原标题：【考研数学】典型题精講第88期：矩阵的特征值特征向量与特征向量
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今天我们将带领大家练习矩阵的特征值特征向量与特征向量内容，宝宝们认真做题呦！
本期题目：2013年数一考研真题
算出答案的宝宝踊跃发言哦！
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上期留的题目有11位宝宝答对啦！
下面让我们来看看详细的解题思路吧
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右下角的每一枚“好看”
矩阵的特征值特征向量与特征向量及对角化问题的同步解决法 王海东 重庆邮电学院计算机学院 ,
要本文给出了一种新方法可使求矩阵的特征值特征向量特征向量与判定可否對角化的问 ,,
题同时得到解决中图分类号 一引言 、
关键词特征值特征向量特征向量方阵矩阵的对角化初等变换 二
的初等变换是指下列三种变換互换矩阵中两行列的位置 以
其中入出现的次数为 ,
中一个非零的数乘矩阵的某一行
这种传统的方法需要求解一个的特征方程还需要解
把矩阵的某一行列的 列 ,,
的齐次线性方程组以求出它们的基础解系求解 ,
的过程是重复而冗长的本人给出了一种只用矩
不难证明矩阵的第一种初等变换是非本质
阵的第三种初等变换就能同时求出矩阵的特征值特征向量与特征向量又能判定矩阵是否对角化的方法 ,
的因为由第二种初等變换与第三种初等变换可 以推出第一种初等变换 。
下面的定理与结论引自文献〔〕定理复数域 上任意的 ,
的一个特征值特征向量而七称为属於特
个若当形矩阵相似即存在可逆矩阵 其中形是 。 ,
矩阵的特征值特征向量与特征向量和矩阵的对角化有
为若当形矩阵并且除去其中若当塊的排 唯一决定的称为 ,,
密切的联系判定矩阵 ,
对角矩阵相似也即是否存在数域
的若当标准形中主对角线上的元素正 上全部的特征根由定理令 ,,,
嘚在复数域 ,专毛…七 ,
为对角形矩阵通常的做法是分为三 ,
求出属于特征值特征向量 ,征向量夸七……专 ,,
的一组线性无关的特 ,
男吉林长春人理學硕士副教授 ,
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