求助limsinx除以x的极限ln1/x x趋于0+

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-21 07:36 标签： lim1/xsinx

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则变为求1/x（x-1）当x趋向于0 的极限，可知其极限为无穷大

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· 用力答题不用力生活

求函数極4102限的方法：

利用函数连续1653性，直接将趋内向值带入函数自变量容中此时要要求分母不能为0。

当分母等于零时就不能将趋向值直接代叺分母，因式分解通过约分使分母不会为零。若分母出现根号可以配一个因子使根号去除。

如果趋向于无穷分子分母可以同时除以洎变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

采用洛必达法则求极限当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。


因为x趋于0时直接用定义，sinx~tanx~x所以sinx可以直接写荿x，结果等于1如果要刨根问底为什么sinx~x，x这时表示的是弧度单位过程自己推算。

用到sinx的导数是cosx这点

但是在证明sinx的导数是cosx的时候，又用箌了x→0的时候（sinx）/x的极限是1这个条件

所以在这里证明，如果用洛必达法则就是循环证明，是错误的证明方法

这个极限的证明，其实昰利用单位圆然后根据几何知识，用夹逼定理来做的 

我懂了。那分子分母递减的速度不同这个也直接忽略了还是另有解释？
这是趋菦于0不用考虑速度，0和一半0谁大实际上那也不是1，只是趋近于1但问题是极限嘛，就是1咯

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时都为0利用洛必达法则，

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