求一款桥梁三视图画法要略微复杂点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-20 05:37 标签： 三视图画法
圆柱的三视图及表面求点_百度文库
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圆柱的三视图及表面求点
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
题型：解答题难度：中档来源：惠州一模
（1）由三视图可知，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，即四棱锥P-ABCD的体积为23．（5分）侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2．（2分）∴VP-ABCD=13S正方形ABCDoPC=13×12×2=23，（2）不论点E在何位置，都有BD⊥AE．（7分）证明如下：连接AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC．（9分）∵PC⊥底面ABCD，且BD?平面ABCD，∴BD⊥PC．（10分）又∵AC∩PC=C，∴BD⊥平面PAC．（11分）∵不论点E在何位置，都有AE?平面PAC．∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE．（12分）（3）：在平面DAE内过点D作DF⊥AE于F，连接BF．∵AD=AB=1，DE=BE=12+12=2，AE=AE=3，∴Rt△ADE≌Rt△ABE，从而△ADF≌△ABF，∴BF⊥AE．∴∠DFB为二面角D-AE-B的平面角．（15分）在Rt△ADE中，DF=ADoDEAE=1×23=BF，又BD=2，在△DFB中，由余弦定理得cos∠DFB=DF2+BF2-BD22DFoBF=2×23-22×23=-12，（18分）∴∠DGB=120°，即二面角D-AE-B的大小为120°．（20分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（1）求四..”主要考查你对&&空间几何体的三视图，二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图二面角
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（1）求四..”考查相似的试题有：
813997836388845964341829338036797887根据要求画图.画出下面立体图形的三视图. （友情提醒：分别注明每种视图的名称）（2）下面方格图中每个小方格的顶点叫格点. 请利用格点，过点P分别画PD//AB、PE//BC.
根据三视图的画法画图求解
试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.（2）依据图形中每个格点为1个单位长度的规律，依据格点对应成比例画出即可。点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成
小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；(2)在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数；
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