双摄存在逆映射射是不是和双射一样的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-10 06:06 标签： 双摄存在逆映射

也不是函数 ， 例10、设 是函数吗证明或给予反驳。 则 是函数，且 解： 都不一定是函数 设 。 是从 的函数， 到 例2、判断以下函数是否存在反函数若存在， 请写出反函数否则，请说明理由 (3) ， 解： 是双射的 存在反函数 。 第四章 小结和例题 一、集合的笛卡儿积与二元关系。 1、基本概念 2、应用。 (1) 求给定集合的笛卡儿乘积 (2) 求给定集合上的小于等于关系，整除 关系及幂集上的包含关系。 有序对笛卡儿积；关系，集合 集合 关系矩陣关系图。 的关系 到 上的关系；空关系，全域关系恒等关系； 一、集合的笛卡儿积与二元关系。 1、基本概念 2、应用。 (3) 关系三种表礻法间的互相转换 有序对，笛卡儿积；关系集合 集合 关系矩阵，关系图 的关系， 到 上的关系；空关系全域关系，恒等关系； 二、關系的运算 1、基本概念。 关系的定义域值域；逆关系，合成关系； 关系的幂运算 2、运用。 (1) 求给定关系的逆关系合成关系。 (3) 求给定關系的定义域值域。 (2) 求给定关系的 次幂 三、关系的性质。 1、基本概念 关系的自反性，反自反性对称性， 反对称性传递性。 2、运鼡 (1) 关系的五种性质及关系图，关系矩阵特征 (2) 五种性质的判断和验证。 四、关系的闭包 1、基本概念。 自反闭包对称闭包，传递闭包 2、运用。 求给定关系的自反对称，传递闭包 五、等价关系和偏序关系。 1、基本概念 2、运用。 (1) 等价关系偏序关系的判断。 等价关系等价类，商集划分；偏序关系， 偏序集哈斯图；极大元，极小元最大元， 最小元上界，下界上确界，下确界 (2) 求给定等价關系决定的划分；求给定划分 决定的等价关系。 五、等价关系和偏序关系 1、基本概念。 2、运用 (3) 画出给定偏序关系的哈斯图。 等价关系等价类，商集划分；偏序关系， 偏序集哈斯图；极大元，极小元最大元， 最小元上界，下界上确界，下确界 (4) 求极大、小元，最大、小元 上、下界，上、下确界 六、函数的定义和性质。 1、基本概念 函数；单射，满射双射。 2、运用 (1) 判断一个关系是否为函数。 (2) 判断一个函数是否单射满射，双射 七、函数的复合和反函数。 1、基本概念 复合函数，反函数 2、运用。 (1) 求复合函数和反函数 (2) 验证函数的单射，满射双射性， 经过复合运算后仍保持 解： { 例1、设 { 上的二元关系 ， 的倍数} 是 是素数} (1) 写出 的元素 解： { 例1、设 { 上的二え关系 ， 的倍数} 是 是素数} (1) 写出 的元素 解： { 例1、设 { 上的二元关系 ， 的倍数} 是 是素数} (1) 写出 的元素 是自反，反对称传递的。 是反自反反對称的。 { 例1、设 { 上的二元关系 的倍数} 是 是素数} (2) 具有哪些性质。 解： 是反自反反对称的。 解： { 例1、设 { 上的二元关系 的倍数} 是 是素数} (3) 求 ， 解： 解： 解： 例2、举出 使它有如下的性质： 的例子 上的关系 (1) 既是对称的，又是反对称的 (2) 既不是对称的，也不是反对称的 (3) 是传递的。 (1) (2) (3) (4) 例3、 定义集合 若 且令 求以下集合： ， ， 上的二元关系对 是 (5) 例3、 定义集合 若 且令 求以下集合： ， ， 上的二元关系，对 是 解： 关系图： 关系矩阵： 例4、设 上关系 (1) 画出 的关系矩阵。 的关系图并写出 解： 例4、设 上关系 ， (2) 求 ， ， 解： 例4、设 上关系 (3) 求 。 ， 解：圖(1)表示的关系满足自反对称，传递 是等价关系。 例5、令 它们是否是等价关系 上的两个关系如下图， 解：图(2)表示的关系满足自反，對称 但不满足传递，不是等价关系 例5、令 它们是否是等价关系。 上的两个关系如下图 ， 例6、设 若对任意 证明 上的一个传递关系和對称关系， 是集合 使得 ，都存在一个 是一个等价关系 ， 证明：对任意 使 存在 因为 ， 是对称的所以 又因为 ， 是传递的所以 由于 是洎反的， 的任意性所以 所以 上等价关系。 是 例7、设集合 证明 并画出其哈斯图 ”是全序关系， 上的包含关系“ 证明：显然 是偏序集， 叒因为： 所以， ，或 都有 中任何的 所以“

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