【摘要】:正 奇解是常微分方程基本理论中的一个很重要的问题,又是一个难题关于它的讨论目前还很不深刻,特别是奇解与方程解的结构之间的关系没有涉及。本文讨论渏解与可分离变量方程的解的结构之间的关系对可分离变量方程 dy/dx=f(x)g(y),
(3)也是(1)的解。但若此解可由(2)中取常数C=C_0得到,则它就包含在通解(2)中因此,(2)就是(1)嘚全部解的表达式。如果y=y_0不能由(2)中选取C而得到,则(2)和(3)都是(1)的解这时,我们要问(2)和(3)是否包含了(1)的全部解? 经过探讨可以得出如下的结论:
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