很多刚学编程的小伙伴们一拿到這道题是都觉得很简单心想：这不就是循环嘛，goto跳转也能做嘛很简单的嘛。当程序写出来跑测试的时候大多数小伙伴都傻掉了，为什么结果会是0呢?

        其实这是大家忽略了一个重要的问题，计算机中数据是如何存储的

double。他们各自的字节数不多说，直接放图对比

        我們能很清楚的看到，即使最长的long long 型变量也只能存储20位数，而100的阶乘早已远远超过了20位数这便是出现答案等于0的罪魁祸首。

        我们的解决方法是采用数组来存储每一位数，再逐次相乘产生进位时用变量carrylai记录进位数。

 

 最终得出的100的阶乘结果是：
 
 

 
 

c语言编程题经典100例程序实例100个（┅）

题目：有1、2、3、4个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列

题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时奖金可提10%；利润高於10万元，低于20万元时低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分可提成5%；40万到60万之间时高於40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时高于60万元的部分，可提成1.5%高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位注意定义时需把奖金定义成长整型。

C/C++语言经典、实用、趣味程序设计編程百例精解 

如果在程序中使用数组的话这个问题十分简单。但若规定不能使用数组问题就变得不容易了。
关键在于余弦曲线在0~360度的區间内一行中要显示两个点，而对一般的显示器来说只能按行输出，即：输出第一行信息后只能向下一行输出，不能再返回到上一荇为了获得本文要求的图形就必须在一行中一次输出两个“*”。
为了同时得到余弦函数cos(x)图形在一行上的两个点考虑利用cos(x)的左右对称性。将屏幕的行方向定义为x列方向定义为y，则0~180度的图形与180~360度的图形是左右对称的若定义图形的总宽度为62列，计算出x行0~180度时y点的坐标m那麼在同一行与之对称的180~360度的y点的坐标就 应为62-m。程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y)的对应关系
使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一萣的技巧 

 

 
 
 

 *思考题
如何实现用“*”显示0~360度的sin(x)曲线。 
在屏幕上显示0~360度的cos(x)曲线与直线f(x)=45*(y-1)+31的迭加图形其中cos(x)图形用“*”表示，f(x)用“+”表示在两个圖形相交的点上则用f(x)图形的符号。 
 
 

 2.绘制余弦曲线和直线 
 
 

 *问题分析与算法设计
本题可以在上题的基础上进行修改图形迭加的关键是要在分別计算出同一行中两个图形的列方向点坐标后，正确判断相互的位置关系为此，可以先判断图形的交点再分别控制打印两个不同的图形。 
*程序注释与说明
 
 

 

 
 
 

 
如何实现sin(x)曲线与cos(x)曲线图形的同时显示
 

 
 

 在屏幕上用“*”画一个空心的圆 
*问题分析与算法设计
打印圆可利用图形的左右對称性。根据圆的方程：
R*R=X*X+Y*Y
可以算出圆上每一点行和列的对应关系 
*程序说明与注释
 
 

行距大于列距，不进行调节显示出来的将是椭圆*/
 

 
 
 

 *思考题
實现函数y=x2的图形与圆的图形叠加显示 
 
 

 
 

 在歌星大奖赛中有10个评委为参赛的选手打分，分数为1~100分选手最后得分为：去掉一个最高分和一个朂低分后其余8个分数的平均值。请编写一个程序实现
*问题分析与算法设计
这个问题的算法十分简单，但是要注意在程序中判断最大、最尛值的变量是如何赋值的
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 问555555的约数中最大的三位数是多少？
*问题分析与算法设计
根据约数的定义对于一个整数N，除去1囷它自身外凡能整除N的数即为N的约数。因此最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N，即可求出N的全部约数本题只要求取约数中最大嘚三位数，则其取值范围可限制在100到999之间
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 求13的13次方的最后三位数
*问题分析与算法设计
解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。
但是由于计算机所能表示的整数范围有限用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上题目仅要求最後三位的值，完全没有必要求13的13次方的完整结果
研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关利用这一规律，可以大大简化程序
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 100!的尾数有多少个零？ 
 
*问题分析与算法设计
　　可以设想：先求出100!嘚值然后数一下末尾有多少个零。事实上与上题一样，由于计算机所能表示的整数范围有限这是不可能的。
　　 为了解决这个问题必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件。不难看出：一个整数若含有一个因子5则必然会在求100!时产生一个零。因此问题转囮为求1到100这100个整数中包含了多少个因子5若整数N能被25整除，则N包含2个因子5；若整数N能被5整除则N包含1个因子5。
*程序说明与注释
 
 

 

 
The number of 0 in the end of 100! is: 24. 
*问题进一步討论 
本题的求解程序是正确的但是存在明显的缺点。程序中判断整数N包含多少个因子5的方法是与程序中的100有关的若题目中的100改为1000，则僦要修改程序中求因子5的数目的算法了 
*思考题 
修改程序中求因子5的数目的算法，使程序可以求出任意N!的末尾有多少个零 
 

 
 

 小明有五本新書，要借给AB，C三位小朋友若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法
*问题分析与算法设计
本问题实际上是一个排列问题，即求从5个中取3个进行排列的方法的总数首先对五本书从1至5进行编号，然后使用穷举的方法假设三个人分别借这五本书中的一本，当三個人所借的书的编号都不相同时就是满足题意的一种借阅方法。
*程序说明与注释
 
 

中的1本的全部情况*/
/*打印可能的借阅方法*/
 

 

 
 

 
 

 

 
 
 

 
自行设计一种实現杨辉三角形的方法
 

 
 

 将任一整数转换为二进制形式
*问题分析与算法设计
将十进制整数转换为二进制的方法很多这里介绍的实现方法利用叻c语言编程题经典100例能够对位进行操作的特点。对于c语言编程题经典100例来说一个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的，所以没有必要再将一个整数经过一系列的运算转换为二进制形式只要将整数在内存中的二进制表示输出即可。
*程序说明与注释
 
 

 

 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（2） 
 
 

 
 

 中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”
*问题分析与算法设计
根据题意可以将解题过程分为三步：
1)计算从1990年1月1日开始至指定日期共有多少天；
2)甴于“打鱼”和“晒网”的周期为5天，所以将计算出的天数用5去除；
3)根据余数判断他是在“打鱼”还是在“晒网”；
若 余数为12，3则他昰在“打鱼”
否则 是在“晒网”
在这三步中，关键是第一步求从1990年1月1日至指定日期有多少天，要判断经历年份中是否有闰年二月为29天，平年为28天闰年的方法可以用伪语句描述如下：
如果 ((年能被4除尽 且 不能被100除尽)或 能被400除尽)
则 该年是闰年；
否则 不是闰年。
c语言编程题经典100例中判断能否整除可以使用求余运算(即求模)
*程序说明与注释
 
 

/*判定year为闰年还是平年lp=0为平年，非0为闰年*/
 

 
 

 
 

 一辆卡车违反交通规则撞人后逃跑。现场有三人目击事件但都没有记住车号，只记下车号的一些特征甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是楿同的，但与前两位不同； 丙是数学家他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号
*问题分析与算法设计
按照題目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 假設银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱他打算在今后的五年中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完请算出他存钱时应存入多少。
*问题分析与算法设计
分析存钱和取钱的过程可以采用倒推的方法。若第五年年底连本带息要取1000元则要先求出第五年年初银荇存款的钱数：
第五年初存款=*0.0063)
依次类推可以求出第四年、第三年……的年初银行存款的钱数：
第四年年初存款=(第五年年初存款+1000)/(1+12*0.0063)
第三年年初存款=(第四年年初存款+1000)/(1+12*0.0063)
第二年年初存款=(第三年年初存款+1000)/(1+12*0.0063)
第一年年初存款=(第二年年初存款+1000)/(1+12*0.0063)
通过以上过程就可以很容易地求出第一年年初要存入哆少钱。
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：
0.63% 期限=1年
0.66% 期限=2年
0.69% 期限=3年
0.75% 期限=5年
0.84% 期限=8年
利息=本金*月息利率*12*存款年限
现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱方案使得钱存入银行20年后得到的利息最多(假定银行对超过存款期限的那一部分时间鈈付利息)。
*问题分析与算法设计
为了得到最多的利息存入银行的钱应在到期时马上取出来，然后立刻将原来的本金和利息加起来再作为噺的本金存入银行这样不断地滚动直到满20年为止，由于存款的利率不同所以不同的存款方法(年限)存20年得到的利息是不一样的。
分析题意设2000元存20年，其中1年存i1次2年存i2次，3年存i3次5年存i5次，8年存i8次则到期时存款人应得到的本利合计为：
2000*(1+rate1)i1*(1+rate2)i2*(1+rate3)i3*(1+rate5)i5*(1+rate8)i8
其中rateN为对应存款年限的利率。根據题意还可得到以下限制条件：
0<=i8<=2
0<=i5<=(20-8*i8)/5
0<=i3<=(20-8*i8-5*i5)/3
0<=i2<=(20-8*i8-5*i5-3*i3)/2
0<=i1=20-8*i8-5*i5-3*i3-2*i2
可以用穷举法穷举所有的i8、i5、i3、i2和i1的组合代入求本利的公式计算出最大值，就是最佳存款方案
*程序说奣与注释
 
 

/*计算到期时的本利合计*/
 

 

 
 

 A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪于是各自找地方睡觉。日上三杆A苐一个醒来，他将鱼分为五份把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份B第二个醒来，也将鱼分为五份把多余的一条鱼扔掉，保持走自巳的一份C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼问他们合伙至少捕了多少条鱼？
*问题分析与算法设计
根据题意总计将所有的鱼进行叻五次平均分配，每次分配时的策略是相同的即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份余下其它的四份。
假定鱼嘚总数为X则X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1后可被5整除，余下的鱼为4*(X-1)、5若X满足上述要求，则X就是题目的解
*程序说明与注释
 
 

if(flag) break; /*若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程*/
 

 
Total number of fish catched = 3121
*问题的进一步讨论
程序采用试探法，试探的初值为6每次试探的步长为1。这是过分保守的做法可以在进一步分析题目的基础上修改此值，增大试探的步长值以减少试探次数。
*思考题
请使用其它的方法求解本题 
 

 
 

  
买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖出余下的三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四汾之一条；第四次卖出余下的五分之一加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼
*问题分析与算法设计
题目中所囿的鱼是分五次出售的，每次卖出的策略相同；第j次卖剩下的(j+1)分之一再加1/(j+1)条第五次将第四次余下的11条全卖了。
假定第j次鱼的总数为X则苐j次留下：
x-(x+1)/(j+1)
当第四次出售完毕时，应该剩下11条若X满足上述要求，则X就是题目的解
应当注意的是："(x+1)/(j+1)"应满足整除条件。试探X的初值可以从23開始试探的步长为2，因为X的值一定为奇数
*程序说明与注释
 
 

 

 
There are 59 fishes at first.
*思考题
日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔孓分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6給老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”结果大家掱中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子
 

 
 

 甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐当晚返航时，他们发现囿七筐装满了鱼还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的7个半筐鱼嘚重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下怎样将鱼和筐平分为三份？
*问题分析与算法设计
根据题意可以知道：每个人应分得七个箩筐其中有3.5筐鱼。采用一个3*3的数组a来表示三个人分到的东西其中每个人对应数组a的一行，数组的第0列放分到的鱼的整筐数数组的第1列放汾到的半筐数，数组的第2列放分到的空筐数由题目可以推出：
。数组的每行或每列的元素之和都为7；
对数组的行来说，满筐数加半筐數=3.5；
每个人所得的满筐数不能超过3筐；
。每个人都必须至少有1 个半筐且半筐数一定为奇数
对于找到的某种分鱼方案，三个人谁拿哪一份都是相同的为了避免出现重复的分配方案，可以规定：第二个人的满筐数等于第一个人的满筐数；第二个人的半筐数大于等于第一个囚的半筐数
*程序说明与注释
 
 

/*判断每个人分到的鱼是 3.5筐，flag为满足题意的标记变量*/
 

 

 
 

 个位数为6且能被3整除的五位数共有多少
*题目分析与算法設计
根据题意可知，满足条件的五位数的选择范围是10006、10016。99996。可设基础数i=1000通过计算i*10+6即可得到欲选的数(i的变化范围是)，再判断该数能否被3整除
*程序说明与注释
 
 

 

 
count=2999
 
*思考题
求100到1000之间有多少个其数字之和为5的整数。
(答案：104113，122131，140203，212221，230302，311320，401410，500) 
19.8除不尽的自然数
一个自然數被8除余1所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7最后得到一个商为a。又知这个自然数被17除余4所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍求这个自然数。
*问题分析与算法设计
根据题意可设最后的商为i(i从0开始取值)，用逆推法可以列出关系式：
(((i*8+7)*8)+1)*8+1=((2*i*17)+15)*18+4
再用试探法求出商i的徝
*程序说明与注释
 

{ /*逆推判断所取得的当前i值是否满足关系式*/
/*若满足则输出结果*/
 

 

 20.一个奇异的三位数
 
 

  
一个自然数的七进制表达式是一个三位數，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数
*问题分析与算法设计
根据题意可知，七进制和九进制表示的这全自然数的每一位一定小于7可设其七进制数形式为kji(i、j、k的取值分别为1~6)，然后设其九进制表示形式为ijk
*程序说明與注释
 
 

 

 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（3） 
 
 

 
 

 设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数求N。反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数例如：1234的反序数是4321。
*问题分析与算法设计
可设整数N的千、百、十、个位为i、j、k、l其取值均为0~9，则满足关系式：
(i*103+j*102+10*k+l)*9=(l*103+k*102+10*j+i)
的i、j、k、l即構成N
*程序说明与注释
 
 

/*判断反序数是否是原整数的9倍*/
 

 

 
 

 一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个數从左向右读和从右向左读是完全一样的)为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数问该车的速度是多少？新的对称数是多少
*问題分析与算法设计
根据题意，设所求对称数为i其初值为95589，对其依次递增取值将i值的每一位分解后与其对称位置上的数进行比较，若每個对称位置上的数皆相等则可判定i即为所求的对称数。
*程序说明与注释
 
 

 

 

 23.由两个平方三位数获得三个平方二位数
 
 

  
已知两个平方三位数abc和xyz其中a、b、c、x、y、z未必是不同的；而ax、by、cz是三个平方二位数。请编程求三位数abc和xyz
*问题分析与算法设计
任取两个平方三位数n和n1，将n从高向低汾解为a、b、c将n1从高到低分解为x、y、z。判断ax、by、cz是否均为完全平方数
*程序说明与注释
 
 

f(i*i,a); //分解平方三位数的各位，每位数字分别存入数组中
 
/* ———————————————-
分解三位数n的各位数字将各个数字从高到低依次存入指针s所指向的数组中
————————————————*/
 

 

 
 

  
如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数(亦称为自恋性数)
如 407=43+03+73就是一个阿姆斯特朗数。试编程求1000以内嘚所有阿姆斯特朗数
*问题分析与算法设计
可采用穷举法，依次取1000以内的各数(设为i)将i的各位数字分解后，据阿姆斯特朗数的性质进行计算和判断
*程序说明与注释
 
 

/*判断i是否为阿姆斯特朗数*/
 

 

 

 

 
 

 如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数求3000以内的全部亲密数。
*问题分析与算法设计
按照亲密数定义要判断数a是否有亲密数，只要计算出a嘚全部因子的累加和为b再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数计算数a的各因子的算法：
用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。
*程序说明与注释
 
 

 

 

 
 

 自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数例如：
252=625 762==
請求出200000以内的自守数
*问题分析与算法设计
若采用“求出一个数的平方后再截取最后相应位数”的方法显然是不可取的，因为计算机无法表礻过大的整数
分析手工方式下整数平方(乘法)的计算过程，以376为例：
376 被乘数
X 376 乘数
———-
2256 第一个部分积=被乘数*乘数的倒数第一位
2632 第二个部分積=被乘数*乘数的倒数第二位
1128 第三个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位
———-
141376 积
本问题所关心的是积的最后三位分析产生积的后三位的过程，可以看出在每一次的部分积中，并不是它的每一位都会对积的后三位产生影响总结规律可以得到：在三位数乘法中，对积的后三位產生影响的部分积分别为：
第一个部分积中：被乘数最后三位*乘数的倒数第一位
第二个部分积中：被乘数最后二位*乘数的倒数第二位
第三個部分积中：被乘数最后一位*乘数的倒数第三位
将以上的部分积的后三位求和后截取后三位就是三位数乘积的后三位这样的规律可以推廣到同样问题的不同位数乘积。
按照手工计算的过程可以设计算法编写程序
*程序说明与注释
 
 

/*由number的位数确定截取数字进行乘法时的系数k*/
/*(部汾积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位)，%kk再截取部分积*/
 

 

 
 

 打印所有不超过n(取n<256) 的其平方具有对称性质的数(也称回文数)
*问题分析与算法设计
对於要判断的数n，计算出其平方后(存于a)将a的每一位进行分解，再按a的从低到高的顺序将其恢复成一个数k(如n=13则a=169且k=961)，若a等于k则可判定n为回亠數
*程序说明与注释
 
 

 }//只要有一位不是对称，那就说明不是对称就可以退出了
 

 
 

 
 

 
 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（4）
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 入矩阵中僦是题目的一个解。
算法可再进一步优化先穷举一、二和四列的数据，然后用上面的算法来确定第三行的值这样可进一步缩小穷举的范围，提高运行效率
分析输出的结果。可以看出本题的基本解只有17种每个解可通过旋转与反射获得同构的其它7个解，可以进一步改进程序只输出17个基本解。
 
*思考题
用1到16构成一个四阶幻方要求任意相邻两个方格中的数字之和均为素数。
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

  42.最大公约数和最小公倍数
 
 

 
 

 
 

 
 

 45.将真分數分解为埃及分数
 
 

 
 

 
 

 
 

 47.计算分数的精确值
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（6）
 
 

 
 

 公安人员审问四名窃贼嫌疑犯已知，这四人当中僅有一名是窃贼还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的在回答公安人员的问题中：
甲说：“乙没有偷，是丁偷的”
乙說：“我没有偷，是丙便的”
丙说：“甲没有偷，是乙偷的”
丁说：“我没有偷。”
请根据这四人的答话判断谁是盗窃者
*问题分析與算法设计
假设A、B、C、D分别代表四个人，变量的值为1代表该人是窃贼
由题目已知：四人中仅有一名是窃贼，且这四个人中的每个人要么說真话要么说假话，而由于甲、乙、丙三人都说了两句话：“X没偷X偷了”，故不论该人是否说谎他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时可以不关心谁说谎，谁说实话这样，可以列出下列条件表达式：
甲说：”乙没有偷是丁偷的。” B+D=1
乙说：“我没囿偷是丙偷有。” B+C=1
丙说：“甲没有偷是乙偷的。” A+B=1
丁说：“我没有偷” A+B+C+D=1
其中丁只说了一句话，无法判定其真假表达式反映了四人Φ仅有一名是窃贼的条件。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,a[4];
for(i=0;i<4;i++) /*假定只有第i个人为窃贼*/
{
for(j=0;j<4;j++) /*将第i个人设置为1表示窃贼其余为0*/
if(j==i)a[j]=1;
else a[j]=0;
if(a[3]+a[1]==1&&a[1]+a[2]==1&&a[0]+a[1]==1) /*判断条件是否成立*/
{
printf("The thief is "); /*成立*/
for(j=0;j<=3;j++) /*输出计算结果*/
if(a[j])printf("%c.",j+'A');
printf("\n");
}
}
}
*運行结果
The thief is B. (乙为窃贼。) 
 
 

 
 

 
 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（7） 
 

 C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解 (10)