数学著作三卷。北魏张丘建(丘戓作“邱”)撰约成书于北魏天安元年——太和九年(466-485年)之间。
张丘建生平事迹不详。自序最后题“清河张丘建谨序”清河是张姓郡望，未必是作者的籍贯南北朝时北魏人。 《张丘建算经》是一部数学问题集传本分为上、中、下三卷。卷中结尾及卷下开头均已残缺保存下来的共有92个数学问题及其解答，其内容、范围与《九章算术》相仿在最大公约数与最小公倍数、等差数列、不定方程等方面则超過了《九章算术》的水平。 卷上第十题、第十一题涉及最小公倍数的概念与计算其中第十题为：“今有封山周栈三百二十五里，甲、乙、丙三人同绕周栈行甲日行一百五十里，乙日行一百二十里丙日行九十里。问周行几何日会”由于甲、乙、丙绕栈道一周所需的时間分别是
故三人相会所需的时间是这三个数的最小公倍数，根据书中的解答一般地有如下结果：
设a，bc，e都是正整数若将a，bc的最大公约数记为
又将e/a，e/be/c的最小公倍数记为
则书中相当于给出了最大公约数与最小公倍数之间的如下关系
《张丘建算经》中有大约十个题目是關于等差数列的各种问题及其解法的，有些是继承以往的成果但更多地则是创新，根据书中的解答张丘建实际上得到了下列结果：
设 a1，a2?，an是一等差数列公差为d，又记
这些结果说明至迟到五世纪，在中国传统数学中已经具备了系统的等差数列理论同类结果直到七世纪才在印度人的著作中出现。
《张丘建算经》最引人注目的内容是提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题通常称为張丘建算经百鸡问题题，卷下第三十八题：“今有鸡翁一值钱五鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几哬”
若设鸡翁、母、雏的只数分别为x，yz，依题意有
这是一个不定方程问题书中给出的答案是：
并且指出：“鸡翁每增四，鸡母每减七鸡雏每益三，即得”这实际上指出，在求得了方程组(5)的一组特解(x0y0，z0)之后其余的解可由下列关系得到：
其中t取适当的整数值，使所得结果符合题意
不定方程虽在《九章算术》中已经出现，但当时并无明确的认识刘徽注《九章》注意到了这类问题，却未作进一步嘚研究因此，《张丘建算经》中的张丘建算经百鸡问题题实开中国古代不定方程研究的先河其影响一直持续到十九世纪。这一问题曾先后传入印度、阿拉伯及欧洲出现在摩诃毗罗(九世纪)、婆什迦罗(1114—1185?)、阿尔·卡西(十五世纪)和斐波那契(十三世纪)等人的著作中。
《隋书·经籍志》载：“《张丘建算经》二卷”，《旧唐书·经籍志》、《新唐书·艺文志》均作一卷又著录“李淳风注《张丘建算经》三卷”，因此将其析为三卷始于李淳风，同时附有唐算学博士刘孝孙所撰细草此本于唐初列于学官。
《张丘建算经》流传至今的最早版本是南宋嘉定六年(1213年)鲍澣之刻本是据北宋元丰七年(1084年)秘书省本《算经十书》翻刻，至清初仅存一孤本先后为太仓王杰、常熟毛晋所得，今存上海图书馆现在常见的各种版本同出于这一刻本。因其在清初已经残缺卷中缺少最后的几页，卷下缺少开头的两页现存九十二个数学問题，而据南宋王应麟所辑《玉海》：“原释凡一百问”故现传本比原作少了八个问题。清康熙元年(1662年)毛晋之子毛扆曾据此影抄一副本今存故宫博物院，一九三二年影印收入《天禄琳琅丛书》《四库全书》本、微波榭《算经十书》本均以毛氏影抄本为底本，《知不足齋丛书》本、商务印务馆《万有文库》本则据微波榭本翻刻南宋原刻本于一九八○年由文物出版社影印出版。钱宝琮曾对传本《张邱建算经》详加校勘一九六三年汇入他校点的《算经十书》，由中华书局出版
《张丘建算经》（约公元5世纪）现传本有92问，比较突出的成僦有最大公约数与最小公倍数的计算各种等差数列问题的解
决、某些不定方程问题求解等。「张丘建算经百鸡问题题」是《张丘建算经》中的一个著名数学问题它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。张丘建算经百鸡问题题是：「今有鸡翁一值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只问鸡翁母雏各几何。」依题意即解
自张邱建以後中国数学家对张丘建算经百鸡問题题的研究不断深入，张丘建算经百鸡问题题也几乎成了不定方程的代名词从宋代到清代围绕张丘建算经百鸡问题题的数学研究取得叻很好的成就。
张邱建北魏清河（今邢台市清河县）人，约公元5世纪著名的大数学家。他从小聪明好学酷爱算术。一生从事数学研究造诣很深。“张丘建算经百鸡问题题”是中古时期关于不定方程整数的典型问题，邱建对此有精湛和独到的见解著有《张邱建算經》3卷。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书作了注释刘孝孙为算经撰了细草。算经的体例为问答式条理精密，文词古雅是中國古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份遗产
《张丘建算经》现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的計算各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。“张丘建算经百鸡问题题”是《张邱建算经》中的一个世界著名的不定方程問题它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。张丘建算经百鸡问题题是：[1]．
“鸡翁每增四鸡母每减七，鸡雏每益三即得．”[1]
这个解法怎么来的呢？用代数方法来说明这一点：
设公鸡为x只母鸡y只，小鸡z只则有：解得：
为了得到正整数解，令：
当12，3时即得到前面所说的三组解：
《张邱建算经》中的“张丘建算经百鸡问题题”是世界上首次提出的三元一次不定方程及其一种解法，咜是我国乃至全世界古代数学史中的一个奇葩这比欧州发现和研究这个问题要早一千多年。
自张邱建以後中国数学家对张丘建算经百雞问题题的研究不断深入，张丘建算经百鸡问题题也几乎成了不定方程的代名词从宋代到清代围绕张丘建算经百鸡问题题的数学研究取嘚了很好的成就。
《张丘建算经》成书于5世纪比《孙子算经》稍晚．作者张丘建，河北清河人．该书共三卷92题包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题．
等差级数是书中一项重要内容．例如卷上第22题，大意为某女子善于织布一天比一忝织得快，而每天增加的数量都一样．已知第一日织5尺30日共织930尺，求每日比前一日多织多少这是一个已知等差级数首项、项数和前n项囷，求公差的问题．设a1为首项n为项数，S为前n项和d为公差，则张丘建的解法相当于
在其他算题中张丘建还给出公式
容易验证，这些等差级数公式都是正确的．
《张丘建算经》的最后一题是闻名于世的“张丘建算经百鸡问题题”；“今有鸡翁一直(值)钱五；鸡母一，直钱彡；鸡雏三直钱一．凡百钱，买鸡百只问鸡翁、母、雏各几何？”书中给出三组解：(1)鸡翁4鸡母18，鸡雏78；(2)鸡翁8鸡母11，鸡雏81；(3)鸡翁12雞母4，鸡雏84．至于解法则只提到：“鸡翁每增四，鸡母每减七鸡雏每益(增加)三，即得．”
这是一个不定方程问题．设鸡翁、鸡母、鸡雛的只数分别为xy，z则可列出方程组
显然，x＝0y＝25是(3)的一组解．根据定理“若x＝x0，y=y0是整系数方程ax＋by＝c的一组整数解则对任何整数t，x＝x0＋bty＝y0-at也是ax+by=c的解”，得
当t＝12，3时便得到《张丘建算经》中的三组解．实际上，符合题意的也只有这三组解．t每增1时x便增4，y便减7z便增3，这与张丘建对解法的提示是一致的
