如何用Matlab求解有约束条件的极值的二阶条件问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-09 18:53 标签： 极值的二阶条件

有约束条件多元变量函数最小值解法


有约束条件多元变量函数最小值解法\说明文档.txt, 127,
有约束条件多元变量函数最小值解法

大家好最近做一个达芬方程x''+cx'+k1*x+k3*x^3=Fcoswt，采用谐波平衡法求解设解的形式为：x=A1*coswt+B1*sinwt+A3*cos3wt+B3*sin3wt,将其带入达芬方程，令方程两边同阶谐波项的系数相等得一非线性方程组，通过这个方程组求解a1,a3,b1,b3這四个系数程序如下:

四川大学数学学院 徐小湛 30 March 2012 Santa II, p.156 有两个約束条件的条件极值的二阶条件 推导三元函数在两个约束条件下取得极值的二阶条件的必要条件 目标函数 约束条件 设函数 u=f(x,y,z) 在点 (x, y, z) 处取得满足兩个约束条件的极值的二阶条件由隐函数知识，两个约束条件的方程可以确定两个一元函数 y=y(x) 和 z=z(x)将这两个一元函数代入目标函数，则一え函数u=f(x,y(x),z(x))=u(x) 在点 x=x 处取得极值的二阶条件由极值的二阶条件的必要条件， 另一方面将两个一元函数 y=y(x) 和 z=z(x) 代入两个约束条件方程，得两个恒等式： 以上二式两端对 x 求导得 由 (1), (2), (3) 式知道，以下三个梯度 在点(x, y, z)处都与向量 垂直 所以这三个梯度在点 (x, y, z) 处是共面的。这就是函数 u=f(x,y,z) 在 (x,y,z) 处取得满足两個约束条件的极值的二阶条件的必要条件 约束条件 和 函数 取得满足 即它们的混合积为零： 的极值的二阶条件的必要条件是： 命题 四川大學数学学院 徐小湛 30 March 2012 Santa II, p.156

我要回帖

更多关于 极值的二阶条件 的文章

 

随机推荐