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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-18 04:49 标签： 苹果6升级10.3.1
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1+1/3+1/6+1/10+……+1/=（ ）
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答：分析：先把每一项除以2,利用1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)裂项分拆,再把整体乘2.原式＝2（1/2+1/6+1/12+1/20+……＋1/()）
*每项除以2再乘2*
＝2（1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……＋1/()）
＝2（(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……＋(1/9）)
*利用1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)裂项分拆*
＝2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……＋1/9)
＝2（1-1/2009)
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原式＝2（1/2+1/6+1/12+1/20+……＋1/()） *每项除以2再乘2* ＝2（1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……＋1/()） ＝2（(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……＋(1/9）) *利用1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)裂...
1+1/3+1/6+1/10+……+1/ =2（1/2+1/6+1/12+1/20+……＋1/() =2（1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……＋1/()
=2（(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……＋(1/9)...
好简单！我五年级
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