共可以组成15种不同的币值
解析：题中四种不同币值的人民币各一张，即从4个不同币值人民币中任取1张2张，3张4张为一组，进行组合
1、单独1张人民币：1元，2元5元，10え共4种币值。
共6种不同的组合方式得到6种不同币值。
共4种不同的组合方式得到4种不同币值。
共1种不同的组合方式得到1种不同币值。
将以上四种组合方式得到的币值数相加4+6+4+1=15（种）所以共15种组合方式。
这是数学中的组合问题从n（题中是4）个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。这种求组合的个数的问题叫作组合问题
组合数可以直接用公式计算，为：
分别计算m等于1,2,3,4时的结果为：4,6,4,1将结果相加得到15 。即有15种不同的组合方式
1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同え素中取出 (n-m) 个元素的组合数。
例如：C(4,1)=C(4,3)即从4个元素里选择1个元素的方法与从4个元素里选择3个元素的方法是相等的。
根据题意知道一张10元、一张5元、一张2元、一张1元，就是4种不同的币值；
再由一张10元、一张5元、一张2元、一张1元可以组成币值是3元，6元7元，8元11元，12元13元，15元16元，17元18元，就是11种不同币值
（1）一张10元、一张5元、一张2元、一张1元，就是4种不同的币值；
共有11种不同的币值；
所以一共可组荿：4+11=15（种）不同的币值．
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