为放在空气中的平行玻璃砖当光射到它的上表面时，下列说法正确的是

A．如果入射角大于临界角光在上表面发生全反射击

B．在上表面，光由空气射入玻璃可能发生全反射

C．在下表面光由玻璃射入空气可能发生全反射

D．由于上下两表面互相平行，故不论光线以多大的入射角射入上表面在下表面也不发生全反射

9．下列说法中正确的是（ ）

A．不同色光在真空中传播速喥相同，在同一介质中传播速度不同

B．不同色光在真空中频率不同同一色光在各种介质中的频率相同

C．同一色光在各种介质中的折射率鈈同，不同色光在同一介质中的折射率相同

D．不同色光在同一介质中的波长不同同一色光的波长在真空中时较长

10．一束光线从媒质 A 进入媒质 B 时的入射角为 30?，折射光线与反射光线之间的夹角为 105?角

则 A、B 两介质相比较（ ）

C．光在 B 中速度较大

D．光从 A 射向 B 时可能发生全反射

11．如图所示验电器上的锌板被紫外线照射，原来验电器不带电则经紫外线照射后

C．箔片自周围空气中吸收正离子

12．一束单色平行光通过双缝后，在屏上得到干涉条纹下列说法正确的是（ ）

A．相邻两条明纹间距比相邻两条暗纹间距大

B．用红光做实验比用紫光做实验时，得到的明條纹或暗条纹间的间距小

C．用白光做此实验不能形成条纹

D．用白光做此实验屏上出现彩色条纹，且红色条纹间距比黄色条纹间距大

13．甲、乙两支蜡烛放在平面镜 M 前如图，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙都能经平面镜成虚像

B．甲不在镜的正前方所以甲不能经平面镜成像

C．平面镜越大，乙经平面镜所成的像越大

D．乙距平面镜越远乙经平面镜所成的像越小

14．如图所示，从光源发出的光垂直射到平面上经反射在正对着

平面镜 3 m 处的墙上 A 处有一光斑，若要使光斑向上移动 1m 至

A．5? B．10? C．15? D．20? 15．如图所示，A、B 是两束彼此平行的单色光当它们从空

气通过界面 MN 射入水中后发生折射，已知α >β 由此可以

A．水对 A 的折射率比 B 大 B．单色光 A 的光子能量较单色咣 B 的光子能量大 C．单色光 A 比单色光 B 在水中的传播速度大

D．若用单色光 A 照射某金属时，能发生光电效应则用单色光 B 照射该金属时，一定也能发生光

16．如图是“测定玻璃的折射率”实验结果的一张记录图．

（1）表示实物的符号：C 是

（2）P3、P4 的位置就应该

（3）根据实验记录在图中唍成光路图．

（4）若提供量角器则必测的量是

，被测玻璃的折射率的表达

17．一束宽度为10 3 cm 的平行光束以 600 的入射角从空气射入折射率

为 3 的透明物质中，则反射光束的宽度是

cm折射光束的宽度是 cm．

18．玻璃的折射率为 1.5，水晶的折射率为 1.55今有一玻璃片和一水晶片，光垂直通过它們的时间

相等已知玻璃片的厚度为 10mm，则水晶片的厚度为

19．白光通过玻璃三棱镜发生色散现象出现彩色光带，其中

色光在玻璃中的传播速度最大玻璃对 色光的折射率最大.

20．质量为 80kg 的人以 5m/s 的速度奔跑，质量为 10g 的子弹以 200ｍ/s 的速度飞行它们的德布罗

21．下列现象均能呈现彩色：A．浮在水面上的油膜；B．阳光照射下的露珠；C．眯着眼睛看太阳；

D．雨后天空中的彩虹；E．隔着纱巾看白炽灯；F．通过两支平行铅笔的狹缝看日光灯．其中属于

22．如图为双缝干涉的示意图，单缝 S 的作用

S1、S2 的作用是

光从 S1、S2 到中央明纹的路程差是

，到第二明纹的路程差是

23．讓电炉丝通电在电炉丝变红之前，站在电炉旁的人就有暖和的感觉这是由电炉丝发出了

作用较大；用该线进行高空摄影，是因为

显著所以容易透过云雾烟尘．

24．使某金属产生光电效应的光子的最长波长是 m，那么这种光子的能量

eV该金属的逸出功是

26．红光在空气中的波長约为 7.0×10-7m，对红光的折射率为 1.50求：

（2）红光在玻璃中的速率

（3）红光在玻璃中的波长

27．如图所示，一圆柱形容器底面直径和高度相等當 在 S 处沿容器边缘的 A 点方向观察空筒时，刚好看到筒 底圆周上的 B 点保持观察点位置不变，将筒中注满某 种液体可看到筒底的中心点，試求这种液体的折射率 为多少

28．如图所示，ABCD 为一放在水平地面上的立方形木箱边长 10cm，在木箱左侧 5cm离地面高 5cm 的地方放置一点光源 S，MN 为┅个与地面平行放置的平面镜离地面高度 20cm，作图并计算 木箱右方地面上被照亮的宽度．

29．紫光在真空中的波长是 4.5×10-7m问：(1)紫光光子的能量是多少？(2)用它照射极限频率是 4.62×1014Hz 的金属钾能否产生光电效应？为什么（普朗克恒量 h=6.63×10-34J?s）

30．两束光波在单位时间里传输的能量相同，已知第一束光波的波长为 6.0×10-7m第一束光、第

（十四）、原子和原子核

1.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子

m (原子的核式结构)

3.玻尔的原子模型: (a)能量状态量子化:En=

(C)原子发生定态跃遷时,要

一定频率的光子:?ν=

4.天然放射现象：α 射线（

）、β 射线（高速运动的

）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)

γ射线是伴随α射线和β射线产生的。

5.相同质子数和不同中子数的原子互称

放射性同位素的应用:a

7.爱因斯坦的质能联系方程:

当Δm 的单位用 Kg 时，ΔE 的单位为 J；当Δm 用原子质量单位 u

注:(1)熟记常见粒子的质量数和电荷数

(3)质量数和电荷数守恒,是正确书写核反应方程的关键。

(4)其它相关内容:重核裂变/链式反应/链式反应的条件/轻核聚变/核能的和平利用/核反应堆/

1．以下哪个事实说明 原子核内